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Tarea2:Fısica de plasmas 2019-2
Entreguen las soluciones en el mismo orden de los problemas por favor.
Problema 1
En este problema no era necesario probar las expresiones de los lados derechos de las igualdades. Solo habıa quever a que eran igual en el caso planteado. Lo que habıa que notar es que B2 solo dependıa de r y que el gradiente erasolo la componente en el plano perpendicular. Habıa que argumentar por que en este caso ∇B2 = ∇⊥B
2. Habıa dosformas de verlo: ∇‖ es una combinacion lineal de parciales en z y θ por lo que al operar sobre B2(r) se vuelve 0; o
ver que ∇B2 apunta en la direccion de r que ya es perpendicular a ~B.A continuacion la solucion de Carlos Ruiz.
Para el siguiente inciso les comparto la solucion de Jesus Valverde.
1
Usa la identidad dada para ( ~A · ∇) ~B. Obtenerla a pie es algo tedioso, lo importante a notar es que los vectoresunitarios cambian con la posicion de forma que:
∇ ~B =
(∂
∂rr +
1
r
∂
∂θθ +
∂
∂zz
)(Brr +Bθθ +Bz z)
∇ ~B = r∂
∂r(Brr +Bθθ +Bz z) + ...
y van a aparecer terminos del tipo
θ1
r
∂
∂θ(Brr) =
1
r
∂Br∂θ
θr + θ1
rBr∂r
∂θ=
1
r
∂Br∂θ
θr +Brrθθ
Problema 2
Solo habıa que considerar que la presion es del orden de la energıa cinetica por unidad de volumen y tener cuidadocon como expresar comportamiento de la magnitud del campo con la distancia. A continuacion la solucion de JesusValverde.
2
Nadie obtuvo la estimacion numerica. Tal como lo sugiere Francisco Hernandez:
Las unidades dadas ya estaban todas en cgs por lo que solo era meter los valores y realizar las operaciones con cuidado.El resultado correcto era 8.9
Problema 3
A continuacion la solucion de carlos Ruiz.
3
Todos supieron lo que habıa que hacer.
Problema4
La gran mayorıa(4) supo como hacerlo. A continuacion la solucion de Carlos Carrera.
4
5
Problema5
El procedimiento del inciso a) es muy similar a lo que se habıa hecho para obtener la frecuencia de plasma. Haceresto se califico como correcto, aunque estrictamente para obtener la permitividad se tiene que dar una relacion entreel momento dipolar y el campo electrico. A continuacion la solucion de Jesus Valverde.
6
7
8