1. En un hotel se ha llevado el registro de quejas de los clientes desde hace 10 semanas con el número de clientes por semana, los datos se muestran en la siguiente tabla:

Semana Clientes Quejas

1 114 13

2 120 11

3 153 15

4 174 14

5 157 16

6 131 10

7 91 10

8 219 11

9 149 9

10 158 11

a) Calcule los límites de control para la gráfica “U” e interprete los límites que obtenga

b) ¿Tiene estabilidad el proceso de satisfacción del cliente?c) Construya la Gráfica “Z” d) Suponga un tamaño constante de 120 clientes ¿Qué pasaría con la

estabilidad?

B) El proceso es estable

1. El volumen de llenado de botellas de gaseosas es una característica de calidad importante. Se mide el volumen aproximado colocando un calibrador sobre la boca de la botella y comparando la altura del líquido en el cuello de la botella con una escala codificada. En tal escala, una lectura de 0 corresponde a una altura de llenado correcta. Si analizando 15 muestra de tamaño n =10, y las lecturas de llenado se presentan a continuación.

Numero de

Muestra

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

1 2.5 0.5 2.0 -1.0 1.0 -1.0 0.5 1.5 0.5 -1.5

2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 -1.0 1.0 1.5 -1.0

3 1.5 1.0 1.0 -1.0 0.0 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 -1.0

4 0.0 0.5 -2.0 0.0 -1.0 1.5 -1.2 0.0 -2.0 -1.5

5 0.0 0.0 0.0 -0.5 0.5 1.0 -0.5 -0.5 0.0 0.0

6 1.0 -0.5 0.0 0.0 0.0 0.5 -1.0 1.0 -2.0 1.0

7 1.0 -1.0 -1.0 1.0 0.0 1.5 0.0 1.0 0.0 0.0

8 0.0 -1.5 -0.5 1.5 0.0 0.0 0.0 -1.0 0.5 -0.5

9 -2.0 -1.5 1.5 1.5 0.0 0.0 0.5 1.0 0.0 1.0

10 -0.5 3.5 0.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 0.5

11 0.0 1.5 0.0 0.0 2.0 2.0 0.5 -0.5 2.0 -1.0

12 0.0 -2.0 -0.5 0.0 -0.5 -0.5 1.5 0.0 0.5 -1.0

13 -1.0 -0.5 -0.5 -1.0 0.0 0.0 0.5 -1.5 -1.0 -1.0

14 0.5 1.0 -1.0 -0.5 -2.0 -2.0 -1.5 0.0 1.5 1.5

15 1.0 0.0 1.5 1.5 1.0 1.0 0.0 1.0 -2.0 -1.5

a) Elabore los diagramas de control de x̄ y S para este proceso. ¿Esta el proceso bajo control estadístico? Si es necesario, establezca límites de control revisados.

b) Determine el índice de inestabilidad.