4. SISTEMAS DE NUMERACION:

SISTEMA DE NUMERACIN OCTALEl sistema de numeracin octal es un sistema de numeracin en base 8, Se puede observar que en este sistema numrico no existen los nmeros: 8 y 9.Sistema hexadecimal ElSistema Octal se cre para poder leer y representar los nmeros ya que en el Sistema Binario era bastante difcil hacer.

CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-Al ser su base 8 es potencia exacta de 2 o de la numeracin binaria. Esta caracterstica hace que la conversin a binario o viceversa sea bastante simple. -La numeracin octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el nico factor primo para sus bases es 2-El sistema octal usa 8 dgitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeracin decimal.-Este Sistema de numeracin una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc... La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....

ELSISTEMAHEXADECIMAL Adiferenciadelsistema decimal, necesita 16 cifras y/o letraspara poder expresar una cantidad, es decir que tiene como base el 16 Su uso actual est muy vinculado a lainformticayciencias de la computacin.CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-El sistema usual de numeracin es de basedecimaly, por ello, slo se dispone de diez dgitos, se adopt la convencin de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dgitos que nos faltan. -El conjunto de smbolos sera, el siguiente:

Consiste en utilizar las letras A, B, C, D, E y F para representar los nmeros del diez al quince, mientras que para el diecisis emplearemos el 1 y el 0.1016= 16101B16= 16 + 11 = 27103E16= 3 16 + 14 = 6210-La razn para el uso del sistema hexadecimal es que su conversin a binario o la conversin de binario a hexadecimal son muy simples, puesto que, al ser diecisis igual a dos elevado a cuatro, cuatro nmeros binarios componen un nmero hexadecimal.

SISTEMA DE NUMERACIN DUODECIMAL

El sistema duodecimal (tambin conocido como base 12) es un sistema de numeracin que utiliza el nmero 12 como su base. Por lo tanto, debemos utilizar diferentes dgitos para representar sus doce dgitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A y B. CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-El nmero 12 tiene seis factores, que son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. -Es fcil de comprobar si una base numrica escrita en nmero es divisible por 2, 3, 4 y 6 pues son divisores de la base numrica y, por tanto, solamente es necesario verificar si el ltimo nmero es divisible por 2, 3, 4 y 6. Adems, para nmeros redondos es simple encontrar la tercera, cuarta y sexta parte del nmero.- multiplicaciones y divisiones en base 12 son ms sencillas, por lo tanto, este sistema es ms eficiente que el decimal.- En base 12, unnmero primoslo puede acabar en 1, 5, 7 o B (con las nicas excepciones de los nmeros primos 2 y 3). Las ocho posibilidades restantes generan siempre nmeros compuestos:

los acabados en 0, 2, 4, 6, 8 y A son mltiplos de dos De stos, los acabados en 0, 4 y 8 son adems mltiplos de cuatro Los acabados en 0, 3, 6 y 9 son mltiplos de tres De stos, los acabados en 0 y 6 son adems mltiplos de seis De todos los anteriores, los acabados en 0 son adems mltiplos de doce

SISTEMA ALFANUMERICOEs un sistema donde su base es 36 y se representa con los nmeros del 0 al 9 y con el abecedario de la A a la Z ya sea en maysculas o minsculas por esta razn se le ha llamado sistema alfanumrico.

CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-La representacin de este sistema concuerdan con la definicin computacional tradicional de carcter alfanumrico.

-Los caracteres alfabticos utilizados corresponden alalfabeto latino de la lengua inglesa.

-Este sistema puede ser una alternativa respecto de otros sistemas de bases menores a la hora de numerar o identificar los objetos de un conjunto, ya que una misma cantidad se puede representar con una cadena de smbolos ms corta. Por ejemplo: las placas de los vehculos manejan un sistema alfanumrico placa No. HAT152.

SISTEMA NUMERICO BASE 64Este sistema se emplea en muchos mbitos de la informtica para representar informacin binaria, debido a sus caractersticas, Todos los sistemas de numeracin tienen una lista de smbolos que utilizan para representar valores, este sistema utiliza un cdigo de caracteres basado en el alfabeto latino utilizando el alfabeto en maysculas y minsculas de la A a la Z y los nmeros del 0 al 9 y este cdigo se conoce como ASCII (Cdigo Estndar Estadounidense para el Intercambio de Informacin).CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-64 es la mayor potencia de 2 que permite ser representada por un subconjunto de caracteres ASCII los cuales son imprimibles.-Cuando se pasa cualquier informacin a la representacin de base64, no se tendr problemas al transmitirla, almacenarla o leerla un ejemplo de este sistema es el teclado de la computadora.

SISTEMA NUMERACION EGIPCIOEste Sistema lo utilizaron los egipcios desde el tercer milenio A.C. describan los nmeros en base 10 Esto permita el uso de grandes nmeros, describiendo tambin pequeas cantidades en forma de fracciones unitarias, llamadas las fracciones delOjo de Horus.CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-Losnmeros egipcioseranrepresentadoscon diversosideogramas. (Imgenes o smbolos convencionales que sirven para representar un ser o una idea sin necesidad de apelar a palabras o a frases que lo expliquen).-Laorientacinpara su escritura era indistinta se podanescribir de izquierda a derecha,al revs o de arriba abajo, modificando la orientacin de las figuras segn el caso; esta disposicin numrica variaba para lograr una mayor armona esttica, y solan ir acompaados de los jeroglficos correspondientes al tipo de objeto cuyo nmero indicaban.-Los antiguos griegos, decan que los egipcios dominaban las matemticas avanzadas, de hecho, a ellos se les atribuye las bases de las matemticas actuales. -Los egipciosutilizaban un sistema de transcripcin de nmeros cardinales y ordinales.-Losnmeros enteros se basaban en un sistema decimal. Por ejemplo, elnmero 1, se escriba con una simplelnea vertical, y para el 9 dibujaban nueve lneas, se utilizaba elmismo mtodo para los smbolos del 10, que se escriba por tanto tres veces para referirse al treinta y as sucesivamente.

SISTEMA NUMERICO MAYA Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cmo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servan para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se aadan los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se contina hasta el 20, con cuatro rayas.CARACTERSTICAS PRINCIPALES:-En el sistema de base 20, hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20... segn el lugar que ocupe, y sumar el resultado; esto quiere decir que es un sistema posicional que se escribe de arriba a abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.-Los mayas idearon un sistema de numeracin como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer clculos matemticos. Por eso, los nmeros mayas tienen que ver con los das, meses y aos, y con la manera en que organizaban el calendario.