tarea 6 resuelto
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS ECONÓMICAS
MACROECONOMÍA I AV. LAZARO CARDENAS S/N, CIUDAD UNIVERSITARIA, CHILPO., GRO., CHILPANCINGO
PLAN DE ESTUDIOS: DE LA CARRERA DE LICENCIADO EN ECONOMIA-PLAN 2012
NOMBRE: Benito Morales Reyes GRUPO: 501 TURNO: MATUTINO
Tarea 6.
1. Considere la siguiente función de producción de una economía
Y=8N−.05 N2 y una supuesta mano de obra L=20+5WP
que incluye el
supuesto clásico de una pendiente positiva y, la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero, suponiendo que M=100 y la velocidad m=.05:
M=100=0.5 PYEncuentre conforme a lo anterior, el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel de la producción, el nivel de precios y salarios nominales.
Y=¿8 N−0.5N 3
L=20+5WP
M=100 m=0.05
L=20+ws
L=N
20+SWP
=80-10WP
SWP
+10WP
=80−20
15WP
=60
WP
=6015
=4
Salario real de equilibrio es wp=4
Sustituyendo en la oferta
L=20+3WP
wp=4
L=20+5(4)L=40El número de empleados es 40
Y=8N-0.05N2
N=40Y=8(40)-0.05(40)2
Y=320-80=240El nivel de producción es de 240
M=mPy100=0.05P(240)100=12P10012
=P
P=8.33El nivel de precios es de 8.33
WP
=4
W8.33
=4
W=8.33(4)=33.33El salario nominal es de 33.33
2. Conforme al ejercicio anterior, suponga un cambio de la oferta monetaria a M=150 y encuentre: el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel del producción, el nivel de precios, salarios nominales. Además, respecto al ejercicio anterior encuentre: la tasa de crecimiento de la producción, la tasa de inflación, la tasa de empleo y desempleo suponiendo una Población Económicamente Activa de 60 personas. Grafique y diga sus observaciones.
Dado que el cambio en M no influye en el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio ni en el nivel de producción de equilibrio, tenemos que:
WP
=4 , L=40 , N=40 ,Y=240
Datos:
M=150 ,m=0.051.- Averiguamos los precios de equilibrio;
M=mPY →P= MmY
P= 1500.05 (240 )
=15012
=12.5 ∴P=12.5
2.- Determinamos los salarios nominales de equilibrio
WP
=FN→W=FN (P ); FN=4 ,P=12.5W=4 (12.5 )=50∴W=50
3.- Determinamos la tasa de crecimiento de la producción (gY ¿
gY=Y t−Y t−1
Y t−1
gY=240−240
240= 0
240=0gY=0
4.- Determinamos la tasa de inflación (Π )
Π=Pt−Pt−1
Pt−1
Π=12.5−25
3253
=
256253
=12=0.5≅ 50%Π=50 %
5.- Determinamos la tasa de empleo
n=NL
(100 ) ;L=POBLACION ECONOMICAMENTE ACTIVA=60 ,N=40
n=4060
(100 )=0.6667 (100 )=66.67 %∴n=66.67 %
6.- Determinamos la tasa de desempleo
u=UL
(100 ) ;U=L−N=60−40=20∴U=20
u=2060
(100 )=¿0.3333 (100 )=33.33 %∴u=33.33
En
conclusión: un aumento en M solo genera un incremento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, siendo directamente proporcional, el aumento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, a el aumento en M.
3. Si los avances en la tecnología originan cambios ascendentes en la función de producción al punto Y=8.8N−.05 N2 y la oferta de mano de obra y la cantidad de dinero se mantienen inalterados con respecto a los supuestos originales del ejercicio 1, cuáles son los nuevos valores de equilibrio, es decir de: el salario real, el número de empleados, el nivel del producción, el nivel de precios y salarios nominales. Además respecto al ejercicio anterior (ejercicio 2) encuentre, la tasa de crecimiento de la producción, la tasa de inflación, la tasa de empleo y desempleo suponiendo una Población Económicamente Activa de 60 personas. Grafique y diga sus observaciones.
1- Calculamos el salario real de equilibrio.Teniendo en cuenta que:
Π=PY−wN
Π=P (8.8 N−0.05 N2 )−wN
dΠdN
=dP (8.8N−0.05 N2 )
dN−dwN
dN
Año 0 Año 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Impacto en las variables resultante del cambio en el valor de M de 100(año 0) a 150(año 1)
g_y
Π
n
u
Δw
¿ P d8.8N−0.05N 2
dN−w
¿ P [8.8N−0.05 (2 N ) ]−w¿ P [ 8.8−0.1 N ]−w=0
P (8.8−0.1N )=w
8.8−0.1N=wP
8.8−wP
=0.1 N
N=8.80.1
− w0.1 P
N=88−10wP
Sabiendo queL=N
Sustituimos
20+5wP
=88−10wP
5wP
+10wP
=88−20
15wP
=68
wP
=6815
wP
=4.53
∴El salario realenunasituación de equilibrio seríade 4.53 .
2- Calculamos el número de empleados.
Si L=20+5wP;wP
=4.53
Tenemos que:
L=20+5wP
L=20+5 ( 4.53 )L=20+23L=43
∴El númerode empleadosenuna situaciónde equilibrioes de43.
3- Calculamos el nivel de producción.Si Y=8.8N−0.05 N2 ;N=43Tenemos que:
Y=8.8N−0.05 N2
Y=8.8 (43 )−0.05(43)2
Y=378.4−92.45
Y=285.95∴Enunasituación dequilibrionuestro nivelde producción seríade285.95
4- Calculamos el nivel de precios.Tomando en cuenta los valores del ejercicio 1, en donde M=100 y m=0.05.Y sabiendo que M=mPYSustituyendo valores tenemos:
M=mPY100=0.05 (P ) (285.95 )
100=14.30P100
14.30=P
7=P∴Enunasituación deequilibrio el nivelde precios seríade7.
5- Calculamos los salarios nominales.
Sabiendo que wP
=4.53 ;P=7
Tenemos que:wP
=4.53
w7
=4.53
w=7 ( 4.53 )w=31.71
∴Enequilibrio , los salrios nominales seríande31.71 .
6- Calculamos la tasa de crecimiento de la producción.
Sabiendo que la tasa de crecimiento de la producción se representa como gy=Y t−Y t−1
Y t−1
Y tomando en cuenta el valor del ejercicio 2 de Y t−1=240Tenemos que:
gy=Y t−Y t−1
Y t−1
×100
gy=285.95−240
240(100)
gy=45.95240
(100)
gy=0.19(100)
gy=19 %∴La tasa decrecimientode la producciónseríadel 19 % .
7- Calcular la tasa de inflación.
Sabiendo que la tasa de inflación se representa como Π=Pt−Pt−1
Pt−1
Y tomando en cuenta el valor del ejercicio 2 de Pt−1=12.50 Tenemos:
Π=Pt−Pt−1
Pt−1
×100
Π=7−12.5012.50
(100)
Π= −5.512.50
(100)
Π=−0.44 (100 )
Π=−44 %
∴La tasa de inflación seríadel−44 % .
8- Calcular la tasa de empleo.
Sabiendo que n=NL×100 ; L=60⟶ PEA
Tenemos que:
n=NL×100
n=4360
(100)
n=0.72 (100 )n=72 %
∴La tasa deempleo será del72% .∴
9- Calcular la tasa de desempleo.
Sabiendo que u=UL×100
Y que U=L−N=6 o−43=17Tenemos que:
u=UL×100
u=1760
(100)
u=0.2833 (100 )u=28.33 %
∴La tasa dedesempleo será del28.33 % .
10- Graficar los resultados obtenidos.
Y(inicial) Y(alterada)
40 43
240
285.95
8.33 74 4.53
33.32 31.71
Variables modificadas por el incremento de la produción
N Y P w/P w
De acuerdo a la gráfica, un aumento en la función de producción, aumentará tanto el número de empleados, así como el salario real; a su vez, disminuirá el nivel de precios y los salarios nominales.
4. Algunos supuestos no tradicionales. A continuación tomamos un caso menos tradicional, que involucra proporcionalidad entre la producción y el empleo, y una demanda de mano de obra no estrictamente consistente con la relación producción-empleo. Las ecuaciones hipotéticas son:
a. L=20+5WP
b. N=120−25WP
c. Y=6Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY
Se le pide encontrar, (WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.
Hallando (WP
)
20+5WP
=120−25WP
5WP
+25WP
=120−20
30WP
=100
WP
=103ó3.33
Hallando N
N=120−25WP
WP
=103
N=120−25103
N=1103
ó36.66
Hallando YY=6N
N=1103
Y=6( 1103 )
Y=220
Hallando PM=100=0.5 PYY=220100=0.5P (220)100=110P
P=1011
ó0.9
Hallando WWP
=103
P=1011
W=103
P
W=103 ( 10
11 )W=100
33ó3.03
GRÁFICA
Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; como se muestra en la tabulación, hipotéticamente el salario real sería de 3.33 unidades al cual le corresponde un nivel de oferta y de demanda de trabajo de 36,66.
5. Respecto al ejercicio 4, mantenga todo lo demás constante excepto la oferta monetaria que ahora estaría dada por M=150. Encuentre los nuevos valores de,
(WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
NL
N
W/P
W/P N L0 120 201 95 252 70 303 45 353.33333333 36.6666667 36.66666674 20 40
6. Respecto al ejercicio 4, mantenga todo lo demás constante excepto la oferta de mano
de obra L=25+5WP
Encuentre los nuevos valores de (WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) .
Hallando (WP
)
25+5WP
=120−25WP
5WP
+25WP
=120−25
30WP
=95
WP
=9530
ó 3.1666
Hallando N
N=120−25WP
WP
=9530
N=120−259530
N=2456
ó 40.8333
Hallando YY=6N
N=2456
Y=6( 2456 )
Y=245
Hallando PM=100=0.5 PYY=245100=0.5P (245)100=122.5P
P= 100122.5
ó0.816326
Hallando WWP
=9530
P= 100122.5
W=9530
P
W=9530 ( 100
122.5 )W=380
147ó2.585034
Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; solo que en este caso el nivel de salario aeria de 3.16666 y con un equilibrio en oferta y demanda de
7. Respecto al ejercicio 4, ahora considere un aumento en la relación producción-empleo a Y=6.5N con un incremento más o menos
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
N
L
W/P N L0 120 251 95 302 70 353 45 40
3.1666 40.833 40.8334 20 45
correspondiente en la función de demanda de mano de obra N=130−25WP
.
Encuentre los nuevos valores de (WP
) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga
sus observaciones.
a. L=20+5WP
b. N=130−25WP
c. Y=6.5Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY
Hallando (WP
)
20+5WP
=130−25WP
5WP
+25WP
=130−20
30WP
=110
WP
=113ó 3.66
Hallando N
N=130−25WP
WP
=113
N=130−25113
N=1193
ó39.66
Hallando YY=6.5N
N=1193
Y=6.5( 1193 )
Y=257.83
Hallando PM=100=0.5 PY
Y=257.83100=0.5P (257.83)100=128.92P
P=1013
ó0.7
Hallando WWP
=113
P=1013
W=113P
W=113 ( 10
13 )W=110
39ó 2.82
GRÁFICA
Lo que se observa en la gráfica es el aumento de la relación de producción. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual como se muestra en la tabulación y en la gráfica.
8. De acuerdo con los postulados de la macroeconomía clásica suponga una sencilla función de producción Y ij=a N ij−bN ij
2, una curva de oferta de trabajo dada por
L=c+d WP
y la ecuación de la teoría cuantitativa por M=M 0=mPY . Encuentre la
demanda de trabajo, los salarios reales, la producción, la función de beneficios, los ingresos y costos totales, los salarios nominales y el nivel de precios.
Y=5N-0.01N2 una función de producción donde N es el número de trabajadores y Y la producción L=10+2 WP, donde WP, son los salarios reales. También sea M=100=0.1PY*La demanda de trabajo El salario realdydN=(5N-0.01N2) dN=5(1)-0.01(2)N2 10+2WP=250-50WP dydN=5-0.02N 2WP+50WP=250-10 dydN=WP 52WP=240) WP=5-0.02N WP=24052 50.02-10.02-WP=N WP=4.615384615 N=250-50WP
*Salarios nominales (w) *Costos totales
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
NL
N
W/P
W/P N L0 130 201 90 252 70 303 45 35
3.6666667 39.6666667 39.66666674 20 40
Wp= 4.615384615 YP=10.81599999 Son el salario nominal por el número de trabaj.W/10.81599999=4.615384615 CT=W(N) W=4.615384615(10.81599999)=49.91999995 CT=(49.91999995)(19.23016925)=96
*BeneficIo Número de trabajadores=IT-CT N=250-50WP=1000-960=40 N=250-50(4.615384615)=19.23076925
El nivel del PIBM=100-0.1PY
Y=92.45562139 M=100=O.1P(92.45562139)
100=9.245562139=1081599999PIB=PYPIB=10.81599999
(92.45562139)=100