Universidad de Carabobo

Facultad Experimental de

Ciencias y Tecnologıa

FACYT

Departamento de Matematicas

Calculo Vectorial

Tarea I

1. Considere la funcion f : ℜ2 −→ ℜ, f(x, y) = x2 + y2 fijemos nuestra

atencion en el punto P = (1, 1, 2) de la superficie que se muestra en

la figura (1). La curva de nivel de z = x2 + y2 que pasa por P es la

circunferencia de radio 2 x2 + y2 = 2

Obtenga el vector tangente a la curva x2 + y2 = 2 en p = (1, 1),

como muestra la figura (2), ¿como se obtiene?

Calcule la derivada direccional en p = (1, 1) en la direccion del

vector tangente. ¿Que Concluye?

Generalice el resultado anterior si P = (x0, y0, c) y la curva de

nivel es la curva x2 + y2 = c. ¿Que Concluye?

2. De la guıa http://www.slideshare.net/nando1600/practica3diferenciacion

realice los ejercicios hasta el ejercicio 40, segun el ultimo dıgito de su

cedula (es decir si su cedula termina en 3 realice el ejercicio 3,13,23

,33)

3. Ejercicios Propuesto en clase

Lic. Fernando Cedeno 1

Figura 1: Imagen I

Figura 2: Imagen II

Lic. Fernando Cedeno 2