MERCADOS CAPITALES

LUZ EMERITA DELGADO TOSSE

FERNANDO BERMUDEZ

LUIS ANGEL MENESES C

MAGISTER

INSTITUCION UNIVERSITARIA COLEGIO MAYOR DEL CAUCA

ADMINISTRACION FINANCIERA

POPAYAN – CAUCA

2015

TALLER MERCADO DE CAPITAL

Portafolios de Inversión

1. Elabore una breve biografía, resaltando sus aportes al campo de los mercados capitales.

a) Harry Markowkz. economista

Harry Max Markowitz, Nacido 24 de agosto de 1927, edad 88 años, Chicago Ilinois, Estados Unidos. Educación Universidad de Chicago.Era alumno destacado. Recibió el premio en ciencias económicas en memoria de Alfred Nobel, Premio de Teoría John von Neumann, Premio Nobel de Economía en 1990. Economista estadounidense especializado en el análisis de inversiones.

por sus aportaciones al análisis de carteras de inversión y a los métodos de financiación corporativa.

Markowitz realizó los estudios secundarios en Chicago e ingresó en la Universidad de la misma ciudad para cursar su licenciatura. Allí se forjó como economista con profesores como Friedman o Savage, quien ya había trabajado en torno a los problemas de la selección de inversiones. Markowitz tuvo la suerte de poder colaborar durante sus estudios en trabajos de investigación de la comisión Cowles y obtuvo el grado en 1950.

Desde entonces definió como línea de investigación principal la observación de las inversiones de carácter financiero, que le llevaron a publicar los puntos básicos de su planteamiento acerca de la elección óptima de carteras en un artículo titulado "Selección de carteras". Ese mismo año comenzó a trabajar para la Corporación RAND, donde colaboró en el desarrollo de modelos de optimización, programación lineal y algoritmos.

Markowitz obtuvo el grado de doctor en 1954 y, al final de la década de los años cincuenta, publicó su libro Selección de carteras: diversificación eficiente, texto en el que exponía toda su teoría sobre los modelos de inversión en carteras de acciones. En ella desarrolló un modelo de análisis por el cual el inversor optimiza su comportamiento en ambientes de incertidumbre a través de la maximización de la rentabilidad y la minimización del riesgo. En este modelo se utilizó como medida de la rentabilidad la esperanza del valor actual de la cartera de acciones y como medida del riesgo su varianza.

Por una parte, la rentabilidad se obtenía a partir de las esperanzas de los valores futuros de los dividendos actualizados al momento presente. Por otra, el riesgo se medía por las co-varianzas que existían entre todas las acciones que componían la cartera. En estas condiciones, según el modelo de Markowitz, la optimización de la cartera se realizaba a partir de la combinación óptima para el inversor entre la esperanza y el riesgo. La conclusión más evidente es que el riesgo de un activo concreto no debe valorarse aislada e individualmente, sino en función de la contribución al riesgo total de la cartera de cada inversor.

b) William Sharpe economista

William Forsyth Sharpe. Nació el 16 de junio de 1934 (81 edad), Boston, Massachusetts, Estados Unidos.: Educación: Universidad de california en los Ángeles (1961) Realizó parte de sus estudios primarios y de secundaria en California, donde se estableció su familia y, al finalizar el bachiller, inició su carrera universitaria en el Campus de Berkeley de la Universidad californiana, desde el que se trasladó al de Los Ángeles para realizar estudios en economía de empresas. En esta institución recibió dos licenciaturas, que complementó en 1956 con una maestría. Continuó estudios de doctorado en la Universidad de California, bajo la dirección de Fred Weston, quien lo introdujo en el análisis financiero, y de Armen Alchian, quien le formó en la metodología de la investigación. Con ellos, empezó a investigar los trabajos que había desarrollado Markowitz sobre análisis de carteras.

William Forsyth Sharpe; Cambridge, 1934) Economista estadounidense que destacó en el análisis financiero de carteras de inversiones. En 1990 recibió el premio Nobel de Economía, junto a Markowitz y Miller, por sus trabajos innovadores en el campo de la economía financiera y la financiación empresarial. En 1956 obtuvo un empleo como economista en la Corporación RAND, donde realizó trabajos de investigación y se familiarizó con herramientas de programación informática aplicadas al análisis económico, que empleó también en los trabajos de su tesis. En su obra doctoral planteó algunos aspectos relativos a los precios de transferencia y para su desarrollo se puso en contacto con Markowitz, con quien trabajó en los diferentes modelos de análisis de carteras. En 1961 obtuvo el grado de doctor en UCLA y consiguió un puesto como profesor de finanzas en la Universidad de Washington, en el que impartió varias materias.

En este tiempo, Sharpe amplió su modelo de análisis de teoría del equilibrio a un número mayor de factores y contrastó la similitud de resultados entre ambos modelos. Con estas investigaciones, se construyó el primer modelo del Capital Assets Pricing Model (CAPM). Dejó la Universidad de Washington en 1968 para involucrarse en la creación de una Escuela de Ciencias Sociales, bajo una perspectiva cuantitativa. A este proyecto estuvo vinculado dos años, hasta que en 1970 se trasladó a la Universidad de Stanford como profesor. En esa institución continuó con sus responsabilidades en la docencia y en la investigación y en 1973 vio reconocida su labor académica con la asignación de la Cátedra Timken en

Finanzas de la Universidad de Stanford.

c) Eugene Fama Economista

Eugene F.” Gene” Fama. Nació el 14 de febrero de 1939 (edad 76). Boston, Massachusetts, Estados Unidos. Obtuvo su título de grado en francés en la Universidad Tufts el año 1960 y su MBA. Y PhD en economía y finanzas en la prestigiosa University of Chicago Booth School of Business: Fama ha desarrollado toda su carrera docente en dicha escuela. Fue galardonado con el Premio Nobel de Economía en 2013

Su tesis de doctorado, en la que concluyó que los movimientos en los precios de las acciones son impredecibles (estocásticos) siguiendo un recorrido aleatorio (random walk), fue publicada en enero de 1965 en Journal of Business bajo el título de “El comportamiento de los precios accionarios” (The Behavior of Stock Market Prices", Página 34-105). Ese trabajo fue posteriormente rescrito en un artículo menos técnico llamado “Camino Aleatorio en los Precios del Mercado Accionario” ("Random Walks In Stoc

En la que concluyó que los movimientos en los precios de las acciones son impredecibles (estocásticos) siguiendo un recorrido aleatorio (random walk), fue publicada en enero de 1965 en Journal of Business bajo el título de “El comportamiento de los precios accionarios” (The Behavior of Stock Market Prices", Página 34-105). Ese trabajo fue posteriormente rescrito en un artículo menos técnico llamado “Camino Aleatorio en los Precios del Mercado Accionario” ("Random Walks In Stock Market Prices") el cual fue publicado en el Financial Analysts Journal en 1965 y Institucional Investor en 1968. Su artículo “El Ajuste de los Precios Accionarios ante Nueva Información” ("The Adjustment of Stock Prices to New Información") se publicó en Internacional Economic Review, 1969 (junto a varios coautores) fue el primer estudio de eventos que buscó analizar cómo los precios accionarios responden ante un suceso, usando datos de precios provenientes de la recién disponible base de datos CRSP (Center for Research in Security Prices).

es un economista estadounidense, ganador del premio nobel de economía en el 2013 por su análisis empírico de los precios de los activos, muy conocido por su trabajo, empírico.

Libros: The Theory of Finance.

Premios: Premio en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel

ganador del premio nobel de economía en el 2013 por su análisis empírico de los precios de los activos, muy conocido por su trabajo, empírico y teórico, en la teoría de Portafolio

Fama es frecuentemente citado como el padre de la Hipótesis de Eficiencia de los mercados. En un innovador artículo publicado en mayo de 1970 en Journal of Finance, titulado “Mercado de Capitales Eficiente: Una Revisión del Trabajo teórico y Práctico”, Fama propuso dos conceptos cruciales que definieron el

principio de la discusión acerca de los mercados eficientes.

1-. Fama propuso tres tipos de eficiencia:

A) Eficiente en su Forma FuerteB) Eficiente en su Forma Semi Fuerte Ineficiente.2-. Fama demostró que la noción de Eficiencia de Mercado no puede ser rechazada sin el rechazo del Modelo de Equilibrio de Mercado (Como lo es el CAPM). Este concepto conocido como “El Problema de la Hipótesis Conjunta” ("joint hypothesis problem”) ha irritado desde su publicación a algunos investigadores.

En años recientes, producto de una serie de publicaciones, Fama se ha vuelto nuevamente controversial. Junto a Kennth French como coautor, han puesto en duda la validez del modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). El CAPM dice que el ponderador Beta por sí solo es capaz de explicar el retorno esperado. Estas publicaciones describen dos factores que además del Beta pueden explicar el retorno esperado de mejor forma que el CAPM. Así ambos autores crearon el Modelo de los Tres Factores. En el año 2005, Fama fue el primer ganador del Premio Deutsche Bank en Economía Financiera

d) Ronald “Ken” French.: Ronal Ken French (10 de marzo de 1954)

Es profesor de Finanzas en la Tuck School of Business, Universidad de Darmouth. Antes fue professor en MIT, en la Yale School of Management y en la University of Chicago Booth School of Business.

Junto con contribuir a los principales artículos de revistas como el Diario de Finanzas (Journal of Finance), la Revista de Economía Financiera (Journal of Financial Economics), la Revisión de Estudios Financieros (Review of Financial Studies), la American Economic Review, el Journal of Política Economy, y el Diario de Negocios (Journal of Business), French es también investigador asociado en La Oficina Nacional de Investigación Económica (National Bureau of Economic Research), un consejo editor en la revista Journal of Financial Economics, y un antiguo editor asociado de la Revista de Finanzas y de la Revisión de Estudios Financieros.

Obtuvo su bachillerato en ciencias (Ingeniero Mecánico) el año 1975 en la Universidad de Lehig. Luego logró su MBA en 1981, después culminó sus estudios de Master of Science en 1981 y luego su Ph. Den Finanzas en 1983. Todos estos postgrados los obtuvo en la Universidad de Rochester. En el año 2005 French se convirtió en el estudiante más distinguido de Rochester.

En el año 2005 el Profesor French se convirtió en el vicepresidente de la Asociación Americana de Finanzas (American Finance Association). En 2006 fue electo presidente de la misma asociación. En el año 2007, ya asumida su condición de presidente de la Asociación Americana de Finanzas, fue elegido para la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (AAAS).

Su trabajo más famoso fue el que hizo con Eugene Fama acerca de la fijación de

precios de activos (Modelo de los 3 Factores de Fama y French).

Kenneth French es director de Dimensional Fund Advisors en Santa Mónica, California y también trabaja allí como Consultor y Jefe de la política de inversiones.

2. Explique brevemente los siguientes conceptos.

Portafolio o Cartelera de Inversión a). portafolio: Es un conjunto de activos, en los cuales, en agente económico asigna cierto capital con el objeto de acceder a la cuantía inicial y generar rendimientos a futuro.Portafolio de inversión busca diversificar el presupuesto y minimizar el riesgo del mercado disponible Seguramente hay casi tantas definiciones del portafolios como autores se han ocupado del tema (Barbera, 2005). Hemos seleccionado tres de ellas: Portafolio de inversión: Es una selección de documentos que se cotizan en el mercado bursátil, y en los que una persona o empresa deciden colocar o invertir su dinero. Está compuesto por una combinación de instrumentos de: Renta Fija y Renta Variable Busca repartir el riesgo al combinar diferentes instrumentos: acciones, depósitos a plazo, efectivo, monedas internacionales, bonos, bienes raíces. A esto se le conoce como diversificar la cartera de inversiones. Tipos de portafolios: Conservador: Su objetivo es preservar el capital y tener máxima seguridad. Moderado: Mezcla entre renta y crecimiento, basado en la diversificación de activos financieros para mitigar el riesgo. Crecimiento: Busca apreciación del capital invertido, con mayor ponderación hacia las acciones y fondos. Crecimiento Agresivo: 100% Renta Variable, selecciona acciones de pequeña y mediana capitalización, asume gran volatilidad. Portafolio Especulativo: Puede hacer cualquier cosa,basado en rumores y datos, gran riesgo buscando grandes retornos.

b) Rentabilidad de un Portafolio:

El rendimiento de cada título por separado, o bien, del conjunto de lacartera, es una variable aleatoria con distribución de probabilidadconocida. La media o esperanza matemática de dicha variable aleatoria,de ahora en adelante, será la medida del rendimiento.

c) Riesgo de un portafolio:

Riesgos de invertir a nivel internacional

El riesgo se entiende como la dispersión respecto de la media delrendimiento y, por tanto, se calcula como varianza del mismo. De ahora en adelante, El riesgo también podría entenderse como la desviación

típica, es decir, como la raíz de la varianza, para eliminar la negatividad delos resultados.

El inversor es averso al riesgo y, por tanto, seleccionará aquellas carterasque más rentabilidad le reporten dado un nivel de riesgo, o viceversa,aquel conjunto de inversiones que le ofrezcan un bajo nivel de riesgo dadauna rentabilidad concreta. Esto se debe a que su función de utilidad (U)Riesgos en los Portafolios de Inversión La proporción o ponderación de cada valor en el portafolio. La varianza o la desviación estándar de la rentabilidad de la varianza de cada activo financiero pasa a expresarse como: 0 cada valor. La covarianza o el coeficiente de correlación entre las rentabilidades de cada par de valores. Un portafolio de inversión conservador no acepta grado de riesgo alguno Un portafolio de inversión moderado acepta un grado de riesgo menor Un portafolio de inversión agresivo acepta un grado de riesgo mayor16

Un portafolio de inversión

Riesgos en los Portafolios de InversiónLa proporción o ponderación de cada valor en el portafolio.La varianza o la desviación estándar de la rentabilidad de cada valor.La covarianza En Probabilidad y Estadística, la covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión o el coeficiente de correlación entre las rentabilidades de cada par de valores.

b) Coeficiente beta:

Obtención de la beta Es posible demostrar gráficamente la relación entre el

rendimiento de un título de valores y el rendimiento de mercado, y su uso para la

obtención del beta. La figura 5.5 registra la relación entre los rendimientos de dos

títulos, C y D, y el rendimiento de mercado. Observe que el eje horizontal (x) mide

los rendimientos de mercado históricos y el eje vertical (y) mide los rendimientos

históricos del título individual.

El primer paso para la obtención del beta consiste en registrar las coordenadas

para el rendimiento de mercado y el rendimiento del título en diferentes momentos.

La figura 5.5 muestra estas coordenadas anuales de rendimiento de mercado y de

rendimiento del título, únicamente para el título D, y para el periodo de 2001 a 2008 (los años se registran entre paréntesis). Por ejemplo, en 2008 el rendimiento del título D fue de 20% cuando el rendimiento de mercado era de 10%.

Por medio de técnicas estadísticas, la “línea característica” que explica mejor la

relación entre las coordenadas de rendimiento del título y de rendimiento de mercado

se ajusta a los puntos de datos. La pendiente de esta línea es el beta. La beta del título C es aproximadamente de 0.80, y el del título D es alrededor de 1.30. La beta más alta del título D (con una pendiente más inclinada de la línea característica) indica que su rendimiento es más sensible a los cambios en los rendimientos de mercado. Por lo tanto, el título D es más riesgoso que el título C.

Interpretación de la beta

La beta del mercado en general se estima en 1.00. Todas las demás betas se comparan con este valor. La tabla 5.4 muestra algunos valores de betas seleccionadas y sus interpretaciones correspondientes. Como podemos ver,

las betas pueden ser positivas o negativas, aunque casi todas las betas son positivas

Riesgo sistemático este riesgo se relaciona con la pendiente dela ecuación característica de cada activo y es función directa de la varianza del mercado. El coeficiente, juega un papel fundamental en este modelo ya que representa la volatilidad del título, la cual determina realmente el riesgo sistemático ya que es igual para todas las acciones negociadas en un mismo mercado. Cabe destacar que, sea cual sea el

nivel de este riesgo, la inversión puede ser eficiente siempre y cuando elriesgo específico sea nulo.ALOR RENDIMIENTO DEL TÍTULO Fijo e independiente de las condiciones del mercado Cambios iguales a los del mercado (en cuantía y dirección)Rentabilidad más estable que el mercadoMás volátil que el mercado Riesgo específico la variabilidad a causa de las características individuales de cada activo. Como es lógico, al diversificar la cartera, es decir, al repartir nuestra inversión en diferentes títulos, este riesgo tiende a neutralizarse y compensarse y, por tanto, desaparece. Podemosafirmar entonces que una característica principal de lasinversiones eficientes será que expresa

e) Coeficiente de correlación:Frecuentemente denominado correlación. Una medida estadística ampliamente utilizada que mide el grado de relación lineal entre dos variables aleatorias. El Coeficiente de correlación debe situarse en la banda de -1 a +1. El coeficiente de correlación se calcula dividiendo la covarianza de las dos variables aleatorias por el producto de las desviaciones típicas individuales de las dos variables aleatorias.

Las correlaciones desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos En realidad, la eficiencia de una cobertura puede valorarse a partir del grado de correlación entre el precio al contado de una posición en efectivo que se va a cubrir y el precio del instrumento de la cobertura. Cuanto mayor sea la correlación, más eficaz será la cobertura.

Mide la interdependencia o grado de asociación entre dos variables. Se define

como la relación por cociente entre la covarianza de las dos variables y el

producto de sus desviaciones típicas. Su valor puede oscilar entre 0 y 1 y 0 y -1,

según que la correlación sea positiva o negativa. Un coeficiente de correlación

igual a cero significa ausencia de correlación.

El que representa el grado en el cual dos variables están relacionadas li-

nealmente entre sí. Correlación coeficiente.

a) Varianza

Noción de varianza se suele emplear en el ámbito de la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890–1962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta.

La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.

Cabe destacar que las medidas de dispersión (también identificadas con el nombre de medidas de variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de un número, en los casos en que las diferentes puntuaciones de la variable están muy alejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, más homogeneidad y Covarianza

Cartelera eficiente

e) Covarianza.Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también podemos considerarlas de forma individual para cada una de las componentes de la variable bidimensional. La covarianza, sxy, es una manera de generalizar la varianza y se define como: si las observaciones están ordenadas en una tabla de doble entrada. Si las observaciones no están ordenadas en una tabla de doble entrada.

3. Analizar los conceptos de correlación, diversificación y riesgo en términos de su importancia a la hora de estructurar un portafolio de inversión óptimo.

Analice concepto Correlación Cuando se analiza la información sobre un conjunto de datos determinado cuyo origen puede ser bien una base de datos, como sobre archivos, datos en hojas de cálculo entre otras. Se puede sacar conclusiones haciendo correcciones.El término “Correlacion” ha emzado a oírse con frecuencia en los últimos tiempos.Sin embargo, en algunas ocasiones no suelen ser acertadas las aproximaciones, definiciones o referencias del término, o incluso desarrollo de Software que dicen realizar estos cálculos.Analizamos el caso de dos variables cuantitativas. La relación puede ser de tipo lineal, polinómica, logarítmica para ello se utiliza el Método de mínimos cuadrados. Consiste en minimizar en error de la relación cuadrática frente al hecho real, es decir minimizar la desviación típica de los residuos de la regresión (erros cuadrático medio).

En general, las inversiones con mayor rendimiento esperado, tienen mayor riesgo asociado. Las inversiones que se consideran menos riesgosas son las letras del tesoro de Estados Unidos a corto plazo, dado que están respaldados por fondos del gobierno de Estados Unidos y se considera que tienen seguridad jurídica. Los bonos de países con una política fiscal más volátil y con un historial de incumplimiento de pagos, tienen una mayor tasa de interés, dado que se considera que su riesgo es mayor.El precio de las acciones suele tener una volatilidad mayor que el precio de los bo-nos. Los préstamos a empresas suelen tener un riesgo de default mayor que los préstamos al gobierno y los préstamos a individuos, suele tener un riesgo aún ma-yor en promedio.

En general, podemos decir que la tasa de interés está integrada por el costo del uso del dinero en el tiempo más el riesgo de la inversión.El riesgo de una inversión se puede descomponer en varios tipos de riesgo, principalmente:Riesgo crediticio: asociado a la probabilidad que el prestamista no disponga de los fondos para cumplir con el acuerdo. Principalmente ocurre cuando una empre-sa o individuo tiene ingresos menores a los esperados. Por ejemplo, si una perso-na solicita un crédito personal y luego pierde su empleo.Riesgo de inflación: ocasionado porque el alza en la suba de los precios, hace que el rendimiento real disminuya. Por ejemplo, si la tasa de interés de un plazo fijo es del 10% y al momento de crear el plazo fijo la tasa de inflación es de 0%, al igual que la tasa esperada de inflación. Sin embargo, justo después de haber crea-do el plazo fijo la inflación aumenta al 15%, el rendimiento del plazo fijo, en térmi-nos reales, será negativo, porque luego de un año podremos comprar menos bienes con lo que se obtendrá el mismo.Riesgo de divisas: ocasionado por la volatilidad del tipo de cambio. Ocurre cuan-do se invierte en un activo nominado en una divisa extranjera que se deprecia.Causas de riesgoEl riesgo asociado con determinado instrumento de inversión puede ser resultado de una combinación de posibles causas. Un inversionista prudente toma en cuenta cómo las principales causas de riesgo podrían afectar los posibles instrumentos de inversión. El impacto combinado de la presencia de cualquiera de las causas de riesgo, que se analizan en los párrafos siguientes, en un instrumento de inversión específico se reflejaría en su prima de riesgo. Como se analizó anteriormente en el capítulo y se mostró en la ecuación 4.3, podemos calcular el rendimiento requerido sobre una inversión sumando su prima de riesgo a la tasa libre de riesgo. En un sentido amplio, esta prima es consecuencia de las causas de riesgo, que derivan de las características tanto de la emisión como del emisor. Por supuesto, como analizamos el riesgo cambiario es otra causa de riesgo que también debe considerarse al invertir a nivel internacional.Correlación y diversificaciónComo se mencionó en, la diversificación implica la inclusión de distintos instrumentos de inversión en una cartera. Éste es un aspecto importante para la creación de una cartera eficiente. Como fundamento del atractivo intuitivo de la diversificación está el concepto estadístico de correlación. Para planificar una cartera de manera eficaz, usted necesita comprender los conceptos de correlación y diversificación, y su relación con el riesgo y el rendimiento totales de una carteraCorrelación La correlación es una medida estadística de la relación, si la hay, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Si dos series se mueven en la misma dirección, están positivamente correlacionadas y si se mueven en direcciones opuestas están correlacionadas negativamente.El grado de correlación, ya sea positivo o negativo, se mide con el coeficiente decorrelación. Con los puntos de dato adecuados para cada serie, los inversionistaspueden usar una calculadora financiera o una hoja de cálculo de Excel para

realizar una regresión linear con muy poco esfuerzo; el coeficiente de correlación es, de hecho, un producto derivado de ese cálculo. Como nuestro enfoque es intuitivo más que cuantitativo, aquí no demostramos el cálculo del coeficiente de correlación. El consejero de correlación varía de 11, para las series perfectamente correlacionadas positivamente, a 21, para las series perfectamente correlacionadas negativamente. Estos dos extremos se ilustran en la figura 5.1 con la serie M, N y P. Las series perfectamente correlacionadas positivamente (M y P) se mueven juntas de manera exacta. Las series perfectamente correlacionadas negativamente (M y N) se mueven en direcciones totalmente opuestas. Aunque los análisis siguientes prestan igual atencióna las series concrecionadas tanto positiva como negativamente, las correlaciones entre la mayoría de los rendimientos de activos muestran algún grado (que varía de alto a bajo) de correlación positiva. La correlación negativa es la excepción.Diversificación Para reducir el riesgo general de una cartera, es mejor combinaractivos que tengan una correlación negativa (o positiva baja). La combinación de activos correlacionados negativamente puede reducir la variabilidad general de losrendimientos, s, o riesgo. La figura 5.2 (de la página 184) muestra los activos correlacionados negativamente F y G, ambos con el mismo rendimiento promedio esperado, La cartera que contiene esos activos correlacionados negativamente también tiene el mismo rendimiento, pero menos riesgo (variabilidad) que cualquiera de los activos individuales. Incluso si los activos no están correlacionados negativamente, cuanto menor sea la correlación positiva entre ellos, menor será el riesgo resultante. Algunos activos están no correlacionados: carecen de cualquier relación o interacción entre sus rendimientos. La combinación de activos no correlacionados puede reducir el riesgo, no tan eficazmente como la combinación de activos correlacionados negativamente, pero sí de manera más eficaz que la combinación de activos positivamentecorrelacionados. El coeficiente de correlación de activos no correlacionadoses cercano a cero y actúa como el punto medio entre la correlación positiva perfecta y la negativa perfecta. La correlación es importante para reducir el riesgo, pero sólo hasta cierto punto. Una cartera de dos activos que tienen rendimientos perfectamente correlacionados positivamente no puede reducir su riesgo general por debajo del riesgo del activo menos riesgoso. Sin embargo, una cartera que combina dos activos con una correlación La correlación es una medida estadística de la relación, si la hay, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Si dos series se mueven en la misma dirección, están positivamente correlacionadas y si se mueven en direcciones opuestas están correlacionadas negativamente. El grado de correlación, ya sea positivo o negativo, se mide con el coeficiente de correlación. Con los puntos de dato adecuados para cada serie, los inversionistas pueden usar una calculadora financiera o una hoja de cálculo de Excel para realizar una regresión linear con muy poco esfuerzo; el coeficiente de correlación es, de hecho, un producto derivado de ese cálculo. Como nuestro enfoque es intuitivo más quecuantitativo, aquí no demostramos el cálculo del coeficiente de correlación.El consejero de correlación varía de 11, para las series perfectamente correlacionadas positivamente, a 21, para las series perfectamente correlacionadas negativamente. Estos dos extremos se ilustran en la figura 5.1

con la serie M, N y P. Las series perfectamente correlacionadas positivamente (M y P) se mueven juntas de manera exacta. Las series perfectamente Correlación

correlacionadas negativamente (M y N) se mueven en direcciones totalmente opuestas. Aunque los análisis siguientes prestan igual atención a las series correlacionadas tanto positiva como negativamente, las correlaciones entrenla mayoría de los rendimientos de activos muestran algún grado (que varía de alto abajo) de correlación positiva. La correlación negativa es la excepción.

4. Describa los aspectos fundamentales base teórica, supuestos, modelación, matemática de la teoría del portafolio de Harry Markowitz.

Teoría de carteras de inversión de Harry Markowitz

Una cartera se define como una combinación de activos. El objetivo de la formación de carteras es reducir el riesgo mediante la diversificación; en otras palabras, podemos decir que la desviación estándar de los rendimientos sobre la cartera de activos puede ser menor que la suma de las desviaciones estándar provenientes de los activos individuales. La teoría de la cartera trata de la selección de carteras óptimas, es decir, carteras que proporcionan el rendimiento más alto posible en cualquier grado específico de riesgo, o el riesgo más bajo posible en cualquier tasa de rendimiento. Entonces para poder determinar las carteras óptimas debemos analizar los dos componentes elementales que las integran a saber: rendimiento y riesgo. Si la inversión estuviera destinada a un activo único la rentabilidad de este se puede calcular de la siguiente forma:

Dónde:

Rt: Rentabilidad del activo en el periodo t

Dt: Dividendos en el periodo retenido

Pt: Precio del activo en el tiempo t

Pt-1: Precio del activo en el tiempo t-1

Ahora, la tasa de rendimiento de una cartera es el promedio ponderado de los rendimientos de los valores individuales de la cartera. Matemáticamente la tasa de rendimiento de una cartera es:

Dónde:

E (Rp) = Rentabilidad esperada de la cartera.

Wi= Porcentaje del activo “i” que se elige del activo Ri (0 < Wi < 1)

Ri = Rentabilidad esperada del activo “i”

Si se tratara de medir la varianza de una cartera es necesario introducir un nuevo Concepto, la covarianza que es la relación que existe entre dos activos, ya que la varianza del portafolio depende tanto de las varianzas de cada uno de los activos como de la covarianza que existe entre ellas.

Obtención de la Varianza en el modelo de Harry Markowitz

La Necesidad de Diversificar

Diversificar significa distribuir o repartir entre varias alternativas: no depende de la suerte del comportamiento de un solo activo, sino por el contrario, el mismo hecho de la incertidumbre hace que el inversionista juegue con varias incertidumbres individuales las cuales tienen probabilidades de ocurrencia.

La competencia de las instituciones financieras en un mercado se da debido a la necesidad que cada una de ellas tiene de captar recursos. Cada institución brinda estímulos o modalidades para que los inversionistas coloquen sus excedentes.

Estas diferentes modalidades anteriormente mencionadas componen las oportunidades que enfrenta cualquier inversionista. Sabiendo que el inversionista

no solo busca un ideal de rendimiento, sino también seguridad y aún más certeza de su inversión.

El inversionista toma sus decisiones basándose en el movimiento que tiene el mercado, actúa bajo predicción del comportamiento económico que experimente el mercado en el momento de realizar su inversión. El principio de optimización no depende del monto o capacidad monetaria disponible para su conformación, es tan apreciable el excedente de tesorería como el salario de un trabajador. Por ende, el inversionista no está dispuesto a arriesgar cuando de por medio existen activos que le garanticen seguridad a un mismo nivel de rendimiento. Al diversificarse una inversión está distribuyendo la incertidumbre, riesgo y el portafolio en general conservará su equilibrio.

El riesgo

Teniendo en cuenta el concepto del autor Cramer, se parte del hecho que un riesgo está ligado a la posibilidad de que ocurra un evento indeseable. El riesgo surge de la existencia de la incertidumbre. Ya que cuando hay total certeza, es decir que todas las variables que afecten el rendimiento de la inversión son totalmente predecibles, la selección del portafolio de inversión no implica riesgo alguno.

Naturalmente un inversionista solo puede predecir las variables que dependen de él, como lo son el presupuesto y apreciaciones de tipo subjetiva. Pero bajo ninguna circunstancia las variables que se determinan por el funcionamiento del mercado.

Para la selección de un portafolio de inversión existe riesgo desde el mismo momento en que existe incertidumbre sobre el rendimiento que se puede de los diferentes papeles o activos financieros. El tamaño del riesgo depende del grado de probabilidades asociada a incertidumbre o al hecho de que ocurra lo que no espera el inversionista.

5. Explique el modelo de valuación de activos de capital CAPM Y la línea del mercado de valores SML de manera conceptual, matemática y gráfica.

Conocidos los riesgos sistemáticos de las acciones, habría que calcular la rentabilidad mínima que debemos de exigirle a dichas acciones.

Sean:

Rj = Rentabilidad del título j.

Rf = Rentabilidad activo sin riesgo.

βj = Riesgo sistemático del título j. Es la tangente de la línea característica del título. Se determina por regresión lineal.

Rm =Rentabilidad del mercado.

(Rm – Rf) = Prima del mercado 

βj (Rm – Rf) = Prima por riesgo

Rj = Rf + βj (Rm - Rf)

De forma que la SML (Security Market Line o línea de mercado de valores) es aquella que pasa por el punto (0, Rf) y (1, Rm). Lo que implica que si el riesgo de mercado (β) es cero la rentabilidad del título es igual a la rentabilidad del activo sin riesgo y si el riesgo de mercado (β) es uno la rentabilidad del título es la rentabilidad del mercado total.

(Rmdo- Rf)= pendiente de la SML = precio de mercado del riesgo = grado de aversión al riesgo implícito en el mercado = prima del mercado = tg Φ (siendo Φ el ángulo que forma la SML con el eje horizontal)

β x (Rmdo- Rf) = prima por riesgo = prima por riesgo de mercado = precio del riesgo

La ecuación fundamental del CAPM es la SML. 

 

Algunos de los factores que afectan al coste medio ponderado de los capitales son:

Las condiciones de la economía (la rentabilidad exigida por el inversor de-penderá del interés oficial, la inflación...)

Las condiciones de los activos en los mercados financieros (prima de ries-go, prima de liquidez...)

Condiciones de la empresa tanto operativas como de financiación

Notas aclaratorias:

Prima de riesgo = βj *(Rmdo - Rf)

Prima de mercado = (Rmdo - Rf).

Grado de aversión al riesgo implícito en el mercado y en cada momento: tg Φ = La pendiente 

Títulos con betas negativos: disminuyen el riesgo sistemático. 

Títulos con betas menores que 1 son títulos defensivos.

Títulos con betas mayores que 1 son títulos agresivos.

En definitiva o en conclusión podemos decir que con ayuda de la SML podremos determinar la rentabilidad mínima requerida por los accionistas para el nivel de riesgo global sistemático que van a soportar. Es decir, incorporaríamos el riesgo a la tasa de actualización, a través del coste del capital propio (Kcp), obteniéndose con ella una rentabilidad “corregida” por el nivel de riesgo no deseable (riesgo sistemático)

6. RECOMENDACIONES

Fundamentos básicos Las decisiones de inversión son muy sustanciales, ya que de acuerdo a la

manera en que haga la inversión, éste condicionará mi situación financiera en un futuro.

Antes de invertir determine su perfil de inversión. Esto significa conocer su situación financiera actual, sus objetivos financieros, su horizonte temporal, su personalidad y tolerancia al riesgo y sus conocimientos financieros.

Realice un adecuado seguimiento de las inversiones realizadas.

Manténgase atento a las informaciones que reciba de su intermediario.

Desconfíe de promesas de rentabilidad extraordinarias. La rentabilidad y el riesgo siempre van unidos: si el producto le ofrece una expectativa de altos rendimientos, con toda seguridad estará asumiendo riesgos elevados.

Nunca tenga prisa excesiva por colocar el dinero. Hay que Planificar y tomar el tiempo necesario para reflexionar y jamás deje de hacer una pregunta.

No hay que confundir la inversión con un juego de casino. Evitar las modas y mucho menos actuar basándose en intuiciones o sentimientos.

La oferta de intermediarios y de productos es tan amplia que el momento de decidir puede parecer complicado. Sin embargo, basta con hacer las preguntas adecuadas para que sea más fácil distinguir entre las alternativas disponibles.

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