taller. juan m. suay. hidráulica aplicada a los vehículos de extinción de incendios forestales. i

8/9/2019 Taller. Juan M. Suay. Hidrulica aplicada a los vehculos de extincin de incendios forestales. I

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Hidrulica aplic ada a las instalac iones de extincin.

Juan Migue l Suay Beleng uer

1.-Presin ba romtrica y ma nom trica .

En un fluido se define la presin

en un punto del mismo como la

fuerza normal por unidad de

rea que existe. La presin se

puede medir respecto a

cualquier base de referencia

arbitrara, siendo las ms usadasel vaco y la presin atmosfrica

local. Cuando una presin se

expresa como una diferencia entre su valor real y el vaco hablamos de presin

absoluta . Si la diferencia es respecto a la presin atmsfera local entonces se

conoce por presin ma nomtrica .

El instrumento utilizado para medir una presin absoluta es el barmetro .

Consta de un tubo lleno de un fluido, normalmente mercurio, en cuya boca se

ejerce la presin externa P que se quiere medir. Para que exista esta columna


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2

dentro del tubo P tiene que ser igual al peso del fluido que existe dentro por

unida d d e rea :

P = H

Donde es el peso e spec fic o del fluido 1.

Una a tm sfera norma l son 101,325 kPa 2, en este c aso e l va lor de H:

Los manmetros son los instrumentos encargados

de medir las presiones manomtricas. Pueden

medir las presiones efectivas (sobre la atmsfera), o

depresiones con respecto a la atmsfera od iferenc ias de p resin entre dos puntos de tom a.

Si en una tubera c onteniend o un fluido en reposo o

mo vimiento, c oloc amos un tubo , tal co mo muestra la figura. Sob re las pared es de

la tubera se ejerce una presin P, que si es superior a la atmosfrica, el agua

subir por el tubo, hasta una altura H, que ser igual al peso de la columna del

fluido.

P = Patm + H

1 El peso especifico de una sustancia es igual a la densidad por la aceleracin de la gravedad ( g) y se mide en N / m3.Para el caso del agua es 9.810 N / m3y para el mercurio 133.416 N / m32

1 atm = 101,325 kPa = 760 mm de Hg =10,32 m.c.a = 14,7 psi

H =N / m

N / m10,32 m.c.a (Barometro de Agua)

H = N / m

/ m760 mm. de Hg (Barmetro de Mercurio)

2

2

2

2

P

P

agua

Hg

= =

= =

101 325 10

9810

101 325 10

133416 N

3

3

,

,


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3

: Peso espec fico del fluido.H: altura en metros

El trmino H es la p resin manomtrica que se c onoc e ta mbin por nomb re d ealtura de presin.

En la prctica, los barmetros y manmetros ms utilizados son de tipo mecnico,

en los que e l peso d el fluido contenido en el tubo se sustituye por un mue lle.

Manm etros pa ra medir la p resin a la entrad a y salida de una b omb a c ontra ince ndios

2.- Presin esttica y dinmic a.

La presin esttica existente en un fluido en un

punto se define como la fuerza que ejerce el

mismo perpendicularmente a la unidad de

superficie. La presin esttica vara de un p unto

a otro, dependiendo de las fuerzas por unidad

de volumen a las que est sometido el fluido, si

ste se encuentra en reposo la presin es igual

en to das d irec c iones.


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4

Si consideramos un depsito en reposo, sometido a un campo gravitatorio, la

presin esttica a bsoluta en e l fluido a la p rofund ida d h ser:

Pe = Patm + g hPa tm : Presin sobre la sup erfic ie.

: Densida d d el fluido (Kg / m3).g: ac elerac in de la g ravedad (9,81 m/ s2).

h: profundida d.

Si Patm es la presin atmosfrica g h ser la presinmanomtrica.

Dado q ue la presin va ra de un punto a otro d el fluido , un elemento d e vo lumen

estar sometido a un gradiente de presin3, es decir que la misma variar entre

las superfic ies que limita n el elemento d e volumen, si este grad iente de p resin no

se compensa con las fuerzas externas4 aplicadas por unidad de volumen, elelemento sufrir una aceleracin, esto implicar la existencia de un campo de

velocidades en cada punto del fluido. En este caso se puede definir la

denominada presin dinmica .

3 Se supone que el fluido es ideal, es decir que no existen fuerzas viscosas.

4 Generalmente son fuerzas msicas, es decir que se aplican sobre la masa del fluido como consecuencia de la

presencia de un campo de fuerza externo. Por ejemplo un campo gravitatorio.


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5

: densida d 5 del fluido (Kg/ m3).v: veloc idad d el fluido (m/ s).

Esta expresin que tiene unidades de presin es la energa cintica del fluido

deb ida a la veloc ida d del fluido en su movimiento.

La presin dinmica no se manifiesta ejerciendo una fuerza sobre una superficie,

como ocurre con la presin esttica , sino que es la energa por unidad de

volumen q ue p osee el fluido en mo vimiento. Dime nsionalmente tiene unidades de

presin, ya que expresa la energ a c intica del fluido p or unidad de vo lumen.

3.-Ecuac in de Continuidad .

Consideremos un fluido, que atraviesa dos

superficies S1 y S2, las cuales, son perpendiculares

a las direcciones de las lneas de corriente6

delfluido. Como entre ambas superficies no existe

ninguna fuente ni sumidero de fluido, la ma sa (M)

que atraviesa las superficies tiene que ser igual,

por tanto:

M1 = M2

El c auda l m sic o d e fluido q ue a traviesa una superfic ie, es igua l:

M = S v

:Densidad del fluido (Kg / m3).

5 En un fluido se puede definir la densidad en un punto, es lo que se conoce como la hiptesis del continuo.

6 Se define como la lnea que en cada uno de sus puntos es tangente al vector velocidad de una partcula de fluido en

un momento dado.

P =v

2d

2


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6

S: rea (m 2).

v: veloc idad d el fluido (m/ s).

Si consideramos que la densidad del fluido no vara entre las dos superficies, es

dec ir que e l fluido es inco mp resible7, tenem os:

M1 = S1 v 1 = M2 = S2 v 2

S1 v 1 = S2 v 2

S v = c onstante Ec uac in d e C ontinuida d

Definiremos el caudal volumtrico que circula por un tubo de corriente de

sec c in S a l prod uc to:

Q = S v

La ec uac in de c ontinuidad hac e q ue c uand o un fluido inco mp resible c ircula po runa sec c in S1 hac ia otra S2 , ta l que S1 > S2 la veloc ida d a umenta (v1 < v2)

4.- Ecuac in d e Bernoulli.

7

Esta simplificacin es vlida para el agua y el aire para velocidades inferiores al 50 % de la del sonido.


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7

Ecuacin de Bernoulli es una relacin fundamental para entender el

comportamiento de los fluidos incompresibles en movimiento, dentro de un

c ampo g ravitatorio, en a usenc ia d e rozamientos y fuerzas visc osas.

Para ded uc ir el mismo ap lic a remos el princ ipio trab a jo y energa :

El trab a jo a p lica do a un sistem a por fuerzas externas a l mismo se emplea en variar

la energa tota l del mismo .

Consideremos un fluido que circula por un tubo de corriente de seccin variable

la c ua l vara su a ltura respec to a un plano de referenc ia desde la a ltura z1 a z2, ta l

c om o se rep resenta en la figura . Considere e l flujo inco mpresible y que c irc ula sin

rozamiento. Inicialmente el fluido se encuentra entre los puntos 1 y 2, al cabo de

un cierto tiempo t, el fluido se habr movido y estar comprendido entre los

puntos 1 y 2.

La variacin debida al movimiento es como si el volumen de fluido comprendido

entre 1 y 1 que se enc ontrab a a una c ota z1 y posea una velocidad v1, se ha

elevado a la altura z2 y ahora p osee una veloc ida d v2.

Sea m = V ma sa de la p orcin de fluido c om prend ida entre 1 - 1 y 2 - 2.La va riac in d e energa potenc ial que ha experimentad o m , es igua l a:


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8

Ep = m g z2 - m g z1 = V g (z2 - z1)

Y la va riac in de la energa c intica :

Para que se produzca el movimiento del fluido situado en el volumen 1 - 1, el

fluido situado a la izquierda del mismo ejerce una fuerza F1, hac ia la de rec ha d e

valor:

F1= P1 A1

Donde:

P1: es la p resin est tica en 1

A1: es la sec c in d el tubo en 1

Al mismo tiempo el fluido que precede al comprendido entre 2 - 2 ejerce unafuerza F2 hac ia la izquierda de va lor:

F2= P2 A 2

Donde:

P2: es la p resin est tica en 2

A2: es la sec c in d el tubo en 2.

Estas fuerzas realizan un trabajo:

W1 = F1 x1 = P1 A1 x1 = P1 V

Ec = 12

m v -1

2m v =

1

2V ( v - v2

2

1

2

2

2

1

2 )


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9

W2 = F2 x2 = P2 A2 x2 = P2 V

El trab a jo tota l:

Wt = W1 - W2 = P1 V - P2 V = (P1 - P2) V

Este traba jo se utiliza en a umentar la energa c intica y pote nc ia l de m :

Wt = Ep + Ec

Dividiendo por V y agrupando los sub nd ices:

O expresndolo en t rminos de a ltura de p resin:

Este resultado lo p osem os esc ribir como:

La suma de la a ltura de p resin e st tica m s la a ltura geom trica m s la presin

dinmica pe rma nec e c onstante a lo largo d e un tubo d e c orriente.

Veamo s unos ejemp los de la a plicac in d e la ec uac in de Bernoulli.

(P - P ) V = V g (z - z ) +

1

2 V (v - v1 2 2 1 22

1

2 )

P + g z +1

2v = P + g z +

1

2v1 1 1

2

2 2 2

2

P+ z +

v

2 g=

P+ z +

v

2 g

11

1

2

22

2

2

= g

P+ z +

v

2 g = cont.

2


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10

Consideremos en primer lugar el

ejemp lo de un sifn:

Como la velocidad del fluido

permanec e c onstante v1 = v2,:

En la figura el fluido esta circulando por

un tubo horizontal (z1 = z2) pasando de

una seccin menor a una mayor. La

ecuac in queda :

Cuando pasa del tubo estrecho al ancho la velocidad en virtud de la ecuacinde continuidad disminuye (v2 < v1) por lo tanto para que se cumpla la relacin

anterior la p resin d eb e a umentar (P2 > P1).

Esto es una imp ortante consec uenc ia de la ecuac in de Bernoulli:

Si se desprecian los efectos del cambio de altura la presin de un fluido esta en

relac in inversa c on su veloc idad .

En el caso de un surtidor en donde la presin

permanece constante toda la energa de

veloc idad se gasta e n ad quirir energ a p ote nc ia l:

P+ z =

P+ z1 1

22

P+

v

2 g=

P+

v

2 g

1 1

2

2 2

2


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11

5.-Ecuac in de desc arga .

Sea un d ep sito c on un orific io inferior po r el que se esta vac iando:

La veloc idad c on la q ue sa le en lquido es igua l:

v: veloc ida d.

g: ac elerac in de la g ravedad (9,81 m/ s2).

h: altura .

A esta expresin se conoce como la ec uac in de Torrice lli y se puede deducir

aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2, antes y despus del orific io:

La velocidad en 1 se puede considerar nula, ya que consideramos que h es lo

suficientemente grande y la presin en 2 es la atmosfrica por lo tanto la presin

manom tric a , ser nula, as:

v = 2 g h

z +v

2 g= z +

v

2 g1

1

2

22

2


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12

Por lo tanto el cauda l que sa le p or el orific io ser:

Q = K S v

Q: Cauda l.S: Sec c in d el orific io.

K: es un fac tor que t iene en c uenta la astricc in que sufre e l fluido en su sa lida .

v: veloc ida d de de sc arga .

Aplic ad o el valor de v:

Por lo ta nto e l cauda l es p rop orciona l a la sec c in d e sa lida y a la raz c uad rada

de la presin antes de la salida del orificio. A esta expresin se le conoce como

ec uacin de d esca rga .

6.- Princ ipios de funciona miento de una lanza.

La lanza es un dispositivo hidrulico situado al final de la manguera, responsable

de estab lec er el c auda l Q que c irc ula pa r la instalac in. Al pa sar el agua a travs

de un estrechamiento que posee la lanza se produce una transformacin de la

energa de presin, que le esta suministrado la bomba, en energa cintica

(ec uac in d e d esc arga ). De esta ma nera , el agua ad quiere una rap ide z supe rior

a la que llevaba de ntro d e la c onducc in, lo q ue le pe rmite, alca nzar, o sea ser

lanzada a una distancia suficiente para que no sea necesario acercarse en

Q = K S 2 g h k S P

P+

v

2g=

P+

v

2g

1 12

2 22

P=

v

2gh =

v

2gv = 2 g h1 2

2

2

2


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exceso a l fuego y pod erlo extinguir con seg uridad . Esta veloc idad junto c on la

sec c in d e sa lida fija e l c auda l Q.

Adems de proporcionar el alcance y caudal necesario para la extincin, la

lanza debe permitir regular el chorro de salida para adquirir diferentes

configuraciones, segn las necesidades y circunstancias de la extincin. En la

posic in d e c horro rec to se usa c uand o se nec esita una gran fuerza de e xtinc in

concentrada en un sitio de difcil acceso. En chorro de pulverizacin ancha crea

una co rtina d e a guac on el fin de p rote ge r a los que estn ma nejando la lanza y

por ultimo el chorro de pulverizacin estrecha, que es una posicin intermedia

entre los dos anteriores, es el ide a l pa ra a tac ar el fuego c on seg uridad .

En funcin del dimetro de la manguera en la que van conectados, podemos

enc ont ra r lanzas para los tres d imetros de m anguera: 25, 45 y 70 mm. El rango de

caudales para cada tipo de dimetro es, para el dimetro de 25 mm entre 30

200 lpm p ara 45 mm entre 120 500 lpm y para 70 mm. Entre 300 1000 lpm .

El caudal que esta dando una lanza se

ded uce a pa rtir de la ec uac in de d esc arga.Q K S PL

Dond e S es la sec c in d el orificio d e sa lida . PL

es la presin manomtrica en punta de lanza

y K es una constante que depende del

mode lo d e la lanza 8. Seg n esta expresin el

caudal que da una lanza se puede modificar variando cada uno de los tres

factores.

La norma UNE - EN 15182:2007 lanzas de manguera manuales destinadas a los

servic ios c ont ra incend ios define los siguientes tipos de lanzas: chorro pleno, (Tipo

1) Forma de c horro variab le a c auda l variab le, (Tipo 2) Forma de c horro variab le

8 En esta K se tiene en cuenta las perdidas de carga que genera la lanza y la relacin entre las unidades de PL (bar) y Q

(lpm), utilizadas en las lanzas segn la UNE - EN 15182:2007.


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a c auda l constante, (Tipo 3) Forma d e c horro va riab le a c auda l c onsta nte,

selec c ionab le y (Tipo 4) presin consta nte (Subtipo 4.1 forma del chorro variab le a

presin c onstante y Subt ipo 4.2 forma del chorro va riab le y c auda l selecc iona b le

a p resin c onstante).

Las lanzas de chorro pleno son el diseo ms simple de lanza que existe, al no

poseer obstculos en el recorrido del agua, le confiere a la misma el mximo

alca nce , en func in d el orific io d e salida , se c ontem plan en la pa rte te rc era de la

norma UNE - EN 15182, pero estn en desuso por los bomberos. Las lanzas

multiefec tos (Tipo 1) tiene n la p osibilida d d e c horro va riab le. Este tipo d e lanza

presenta el inconveniente de que el caudal que proporciona la lanza vara al

variar el chorro, as poco a poco se han ido sustituyendo por el siguiente tipo. Las

lanzas de c auda l c onstante (Tipo 2) tienen la p ec ulia ridad d e permane c er

constante su caudal a una presin fija al variar el efecto. Las lanzas de caudal

constante han evolucionado con la aparicin de dos modelos; las selectoras de

c aud a l (Tipo 3) y las lanzas auto m ticas (Tipo 4).

Una lanza selec tora de c aud a l es aq uella que esta disead a de forma que da dauna presin en punta de lanza, podemos seleccionar manualmente cuatro

caudales, con tan solo variar la

seccin de salida de la lanza.

Por lo tanto se modifica el

produc to (KS) de la ec uac in

de descarga. Otra

caracterstica es que conservael mismo caudal al variar el

chorro, ya que esta construida

de fo rma que e l orific io d e sa lida

que fija el caudal, sea

independiente del dispositivo

genere el chorro. Este tipo de


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lanza, al igual que otras, dispone de una vlvula manual, que en este caso solo

sirve para cortar el paso del agua. As pues, este tipo de lanza, dispone de tres

controles independientes, uno destinado a regular el caudal (1), otro el tipo de

c horro (2) y un tercero el pa so d el ag ua (3).

Las lanzas automticas, tambin

denominadas de presin constante, son

aquellas que disponen de un mecanismo que

mantienen constante la presin en punta de

lanza dentro de un amplio rango de

caudales. La lanza regula automticamente

la seccin de salida de la lanza para cada

c auda l selecc iona do, estas lanzas ma ntienen

un alca nce fijo, indepe ndientemente del ca uda l, pues la distanc ia a la que lleg a

el chorro, depende de la presin que es constante. En este caso la lanza tan solo

d ispone de d os mandos, el selec to r de c horro (1) y la v lvula manua l (2), que es la

encargada de la regulacin del caudal, para lo cual esta calibrada

generalmente entre cuatro a seis posiciones. La ventaja de este tipo de lanzas, esque da el caudal marcado por la posicin de la vlvula de cierre, cosa que no

ocurra con las lanzas selectoras de caudal, en la que adems debamos

mantener la presin en punta de lanza dentro del rango especificado por el

fabricante.

7.- Elementos y principio de func ionamiento de una bomba c entrifuga .

El funcionamiento de una bomba

centrfuga es el siguiente, el agua

entra axialmente por el centro de

un elemento mvil denominado

rodete o impulsor, el cual esta

girando accionado por el motor. El


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rodete dispone de unas canalizaciones denominadas labes por las que el agua

es c analizada desde e l centro ha sta su borde, d ond e e s expulsada. Durante e ste

trayecto el fluido es acelerado por la fuerza centrifuga generada en el rodete.

Tras salir del mismo9, el ag ua entra en una c ana lizac in en forma de espira l que

rodea al rodete, es la voluta o caracol. El fluido que entra en esta conduccin a

gran velocidad, es frenada por el progresivo aumento de su seccin, tal como

estab lec e la ec uac in de c ontinuidad y por p rinc ip io de Bernoulli, aumentar la

presin ha sta un va lor co nc reto en e l c olec tor de imp ulsin.

La bomba, as descrita, corresponde a una bomba centrfuga de un solo rodete.

Si a la salida se conecta otro rodete (acoplamiento en serie), haremos que el

agua a ume nte m s su presin. Atend iendo a la p resin que pued en suministrar las

bombas se clasifican en: Bomba de Presin Normal (FPN) son aquellas que con

uno o varios rodetes, son capaces de dar presiones de funcionamiento hasta 20

bares y Bomba de Alta Presin (FPH) es una bomba que da hasta 54,5 bares. Se

denomina Bom ba d e Presin Co mb inad a a aquella q ue a grupa las dos c lases de

bom ba en una sola m quina . Esto se c onsigue hac iend o rodar sob re e l mismo eje

dos bombas conectadas en serie, que nos dan las dos gamas de presin alta ynormal.

9 Algunas bombas a la salida del rodete disponen de lo que se conoce como difusor, cuya misin es canalizar elagua a la salida del rodete hacia la voluta, evitando turbulencias. Se usa en las bombas de alta potencia utilizadas en los

sistemas de distribucin de agua fijos.


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En una bomba centrifuga contra incendios podemos distinguir las siguientes

partes: Colectores de aspiracin, desde donde se alimenta la bomba desde un

deposito o por aspiracin a travs de un mangote, cuerpo de la bomba,

colectores de impulsin donde se conectan las mangueras y los elementos

auxiliares, ta les c om o los ma nm etros, el ce bador , vlvulas, rac ores, etc .

Las bombas destinadas para los servicios de bomberos, pueden ir instaladas o

b ien e n vehc ulos c ontra incend ios o en g rupo s mo tob ombas. En el p rime r ca so es

accionada por la energa motriz del motor del vehculo y en el caso de las

motobombas, la bomba dispone de un motor elctrico o de explosin para su

accionamiento.

8.- Curvas c arac terstica de una bomba .

La p resin med ida en el c olec tor de impulsin d e una b om ba, se d enomina a ltura

de impulsin y se expresa en metros de columna de agua (m.c.a.). Se conoce

como altura de aspiracin manomtrica, a la presin efectiva existente en elcolector de aspiracin de la bomba, la cual se ver ms adelante, no debe

superar un dete rminado valor ya q ue se p rod uce el fenmeno de la cavitac in.


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La a ltura de imp ulsin (H) se p ued e m ed ir fc ilme nte, ya q ue a la entrad a y sa lida

de la b omba la velocida d p rc tic am ente no va ra y no existe d iferenc ia d e c ota

entre la entrada y la salida. Se puede aplicar la ecuacin de Bernoulli, entre los

puntos A y B:

Se denomina potencia hidrulica del fluido a la salida de la bomba a la

expresin:

Ph = H Q

Donde es el peso e spec ifico del fluido , H es su p resin en me tros de c olumna de

ag ua y Q e s el ca uda l en me tros c bicos po r segundo que c ircula po r la bo mb a.

Esta pote nc ia es la energ a que p osee el fluido por unidad de tiempo y se e xpresa

en va tios. Si tenemos una b omba ac op lad a a un moto r que gira a N revoluc iones

po r minuto, la pote ncia me c nic a (Pm) del mo tor es c onsta nte , si no se va ran las

revoluc iones, una frac c in d e la p otenc ia mec nica se transforma r en p otenc ia

hidrulica 10, por lo tanto, si la instalacin alimentada por esta bomba demanda

ms agua, por ejemplo se abre una lanza aumentando el caudal Q, como nohemos variado N, Pm es constante, por lo tanto tambin lo ser Ph luego H debe

disminuir. As pues, la presin que existe a la salida de una bomba funcionando

con un nmero de revoluciones (N) fijo disminuye a medida que aumenta el

c aud al que circ ula p or la b omb a.

Los fabricantes de las bombas nos proporcionan la relacin entre el caudal que

c irc ula po r la bo mb a y la presin, as c om o la p otenc ia en funcin del ca uda l, po rmedio de una g r fic a o bte nida po r medida s rea lizad as en un ba nco de ensayo.

Esta serie de curvas, denominadas curvas caractersticas, nos muestra la

c ap ac ida d d e la b omba pa ra g enera r energa hidrulica y tam bin nos pe rmitir

elegir que tipo de bo mb a es ad ec uad a en nuestra instalac in.

10 A esta fraccin entre la potencia hidrulica y la potencia mecnica expresada en tanto por cien se le denomina

rendimiento () el cual tambin vara con el caudal. Se cumple Ph =( /100) Pm.


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El significado de la curva altura-caudal es que la bomba girando con N

revo luc iones, solo p od r p rop orcionar los va lores de p resin y c auda l co ntenidos

en la curva correspondiente. Esto suceder siempre que N no vare, puesto que si

esto oc urre la c urva se d esp lazar hac ia a rriba , si aumenta N o hac ia aba jo en elcaso que disminuya. Por lo tanto un aumento de las revoluciones, implica que

para un mismo caudal, la bomba dar ms presin. Por otro lado la curva

po tenc ia -c aud a l siempre es c rec iente co n el c auda l.

Curvas c arac te rsticas de la bom ba PF PUMP 20B. Altura-Ca uda l (trazo c ontinuo) y Pote nc ia -Caud a l (trazo d isc ontinuo)

para diferentes revoluciones.


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9.-Prdidas de c arga .

En la ecuacin de la energa aplicada a la instalacin hidrulica apareca el

trmino hj PC, este factor representaba la energa disipada por los elementos

fsicos que componen dicha instalacin, incluyendo no solo el rozamiento del

agua sobre las paredes de las mangueras, sino tambin con los elementos

auxiliares (bifurcaciones, bridas reducciones, etc.) existentes. Denominamos

p rdida s de c arga esta energa disipa da.

Consideremos un deposito que se descarga por una tubera recta en la que

hemos situado una serie de manmetros, si la llave esta cerrada, los manmetros

marcarn todos la misma presin, que ser la altura de presin existente a la

sa lida del de psito.

Si abrimos la llave, al agua empieza a circular con un caudal Q y como no varala seccin de la conduccin, a lo largo de la misma habr la misma altura de

veloc ida d , po r lo ta nto los ma nme tros ma nca rn una a ltura menor ya q ue p arte

de la p resin se habr e mp lea do en mover el fluido:


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Esto es una situacin terica, ya que en la prctica comprobaramos que lo que

oc urre e s que no tod os los ma nmetros han perdido la misma a ltura sino q ue los

ms a lejados del depsito han d isminuido m s:

Esto es debido a las prdidas de carga y lo primero que se observa es que

aum entan co n la longitud d e la c ond ucc in. Si aho ra a umenta mos la ve loc idad

de c irc ulac in del ag ua p or la c ond ucc in, se c omprueba que e l de scenso d e la

a ltura de los manm etros sera mayor:


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Para una misma velocida d si aum entam os el dim etro de la c onducc in

veremos que e l desc enso es me nor.

Si cambiamos el material de la conduccin por otro ms rugoso veramos que el

desc enso es ma yor. Tamb in se p ued e d em ostrar que c uando m s visc oso es el

fluido la p rdida de c arga es ma yor.

Resumiendo, las prdida s de c arga son d irec tamente p rop orciona les a la long itud

de la conduccin, el caudal y la rugosidad del material, e inversamenteproporcional al dimetro. Todas estas consideraciones se pueden resumir en la

llam ad a ec uac in de Darcy-Weisba c h, que d ic e que:

Donde:

PC: prdida s de ca rga en mc a.

PCD

v

g= f

L 2

2


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f: c oe fic iente d e fric c in, que tiene en c uenta la rugosidad d el materia l y lavisc osida d del fluido .

L: longitud equivalente de la instalacin en metros, se entiende como lalongitud fsica de la misma incrementada en un valor determinado, en

funcin del nmero elementos auxiliares instalados. Este incremento esta

tabulado.

D: d ime tro de la tubera en metros. v: veloc ida d de c irculac in del fluido en m/ s g: ac elerac in de la g rave da d (9,81 m/ s2).

Esta expresin se pued e p one r en func in d el cauda l:

Q: Cauda l en metros c b ic os por seg undo .

Es decir, directamente proporcionales al cuadrado del caudal, al factor defriccin y a la longitud de una instalacin e inversamente proporcionales al

dimetro d e la c onduc cin a la q uinta.

PCD

v

g D

Q

S

g D

Q

D

g g DQ =

=

f

L= f

Lf

L f L2 2

2

2 4

2

2 5

2

2 2

16

2

8


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10.-Punto de funcionamiento d e una instalac in hidrulic a.

Dad a una insta lac in hidrulica :

PL = PB - HG - PC

Donde:

PB: Altura de p resin a la sa lida de la bom ba. (PB/ 10 bar)

PL: Altura d e p resin en p unta de lanza . (PL/ 10 bar)

HG: Altura geomtrica. Desnivel existente entre la bomba y la lanza, puede serpositivo si hay que ga nar a ltura o ne ga tivo si hay que p erder a ltura . (HG/ 10 ba r)

PC: Prdida s de c arga en mc a . (PC/ 10 ba r)

Donde la presin en punta de lanza podemos escribirla en funcin del caudal,

pa rtiendo d e la ec uac in de d esc arga:

Donde:

Q = K S PL


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S: es la sec c in d el orific io d e sa lida

PL: es la p resin m anomtrica en p unta de lanza .

K: es una c onstante q ue tiene en c uenta la forma del orific io d e la lanza .

Despejand o PL qued a:

Por otro lado las prdidas de carga, si no variamos la longitud ni los elementos de

la insta lac in es igua l a :

Por lo tanto si queremos que la lanza nos el caudal Q y un alcance determinado

por la p resin PL, la bom ba deb e d ar:

PB = PL + HG + PC

Sustituyendo:

Es lo que se conoce como curva resistente de una instalacin, que significa la

presin y caudal que debe proporcionar la bomba para trabajar con lascondiciones impuestas por la instalacin hidrulica. Por otro lado la curva

caracterstica de una bomba nos da la presin en funcin del caudal y de su

velocidad de giro. Igualando ambos nos da el denominado punto de

funcionamiento.

PLQ

K S

2

2 2=

PC = KQ2

PBQ

SHG = HG + (

S

2

2 2 2 2+ + +

KK Q

KK Q1

2 21 )


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Veamos como se resuelve el problema grficamente. Dibujamos la curva

c arac terstica de la b om ba pa ra d istintas veloc idades de g iro y la curva resistente

en func in de la sec c in d e sa lida d e la lanza :

Dada la instalacin, trabajando con una lanza de seccin de salida S, por tanto

proporcionando el caudal deseado, esto implica fijar una determinada presin

en p unta d e lanza , que p rop orc iona el alc anc e d e la lanza. La intersec c in d e la

c urva resistente c on la c urva c arac terstica de la bo mb a determina el punto d efuncionamiento A, en dicho punto la bomba trabaja a una presin H1 y da un

ca udal Q1. Si queremo s varia r este c auda l, lo pod em os hac er de dos ma neras.

1. Si queremo s que a umente e l c auda l sin aume ntar la sec c in d esplaza remosel punto d e funcionamiento d e la b omba a l punto B ac elernd ola. En este

c aso a umenta mos la presin en p unta d e lanza y po r tanto el alc anc e.


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2. Si aumentamo s la sec c in de sa lida d e la lanza la b om ba traba ja r e n elpunto C , aumentando e l c auda l. En este c aso, la p resin en punta de lanza

disminuye, ya q ue e l c aud a l extra lo ob tenemos po r aumento de sec c in y

por lo tanto necesitamos menos presin en la instalacin, en cuanto a la

veloc ida d d e salida de l agua disminuye, ob teniendo un menor alca nce.

Resumen:

ABSOLUTA Y MANOMTRICA

PRESIN

Esttica y Dinmica

Ecuac in de c ontinuidad S v = c onstante

Ec uac in de Bernoulli

Ecuacin de Torricelli

Ec uac in de desc arga

P+ z +

v

2 g= cont.

2

v = 2 g h

Q = k S P

taller. juan m. suay. hidráulica aplicada a los vehículos de extinción de incendios forestales. i

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