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PROBABILIDAD

A continuación encontrará una breve explicación del procedimiento explicado y trabajado en clase acerca de la probabilidad condicional. Encontrara un ejemplo de dicho procedimiento y una serie de ejercicio por medio del cual se espera realizar el cierre de la temática. El taller será entregado en día indicado y tendrá como complemento un quiz de control del mismo Probabilidad Condicional

Se dice que es el procedimiento por el cual calculamos la probabilidad de que un evento suceda dado que otro evento asociado ya ha sucedido.

La ecuacion correspondiente para este fin será: P(A /B )=P(A∩ B)

P(B )

Ejemplos:

1. Se encuentra en una facultad que del 70% de los alumnos matriculados, el 70% son mujeres y el 18%, mujeres estudiantes de economía. Si elegimos un estudiante al azar y resulta que es mujer, ¿Cúal es la probabilidad de que este estudiando economia?

Solucion: Dado que P(B) ser mujer es 0.7 y P(A∩B) ser mujer estudiante de economia es 0.18Tendremos:

P(A /B )=P(A∩ B)

P(B )

=0.180.7

=0.2571

2. Por una investigación reciente se encontró que el 10% de los conductores de taxi en la ciudad son hombres con estudios universitarios. Tambien se sabe que el 80% de los conductores de taxi son hombres ¿Cúal es la probabilidad, al tomar un taxi al azar, que resulte ser hombre y que tenga además estudios universitarios?

Solucion: Dado que P(B) ser taxita hombre es 0.8 y P(A∩B) ser hombre taxita con estudios universitarios es 0.1Tendremos:

P(A /B )=P(A∩ B)

P(B )

=0.10.8

=0.125

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3. El 18% de las familias de un barrio tienen vehiculo propio, el 20% tienen vivienda de su propiedad y el 12%, vivienda y vehiculo ¿Cuál es la probabilidad de tener vivienda si se tiene vehiculo?

Solución: Siendo A= propietario de vehiculo B= Propietario de vivienda

A’= No propietario de vehiculo B’= No propietario de vivienda

Tener vehiculo P(B)=0.18 Tener vehiculo y vivienda P(A ∩B)=0.12

P(A /B )=P(A∩ B)

P(B )

=0.120.18

=0.66

Ejercicios a desarrollar

1. Dada la siguiente distribución de edades de los estudiantes de Décimo grado del Gimnasio Los Pinos,

Edad Curso

15 años 16 años 17 años 18 años

10A 7 21 11 110B 6 18 15 110C 9 17 12 210D 8 22 7 3

Calcule las probabilidades de: a) Al seleccionar un estudiante, este tenga 15 años si es de 10Ab) Al seleccionar un estudiante, este pertenezca a 10B si tiene 16 añosc) Al seleccionar un estudiante, este tenga 17 años si es de 10Dd) Al seleccionar un estudiante, este pertenezca a 10C si tiene 18 años

2. Con respecto de la mortalidad académica de grado decimo en las asignaturas básicas trigonometría, física y química, se ha creado es siguiente diagrama de Venn. En este, se incluye el número de personas que han sido reprobadas en el segundo periodo en cada

B B’ Total A 0.12 0.06 0.18A’ 0.08 0.74 0.82Total 0.2 0.8 1

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asignatura, así como el número de personas que fueron reprobadas en dos o más de estas asignaturas.

Mortalidad Académica Décimo

a) ¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en trigonometría si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en física si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas?

c) ¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en química si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Quimica, si ya ha sido reprobado en Trigonometría?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Trigonometría, si ya ha sido reprobado en Fisica?

f) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Fisica, si ya ha sido reprobado en Química?

g) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Quimica, si ya ha sido reprobado en Trigonometría y Física?

h) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Física, si ya ha sido reprobado en Trigonometría y Química?

i) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Trigonometría, si ya ha sido reprobado en Química y Física?