Estadística Básica

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TALLER No. 5 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

1. Con los siguientes datos, correspondientes a la producción X (miles de unidades) y Y el

costo de la producción de esas unidades (millones de pesos)

X 2 5 8 10 12 15 17 20

Y 4 8 10 11 12 14 15 16

Se pide:

Dibujar el diagrama de dispersión

Encontrar el coeficiente de correlación r

Determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste mediante la fórmula de mínimos cuadrados.

Estimar el valor de Y en función de X cuando x=40.

2. Un Supermercado ha decidido ampliar el negocio. Decide estudiar de forma exhaustiva el

número de cajas registradoras que va a instalar, para evitar grandes colas. Para ello, se obtuvieron los siguientes datos procedentes de otros establecimientos similares acerca del número de cajas registradoras y del tiempo medio de espera.

Donde x= número de cajas registradoras

Y= tiempo medio de espera

X 10 12 14 12 18 20

Y 59 51 42 32 26 22

Hallar el coeficiente de regresión

Hallar la recta de mejor ajuste

Si el tiempo medio de espera es 30 minutos ¿Cuántas cajas registradoras deben instalar en el

supermercado?

Si se instalan 23 cajas registradoras, ¿Cuál sería el tiempo medio de espera?

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3. A continuación se muestran el peso y la presión sistólica sanguínea de 26 hombres

seleccionados al azar, en el grupo de edades de 25 a 30.

Determine una recta de regresión que relacione la presión sistólica sanguínea con el peso

Estimar el coeficiente de correlación

Persona Peso BP sistólica

1 165 130 2 167 133 3 180 150 4 155 128 5 212 151 6 175 146 7 190 150 8 210 140 9 200 148 10 149 125 11 158 133 12 169 135 13 170 150 14 172 153 15 159 128 16 168 132 17 174 149 18 183 158 19 215 150 20 195 163 21 180 156 22 143 124 23 240 170 24 235 165 25 192 160 26 187 159

4. La siguiente tabla muestra la clasificación de los 10 primeros equipos de torneo de fútbol y

el número de partidos ganados

Nº horas de estudio (x)

4 5 4 2.5 6 0.5 1 2 3 4.5 3 1.5 3.5 5.5 2.5

Nº horas de t.v (y)

2 1.5 2.5 4 0.5 5.5 5 4 2.5 1.5 3.5 5 2.5 1 3.5

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1. Elaborar un diagrama de dispersión y utilizar el método de estimación visual para trazar la recta de mejor ajuste.

2. Por medio de la geometría, determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste. 3. Utilizar el método de los mínimos cuadrados (fórmulas estadísticas) para determinar la

recta de regresión de mejor ajuste. 4. Comparar los valores de m y n para los numerales anteriores ¿Dichos valores son muy

cercanos?