POLEAS TORQUE Y ENERGÍA

Grupo SIRP (Sistemas Inteligentes, Robótica y Percepción)Departamento de Electrónica – Pontificia Universidad Javeriana – BogotáContacto: gruposirp@gmail.com

CONTENIDO• Introducción• Poleas

▫ Poleas de cable▫ Poleas de correa

• Momento de torsión o torque• La energía

▫ Energía cinética▫ Energía potencial▫ Energía mecánica ▫ Ley de la conservación de la energía▫ Ley de la conservación de la energía mecánica

• Actividad práctica: Momento de torsión▫ Objetivos ▫ Descripción▫ Video ▫ Guía del docente y la guía del estudiante

• Conclusiones• Bibliografía

INTRODUCCIÓN Las actividades que se presentarán a través de este medio, son desarrolladas por el grupo de investigación Sistemas Inteligentes, Robótica y Percepción -SIRP- del Departamento de Electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana. Este proyecto está dirigido a todas las personas interesadas en la robótica y la tecnología, especialmente a niños y jóvenes en edad escolar, para motivar el aprendizaje tradicional a través del uso de la robótica.En esta sección se presenta el uso de la robótica como una herramienta pedagógica para el área de Física. Se propone el desarrollo del tema de momento de torsión, llevándolo a un contexto de aplicación tecnológica, mediante el uso de poleas y engranajes.En la primera parte de esta sección se encuentra el desarrollo teórico de estos temas, después una breve explicación de la actividad práctica con algunos videos y los links para descargar la guía del docente y del estudiante con todos los detalles de la actividad.

POLEASRecibe el nombre de polea una máquina simple constituida por una rueda que gira en torno a un eje y que lleva en la periferia un canal, por el que se hace pasar una cuerda, cadena, correa o cable.

Rueda acanalada

Cuerda

Canal

ejeSoporte

Figura 1. Poleas

La polea se utiliza para dos fines:

• Cambiar la dirección de una fuerza mediante cuerdas o para hacer que la fuerza aplicada sea menor que la resistencia, haciendo mas fácil la labor de levantar objetos. (La resistencia es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer).

• Transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro mediante correas. Con este tipo de poleas se construyen mecanismos como el multiplicador de velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas. Además, permite acoplar los motores eléctricos a otras máquinas o ejes.

POLEAS DE CABLEEs un tipo de poleas cuyo canal tiene una forma semicircular para el paso de cables o cuerdas. La misión de la cuerda es transmitir un movimiento o una fuerza entre sus extremos. Existen tres tipos de poleas de cable: fija, móvil y polipasto.

POLEA FIJALa polea fija de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en un punto fijo y aunque no disminuye la fuerza ejercida, que es igual a la resistencia, facilita muchos trabajos. La polea fija permite una mejor posición para tirar de la cuerda, ya que cambia la dirección y el sentido de las fuerzas

FUERZA

Figura 2. Polea fija

POLEA MÓVIL La polea móvil de cable es aquella que va unida a la carga y puede moverse verticalmente a lo largo de la cuerda. En este tipo de poleas la carga es soportada por ambos segmentos de cuerda, lo que reduce el esfuerzo necesario para la elevación o el movimiento de cargas.

FUERZA

Figura 3. Polea móvil

POLIPASTO

El polipasto o aparejo es un tipo de polea móvil con un número par de poleas, la mitad son móviles y la otra mitad son fijas. Se utiliza para poder levantar grandes pesos mediante un esfuerzo moderado.

FUERZA

Figura 4. Polea polipasto

POLEA DE CORREA Este sistema se utiliza para transmitir movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia. Se trata de dos poleas: una conductora y otra conducida, acopladas por medio de una correa. El rozamiento que se crea por contacto entre las poleas y la correa hace posible la transmisión del movimiento.

Figura 5. Polea de correa

Polea

Correa

Sentido de giro

Figura 7. cambio del sentido de giro de las poleas

Figura 6. las poleas giran en el mismo sentido

Con la correa en esta posición, ambas poleas giran en el mismo sentido.

Con la correa cruzada se cambian el sentido de giro de las poleas.

Según el tamaño de las poleas podemos tener un sistema reductor de velocidad o multiplicador de velocidad.SISTEMA REDUCTOR DE VELOCIDAD

la velocidad de la polea conducida es menor que la velocidad de la polea conductora. Esto se debe a que el radio de la polea conducida r2 es mayor que la polea Conductora r1.

Figura 8. Sistema reductor de velocidad con poleas de correa

Motor

Polea conductora

Polea conducida

r1 r2

SISTEMA MULTIPLICADOR DE VELOCIDAD

La velocidad de la polea conducida es mayor que la velocidad de la polea conductora. Esto se debe a que el radio de la polea conducida r2 es menor que la polea Conductora r1.

Figura 9. Sistema multiplicador de velocidad con poleas de correa

Motor

Polea conductora

Polea conducida

r2 r1

MOMENTO DE TORSIÓN O TORQUEEl torque es la fuerza que tiende a rotar las cosas, se produce cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo, la cual tiende a hacerlo girar en torno a un eje.El torque se define como el producto de la fuerza por la distancia perpendicular entre el punto de aplicación de la fuerza y el eje de rotación del objeto.

Por ejemplo, suponga que se tiene una polea de cable de radio r, si tiramos de la cuerda con una fuerza F la polea tiende a girar. El torque que se ejerce sobre la polea esta dado por:

T = F rDonde T es el torque, medido en newton por metro [Nm], F es la fuerza, medida en newton [N] y r es el radio de la polea, medido en metros [m]

ENERGÍA CINÉTICA

Es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento. Un carro en movimiento, una piedra que cae, una bala disparada, tienen energía cinética.Esta energía depende de la masa y de la velocidad del cuerpo, puede calcularse usando la siguiente ecuación: 

Ec= ½ m v2

Donde • Ec es la energía cinética, en julios (J)• m es la masa, en kilogramos (kg) • v es velocidad, en metros/segundo (m/s).

ENERGÍA POTENCIALEs la energía asociada con la posición del objeto. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo, puede calcularse usando la siguiente ecuación: 

            Ep = m . g . h  

Donde m es la masa del objeto, medida en kilogramos (Kg)g es la aceleración debida a la gravedad (9.8m/s2) h es la altura sobre el suelo, medida en metros (m)

Suponga que lanzamos un objeto, si el objeto se mueve hasta la posición más elevada, su energía potencial aumenta, pero si el objeto desciende su energía potencial disminuye.

Como esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

ENERGÍA MECÁNICA

•La energía mecánica E de un cuerpo es igual a la suma de su energía potencial Ep y su energía cinética Ec.

E= Ep + Ec

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Uno de los principios más importantes de la física es la ley de la conservación de la energía, que se puede enunciar de la siguiente forma:

En cualquier proceso, la energía total no aumenta ni disminuye. La energía se puede transformar de una forma u otra, y transferir de un objeto a otro, pero la cantidad total permanece constante [3].

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

La ley de la conservación de la energía mecánica es un caso restringido de la ley de la conservación de la energía, y se enuncia del siguiente modo:

Si un objeto no recibe energía mecánica de su entorno, ni entrega energía mecánica a su entorno, entonces su energía mecánica total se mantendrá constante. [4]

ACTIVIDAD PRÁCTICA

OBJETIVOS

Los objetivos planteados para el presente taller, están orientados a la observación del fenómeno conocido como momento de torsión llevándolo a un contexto de aplicación tecnológica, mediante el uso de poleas y engranajes. Durante la práctica se espera que el estudiante observe el comportamiento del momento de torsión aplicado de diferentes formas que en muchos casos llevan a los mismos resultados, es decir, que son equivalentes. Luego de la práctica se espera que el estudiante esté en capacidad de entender el funcionamiento de las poleas y engranajes desde el punto de vista físico y viceversa, es decir, que encuentre una aplicación al momento de torsión en la vida real. Por otra parte, se quiere mostrar al estudiante la coherencia entre la teoría que explica el momento de torsión y el principio de conservación de la energía mecánica, debido a que el principio de conservación de la energía es uno de los pilares de la física clásica.

• DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA • El taller presenta al estudiante un acercamiento a las

máquinas simples. Durante la actividad, el estudiante podrá interactuar con tres montajes propuestos. Se espera que el estudiante observe el comportamiento del momento de torsión desde diferentes perspectivas: en principio desde la física y finalmente con algunas implementaciones tecnológicas del momento de torsión. El taller contiene preguntas que deben resolverse en tres escenarios diferentes: el primero consiste en una preparación previa de la práctica en la que los estudiantes deben resolver algunas preguntas que lo introducen a lo que verá en la práctica y lo obligan a indagar en aspectos importantes para que la práctica no se convierta en un juego. El segundo escenario es se desarrolla durante la aplicación de la práctica, en ese espacio se espera que el estudiante observe los fenómenos y confronte lo que entendió cuando resolvió las preguntas previas, con la realidad. El escenario final, consiste en una serie de preguntas que buscan llevar al estudiante a aplicaciones reales del concepto.

VIDEOSEn los siguientes videos, el Grupo de Investigación SIRP de la Universidad Javeriana, desarrolla la práctica (no las preguntas) para ilustrar la forma que se espera tenga el montaje y la forma de utilizarlo.

Práctica No. 1: El ejercicio plantea al estudiante un ejercicio sencillo. El estudiante debe observar como una masa pequeña levanta a otra mas grande sin intervención externa. El estudiante podrá comprobar, además de otras preguntas que se le plantean, que la energía se conserva: al comenzar el ejercicio la energía potencial es igual a M1gh1 y la energía cinética es cero; al terminarlo, la energía potencial es M2gh2 y la energía potencial es cero. El estudiante comprobará que M1gh1=M2gh2=Energía del sistema.

VIDEO PRACTICA 1LINK: http://www.youtube.com/watch?v=-RfkkPvuPQs

• Práctica No. 2: El ejercicio ahora plantea una máquina con dos ejes en lugar de uno sólo, como en el primer caso. El objetivo del ejercicio es que el estudiante entienda el principio de funcionamiento de los engranajes y las poleas mediante el concepto de momento de torsión. Durante el ejercicio, el estudiante deberá relacionar el ejercicio anterior con éste y concluir que el mecanismo realiza la misma función con engranajes y sin poleas, o, con poleas y sin engranajes. Nuevamente se verifica en este ejercicio el principio de conservación de la energía mediante el mismo procedimiento llevado a cabo en la práctica 1.

VIDEO PRACTICA 2LINK:http://www.youtube.com/watch?v=XBpvqgBr9qc

Práctica No. 3: El último ejercicio presenta al estudiante la propiedad de reducción (o aumento) de velocidad en las máquinas estudiadas. El estudiante observó el fenómeno en los ejercicios anteriores, sin embargo, en éste se pretende hacerlo más evidente al presentar dos objetos que inicialmente están a la misma altura; cuando se enciende el motor, suben y después de cierto tiempo, podrán observar que uno de los dos objetos llega primero que el otro hasta la polea.

GUÍA DEL DOCENTE Y LA GUÍA DEL ESTUDIANTE

descargar de la guía del docente y del estudiante

VIDEO PRACTICA 3LINK: http://www.youtube.com/watch?v=9S4d-cZy0Yw

CONCLUSIONES

• La práctica muestra al estudiante un ejemplo de aplicación del concepto de momento de torsión. Se espera que el ejemplo, al ser de tipo práctico, genere en el estudiante la motivación por entender el tema para resolver las preguntas que se le plantean en los ejercicios.

• Por otra parte, se busca que el estudiante vea la importancia que tienen en la vida cotidiana de las personas, los conceptos estudiados en clase, de manera que encuentre razones para estudiar la física, más allá de la obligación que tiene de hacerlo como estudiante.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Hewitt, Paul G. 2004. Física Conceptual. México, 9ª Edición, Pearson Educación. Pag 131

[2] Theodore Wildi. 2007. Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. México 6ª Edición., Pearson Educación.

[3] Giancoli. 2006 Física: Principios con aplicaciones. México 6ª Edición, Prentice Hall. Pag 156

[4] Tambutti, R. y Muñoz, H. (1994) Física 1. México. Editorial Limusa. Pag 141

[5] Tipler Mosca Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1A Mecánica. Editorial Reverté.pag 171

[6] Cabrenzo D. 2002. Física y Química” (1º de bachillerato); Editorial Editex, Madrid. pag 298

[7]Sistemas Mecánicos. [Página de internet] http://www.tecnosefarad.com/wp-content/archivos/bach_1/mecanica/sistemas_mecanicos.pdf. Consultada 20 de julio de 2010