q1

q3

q2

q1: 5x10-9 C.q2:-2x10-9 C.q3: 6x10-9 C.

5. Se coloca una carga q1= 5nC en el origen de un sistema de coordenadas xy, y una carga q2= -2nC se sitúa sobre la parte positiva del eje x, en x=4 cm. a) Si ahora se coloca una tercera carga q3= 6nC en el punto x= 4cm, y= 3cm, determine las componentes x y y de la fuerza total ejercida sobre esta carga por las otras dos. b) Calcule la magnitud y la dirección del campo eléctrico que experimenta dicha carga.

F=K .|q 1. q2|

d2 K=9∗109 N .m2/C2

h2=a2+b2h=√a2+b2 → h=√42+32=5cm

tan∝= coca∝=tan−1 4

3¿53.13 °

F 13=9∗109 N .

m2

C2∗5 x10−9C∗6 x 10−9 C .

(0,05 m)2 =|1,08∗10−4 N| (Carga Repelida).

F 23=9∗109 N .

m2

C2∗−2 x10−9C∗6x 10−9 C .

(0,03 m)2 =|−1,2∗10−4 N| (Carga Atraida).

∝

q1

q3

q2

F

Componentes de la fuerza F13 en los ejes X & Y

F13 X=1,08∗10−4 N∗sen53,13 °=86,4∗10−6 N

F13Y=1,08∗10−4 N∗cos 53,13°=64,8∗10−6 N

Componentes de la fuerza F23 en los ejes X & Y

F13 X=0 N

F13Y=−1,2∗10−4 N

F3 X=86,4∗10−6 N+0 N=86,4∗10−6 N

F3Y =64,8∗10−6 N+ (−1,2∗10−4 N )=−55,2∗10−6 N

Fuerza Total Ejercida sobre la q3.

F=√(86,4∗10−6 N )2+(−55,2∗10−6 N )2=102,53∗10−6 N

La fuerza total ejercida sobre la carga q3 por las otras dos, es de 102,53∗10−6 N

Calcule la magnitud y la dirección del campo eléctrico que experimenta dicha carga.

q1

q3

q2

F

E= Fq0

=102,53∗10−6 N6∗10−9C

=17088,33NC

cos∝= cah∝=cos−1 86,4 x 10−6 N

102,53 x10−6 N¿32,58°

La Magnitud del Campo es de 17088,33NC

, 32,58° ES.

7. Una bola de unicel de 0,5gramos se suspende mediante un hilo ligero de masa despreciable. La bola está cargada eléctricamente y es colocada en un campo eléctrico uniforme E de 400 N/C ¿Cuál debe ser la carga Q de la bola cuando la desvía un ángulo de 15 grados.

86,4 x 10-6 N

102.53x10-6 N

qE

Fg

T

15°

q

Fg=m∗g=0,0005 kg∗9,8m

s2=4 , 9 x10−3 N

∑ fy=0

cosθ= caT

T= cacosθ

T=4,9 x 10−3 Ncos15 °

=5,073 x 10−3 N

∑ f x=0

senθ=qET

q= senθ . TE

q= sen15 °∗5,073 x10−3 N400 N /C

=3,28 x 10−6 C

La carga de la partícula cuando es desplazada 15 ° es de 3,28 µC.

Otra forma para que la tengan pendiente y alguno la haga:

tanθ=qEFg

qE= tan θ∗F g

q=tan θ∗Fg

E=

tan (15 ° )∗4,9 x 10−3 N400 N /C

=3,28 x10−6 C

La carga de la partícula cuando es desplazada 15 ° es de 3,28 µC.

14. Un protón se proyecta a un ángulo de 30º sobre la horizontal a una rapidez 7,8x105m/s, en una región donde el campo eléctrico es E= (-720j)N/C. Si se ignora cualquier efecto de la gravedad, ¿Qué tiempo tarda el protón en regresar a su altura inicial? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? ¿Qué distancia horizontal ha recorrido cuando alcanza su altura máxima?