tablas,propiedades y formulas (matematicas)

7/25/2019 Tablas,Propiedades y Formulas (Matematicas)

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ABREVIATURAS DE USO FRECUENTE

e : Base de logaritmos neperianos.

: Logaritmo natural o neperiano.

o : Logaritmo vulgar o de briggs.

s ne : Seno.

arcs ne : Arco seno.

cos : Coseno.

arccos : Arco coseno.

arc sco : Arco coseno.

: Tangente.

arc tg : Arco tangente.co g

Cotangente.arccotg Arco cotangente.sec : Secante.

arcsec : Arco secante.

cos ec : Cosecante.

arcsec : Arco cosecante.

exp : Exponencial.

dx : Diferencial de x.

x : Valor absoluto de x.

m.c.m: Mnimo comn mltiplo.

IDENTIFICACIONES USUALES

s n (s n )n ne x e x 1s n arcs ne x e x

( )n nx x ( )n nog x ogx

ogx og x

IDENTIDADES ALGEBRAICAS

1. Sean a, b: bases; m, n nmeros naturales.m n m na a a ( )m n m na a

, 0m

m n

n

aa a

a

( )n n nab a b

, 0

n n

n

a ab

b b

mmn m nna a a

1nn

aa

01, 0a a


2/5

8

2. Sean a, b ,c: bases; m, n nmeros naturales

2 2 2

2a b a ab b

3 3 2 2 3

3 3a b a a b ab b

4 4 3 2 2 3 44 6 4a b a a b a b ab b

2 2 ( )( )a b a b a b

2 2 ( )( )n n n n n na b a b a b 3 3 2 2( )( )a b a b a ab b2 2 2 2

( ) 2( )a b c a b c ab ac bc

3. Sean b, n, x, y, z: nmeros naturales

( ) b b bog xyz og x og y og z b b bx

og og x og yy

n

b bog x n og x 1nb bog x og x

n

1 0bog 1bog b

1e expx x =xe x

xe x

exp( )x x

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

1.

1s ncos

eec

1coss ec

s n

cos

eg

1

cog

g2 2

s n cos 1e 2 2

1 g sec

2 21+ co g cos ec cos cos coec g

cos s ng e

2.(a)s n( ) s n cos cos s ne e e s n 2 2s n cose e

1 cos

s n2 2

e 2 1 cos 2

s n2

e

s n( ) s n cos cos s ne e e


3/5

9

(b)

cos( ) cos cos s n s ne e1 cos

cos

2 22 1 cos 2cos

2

cos( ) cos cos s n s ne e

2 2 2 2cos 2 cos s n 1 2s n 2cos 1e e

(c)

( )1

g gg

g g 22

21

gg

g

2 1 cos 2

1 cos 2g ( )

1

g gg

g g

1 cos s n 1 cos

2 1 cos 1 cos s n

eg

e

(d)

1s n cos s n( ) s n( )

2e e e

1cos s n s n( ) s n( )

2e e e

1cos cos cos( ) cos( )

2

1s n s n cos( ) cos( )

2e e

s n s n 2 s n cos

2 2

e e e s n s n 2 cos s n

2 2

e e e

cos cos 2 cos cos2 2

cos cos 2 s n s n2 2

e e

(e)arcs n(s n )e e x x arc cos(cos )x x

arc ( )g gx x arc co (co )g gx x

arc sec(sec )x x arc cosec(cosec )x x


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FORMULAS FUNDAMENTALES

Diferenciales Integrales1.-

dudu dx

u

1.- du u c

2.- ( )d au adu 2.- adu a du

3.- ( )d u v du dv 3.- ( )du dv du dv

4.- 1( )n nd u nu du4.-

1

( 1)1

nn u

u du c nn

5.- ( ) du

d uu

5.- du

u cu

6.- ( )u u

d e e du 6.- u u

e du e c

7.- ( )u ud a a adu7.-

uu aa du c

a

8.- (s n ) cosd e u udu 8.- cos s nudu e u c

9.- (cos ) s nd u e udu 9.- s n cose udu u c

10.- 2( ) secd gu udu 10.- 2sec udu gu c

11.- 2(co ) cosecd gu udu 11.- 2cosec coudu gu c

12.- (sec ) secd u u gudu 12.- sec secu gudu u c

13.- (co sec ) co sec cod u u gudu 13.- co sec co co secu gudu u c

14.-2

(arcs n )1

dud e u

u 14.-

2arcs n

1

due u c

u

15.-2

(arccos )1

dud u

u 15.-

2arccos

1

duu c

u

16.-2

(arc )1

dud gu

u 16.-

2 arc

1

dugu c

u

17.-2

(arc co )

1

dud gu

u

17.-2

arcco

1

dugu c

u18.-

2(arcsec )

1

dud u

u u18.-

2

arc sec ; 0

arc sec ; 01

u c udu

u c uu u

19.-2

(arccosec )1

dud u

u u19.-

2

arc cosec ; 0

arc cosec ; 01

u c udu

u c uu u


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OTRAS INTEGRALES INMEDIATAS

1.- seccos

u cguduu c 2.- co s ngudu e u c

3.-

sec

sec

2 4

u gu c

udu ugu c

4.- co sec co sec coudu u gu c

5.- s n cose hudu u c 6.- cos s nudu e hu c

7.- cosghudu u c 8.- co s nghudu e u c

9.- sec arc (s n )hudu gh e hu c 10.- co sec arc co (cos )hudu gh hu c

11.-2 2

arcs n

arcs n

ue c

du a

ua u e ca

12.- 2 22 2

duu u a c

u a

13.-2 2

1arc

1arcco

ug c

du a a

uu ag c

a a

14.-2 2

1

2

du u ac

u a a u a

15.-2 2 2 2

1du uc

au a u a a u16.-

2 2

1

arccos

1arcsec

u

cdu a a

uu u a ca a

17.-2

2 2 2 2 2 2

2 2

u au a du u a u u a c

18.-2

2 2 2 2arcs n

2 2

u a ua u du a u e c

a

19.-2 2

( s n cos )s n

auau e a e bu b bue e budu c

a b

20.-2 2

( cos s n )cos

auau e a bu b e bue budu c

a b

Realmente, algunas de estas integrales no son estrictamente inmediatas; tal comose ver mas adelante y donde se desarrollan varias de ellas.

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