TABLAS Y GRÁFICAS

Eje de ordenadas o eje Y

Origen de coordenadas

COORDENADAS CARTESIANAS.Para representar puntos en el plano utilizamos habitualmente unos ejes cartesianos (rectas perpendiculares).

Si dotamos dichos ejes de una escala numérica.Cualquier punto P del plano se designa por sus coordenadas x “abcisa” e y “ordenada” P(x,y).P(x,y).De forma análoga si conocemos las coordenadas x e y del punto P(x,y), lo De forma análoga si conocemos las coordenadas x e y del punto P(x,y), lo podemos representar en el plano cartesiano.podemos representar en el plano cartesiano.

Eje de abcisas o eje X

0

Eje de ordenadas Y

Eje de abcisas X

INFORMACIÓN MEDIANTE PUNTOS.En ocasiones podemos representar dos características observables en un eje de coordenadas cartesianas.Por ejemplo: si queremos representar los pesos y estaturas (abcisas y ordenadas respectivamente) de seis individuos:A = Antonio, B = Bernardo, C = Carolina, D = David, S = Sara, R = Rafael. peso (x) altura (y)A 85 kg 188,5 cm. B 94,5 kg 178 cm.C 65 kg 168,2 cm.D 67,1 kg 165 cm.S 73,4 kg 173,6 cm.R 71 kg 169 cm.

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS.Ejemplo: Una compañía de telefonía que no cobra establecimiento de llamada fuera de España, pero cobra cada minuto a 0,32 €, podemos representar gráficamente el coste de cada llamada (eje de ordenadas) según el tiempo en minutos de conversación (eje de abcisas):

Observa que la escala del eje Y no conserva la misma magnitud que la del eje X, con la finalidad de poder

apreciar mejor la gráfica.Fijate que para 3 minutos de llamada el coste es de 9,6 €

Mas ayuda del tema de la página

Matemática de DESCARTES del

Ministerio de Educación y ciencia

(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/)

En la siguiente diapósitiva

INDIVIDUOSPOBLACIÓN

La Estadística.

Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones de datos experimentales.

¿Cómo obtener datos básicos para la experimentación?.

¿Qué es la estadística?.

Del conjuntoconjunto de todos los elementoselementos a estudio, obtenemos un subconjuntosubconjunto (generalmente aleatorio)

MUESTRA

Saber + …

Son las características ( numéricas ó no numéricas) que queremos conocer de los individuos de una población.

¿Qué son las variables estadísticas?.

Variables CUALITATIVAS Variables CUANTITATIVAS

Tablas estadísticas ¿Qué son las tablas de frecuencias?.

Son las tablas que confeccionamos para la recogida de datos estadísticos.En la primera columna (o fila) se recoge las variables estadísticas observadas xi y en el resto de columnas (o filas) se recoge la frecuencia fi con que a aparecido una característica de la muestra xi (número de veces que se repite una valor).

VARIABLEFRECUENCIA

Ejemplos de tablas de frecuencias.La tabla de la altura en cm. de 44 personas clasificada en intervalos de longitud 8,9 cm. es la siguiente:

La tabla tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían es la siguiente:

Intervalos I i = ( a i , b i ) n i = nº datos de clase I i Marcas de clase x i = ( a i , b i ) / 2 (148,9 , 157,8) 3 153,35 (157,8 , 166,7) 9 162,25 (166,7 , 175,6) 11 171,15 (175,6 , 184,5) 9 180,05 (184,5 , 193,4) 7 188,95 (183,4 , 202,3) 5 197,85

Se clasificaron 174 individuos de acuerdo con su sexo y su estado civil, obteniendo: Estado civil

1 2,i in Soltero Casado Viudo Separado/Divorciado total

Masculino 20 40 5 11 76

sexo

Femenino 29 38 11 20 98

174

Columna de variable

Columna de frecuencias

Columna de marcas de clase

fila de variable

fila de frecuencias

fila de variable cualitativa

filas defrecuencias

Gráficas estadísticas

Son representaciones gráficas, que nos permite analizar los datos de forma visual. El tipo de gráficas dependerán de tipo de datos y de las características que queramos representar. En particular algunas gráficas usadas son:

¿Qué son las gráficas estadísticas?.

D i a g r a m a d e p u n t o s ,

D i a g r a m a d e s e c t o r e s

P o b l a c i ó n l a b o r a l

A G R .

C O N S .

I N D .

S E R .

V A R I O S

D i a g r a m a s d e b a r r a s .

D i a g r a m a s d e r e c t á n g u l o s .

P i c t o g r á m a

H I S T O G R A M A

0 , 2 0

0 , 2 4

0 , 0 8

0 , 1 2

0 , 1 6

0 , 0 0

0 , 0 5

0 , 1 0

0 , 1 5

0 , 2 0

0 , 2 5

0 , 3 0

1 2 3 4 5

N ª H IJ O S

FR

EC

UN

CIA

S D

E N

º FA

MIL

IAS

H i s t o g r a m a .

D i a g r a m a s d e f r e c u e n c i a s a c u m u l a d a s .

P o l í g o n o d e f r e c u e n c i a s a c u m u l a d a s .

Ejemplos de gráficas estadísticas.

Un DIAGRAMA DE SECTORES sobre el número de hijos de 25 familias encuestadas es :

Un diagrama de barras suele ser mas adecuado para representar variables cualitativas o cuantitativas discretas.

Nº de hijos x i 020%

124%

232%

316%

48%

0

1

2

3

4

Un diagrama de sectores suele ser adecuado para comparar variables en términos de porcentajes.

También podemos utilizar un DIAGRAMA DE BARRAS:

Nº de hijos x i

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4

Nº de hijos x i

Mas de gráficas estadísticas.Un HISTOGRAMA, relativo a la estatura de los individuos de una población agrupadas en intervalos de 10 cm. es:

Un histograma suele ser adecuado para variables continuas, ya que los datos viene agrupadas en intervalos, y el número de datos es proporcional al área de los rectángulos.

Se emplean otros tipos de gráficos como:

El polígono de frecuencias El Pictograma

¿Qué meses son los de menor y de mayor asistencia?.Si de enero hasta agosto asistieron 87.722,89 millones de espectadores.¿Cuántos espectadores asistieron en Junio?

Espectadores que asistieron al cine el 2004 (en miles)

15%

12%

11%

14%12%

9%

15%

12%

enero

febrero

marzo

abril

mayo

junio

julio

agosto

Actividad.El gráfico de espectadores de cine de enero a agosto es:

El de mayor asistencia ENERO y JULIO

SOLUCIÓN

9En junio asistieron : 87.722,89 7.895,06 mill. espectadores

100

El de menor asistencia JUNIO

La estadística en la sociedad actual 1.

Gracias a los avances de la estadística y de los medios de comunicación, tenemos la posibilidad de conocer e interpretar resultados estadísticos variados, como por ejemplo:

Conocer la densidad de la

población española (por

provincias)

La estadística en la sociedad actual 2.

Conocer la pluviometría en la península ibérica (1991-2001)

Conocer la evolución del número de

inmigrantes en Castilla la Mancha (1998-2003).

La estadística en la sociedad actual 3.

Conocer datos relevantes acerca de la población activa

(que trabaja) en España.

Encuesta de población activaTercer Trimestre 2004Resultados nacionales

Trimestre Variación sobre el Variación sobre igualactual trimestre anterior trimestre del año anterior

Diferencia Porcentaje Diferencia Porcentaje

Ocupados por sexo, grupo de edad y sector económico(valores absolutos en miles)

AMBOS SEXOS 17.240,4 190,4 1,12 422,6 2,51De 16 a 19 años 349,3 52,9 17,84 14,7 4,40De 20 a 24 años 1.429,1 37,6 2,70 -34,0 -2,32De 25 a 54 años 13.589,4 92,8 0,69 377,3 2,86De 55 años y más 1.872,6 7,0 0,38 64,5 3,57VARONES 10.467,5 89,5 0,86 113,8 1,10De 16 a 19 años 229,8 33,7 17,20 4,9 2,17De 20 a 24 años 824,0 23,7 2,97 -16,9 -2,01De 25 a 54 años 8.118,0 23,3 0,29 95,9 1,20De 55 años y más 1.295,6 8,7 0,68 30,0 2,37MUJ ERES 6.772,9 100,9 1,51 308,7 4,78De 16 a 19 años 119,5 19,2 19,09 9,8 8,96De 20 a 24 años 605,1 13,9 2,35 -17,1 -2,74De 25 a 54 años 5.471,4 69,5 1,29 281,5 5,42De 55 años y más 577,0 -1,7 -0,30 34,5 6,36TOTAL OCUPADOS 17.240,4 190,4 1,12 422,6 2,51Agricultura 895,4 -13,5 -1,48 -15,3 -1,68Industria 3.104,5 13,4 0,43 -42,3 -1,34Construcción 2.072,2 12,3 0,60 83,0 4,17Servicios 11.168,3 178,1 1,62 397,2 3,69

ECÉTERA ...