CONSOLIDADO DE ESTADSTICA COMPLEJA. Grupo_102

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO No 1

PRESENTADO POR:LUIS FERNANDO BECERRA ENRQUEZ: Cd.: 18130734CARLOS CSAR BRICEO CONTRERAS: Cd.: 19395272

AL TUTOR:JAVIER ERNESTO RODRGUEZ:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (U.N.A.D.)Escuela de Ciencias Sociales Artes y humanidades (E.C.S.A.H)Programa de PsicologaMateria; ESTADSTICA COMPLEJAAbril 16 del 2.014

PRLOGO

Es una verdad de a puo que la constante del grupo se caracteriz en el ausentismo y la poca y escaza participacin del forista Luis Fernando Becerra Enrquez, quien conociendo los pormenores de lo que vena aconteciendo al interior del Foro, su escaso nivel de cooperacin y demostrando no ser un compaero que estudia Psicologa, lo que deduzco por las materias que se encuentra viendo y no por su perfil incompleto, de saber su edad, su empleo u oficio etc., y que ingres repartiendo, no los puntos de la gua, sino las quince lecciones de la unidad 1, comprometindose en los siguientes trminos: sin asumir un rol Tutor Compaeros Para dar incio (sic) al colaborativo 1 siguiendo la gua nos pide presentar un resumen de los temas unidad 1 que corresponden a 3 captulos y cada uno de 5 lecciones y como somos 5 participantes es necesario que cada uno se apropie de 3 lecciones de tal forma que el trabajo quede equitativo, Por mi parte trabajare los temas del:CAPITULO 1: EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOSLeccin 1 Definicin de experimento aleatorioLeccin 2 Definicin de espacio muestralLeccin 3 Sucesos o eventosY partiendo del supuesto que los Seores Grajales no ingresaron en el acto 2, en el que slo se particip con Hctor Casta, con el correr de los das se haca obvia la inferencia que los ciados forista o iban a aparecer y Hctor que ingres tardamente y manifest su deseo de presentar individualmente sus aportes al Tutor, sin saber, como se lo dije que era cierto que los compaeros hubiesen ingresado y que bien poda sumarse con sus aportes y el trabajo tuve que presentarlo yo, por la enjuta y salida facilista de participacin de Luis Fernando hacer las cosas sin analizarlas, e inclu a Hctor Casta, por ello guard la esperanza de que l ingresara, y divid el trabajo en tres, es decir dos temas por forista, pero Hctor no ingres y lo equitativo es que asumiramos entre dos de a tres, temas y en la fecha con todo el descaro sube un trabajo en el que slo incluye su aporte, eso raya en el cinismo y lo que es peor, que desconozca mi N de cdula o cdigo. Demostrando que una vez ms su falta de compromiso, porque antes de subir este trabajo, har mi tercer aporte El punto uno que refiere a la: Definicin de Experimento aleatorio y espacio EXPERIMENTO ALEATORIO: TEORA DE LA PROBABILIDAD. Que es el objetivo de la materia. Muestral, lo desarroll con el visto bueno del Tutor.Un experimento aleatorio (E.A) es un proceso en el cual interviene el azar. Vr. Gr., Cmo estar el clima maana? Lluvioso, soleado, Brumoso etc., adivinar el nmero de la lotera, etc.,En general existen dos tipos de fenmenos o experimentos. Experimentos deterministas: Son aquellos cuyos resultados pueden conocerse de antemano, como son la cada libre de un cuerpo , el aumento de la presin de un gas al disminuir su volumen a temperatura constante, abrir las compuertas de un estanque lleno de agua, seguro que se vaciarExperimentos aleatorios: Son aquellos fenmenos cuyos resultados jams se pueden predecir de antemano, aun cuando la prueba se repita bajo condiciones iguales, entonces:Son aquellos en donde no se puede anticipar el resultado que ocurrir, pero si se tiene una completa idea acerca de todos los resultados posibles del experimento cuando ste es ejecutado y realizarse bajo idnticas condiciones cuantas veces sea necesario; Los posibles resultados son todos conocidos; El resultado del experimento es incierto, depende del azar; Se observa cierto patrn de regularidad a medida que aumentan las repeticiones.Y en Wikipedia lo definen como: En teora de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej.: Lanzamiento de un dado)Cito como respaldo el link: https://www.youtube.com/watch?v=LGZbeW-vCW8ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio la coleccin de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. Su notacin es (E.M) Por ejemplo: Cuntas caras tiene un dado convencional? Su respuesta sera:1, 2, 3, 4, 5, y 6 =Es decir que la respuesta es E.M=6 Para ampliar este concepto sugiero el video: youtube.com/watch?v=RomXI3RN6KUPara ampliar estos dos aspectos bien podemos hacer uso de los videos de la siguiente pgina: http://aula.tareasplus.com/Marcela-Gomez/Probabilidad-y-EstadisticaQue en buena hora desarrolla de manera detallada la gran mayora de temas de la materia.El punto 2.- Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos, aunque no fue de anlisis por el Tutor, lo desarroll Yo.SUCESOS O EVENTOS. OPERACIONES CON SUCESOS: Suceso o Evento de un fenmeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S. Los elementos de S se llaman sucesos individuales o sucesos elementales. Tambin son sucesos el suceso vaco o suceso imposible, , y el propio S, suceso seguro.Si S tiene un nmero finito, n, de elementos, el nmero de sucesos de E es 2n.Operaciones con sucesos o eventoYa que los eventos o sucesos son subconjuntos, entonces es posible usar las operaciones bsicas de conjuntos3, tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de inters, denominados eventos o sucesos compuestos.Un suceso demanda de un (E.A.), y un espacio muestral (E.M), que ya sabemos es el conjunto de todos los posibles resultados. Luego que, ser un subconjunto de E y todo el subconjunto E, es un suceso del experimento aleatorio. Y el tpico caso lo encontramos al lanzar un dado. Permitindonos entender que:E.A: Lanzar un dado, E= (1, 2, 3, 3, 5, 6), si consideramos un suceso como: A=obtener par A= (2, 4, y 6)B= Obtener impar B= (1,2 y 5)El suceso C= obtener por lo menos 4 o mayores de C= (4,5 y 6)No todos los sucesos tienen que estar identificados o descritos por una propiedad, porque no lo pueden ser o porque no queremos que lo sean. Ejemplo:D = (1, 2, 4, 6) Es un suceso que decimos que propiedad cumpleEntonces E.A que hemos llamado E puede sealarse como |P (Partes de (E))El suceso vaco es el caso de se le llama Suceso imposible.Los sucesos elementales se les conoce por tener un nico resultadoOperaciones entre sucesosComoquiera que los sucesos son conjuntos estaramos hablando de operaciones entre conjuntos. As las cosas al hacer una un experimento aleatorio encontramos:Haciendo un E.A podemos deducir: que si tenemos dos sucesos A y B Se define el suceso A o B como: A A y B como A No A A= E

Probabilidad de un evento simpleA= Evento simple Nmero favorable de AP (A) = Nmero de casos totales0 < P (A) < 1Ejemplo:

Tenemos las siguientes opciones:

Cul es la probabilidad de seleccionar un crculo, que para nuestros efectos lo denominaremos como O?A= Seleccionar un O P(A)= 3/7= 0,42

Finalmente debo referirme a los eventos que pueden mutuamente excluyentes, por ejemplo el nmero de identificacin, el lugar de nacimiento. Y Cuando no puede predecirse si ocurrir o no, se les llama procesos Aleatorios, que son los que ms ocurrencia, pues, no podemos saber Cundo caer un rayo? Cul ha de ser el nmero de la lotera?- Estos procesos son azarosos. Y los sucesos Independientes, que se caracterizan por ser inherentes a la probabilidad de cada uno de ellos no est influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no estn relacionados.El punto 3: Tcnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc. que desarroll Luis Fernando, con aval del Tutor: lo transcribo:TECNICAS DE CONTEO

CAPITULO (Sic) 2 TCNICAS DE CONTEOSon mtodos rpidos y cortos que nos permiten realizar clculos del nmero de posibles ocurrencias de un evento, dentro de las tcnicas de conteo o anlisis combinatorio encontramos el principio fundamental del conteo, permutaciones, variaciones, combinaciones, la regla del exponente y el diagrama de rbol.PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEOPodemos encontrar dos principios bsicos que nos permites desarrollar otros conceptos estos son.Principio de multiplicacin o multiplicativoEste principio es de gran utilidad cuando necesitamos averiguar las diferentes combinaciones posibles de los eventos donde cada uno es de forma independiente ejemplo A= 1, 2, 3 B= 4, 5, 6 C=7, 8, 9 A*B*CC= (1,4,7) (1, 5, 7) (1,6,7) (1,4,8) (1,4,9).3*3*3= 27 son el total de posibles combinacionesPrincipio Aditivo Son de carcter mutuamente excluyentes donde se busca determinar el nmero total de maneras que pueda ocurrir un evento mediante la adicin.Se desea hacer una actividad que se la puede realizar de diferentes maneras de realizarlo donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de A maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de B maneras o formas y la ltima de las alternativas puede ser realizada de C maneras o formas.A+B+C..FACTORIAL DE UN NMEROEste se denota por el smbolo n! y se define como el producto de n por todos los enteros que le preceden hasta llegar al uno.

PERMUTACIONES Y VARIACIONESPermutaciones: implica un orden en la colocacin de los elementos, tomando nicamente una parte de los elementos.Variacin: Se selecciona un elemento de primera posicin entre los elementos ser colocado en la primera posicin del arreglo de entre los n elementos, para luego seleccionar el elemento de la segunda posicin de entre los n-1 elementos restantes, para seleccionar despus el tercer elemento de entre los n-2 restantes, y as sucesivamente.COMBINACIONESUna combinacin de ellos, tomados r a la vez, es un subconjunto de r elementos donde el orden no se tiene en cuenta. El nmero de combinaciones de n elementos tomados r a la vez, r n, sin tener en cuenta el ordenREGLA DEL EXPONENTESi se tienen un conjunto de N elementos y se construye con estos elementos unConjunto de n elementos, con la condicin de que cada vez que se tome unelemento del conjunto de N elementos este sea nuevamente reemplazado,Entonces el nmero de posibles arreglos o acomodos del conjunto de n elementoses

EJERCICIOS CAPITULO 21 Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. De cuntas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?SolucinCuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. De cuntas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

P1 P2 P3 P4 Pi = Parejas P4, 4 = 4x3x2x1 = 12 x 2x 2x2 x2 = 384 maneras

R/ Las parejas se pueden colocar de 348 maneras diferentes sin que alguna quede separada.

2. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarn en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. De cuntas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

SolucinEn un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarn en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. De cuntas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?10 Hombres6 Mujeres4 actores principales hombres6 actores hombres secundarios 3 mujeres actores principales3 mujeres actores secundarios.Permutaciones

n!/r!(n-r)!=4!/1!(4-1)!=4!/3!=4*3*2*1= 4n!/r!(n-r)!=3!/1!(3-1)!=3*2*1/2*1= 3

n!/r!(n-r)!=6!/2!(6-2)!=6*5*4*3*2*1=30/2=15

n!/r!(n-r)!=3!/3!(3-3)!=3*2*1/3*2*1=6/6=1

4*3*15*1=180R/ 180 maneras diferentes pueden elegirse los actores para una obra de teatro.

3. A una reunin asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. Cuntos saludos se han intercambiado

Solucin

10 personas( a b c d e f g h i j )

a=9 b=8 c=7d=6e=5f=4g=3h=2i=1 j=0 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0 =45 Se intercambian 45 saludosEl punto 4- Axiomas de probabilidad: Regla de la adicin, regla de la multiplicacin, tambin lo desarroll yo, en los siguientes trminos:AXIOMAS DE PROBABILIDAD: REGLA DE LA ADICIN, REGLA DE LA MULTIPLICACIN:Sea prudente seala que cuando hablamos de AXIOMAS se tena presente que: Un axioma es una proposicin que se considera evidente y se acepta sin requerir demostracin previa. En un sistema hipottico-deductivo es toda proposicin no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lgico[footnoteRef:1] y la probabilidad maneja tres axiomas: [1: http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma]

Debemos partir que S es un espacio muestral y A un evento S1.- P (A) 02.- P (S) = 13.- Si A1, A2, A3,. Es una coleccin infinita de eventos mutuamente excluyentes. Entonces P (A1, A2, A3,).=P (Ai) i = 1Es decir, que la probabilidad de un conjunto vaco es igual a 0, es el llamado suceso excluyente.A, B o C se le llama un suceso favorable y tiene que mnimo 1 y el denominador que es el marco muestral debe ser un nmero nunca menor a 1, mucho menos negativoA es = A complemento y obviamente ser 1, menos la eventualidad que ocurra el suceso, esto es en caso de tratarse de un evento excluyente ejemplo:Si A BP (A) < P (B) Probabilidad del complementoP (AB) = P(A) + P (B) P (A B) Probabilidad de la unin y la interjeccinP (A1) < P (A1) Probabilidad de la suma de varios sucesos.Probabilidad condicional, que es cuando se sabe ocurrencia de un suceso que se denota como:P (A/B);P(A B)P (A/B) = P (B)PROPIEDADES1. - P (A/B) > O2. - P (S/B) = 13. - P (A/B) P (A/B) con AA1 = Ai1, j: i

Con lo anterior se debe inferir que los sucesos son de tres tipos independientes, dependientes y excluyentes. Los primeros se reconocen porque una probabilidad no est afectada por la otra. Los segundos obviamente existe un suceso que hace depender el resultado si hay interseccin se puede hablar de dependencia o independencia se puede referir cuando hablamos de sumas o uniones no con intersecciones, porque sta multiplica y la unin suma es excluyente, es decir que si pasa una cosa no puede pasar la otra.Y, en los ejercicios de la miscelnea mis puntos fueron:6.- A una reunin llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento: E.M= (Carmen, Lola)7.- Sofa y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de rbol para determinar los posibles resultados del torneo. A.-a.- Defina el evento A. Se jugaron por lo menos tres juegos. Defina el evento B: Sofa gano el segundo juego.Defina el evento C: Jugaron mximo tres juegosb.- Describa A B, A C, B C AC A B BCVamos a partir con denominar a Sofa como S y a Camila como C y demarcar con rojo la ganadora del primer evento C C C C CS S S S CCCC SSSSSE.M: ((C, C) (C, S, S), (C, S, C, C), (C, S, C, S, C), (C, S, C, S, S), (S, S), (S, C, C), (S, C, S, S) (S, C, S, S, C, C), (S, C, S, C, S) )A B= (C, C) (C, S, S), (C, S, C, C), (C, S, C, S, C), (C, S, C, S, S), (S, S), (S, C, C), (S, C, S, S) (S, C, S, S, C, C), (S, C, S, C, S)A C= (C, S) (C, S) o P(S) + P (C) AC = P (A C) P (C)BC = P (BC) P (C)

8.- La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2) son primera edicin y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda edicin.a.- haga una lista de los elementos de Sb.- Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es examinado c.- Encuentre: AB, BA., AC y BC.a.- S= (1, 2, 3, 4, 5)b.- Aunque es ambigua la pregunta, y sabiendo que el estudiante se detiene en las segundas ediciones y que en ellas (3,4 y 5), el libro 5 ha sido seleccionado, es de inferirse que en orden aleatorio el libro seleccionado es el 5 c.- AB= (1, 2, 3, 4, 5) BA= O AC= 1 BC= 1CONCLUSIONES:No concibo la actitud del grupo, si es que as se le puede llamar y sabiendo las condiciones en que se ha venido presentando en el devenir del curso, me resulta casi imposible seguir cabalgado solo, y no excuso al forista perezoso y de poco sentido social y eso que es estudiante del programa de Psicologa, y no me es de recibo ninguna excusa porque nicamente se dedic a pregonar de equilibrio y de la obtencin de los resultados esperados en abierta disonancia cognitiva.

DOCUMENTAL:1.- Morales Robayo, Adriana, Mdulo de Estadstica compleja, UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS E INGENIERA UNIDAD DE CIENCIAS BSICAS Bogot D.C., 2007, Unidad 12.- http://en.wikipedia.org/wiki/KolmogorovSmirnov_test3.- https://www.youtube.com/watch?v=K9UZpT8mnj04.- https://www.youtube.com/watch?v=SiRo0yxR3sc5.- https://www.youtube.com/watch?v=FgFaWc9dbUw