SOLUCIÓN DE LA TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA (2009-I)

1.- a) Si , halle . (3ptos)

b) Si , determine en su forma más reducida.(3ptos)

Solución:

a)

b)

2.- Encuentre las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva

en el punto . (4ptos)

Solución:

3.- La temperatura de un cuerpo viene dada por la función ,

donde se mide en horas.

a) Calcule e interprete el resultado. (1pto)

b) Halle e interprete el resultado. (1pto)

c) Calcule e interprete el resultado. (2ptos)

Solución:

a) , el cuerpo se inicia con una temperatura de .

b) , cuando el tiempo es bastante grande, la temperatura se

aproxima a los .

c)

, en el instante en que , la temperatura del cuerpo

decrece al ritmo de .

4.- a) Halle (2,5ptos)

b) La altura de un triángulo disminuye a razón de , mientras que el área del

mismo disminuye a razón de . ¿A qué ritmo cambia la base del triángulo

cuando la altura es igual a y el área es de ?. (3,5ptos)

Solución:

a)

b)

La base aumenta al ritmo de .

LOS PROFESORES.

b

h