Conceptos básicos de Solver

Solver es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones mediante el uso de métodos numéricos.

Con Solver, se puede buscar el valor óptimo para una celda, denominada celda objetivo, en donde se escribe la fórmula de la función objetivo f (x1, x2, ..., xn).

Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas celdas cambiantes, y que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. En estas celdas se encuentran los valores de las variables controlables x1, x2, ..., xn.

Puede agregarse restricciones escribiendo la fórmula objetivo en una celda y especificando las observaciones respecto a esa celda (mayor que, menor que, diferente, etc)

Algortimo de Solver

¿Es óptima?

Nueva solución

Solución Inicial Fin

No

Si

Microsoft Excel Solver utiliza diversos métodos de solución, dependiendo de las opciones que seleccione.– Para los problemas de Programación Lineal utiliza el

método Simplex.

– Para problemas lineales enteros utiliza el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc.

– Para problemas no lineales utiliza el código de optimización no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland).

Pasos

Plantear el problema

Función objetivo y restricciones

Ingresar datos en el modelo de Solver (variables y parámetros)

Obtener una respuesta ya sea maximizándola, minimizándola o igualándola a un valor en particular

Ejemplo1

Se pide maximizar z=5x1+2x2. Considerando las siguientes restricciones

2x1+5x2<=10

x1+2x2<=4

x1,x2>=0

Ejemplo2

Se pide igualar z=5(x1)2+1/2(x2)3 a 5, 0 y maximizar. Considere las restricciones antes descritas

Ejercicio

Se necesita diseñar un sistema de evacuación de riles desde una empresa productora de papel. Se propone construir 2 tubos de descarga en una relación de caudal de 1:3. Determine la velocidad y el área transversal de cada uno de ellos para permitir entregar al emisario 30 m3/h y 100 m3/h

Nota:

Caudal (Q)=Velocidad (m/h)*Área (m2)

El diámetro de la tubería no debe superar los 2 m

Indique el número de iteraciones