soluciones minimos 1c2ba eso tema 5 fracciones

TEMA 4 DECIMALES 1º ESO página 1

SOLUCIONES MÍNIMOS 1º ESO TEMA 5 FRACCIONES Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

103

83

Solución:

Ejercicio nº 2.- Completa calculando la fracción que falta:

1144 de d)

1025 de c)

618 de b)

520 de a)

=

=

=

=

Solución:

1a) de 20 5

41

b) de 18 632

c) de 25 1051

d) de 44 114

=

=

=

=

Ejercicio nº 3.- Calcula la fracción correspondiente:


3222 de 95 b)

616 de 119 a)

Solución:

2901932225

322295

a igual es 3222 de 95 b)

504116169

616119

a igual es 616 de 119 a)

=⋅=⋅

=⋅=⋅

Ejercicio nº 4.- Transforma cada una de estas fracciones en un númer o decimal:

85a)

10004

b) 517

c) 259

d) 8

Solución:

125189

d)

6802517

c)

8054

b)

08501000

85 a)

,

,

,

,

=

=

=

=

Ejercicio nº 5.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a)))) ¿La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué? b)))) ¿La fracción 4/5 es mayor o menor que 1/2? ¿Por q ué? c)))) ¿Qué fracción es mayor 5/7 ó 5/9? ¿Por qué? d)))) ¿Qué fracción es mayor 3/5 ó 6/10? ¿Por qué? Solución:

r.denominado el que menor es numerador el porque 165

a) <


105

108

porque 21

54

b) >>

r.denominado menor tiene que fracción la mayor es numerador igual a porque 95

75

c) >

d) Son iguales porque 3 · 10 = 5 · 6. Ejercicio nº 6.- Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor: 1 3 1 8

, , ,2 4 3 10

Solución: 1 3 1 8

0,5 0,75 0,3 0,82 4 3 10

= = = =⌢

1 1 3 83 2 4 10

< < <

Ejercicio nº 7.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

2a)

56

b) 8

Solución: Por ejemplo:

2418

129

43

86

b)

208

156

104

52

a)

===

===

Ejercicio nº 8.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:


84

y4928

d)

180150

y3025

c)

153

y459

b)

2520

y54

a)

Solución:

es.equivalent son No 196449

224828

84

y 4928

d)

es.equivalent son Sí 450015030

450018025

180150

y 3025

c)


135159

153

y 459

b)


100254

2520

y 54

a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) De un depósito de 5 000 litros de agua, se han sacado 1 500 litros. ¿Qué fracción del

depósito queda llena? b) Un pastor ha vendido 165 ovejas de las 330 que componían su rebaño. ¿Qué fracción

del rebaño ha vendido? Solución:

3500 35 7a)

5000 50 10= =

7Quedan del depósito llenos.

10

165 1b)

330 2=

Ha vendido la mitad del rebaño. Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un terreno de 16 000 m2 se destinan a cultivo. ¿Qué

superficie ocupa la zona cultivada? b) Un hotel cuenta con 240 habitaciones y las dos terceras partes están ocupadas.

¿Cuántas habitaciones están ocupadas?


Solución:

3a) de 16000 9600

5=

La zona cultivada ocupa 9 600 m2. 2

b) de 240 1603

=

Están ocupadas 160 habitaciones. Ejercicio nº 11.- Resuelve los siguientes problemas: a) Un barco pesquero ha descargado 2 100 kg de pescado, lo que supone las tres

séptimas partes del total de su captura. ¿Cuál es l a carga total? b) Una familia gasta para su manutención 1 500 € mensuales, lo que supone las tres

quintas partes de sus ingresos. ¿Cuál es el total d e sus ingresos mensuales? Solución:

( )3a) de 2100 2100 : 3 7 4900

7x x= → = ⋅ =

El total de la carga es de 4 900 kg.

( )3b) de 1500 1500 : 3 5 2500

5x x= → = ⋅ =

El total de sus ingresos mensuales es 2 500 €. Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

209

32

Solución:



820 de d)

1015 de c)

520 de b)

848 de a)

=

=

=

=

Solución:

1a) de 48 8

61

b) de 20 542

c) de 15 1032

d) de 20 85

=

=

=

=


200 de 85 b)

324 de 97 a)

Solución:

12582005

20085


25293247

32497


=⋅=⋅

=⋅=⋅



45a)

1000

3b)

48

c) 259

d) 5

Solución:

8159

d)

320258

c)

75043

b)

04501000

45 a)

,

,

,

,

=

=

=

=

Ejercicio nº 5.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a)))) ¿La fracción 6/5 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué? b)))) ¿La fracción 3/5 es mayor o menor que 1/2? ¿Por qué? c)))) ¿Qué fracción es mayor 3/6 ó 3/7? ¿Por qué? d)))) ¿Qué fracción es mayor 3/5 ó 6/10? ¿Por qué? Solución:

r.denominado el que mayor es numerador el porque 156

a) >

105

106

porque 21

53

b) >>

r.denominado menor tiene que la mayor es numerador igual a porque 73

63

c) >

d) Son iguales porque 3 · 10 = 6 · 5. Ejercicio nº 6.- Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:


3 4 8 9, , ,

5 7 9 20

Solución: 3 4 8 9

0,6 0,57 0,8 0,455 7 9 20

= = = =⌢

9 4 3 820 7 5 9

< < <


2a)

33

b) 9


3612

279

186

93

b)

128

96

64

32

a)

===

===


4015

y83

d)

129

y2015

c)

53

y1612

b)

3528

y54

a)

Solución:



120403

4015

y 83

d)


1801215

129

y 2015

c)


60512

53

y 1612

b)


140354

3528

y 54

a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) De los veinticuatro metros que mide una valla, se han pintado de verde 8 metros.

¿Qué fracción falta por pintar? b) De un rollo de papel continuo que mide 50 metro s, se han cortado 6 metros para un

mural. ¿Qué fracción del rollo representa el papel sobrante? Solución:

16 2a)

24 32

Falta por pintar de valla.3

=

44 22b)

50 25=

22La fracción sobrante del rollo de papel es .

25

Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Se han vaciado las tres cuartas partes de la ca pacidad de un depósito de agua de

3 600 litros. ¿Cuántos litros se han sacado del depós ito? b) Un camionero ha descargado las tres quintas par tes de la carga de su camión. Si el

peso total de la carga era de 5 500 kg, ¿qué peso ha descargado? Solución:

3a) de 3600 2700

4=

Se han sacado del depósito 2 700 litros. 3

b) de 5500 33005

=

Ha descargado 3 300 kilos.


Ejercicio nº 11.- Resuelve los siguientes problemas: a) La biblioteca del instituto tiene 550 libros pr estados, lo que supone las cinco octavas

partes del total de libros. ¿Cuántos volúmenes tien e la biblioteca? b) Una familia invierte 1 200 € en el pago mensual de la hipoteca del piso, l o que supone

las tres quintas partes del total de sus ingresos m ensuales. ¿Cuáles son esos ingresos?

Solución:

( )5a) de 550 550 : 5 8 880

8x x= → = ⋅ =

La biblioteca tiene 880 volúmenes.

( )3b) de 1200 1200 : 3 5 2000

5x x= → = ⋅ =

Los ingresos mensuales de la familia son de 2 000 €. Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

156

85

Solución:



936 de d)

410 de c)

1525 de b)

1224 de a)

=

=

=

=

Solución:

1a) de 24 12

23

b) de 25 1552

c) de 10 451

d) de 36 94

=

=

=

=


84 de 65 b)

625 de 53 a)

Solución:

3 3 625a) 3 5 de 625 es igual a 625 375

5 5

5 5 84b) 5 6 de 84 es igual a 84 70

6 6

⋅⋅ = =

⋅⋅ = =



25a)

1000

4b)

56

c) 255

d) 6

Solución:

38,06

5 d)

24,0256

c)

8,054

b)

025,00001

25 a)

⌢

=

=

=

=



a) >

105

104

porque 21

52

b) <<


64

c) >


105

d) >

Ejercicio nº 6.- Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:


2 4 8 7, , ,

7 9 11 15

Solución:

�2 4 8 70,29 0,4 0,72 0,46

7 9 11 15= = = =

⌢⌢

2 4 7 87 9 15 11

< < <


3a)

710

b) 12


2420

1815

65

1210 b)

2812

219

146

73

a)

===

===


2120

y75

d)

4593

y1531

c)

9670

y85

b)

3951

y1317

a)

Solución:



105215

2120

y 75

d)


13954531

4593

y 1531

c)


480965

9670

y 85

b)


6633917

3951

y 1317 a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) Una familia ingresa 2 800 € mensuales y gasta en la hipoteca del piso 1 200 €. ¿Qué

fracción de sus ingresos representa la hipoteca? b) Un ganadero decide vender 240 cabezas de ganado . Si el total del rebaño es de 680

cabezas, ¿qué fracción del rebaño venderá? Solución:

1200 12 3a)

2800 28 7= =

3La hipoteca representa los de sus ingresos mensuales.

7

240 24 12 6

b)680 68 34 17

= = =

6Venderá del rebaño.

17

Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un bosque de 12 000 m2 están plantadas de encinas. ¿Qué

superficie ocupan las encinas? b) ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pastele s si el kilo está a 20 €? Solución:

3a) de 12000 7200

5=

Las encinas ocupan 7 200 m2. 3

b) de 20 154

=

Cuestan 15 €.


Ejercicio nº 11.- Resuelve los siguientes problemas: a) Una librería ha vendido 60 ejemplares, lo que s upone las tres quintas partes del total

de libros de los que dispone. ¿Cuántos ejemplares t iene la librería? b) Un empleado dedica 1 200 € al mes al pago de la hipoteca de su vivienda. Si la

hipoteca supone las dos terceras partes de su sueld o, ¿cuánto gana? Solución:

( )3a) de 60 60 : 3 5 100

5x x= → = ⋅ =

La librería tiene 100 ejemplares.

( )2b) de 1200 1200 : 2 3 1800

3x x= → = ⋅ =

Gana 1 800 €.

Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

156

85

Solución:



936 de d)

410 de c)

1525 de b)

1224 de a)

=

=

=

=

Solución:

1a) de 24 12

23

b) de 25 1552

c) de 10 451

d) de 36 94

=

=

=

=


84 de 65 b)

625 de 53 a)

Solución:

3 3 625a) 3 5 de 625 es igual a 625 375

5 5

5 5 84b) 5 6 de 84 es igual a 84 70

6 6

⋅⋅ = =

⋅⋅ = =



25a)

1000

4b)

56

c) 255

d) 6

Solución:

38,06

5 d)

24,0256

c)

8,054

b)

025,00001

25 a)

⌢

=

=

=

=



a) >

105

104

porque 21

52

b) <<


64

c) >


105

d) >



2 4 8 7, , ,

7 9 11 15

Solución:

�2 4 8 70,29 0,4 0,72 0,46

7 9 11 15= = = =

⌢⌢

2 4 7 87 9 15 11

< < <


3a)

710

b) 12


2420

1815

65

1210 b)

2812

219

146

73

a)

===

===


2120

y75

d)

4593

y1531

c)

9670

y85

b)

3951

y1317

a)

Solución:



105215

2120

y 75

d)


13954531

4593

y 1531

c)


480965

9670

y 85

b)


6633917

3951

y 1317 a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) Una familia ingresa 2 800 € mensuales y gasta en la hipoteca del piso 1 200 €. ¿Qué

fracción de sus ingresos representa la hipoteca? b) Un ganadero decide vender 240 cabezas de ganado . Si el total del rebaño es de 680

cabezas, ¿qué fracción del rebaño venderá? Solución:

1200 12 3a)

2800 28 7= =

3La hipoteca representa los de sus ingresos mensuales.

7

240 24 12 6

b)680 68 34 17

= = =

6Venderá del rebaño.

17

Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un bosque de 12 000 m2 están plantadas de encinas. ¿Qué

superficie ocupan las encinas? b) ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pastele s si el kilo está a 20 €? Solución:

3a) de 12000 7200

5=

Las encinas ocupan 7 200 m2. 3

b) de 20 154

=

Cuestan 15 €.





( )3a) de 60 60 : 3 5 100

5x x= → = ⋅ =


( )2b) de 1200 1200 : 2 3 1800

3x x= → = ⋅ =

Gana 1 800 €.

Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

125

65

Solución:



2530 de d)

1050 de c)

3060 de b)

912 de a)

=

=

=

=

Solución:

3a) de 12 9

41

b) de 60 3021

c) de 50 1055

d) de 30 256

=

=

=

=


825 de 52 b)

325 de 1312 a)

Solución:

33058252

82552


30013

32512325

1312


=⋅=⋅

=⋅=⋅



75a)

1000

2b)

57

c) 2511

d) 6

Solución:

381611 d)

280257

c)

4052

b)

07501000

75 a)

⌢

,

,

,

,

=

=

=

=

Ejercicio nº 5.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a)))) ¿La fracción 3/5 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué? b)))) ¿La fracción 3/4 es mayor o menor que 1/2? ¿Por q ué? c)))) ¿Qué fracción es mayor 2/5 ó 2/4? ¿Por qué? d)))) ¿Qué fracción es mayor 2/4 ó 4/8? ¿Por qué? Solución: a) Es menor porque el numerador es menor que el denominador.

.42

43

porque 21

que mayor es 43

b) >

2

c) es mayor porque en fracciones con igual numerador es mayor la que tiene menor4

denominador.

.4482 porque iguales son 84

y42

d) ⋅=⋅



3 4 5 1, , ,

9 7 6 5

Solución: 3 4 5 1

0,3 0,57 0,83 0,29 7 6 5

= = = =⌢⌢

1 3 4 55 9 7 6

< < <


8a)

101

b) 3


124

93

62

31

b)

2016

1512

54

108

a)

===

===


4235

y65

d)

4528

y157

c)

4827

y169

b)

2712

y94

a)

Solución:



210425

4235

y 65

d)


315457

4528

y 157

c)


432489

4827

y 169

b)


108274

2712

y 94

a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) En un concesionario de coches reciben 250 vehíc ulos al año. De momento llevan

vendidos 150. ¿Qué fracción representan sobre el to tal? b) Si son las 10 de la mañana, ¿qué fracción del d ía ha transcurrido? Solución:

150 15 3a)

250 25 5= =

3La fracción que representan los coches vendidos es .

5

10 5b)

24 12=

5Han transcurrido del día.

12

Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Una familia tiene unos ingresos mensuales de 2 400 € y dedica las cuatro décimas

partes de sus ingresos al pago de la hipoteca del p iso. ¿Cuánto paga mensualmente de hipoteca?

b) En la biblioteca del instituto se han prestado las cuatro quintas partes de los 1 125 libros de lectura que tiene en sus fondos. ¿Cuántos libros se han prestado?

Solución:

4a) de 2400 960

10=

Paga mensualmente 960 € de hipoteca. 4

b) de 1125 9005

=

Se han prestado 900 libros.


Ejercicio nº 11.- Resuelve los siguientes problemas: a) Un agricultor ha cosechado 15 000 kg de trigo, lo que supone las dos terceras par tes

del total de su cosecha. ¿Cuál es el total de la co secha? b) Una familia ha financiado 180 000 € para la compra de su vivienda, lo que supone las

tres cuartas partes del precio total. ¿Cuánto cuest a la vivienda? Solución:

( )2a) de 15000 15000 : 2 3 22500

3x x= → = ⋅ =

La cosecha total son 22 500 kg.

( )3b) de 180000 180000 : 3 4 240000

4x x= → = ⋅ =

La vivienda cuesta 240 000 €. Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

1811

87

Solución:



4050 de d)

1520 de c)

4070 de b)

1836 de a)

=

=

=

=

Solución:

1a) de 36 18

24

b) de 70 4073

c) de 20 1544

d) de 50 405

=

=

=

=


200 de 85 b)

324 de 97 a)

Solución:

12582005

20085


25293247

32497


=⋅=⋅

=⋅=⋅



65a)

1000

7b)

812

c) 2510

d) 9

Solución:

119

10 d)

4802512

c)

875087

b)

06501000

65 a)

⌢

,

,

,

,

=

=

=

=

Ejercicio nº 5.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a)))) ¿La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué? b)))) ¿La fracción 1/3 es mayor o menor que 1/2? ¿Por q ué? c)))) ¿Qué fracción es mayor 3/4 ó 3/5? ¿Por qué? d)))) ¿Qué fracción es mayor 2/5 ó 4/10? ¿Por qué? Solución: a) Es menor porque el numerador es menor que el denominador.

1 1 2 3b) es menor que porque .

3 2 6 6<

3

c) Es mayor porque en fracciones con igual numerador es mayor la que tiene menor4

denominador. d) Son iguales porque 2 · 10 = 5 · 4. Ejercicio nº 6.- Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:


2 4 8 7, , ,

7 9 11 15

Solución:

�2 4 8 70,29 0,4 0,72 0,46

7 9 11 15= = = =

⌢⌢

2 4 7 87 9 15 11

< < <


3a)

412

b) 18


64

32

96

1812

b)

1612

129

86

43

a)

===

===


10848

y94

d)

2614

y1312

c)

1815

y65

b)

93

y155

a)

Solución:



4321084

10848

y 94

d)


3122612

2614

y 1312 c)


90185

1815

y 65

b)


4595

93

y 155

a)

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

→

=⋅=⋅

→

Ejercicio nº 9.- Resuelve estos problemas: a) Un obrero ha trabajado 20 de las 35 horas de la s que consta su jornada laboral. ¿Qué

fracción de su jornada ha cumplido ya? b) En una granja avícola hay 350 gallinas, hoy han vendido 42. ¿Qué fracción representa

el número de gallinas vendidas? Solución:

20 4a)

35 7=

4Ha cumplido los de su jornada laboral.

7

42 21 3b)

350 175 25= =

3El número de gallinas vendidas representa del total.

25

Ejercicio nº 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Una familia tiene unos ingresos mensuales de 2 400 € y dedica las cuatro décimas

partes de sus ingresos al pago de la hipoteca del p iso. ¿Cuánto paga mensualmente de hipoteca?

b) En la biblioteca del instituto se han prestado las cuatro quintas partes de los 1 125 libros de lectura que tiene en sus fondos. ¿Cuántos libros se han prestado?

Solución:

4a) de 2400 960

10=

Paga mensualmente 960 € de hipoteca. 4

b) de 1125 9005

=

Se han prestado 900 libros.





( )3a) de 60 60 : 3 5 100

5x x= → = ⋅ =


( )2b) de 1200 1200 : 2 3 1800

3x x= → = ⋅ =

Gana 1 800 €.

soluciones minimos 1c2ba eso tema 5 fracciones

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