Repercusión del hundimiento regional en la respuesta sísmica de la ciudad de México. El sismo de 1985, hoy.

Aftermath of subsidence on Mexico City seismic response’s. 1985 earthquake, today.

José A. MARTÍNEZ-GONZÁLEZ1 , Javier LERMO1, Francisco J. SANCHEZ-SESMA1, Efraín OVANDO1

1Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México2Filiación3Filiación

RESUMEN: En este trabajo se presenta un análisis de las repercusiones del cambio de las propiedades dinámicas de la arcilla de la ciudad de México en la respuesta sísmica del suelo. Se ha observado que en una ventana de tiempo de 20 años, la zona de Lago presenta cambios de periodo de 0.3 a 0.9 segundos, localizándose en la parte más profunda del ex lago, donde se tienen espesores de más de 60 metros de arcilla. En cuanto a la zona de Transición se observaron cambios mínimos de 0.1 a 0.2 segundos. La disminución del espesor de arcilla aunado al incremento de la velocidad de onda de corte, derivado del mejoramiento en las propiedades e, g, G, implica que el periodo dominante (To) del suelo esté en función de dos variables que se modifican con el tiempo. Para observar visualmente este cambio, se ha elaborado un escenario sísmico de magnitud M8.2 con epicentro en las costas de Michoacán. La metodología implementada fue siguiendo la Teoría de Vibraciones Casuales. Se ha visto que el hundimiento regional acumulado ha ubicado estas nuevas zonas de mayor daño en la parte nororiente de la ciudad, a la altura del Circuito Interior. Se estima que colonias como la Roma, Juárez, Zona Rosa, se verán de nuevo afectadas ante la ocurrencia de un sismo de estas características, presentando aceleraciones del orden de 500 a 600 gales para un periodo estructural de 2.0 segundos.

ABSTRACT: This paper presents an analysis of the implications of changing the dynamic properties of the Mexico City clay on the soil seismic response. It has been observed that in a time window of 20 years, the Lake area present period changes of 0.3 to 0.9 seconds, localized in the deepest part of the former lake, where it has a thickness of more than 60 meters of clay. As for the Transition zone minimal changes of 0.1 to 0.2 seconds have been observed. The decrease of the clay thickness together with the increase of the shear wave velocity, derived from the improvement in the e, g, G properties, implies that the dominant period (To) of the soil is in function of two variables that change over time. To visually observe this change, an earthquake scenario of magnitude M8.2 with epicenter on Michoacan coasts has been developed. The implemented methodology follows the Casual Theory of Vibrations. It has been observed that the cumulative regional subsidence has placed these new areas of greatest damage in the northeastern part of the city, up to the Circuito Interior. It is estimated that colonies like the Roma, Juarez, Zona Rosa, will be affected again upon the occurrence of an earthquake of this characteristics, presenting accelerations of the order 500 to 600 gals for a structural period of 2.0 seconds.

1 INTRODUCCIÓN

Una de las principales consecuencias del déficit entre bombeo y recarga del acuífero de la Cuenca de México son los hundimientos graduales o súbitos de la superficie. A este fenómeno se le conoce como subsidencia o hundimiento regional. Al extraer agua del subsuelo, se presenta un abatimiento del nivel freático. Al no existir agua que rellene el espacio entre las partículas del suelo, ocurre un reacomodo en la disposición de las partículas que conforman la estructura del suelo. En consecuencia se tiene una disminución del volumen del suelo. Esto se aprecia

en la superficie del terreno en forma de hundimientos, asentamientos y acomodos graduales de los rellenos. El descenso del nivel del terreno dependerá de la velocidad local a la que se extrae agua del subsuelo, profundidad y naturaleza de los sedimentos. En algunas sitios dentro de la zona lacustre de la ciudad, los hundimientos han sido del orden de entre 8 a 10 m aproximadamente entre 1898 y 2002, lo cual ha propiciado la generación de agrietamientos que se propagan en superficie, propiciando el deterioro del pavimento, guarniciones y edificaciones, así como la inundación periódica de ciertas áreas en temporada de lluvia. Todos estos

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2 Título del trabajo

problemas representan un riesgo importante para la población, además de un conflicto social.

Asimismo, el hundimiento tiene una repercusión en la respuesta sísmica del suelo, principalmente en la zona lacustre. Al haber un reacomodo de las partículas de suelo, la distancia entre éstas disminuye, lo cual favorece que las ondas sísmicas viajen a una mayor velocidad.

Por otro lado, existen una serie de trabajos que han tratado de cuantificar el hundimiento regional en los últimos 100 años. Hasta la fecha, en algunas zonas de la ciudad está bien documentado que el hundimiento acumulado es de hasta 13 metros en el tiempo a que se refiere. Sin embargo, entre los años 2000-2005 se ha incrementado la velocidad de hundimiento la cual en algunos sitios alcanza 45 cm/año (Méndez et al., 2008). Méndez et al. muestran una relación entre los espesores de suelo compresible (Fig. 1) y las razones de hundimiento para diferentes lugares de la ciudad. En la figura 1 se resalta que el mayor espesor de arcilla es de 60 metros (zona más oscura) y se localiza en la parte central de la ciudad.

A pesar de la magnitud de este problema, muy pocos estudios han analizado la variación en la respuesta sísmica del suelo por el efecto del hundimiento regional. Utilizando enfoques directos e indirectos varios autores han confirmado un hundimiento generalizado de la antigua zona de Lago (Ovando et al., 2007; Aguilar, 2008; López-Quiroz et al., 2009; Avilés y Pérez-Rocha, 2010; Cabral-Cano et al., 2010; Arroyo et al., 2013). A partir de estos estudios se ha identificado que en ciudad Nezahualcoyotl y en la vecindad del Peñón de los Baños, cerca del aeropuerto de la ciudad, se tienen las velocidades de hundimiento más altas.Estos estudios coinciden en que Ciudad Nezahualcóyotl, es la zona con el máximo hundimiento.

A pesar de la magnitud de este problema, muy pocos estudios han analizado la variación en la respuesta sísmica del suelo por el efecto del hundimiento regional. El presente estudio tiene el objetivo de identificar las zonas en las cuales se presentan los mayores cambios en las propiedades dinámicas, y su repercusión en la respuesta sísmica del suelo ante la ocurrencia de un sismo.

2 ANTECEDENTES

2.1 Aspectos geotécnicosLa situación del hundimiento de la ciudad de México está relacionado con un problema de flujo de agua. La segunda ley de la mecánica de suelos o ley de los esfuerzos efectivos, es de gran importancia ya esta ley rige a las propiedades hidráulicas y las propiedades esfuerzo-deformación-tiempo de los

suelos. La explotación de los acuíferos propicia que el nivel freático baje, esto es que exista un flujo de agua descendente, generando que los esfuerzos efectivos aumenten. Cualquier aumento en los esfuerzos efectivos conlleva a la consolidación del suelo, provocando una disminución del volumen de los depósitos arcillosos. Y como consecuencia visible asentamientos del terreno, emersión de estructuras, daños a la infraestructura, etc.

Ante la ocurrencia de este fenómeno, algunos autores se han dedicado a estudiar los cambios en las propiedades estáticas y dinámicas del suelo en los últimos años. (Ovando et al., 2003, 2007; Arroyo et al., 2013) mencionan que la consolidación inducida por el incremento del esfuerzo efectivo afecta principalmente al módulo de rigidez o a las ondas de cortante, teniendo menor influencia en el amortiguamiento del suelo.

Esta observación coincide cualitativamente con observaciones experimentales basadas en un gran número de ensayes dinámicos efectuados por diversos investigadores en las arcillas de la Cuenca de México (Romo y Ovando, 1996). Para cuantificar el efecto de la consolidación en las propiedades dinámicas de los suelos se han realizado ensayes dinámicos en laboratorio (Flores Guzmán et al., 2014)

Figura 1. Mapa de isocontorno del espesor de suelos blandos. (Méndez et al., 2008)

2.2 Aspectos sísmicos

Como consecuencia del gran terremoto de Michoacán del 19 de septiembre, 1985 (M8.1) que produjo un número de muertos sin precedentes y

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

daños a la infraestructura de la Ciudad de México, se promovió la instalación de la Red Acelerográfica de la Ciudad de México (RACM), conformada actualmente por 85 estaciones. A partir de 1988 se tuvieron en operación la gran mayoría de las estaciones. Desde entonces los estudios de las propiedades dinámicas del suelo, la respuesta sísmica de la ciudad, el análisis de la peligrosidad sísmica y la zonificación han tenido un renovado interés.

Diversos autores realizaron estudios para conocer la respuesta sísmica de la ciudad. El primer mapa de períodos de suelo para la Ciudad de México se emitió en 1987. Fue compuesto después de que se recogieron datos de 99 puntos de medición. Posteriormente, se llevaron a cabo tanto mediciones de microtremores y se analizaron datos de movimiento fuerte en muchos otros puntos. Lermo y Chávez-García (1994a) recopilaron muchas de esas medidas y realizaron otras nuevas lejos de estaciones fijas o de puntos de medición anteriores. Finalmente, Lermo y Chávez-García (1994b) estudiaron 81 estaciones acelerométricas y realizaron 409 registros de microtremores, obteniéndose una densidad espacial de información relativamente alta. Toda esta información sirvió de base para la clasificación de terrenos para diseño por sismo para la ciudad de México.

Finalmente, la ciudad se clasificó en tres zonas en función de las condiciones del subsuelo geología: Zona I (zona de lomas) situado en la parte alta de la cuenca, sus suelos se caracterizan por altas resistencias y poca capacidad de compresión; la Zona II (zona de transición) tiene suelos compuestos por arenas y limos; y la Zona III (zona de lago) y comprendía los antiguos lagos de Texcoco y Xochimilco, con suelos de origen volcánico, muy blandos y altamente compresibles, alto contenido de agua y bajas velocidades de las ondas de cortante. Las mencionadas propiedades favorecen la amplificación de las ondas sísmicas.

3 ANALISIS DEL CAMBIO DE PERIODO DEBIDO AL HUNDIMIENTO REGIONAL

3.1 Metodología

Para cuantificar la magnitud en el cambio de los periodos dominantes del suelo, se llevó una nueva evaluación de la frecuencia de resonancia del terreno usando las historias de los últimos 12 sismos registrados en el Valle de México (2010-2012) en las 85 estaciones acelerométricas de la RACM. Mediante la técnica de Nakamura para sismo (HVSR) se calcularon los cocientes espectrales, a partir de los cuales se obtuvo el espectro promedio de cada sitio.

Posteriormente se realizaron mediciones sísmicas de vibración ambiental en 30 sitios estudiados por Lermo y Chávez-García (1994b), dando prioridad a los localizados en zona de lago.

En la Fig. 2 se muestra en la parte superior, la comparación de dos razones espectrales obtenidas con microtremores (HVNR) para los sitios SCT y CDAO. Para CDAO se tiene un cambio de frecuencia de 0.05 Hz y en SCT de 0.12 Hz. En la parte inferior se presentan las razones espectrales promedio con sismo para 24 estaciones localizadas en zona de lago. En ambas imágenes, se identifica con línea negra al espectro promedio para 1990, con línea gris el espectro promedio para 2012.

De estas imágenes se destacan los siguientes aspectos: a) se aprecia de manera evidente, un desplazamiento hacia la derecha de los espectros de sitio hacia frecuencias mayores, b) se conserva en general la forma espectral de cada sitio, c) el factor de amplificación parece mantenerse constante, sin embargo hay sitios donde se observa un aumento así como una disminución del mismo, y d) la zona de lago tiene un rango de amplificación comprendido entre 10-40 veces.

Después de efectuar el análisis de variabilidad en 102 sitios, se elaboró un mapa de igual cambio de periodo para la ciudad de México. En la Fig. 3 se presenta la variación espacial observada en los valores de periodo dominante por el fenómeno del hundimiento para los últimos 22 años.

En esta imagen se destaca que la zona de loma y transición tienen un comportamiento estable, con cambios menores de 0.1 s, mientras que los sitios que presentan el mayor cambio de periodo se localizan dentro de la zona de lago. Las variaciones más severas están en las zonas con cambios entre 0.5 a 0.9 segundos (zona amarilla a roja). Estas zonas se correlacionan donde el espesor de arcilla es mayor (véase Fig. 1), y estarían comprendidas principalmente el suroriente del Aeropuerto en lo que sería Ciudad Nezahualcóyotl (0.7s) y el antiguo lago de Chalco (0.9s).

Cabe resaltarse que una de las zonas con la mayor variación es el Centro Histórico de la ciudad, (Fig 3, cuadro en rojo), donde se presentan cambios de hasta 0.9s. Esto se explicaría por las grandes sobrecargas aplicadas en la superficie por parte de las edificaciones, que habrían ayudado a una mayor velocidad de consolidación de las arcillas.

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

NZ20 NZ31 PD42 SP51

0.1 1 10

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

VM29

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

XO36

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

XP06

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

TLAS

FREQUENCY [Hz]

1990 2012

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4 Título del trabajo

0.1 1 10

1

10

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

CDAO

0.1 1 10

1

10

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

SCT

Figura 2. HVNR de 1990 (negro) vs HVNR de 2012 (gris) en dos sitios dentro de la zona III.

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

AL01 AP68 AR14 BA49

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

BL45 BO39 CA59 CE23

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

CE32 CH84 CO56 CU80

0.1 1 10

1

10

203040

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

DM12

0.1 1 10FREQUENCY [Hz]

GC38

0.1 1 10FREQUENCY [Hz]

IB22

0.1 1 10FREQUENCY [Hz]

JA43

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

NZ20 NZ31 PD42 SP51

0.1 1 10

1

10

203040

SPEC

TRAL

RAT

IO

VM29

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

XO36

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

XP06

FREQUENCY [Hz]

0.1 1 10

TLAS

FREQUENCY [Hz]

Figura 2. HVSR de 1990 (negro) vs HVSR de 2012 (gris) en 24 sitios dentro de la zona III.

Figura 3. Localización de las vVariaciones de periodo en la zona lacustre de la Cuenca de México estimadas durante el periodo 1990-2012 (segundos).

3.2 Cuantificación de las propiedades dinámicas del suelo

La forma matemática de validar la frecuencia fundamental de los espectros de sitio se lleva a cabo calculandoes mediante el cálculo de la Función de Transferencia Teórica (FTT), a partir de la cual se puede aplicar cuyo resultado es un modelo teórico del suelo basado en la propagación de ondas vertical en un medio estratificado y unidimensional, también conocido como Método Haskell (1960). Éste método requiere características de los estratos como: espesor, velocidad de propagación de ondas de cortante, densidad y amortiguamiento. Se consideró el caso de incidencia vertical (=0) de ondas S polarizadas horizontalmente (=0, ondas SH).

Para ejemplificar y observar el efecto en la disminución del espesor del suelo y del aumento de la velocidad de cortante, se seleccionó un sitio dentro de la zona de lago. Para el sitio IB22 se estimó la frecuencia dominante por medio de un modelo matematico unidimensional, utilizando los valores reportados por Lermo et al. (1990). Se escogió este lugar pues cuenta con información geotécnica, un perfil de velocidades de propagación de ondas de corte, así como registros de movimientos fuertes, reportados p.or Lermo et al. (1990

Para el cálculo del cociente espectral promedio con sismo aplicando la técnica de Nakamura (HVSR) que se muestra en la Fig. 4 (izquierda, linea negra), se analizaron los registros de sismo entre los años

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CENTRO HISTÓRICO

LIMITE ZONA DE LOMA

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 5

1989 a 1993. Se hizo la suposición que las propiedades dinámicas y el espesor de suelo en este lapso de tiempo se mantuvieron casi constantes. Lo mismo aplicó para el cociente espectral promedio HVSR para 2012 que se presenta en el lado derecho (linea negra). Los registros de sismo analizados van de 2010 a 2012.

En esta misma figura se presenta la FTT con linea discontinua en color rojo. Los datos para generar estos modelos se presentan verifican en la Tabla 1. Es necesario aclarar que se ha tomado en consideración una disminución del espesor de suelo, que se ha atribuido a la Formación de Arcilla Superior (FAS). Según Méndez et al. (2008) este sitio presenta una velocidad de hundimiento de 5 cm/año.

En esta imagen se observa que al modificarse sensiblemente H y , se modifica la respuesta sísmica del terreno, llevando a valores mayores de frecuencia, o bien, valores menores en periodo. En el caso del sitio IB22 hay un cambio de 0.12 Hz, siendo en valores de periodo, una diferencia de 0.2s.

Por otro lado, la FFT reproduce satisfactoriamente el modo secundario presente entre 2 y 3 Hz.

0.1 1 10

1

10

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

IB22 (2012)

HVSR THEORICAL

0.1 1 10

1

10

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

IB22 (1990)

0.1 1 10

1

10

FREQUENCY [Hz]

SPEC

TRAL

RAT

IO

IB22 (2012)

Figura 4. Comparación de la respuesta del suelo entre 1990 y 2012, como consecuencia del hundimiento regional.

Tabla 1. Perfil estratigráfico de IB22 donde se indica espesor (H), vel. cortante (), amortiguamiento () y densidad ().

1990 2012N H (m) (m/s) H (m) (m/s) (t/m3)1 5 148 5 148 0.05 1.7

2(*) 15 55 14 62 0.05 1.63 3 180 3 180 0.05 1.64 3 270 3 270 0.05 1.65 2 150 2 150 0.04 1.656 4 300 4 300 0.04 1.657 10 450 10 450 0.04 1.88 --- 1000 --- 1000 0.03 2

(*) A este estrato (FAS) se asignó el proceso de consolidación

En la Fig. 5 se resume que, la consolidación del suelo arcilloso de la ciudad provoca un cambio en las propiedades gravimétricas, volumétricas y dinámicas, donde e = relación de vacios; = peso volumétrico, H = espesor; Vs = velocidad de onda de corte; y G = módulo de rigidez. al corte.

Figura 5. Modificación de las propiedades gravimétricas, volumétricas y dinámicas por consolidación.

Para estimar el cambio en el periodo dominante para el año 2020, para un sitio con velocidad de hundimiento de 35 cm/año, y una propagación de onda de cortante promedio de 56 m/s y considerando un aumento del 13% de ésta, usando la ecuación 1, se tendría un periodo dominante de 2.5s, una reducción de 1.1s en 30 años. Los resultados se presentan en la Tabla 2.

(1)

donde: T = Periodo del suelo; H = espesor; y Vs = velocidad de onda de corte

Tabla 2. Estimación del periodo dominante del suelo para el año 2020 para un sitio dentro de la zona de lago.

Año H (m) (m/s) To (s)1990 50 56 3.62020 40 64 2.5

4 ESCENARIO SÍSMICO PARA LA CIUDAD DE MEXICO

En este apartado se presenta un escenario sísmico hipotético para la ciudad de México. Se ha propuesto el sismo del 19 de septiembre de 1985 (M8.1) por ser el que más daños estructurales ha dejado tras su ocurrencia.

Para la generación de estos mapas, se han usado los cocientes espectrales promedio HVSR para 1990 y 2012, (Figura 2). Conociendo la respuesta del suelo y mediante la Teoría de Vibraciones Casuales, se obtienen las historias en aceleración.

La única estación sobre terreno firme en registrar este evento fue Ciudad Universitaria (CUIP). Se conoce que esta estación presenta una amplificación

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F0=0.66Hz F0=0.78Hz

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de las ondas por efecto de sitio (Singh et al., 1988, Montalvo-Arrieta et al., 2002, Martínez-González et al., 2013). El registro fue corregido mediante una deconvolución (Martínez-González et al., 2013), para pasarlo a la base del estrato.

Se ha hecho la hipótesis que las condiciones dinámicas del suelo hacia el año 1985 eran muy similares a las que se teniía entre los años 1989 a 1993. Dado que para 1985 solo se tenían 7 estaciones en operación dentro de la ciudad, no es posible hacer una comparación completa de todos los sitios entre los espectros de respuesta en aceleración reales y calculados. Sin embargo, una de las estaciones en registrar este evento fue SCT. En la Fig. 6 se presenta una comparación entre el acelerograma registrado en SCT para la componente este-oeste y el registro calculado por medio del método citado.

Además se presenta del lado derecho el espectro de respuesta en aceleración real y calculado. Se observa que empleando esta metodología se puede estimar de manera satisfactoria los valores de seudoaceleración para un periodo estructural determinado.

En la Fig. 7 se muestra la distribución de aceleraciones esperadas para un periodo estructural de T=2.0 (seg). La escala de seudoaceleración se presenta gales [cm/s²]. En la parte superior se presenta el escenario para el año de 1990, en la parte inferior el escenario para una ocurrencia próxima.

20 40 60 80 100 120 140 160 180-200

0

200

Tiempo [seg]

SCT REGISTRO REAL

20 40 60 80 100 120 140 160 180-200

0

200

Tiempo [seg]

SCT REGISTRO SINTETICO

0 1 2 3 4 50

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

PERIODO [seg]

Sa [c

m/s2 ]

ESPECTRO RESPUESTA SCT

REAL

CALCULADO

Figura 6. Comparación de los espectros de respuesta real y calculado para el sismo del 19/septiembre/1985 en SCT.

En estas imágenes para un periodo de T=2.0s, se observan dos aspectos comportamiento interesantes. El primero de ellos es un aumento considerable de las aceleraciones para las condiciones actuales del terreno en 2013, sobre todo hacia el poniente de la ciudad, como en la colonia Juárez y la zona Rosa. Por otro lado, la zona potencial de daños se ha movido hacia el nororiente de la ciudad, por lo que la zona de Tlatelolco ya no presentaría el mayor daño. En tanto que la porción nororiente del Circuito Interior se vería seriamente

afectada. En la imagen superior se presentan dos regiones delimitadas dentro de polígonos en rojo. En línea punteada se presentan las zonas donde ocurrieron daños en estructuras. El polígono en línea continua delimita las zonas con los daños más graves ocurridos tras la ocurrencia del sismo de M8.1. Debe destacarse que la zona con mayor aceleración propuesta en el escenario sísmico concuerda con las zonas de mayor daño.

5 CONCLUSIONES

El cambio en el valor de periodo dominante del suelo es muy sensible a variaciones en el espesor del subsuelo y en el aumento de la velocidad de onda de corte.

Ante el problema de la subsidencia es conveniente realizar mediciones de microtremores de varias horas y con sensores de velocidad para garantizar una correcta estimación de la frecuencia dominante, factor de amplificación y forma espectral, así como un análisis exhaustivo de los registros de aceleración en un lapso de tiempo determinado, se propone como mínimo cada 10 años. Lo anterior permitirá tener mapas de zonificación congruentes a las condiciones actuales del terreno.

Las zonas con los cambios más severos de periodo se localizan en la parte central de la ciudad. Es conveniente una revisión periódica del suelo así como de las estructuras a fin de prevenir la presencia del efecto de resonancia.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 7

Figura 7. Escenario sísmico para un periodo estructural de 2.0s. (edificios de 20 pisos), estimado excitando el terreno con para el sismo del 19 de septiembre de 1985 en dos fechas diferentes: . Para 1990 (superior) y 2013 (inferior).

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SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.