Consejería de Educación

COMUNIDAD DE MADRID

Departamento de matemáticas

I.E.S. María Guerrero

Repaso 4º ESO

Sistemas de ecuaciones, inecuaciones, sistemas de inecuaciones

1. Resolver los siguientes sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, utilizando los

tres métodos:

a)4 3 13

7 2 39

x y

x y b)

5 4 32

3 5 14

x y

x y

c)7 3 38

9 6 41

x y

x y d)

x y

x y

7 2

2 5 15

e)

x yx y

x y

1

43

13 15 11

f)6 3

4 3 13

x y

x y

g)

)1y(48y5x2

35

y2x

h)

32

y

3

x5

54

y3

3

x2

i) )13(2)8(5

)1(5)4(3)2(8

yx

xyx

2. Resolver los sistemas siguientes por cualquier método:

a)

3 2 15

2 3 5 19

5

x y z

x y z

x y z

b)

x y z

x y z

x y z

2 3 16

4 9 28

11

c)

x y z

x y z

x y z

6

2 3 4 14

3 4 5 20

d)

2 3 4 16

3 2 4

7 4 28

x y z

x y z

x y z

3. Se han comprado 6 kg. de cacao y 4 kg. de café por un coste total de 166 euros. Sabiendo que

4 kg. de cacao y 2 kg. de café cuestan 94 euros, hallar el precio del kg. de café y del kg. de

cacao.

4. Hace tres años la edad de un padre era el triple de la de su hijo. Dentro de 9 años la edad del

hijo será la mitad de la del padre. Hallar las edades actuales del padre y del hijo.

5. Resolver los sistemas de segundo grado:

4y4xy3x

7yx2)c

103yxy3x

17yx2)b

5yx

3yx)a 222222

7yx2

6xy)f

4xy

8yx)e

01y2x4yx

03y2x2yx)d

22

22

22

Página 2 de 3

6. Descomponer el número 11 en dos partes cuyos cuadrados difieran en 11.

7. Tres números son tales que: el segundo más 3

1 del primero suman 68; la mitad del tercero

más 3

2 del primero suman 81; y el tercero más un tercio del segundo suman 124. Obtener

dichos números.

8. Calcular las dimensiones de un rectángulo de 32 cm. de perímetro y 63 centímetros cuadrados

de área.

9. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales:

132

732)a

1y1x

yx

952

952)b

1y1x

yx

42

1022)c

yx

yx

10. Resolver las inecuaciones de primer grado:

a) 2 3 3 1 2 2( ) ( ) ( )x x x

b) 3 1

2

5 1

3

x x

c) x x

x2

1

72 0

d) x x x4

3

4

52

3 1

15

e) x

xx1

2

1

43

11. Resolver los siguientes sistemas de inecuaciones:

a) 2x3x2

1x1x3

b) 1x2x3

3x21x4

c)

3x3x4

5x2x3

1x32x

12. Resolver las siguientes inecuaciones:

a) 02x

1x2 b) 0

5x

2x3

13. Resolver las siguientes inecuaciones de grado superior:

a) 06x5x2 b) 01x4x4 2

c) 0x9 2 d) 03xx2

e) 0x12x7x 23 f) 02x3x2

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14. Resolver las siguientes inecuaciones:

a) y x3 2 b) 2 4x y

c) x 2 d) y 1

15. Resolver los siguientes sistemas de inecuaciones:

a)

x y

x y

y

4

2

0

b)x y

x y

2 4

2 6

c)x y

x y

1

1 d)

x y

x y

y

1

0

1