sistemas de tiempo discreto
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Revista dedicada a el entendimiento y comportamiento de los sistemas de tiempo discreto de la asignatura teoria de control IITRANSCRIPT
SISTEMAS DE TIEMPO DISCRETOS Algunas Señales.
¿Cómo Funcionan?
Áreas de Aplicación
Ejemplos.
Edición N° 01 del 22 al 27 de
Julio 2013
Sistemas Discretos.
Gustavo Brito Gabriela Escalona
Editor
Universidad Fermín Toro
Gustavo Brito Gabriela Escalona
Productor
Gustavo Brito Gabriela Escalona
Diagramación
Gustavo Brito Gabriela Escalona
Portada
Asignatura Control II (STD) Sección SAIA
Sistemas Discretos.
INDICE
Presentación................................................................... i
STD Que Son............................................................. 1
STD Algunas Señales................................................ 2, 3
El Funcionamiento……............................................ 4, 5
Áreas de Aplicación……..…..……………………….. 6, 7
Ejemplo STD..………………………………………... 8, 9,10
Sistemas Discretos.
i
Los sistemas de comunicación eléctrica son los que han tenido más éxito debido a
que logran la mayor eficiencia al transmitir mas información a mayores distancias.
La base de estos sistemas son las señales eléctricas que , aunque generalmente
dependen del tiempo, puede ocurrir que la variable independiente sea otra (Por
ejemplo en una imagen fija existen dos variables espaciales independientes).
Originalmente la mayoría de las señales que se deseaban transmitir de un lugar a
otro eran de tiempo continuo; las aplicaciones de señales de tiempo discreto
tuvieron sus orígenes en el análisis numérico, la estadística y el análisis de series
temporales. Sin embargo el advenimiento de las computadoras que ofrecieron
mayores velocidades de procesamiento, y el desarrollo de dispositivos de
almacenamiento de alta densidad, impulsaron la discretización y digitalización de
las señales.
Pero no solo es en los sistemas de comunicaciones eléctricas modernos donde se
usan señales discretas en tiempo. A partir de 1950 se comenzaron a aplicar técnicas
sencillas de procesamiento digital sobre señales de muy baja frecuencia en áreas
diversas tales como: control de procesos, biomedicina, audio, sísmica,
procesamiento de imágenes, etc. Las principales ventajas del procesamiento digital
de señales radican en que al limitarse el número de símbolos a manejar, el
procesamiento se realiza más rápida y fácilmente además de fortalecerse el proceso
frente al ruido.
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Las señales en tiempo discreto son sucesiones de números reales x[k]; la sucesión
toma valores en función de un índice entero k, que indica el tiempo discreto
adimensional. Normalmente se usará tiempo positivo (0 ≤ k < ∞), aunque
ocasionalmente se discutirá el efecto de condiciones iniciales (k < 0).
Una señal en tiempo discreto puede provenir de una señal en tiempo continuo x(t),
muestreada a intervalos regulares: periodo de muestreo Ts
x[k] = x(kTs)
Frecuencia de muestreo fs = 1/Ts
Pulsación de muestreo ωs = 2π/ Ts
Conozcamos algo de los STD...
Que son
Los sistemas de control de tiempo discreto (STD) son
sistemas dinámicos para los cuales una ó más de sus variables
solamente son conocidas en ciertos instantes.
Por lo tanto, son aquellos que manejan señales discretas,
a diferencia de los sistemas de tiempo continuo (STC) en los
cuales sus variables son conocidas en todo momento.
El hecho de que algunas funciones del tiempo propias del
STD varíen en forma discreta, puede provenir de una
característica inherente al sistema, como en el caso de aquellos
que trabajan con algún tipo de barrido, por ejemplo: un sistema
de radar.
2
Algunas STD Cuatro señales discretas en el tiempo que aparecen
con frecuencia en el análisis de sistemas y señales
1- El impulso unitario
Se denomina δ(n) y se define como:
Es una señal que vale siempre cero, excepto en n = 0 donde vale uno.
2- La señal escalón unitario Se denota como u(n) y se define como:
Algunas STD
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3- La señal rampa Se denota como s(n) y se define como:
4- La señal exponencial Es una secuencia de la forma:
Para todo valor de n
El Funcionamiento de un sistema de control discreto es aquel que
incluye un computador digital en el bucle de control para realizar un procesamiento de señal.
La salida de la planta es continua y es realimentada a través de un transductor que
convierte la señal de salida en señal eléctrica
La señal de error continuo es convertida a señal digital a través del circuito de muestreo
(periodo T) y reconstrucción S&H(SampleandHold) y del convertidor A/D, proceso llamado
codificación
4
El circuito de reconstrucción
(Hold) retiene el valor de
salida del convertidor D/A
justo un periodo T.
El convertidor D/A y el circuito de
reconstrucción (Hold) convierten la secuencia
de valores en una señal continua, proceso
llamado decodificación
Esta señal de control habrá de ser transformada de nuevo a señal continua como entrada a la
planta (acción de filtrado de la planta).
El Funcionamiento
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El convertidor A/D (encoder) convierte la señal continua en
señal digital binaria, mediante un proceso de cuantificación
El computador digital procesa la secuencia de valores de
entrada digital a través de un algoritmo y produce una
salida digital, según establezca la ley de control
Áreas de Aplicación STD
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Áreas de Aplicación STD
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Ejemplo STD
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Ejemplo STD
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Ejemplo STD
Sistemas Discretos.
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Sistemas Discretos.