sistemas de numeración carlos andres monetenegro colegio tolimense
TRANSCRIPT
Sistemas de Numeración
CARLOS ANDRES MONETENEGRO
COLEGIO TOLIMENSE
5
Número y Numeral
Idea que se tiene de cantidad.
Representación de un número por medio de símbolos.
Número:
Numeral:
V
Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se emplean para representar correctamente los números.
Entre estos principios tenemos:
1. Principio de Orden
2. Principio de la Base
¿ Qué es un Sistema de Numeración ?
3. Principio posicional
Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención, el orden se cuenta de derecha a izquierda.Ejemplo:
568
1. Principio de Orden
1er. Orden2do. Orden3er. Orden
No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha.
Observación:
Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se emplea el método de:
“Divisiones Sucesivas”
¿ Cómo representar un número en otra base ?
SISTEMA BINARIO (BASE 2)
Pasar de decimal a binario ( Base 2 ) numero 62
62 2
310
2
151
Entonces:
62 =111110(2)
2
2
3 2
1
1
1
1 31
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo:
111110
3. Pasar de un binario a un decimal:
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.
Observación:
= 0. = 0 x 1
0 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
= 1. = 1 x 2= 1. = 1 x 4= 1. = 1 x 8= 1. = 1 x 16= 1. = 1 x 32
Todo numero
elevado a un
exponente cero da uno
Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se emplea el método de:
“Divisiones Sucesivas”
¿ Cómo representar un número en otra base ?
SISTEMA OCTAL (BASE 8)
Pasar de decimal al sistema octal ( Base 8 ) el numero 141
141 8
175
8
21
Entonces:
141 = 2 1 5 ( 8 )
En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo:
215
3. Pasar de la base octal a un decimal:
UnidadesDecenas
Centenas
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.
Observación:
= 5. = 5 x 1
= 1. = 1 x 8
= 2. = 2 x 64
5 + 8 + 128 = 141
( 8 )
La Base de un sistema de numeración también nos indica cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos:
Base
Sistema Cifras que emplea2 Binario 0; 1
3 Ternario 0; 1; 2
4 Cuaternario 0; 1; 2; 3
5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4
6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5
7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A
12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B
A = 10
B = 11
PRACTICA
Guíense por el cuaderno y por estas diapositivas
Pasar de decimal a binario 234 y compruébenlo pasando de binario a decimal
Pasar de base octal a decimal 451 y compruébelo pasando de octal a decimal