PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE Fecha: 23/04/10ESCUELA DE INGENIERIA Cristobal Correa DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ESTRUCTURAL Y GEOTECNICA 07632746__________________________________________________________________/Tarea Nº1 ICE-3652 Mecánica de rocas.

Análisis de Fallas y Fracturas mediante red estereográfica.

El objetivo principal del presente informe es analizar mediante un software adecuado la influencia y consistencia de los datos entregados por 4 observadores distintos y mediante los resultados obtenidos analizar la viabilidad de construir una excavación en roca, previamente delimitada.La forma de proceder será mediante el previo análisis realizado por el software Georient, dando a conocer las principales redes estereográficas que fueron obtenidas luego de ingresar los datos obtenidos por los diferentes observadores; para ser consistente con los nombres de referencia de cada observador, estos serán nombrados con números del 1 al 4 (ex: Obs.1).Para mayor detalle y comprensión de los diagramas aquí enunciados se anexará un documento en formato xml. con los datos necesarios.

Obtención de diagramas:

Los primeros pasos para comenzar a tener noción de los tipos de sistemas de fallas y fracturas a los que nos enfrentamos es obtener los principales diagramas de los distintos observadores, para esto hemos seguido la metodología de separar los sistemas de fallas de los de fractura en distintos diagramas (analizaremos las fallas por separado), esto se debe a las siguientes consideraciones:

Puede existir un sistema de fracturas asociado con la misma orientación de la falla. De esta manera, se está más alerta para detectar dicho sistema.

Debido a que si juntamos la orientación de la falla con la de las demás fracturas, su orientación puede no aparecer en ningún de los sistemas que se determinen. Como típicamente la resistencia al deslizamiento en el plano de la falla es mucho menor que en el plano de una fractura, es importante identificar las fallas (en orientación y ubicación).

En primera instancia daremos a conocer solo el análisis de fracturas para seguir una buena estructura de obtención de datos, la figura 1.a muestra los respectivos diagramas de circulos maximos o diagramas beta para los datos recaudados por cada observador, a simple vista podemos notar alguas similitudes y discordancias entre algunos observadores (más adelante se dará énfasis a estas observaciónes); Como podemos apreciar resulta un tanto engorroso leer adecuadamente la falsilla debido a la numerosa cantidad de datos obtenidos por cada observador, por lo tanto recurriremos a un método de simplificación que nos facilitara la lectura de los datos.

Obs.1 Obs.2

Obs.3 Obs.4

Fig. 1.a Diagramas de círculos máximos en red estereográfica.

Debemos recurrir a diagramas de polos o diagramas Pi, los cuales representan únicamente los polos de planos o rectas, la figura 1.b nos muestra los polos correspondientes a cada plano de fractura propios a cada dato medido por cada observador, lo cual nos muestra con mayor claridad que es lo que realmente esta ocurriendo dentro del macizo rocoso, en cada una de las redes se distinguen ciertas concentraciones de polos que probablemente corresponden a un único sistema simplificado de fracturas, ya que suceden en casi la misma orientación.

Obs.1 Obs.2

Polos: La intersección de la recta con la esfera en el caso de elementos lineales o la intersección de la normal al plano con la esfera si se trata de elementos planos.

Obs.3 Obs.4

Fig. 1.b Diagramas de polos en red estereográfica: se observan concentraciones de polos en cada observación.

Generalmente en la naturaleza nos podemos encontrar con ciertas irregularidades o dispersiones (zonas que escapan a una regla), es por esto que debemos analizar las zonas de mayor concentración de polos, es decir zonas realmente representativas de lo que esta sucediendo dentro del macizo rocoso, para esto se utilizan los diagramas de densidades de polos, los cuales permiten el recuento directo de polos y así poder identificar los principales sistemas de fracturas de roca (teóricamente, cuales serían estos para cada observador), mide %/1% del área, mediante curvas de isoconcentración.La figura 1.c.i muestra los diagramas de densidad de polos respectivos a cada observador, como podemos observar a primera instancia existen ciertos patrones de concentración en distintas direcciones de manteo con sus respectivos manteos, lo cual será analizado con más detalles en el anexo de análisis de los datos obtenidos.

Observador Nº1

Fig. 1.c.1 Diagrama de densidad de polos del Obs.1. A grandes rasgos refleja que existen tres grandes concentraciones de polos en nuestra estructura lo cual nos simplifica mucho el análisis.

Luego de identificar los principales focos de concentración de polos podemos simplificar aun más, para obtener así planos representativos de cada sistema de fracturas, esto lo hacemos identificando el punto de mayor concentración y trazando el respectivo plano representativo, la figura 2.a.1 nos muestra la situación final en la que quedan los datos del observador 1; nos muestra tres planos representativos claramente identificados por:

Plano

Dirección de manteo manteo

S1 251 45S2 35 41S3 3 71

Fig. 2.a.1 Representación de sistemas de fractura

Observador Nº2

Fig. 1.c.2 Diagrama de densidad de polos del Obs.2. A simple vista notamos que existen 5 grandes concentraciones de polos, pero podemos notar que dos pares de ellas pueden corresponder a sistemas comunes, se analizara en detalle luego.

Existen al igual que en el caso anterior, 3 grandes sistemas de fracturas en las observaciones de este investigador, esto se debe a que las que se ubican en polos cruzados (norte-sur, S120ºE y N50ºW), representan un mismo sistema de fracturas, con esta información obtenemos la figura 2.a.2, que representa esta información en un diagrama.

PlanoDirección de manteo manteo

P1 7 89P2 261 64P3 303 85

Fig. 2.a.2

Observador Nº3

Fig. 1.c.3 Diagrama de densidad de polos del Obs.3. Notamos que existen tres grandes concentraciones de polos, que implican cada una mas del 12% de la concentración total, lo cual es muy relevante.

Procediendo de igual forma notamos que existen, al igual que los casos anteriores, 3 sistemas de fracturas representativos, con una varianza de los datos de 0.57. En la figura 2.a.3 se muestra estos sistemas, note que en extremo inferior izquierdo del diagrama aparece una concentración menor al 6% pero que probablemente represente una fracción de las fracturas representadas por la concentración de polos aprox. N15ºE.

Fig. 2.a.3 Diagrama representativo de fracturas

PlanoDirección de manteo manteo

R1 194 86R2 123 48R3 343 56

Observador Nº4

Fig. 1.c.4 Diagrama de densidad de polos del Obs.4. Al ver el diagrama podemos apreciar 5 focos de concentración, pero sin embargo podemos ver que los dos que se ubican serca del norte y sur deberían corresponder al mismo sistema de fracturas.

Como podemos apreciar en el diagrama de densidad existen 5 focos, pero de los cuales un par creemos que se refiere al mismo sistema de fracturas, notamos además que la dispersión de los datos de este observador es menor que la de todos los demás, lo que implica una mayor correlación entre los datos obtenidos.Con esto podemos crear un nuevo diagrama representativo (tal y como los diagramas anteriores), la figura 2.a.4 muestra tal diagrama que nos servirá para el posterior análisis de los datos.

PlanoDirección de manteo manteo

L1 235 63L2 278 74L3 319 85L4 8 85

Fig. 2.a.4 Diagrama representativo de

datos obtenidos por el Obs.4

Análisis de los datos obtenidos

Como vimos en la parte anterior, a partir una cantidad exorbitante de datos logramos aplicar criterios y herramientas del software Georient para llegar así a planos representativos de la mayoría de los datos ingresados, mediante herramientas estadísticas vemos que en algunos casos la dispersión de los datos es menos significativa que en otros.Ahora, tenemos 4 diagramas (uno para cada observador), con 3 planos para los tres primeros y cuatro sistemas de fracturas para el Obs.4, lo que nos da un total de 13 plano (en un comienzo teníamos alrededor de 120 planos, logramos una disminución del 90% de la cantidad de planos ).La logica de análisis será la siguiente, dado un phi =30º analizaremos cada diagrama para ver si existen posibles fallas planas o de cuña, según corresponda, y a partir de esto ilustrar la posibilidad de construir o no la excavación (las precauciones pertinentes que se deben tomar a partir de las fracturas); Note que aún nos falta el completo análisis de las fallas analizadas por cada observador, las cuales representan una parte importante en esta investigación ya que estas tienen un comportamiento distintos a lo analizado anteriormente.

Para comenzar el análisis propondremos un angulo de fricción de la roca phi = 30º, el cual nos delimitara si existe peligro de deslizamiento de la roca o no (ya sea volcamiento, plano o de cuña), entonces lo que hacemos es para cada diagrama de cada observador colocamos un circulo de ángulo 30º, como se puede apreciar en las figuras correspondientes:

Obs.1 Obs.2

En el Obs.1 notamos que las intersecciones entre los planos S1-S3 y S2-S3 caen dentro del circulo, por lo tanto es posible que se produzca deslizamiento de cuña. Por otro lado notamos que también puede provocarse deslizamiento plano por parte de los tres sistemas de fracturas(los tres tienen una inclinación mayor a phi),luego cuando analicemos la excavación veremos que también es probable que Obs.3 Obs.4exista volcamiento.

En el diagrama del Obs.2 podemos ver caramente la misma situación, de hecho es altamente probable que alguno de los sistemas encontrados por el Obs.1 sea el mismo que los del Obs.2, eso será visto más adelante.

En lo entregado por el Obs.3 podemos ver que es posible que exista deslizamiento por cuña en las intersecciones de los planos R1-R2 y R1-R3, y falla plana en todos los sentidos.

Para el diagrama del observador 4, notamos que existen sistemas de falla que también se repiten en los Observadores anteriores, vemos que las cuñas formadas no son de grandes proporciones como la de diagrama 1 o 3, pero que igualmente es probable que exista deslizamiento de cuña y plana en todas direcciones.A continuación se presenta una tabla con las intersecciones de los planos que provocan deslizamiento, y el anglo que forman con la horizontal (90º menos el ángulo que se forma entre la intersección del centro de la red y el punto intercepto entre dos planos).

Diagrama Intersección ángulo(grad.)1 S1-S3 391 S2-S3 312 P1-P2 632 P1-P3 852 P2-P3 573 R1-R2 473 R1-R3 354 L1-L2 624 L1-L3 634 L1-L4 524 L2-L3 714 L2-L4 734 L3-L4 85

Como vemos en la tabla anterior todos los ángulos de las respectivas intersecciones son mayores a 30º, lo cual implica un posible deslizamiento de cuña en aquella dirección.A continuación se analizarán las fallas observadas por cada uno de los investigadores, y si estas tienen alguna relación con lo observado en fracturas.

Análisis de Fallas

Las fallas son discontinuidades de la roca provocadas por las fuerzas tectónicas que son capaces de superar la resistencia de la roca, la formación de un plano de falla va acompañada de un deslizamiento de las rocas tangencial al plano, muchas veces estas fallas a lo largo del tiempo se rellenan de roca molida o suelo (arcillas), afectando claramente a la cohesión entre los dos planos, generalmente las fallas mueven grandes volúmenes de roca, y provocan fracturas en el mismo plano (orientación) de debilidad.En la figura 3.1 vemos el diagrama de fallas encontrado por el Obs.1, del diagrama (phi=30) vemos claramente que la unica cuña que probablemente pueda deslizar es la intersección entre las fallas 1 y 2, posiblemente las fallas 3,4,5 sean parte d un mismo sistema de fallas debido a su similar orientación (rumbo y manteo muy similares), un dato muy importante es la similitud que existe entre estos 3 sistemas de falla y el plano S1, P2 y L1 (si volvemos atrás notamos la gran similitud), esto nos da para pensar que probablemente cuando ocurrió la falla esta llevo consigo diversos sistemas de fractura de igual orientación aprovechándose de los planos de debilidad, es decir ocurrió lo que señalábamos al comienzo del texto sobre los cuidados que se deben tener al separar fallas de fracturas.

Fig.3.1 Diagrama de fallas observador 1. Fig. 3.2 Diagrama de fallas observador .

Fig. 3.3 Diagrama de fallas observador 3 Fig. 3.4 Diagrama de fallas observador 4

Al ver el diagrama del observador Nº2, no podemos dejar de notar que la falla encontrada es muy parecida a las 3 encontradas por el observador Nº1, de hecho para esclarecer mas el asunto sería bueno preguntarle al observados Nº2 si la falla que encontrón está rellena de arcilla (al igual que el Obs.1), esto implicaría aún más que se trata de la misma falla en cuestión. Es más, esta falla también explicaría el sistema de fracturas asociado a falla P2 también observado en el diagrama Nº2, por lo tanto analizando ya solo dos observaciones nos damos cuenta que existe cierta relación entre fallas y fracturas, y que cada observador se relacionas aún más con el anterior.

Ahora, al analizar el diagrama de fallas del observador Nº3 notamos que descubrió fallas totalmente distintas a las observadas por los dos anteriores, las cuales si son capaces de producir deslizamiento por cuña y por si solo cada plano. El observador Nº4 vio algo parecido al 1 y 2 pero se orienta unos 15 a 20 grados mas hacia el NW, aunque no

podemos descartar que se trata de un simple error de medición y posiblemente pertenezca a la familia de fallas encontradas por los observadores anteriores. Este plano de falla también es capaz de deslizar por si solo como vemos en el diagrama 3.4.Con la información que tenemos hasta el minuto podemos hacernos una idea general de lo que nos estamos enfrentando, notando las distinta fallas, fracturas asociadas a fallas y sistemas de fracturas no asociadas a estas; Pero esta información es revelada según lo que encontró cada observador, por lo que no son pruebas concluyentes, por lo tanto tenemos dos posibilidades (dadas las diferencias que existen ente cada uno), una es proponer una nueva visita a terreno y buscar con mas detalle y minuciosidad los planos de fractura correspondiente, otra posibilidad que tenemos y en pro de las limitaciones de datos y recursos es analizar las observaciones en conjunto para así tener una idea global de los datos, y ver si existe cierta correlación entre los datos correspondientes a cada observador.

A continuación haré el mismo análisis individual pero esta vez utilizare todo el conjunto de datos en una sola red estereográfica, y veremos si existe alguna relación entre los datos obtenidos por cada observador o no.En la figura 4.1 se presenta la red sin trabajar, es decir con todos los planos insertos, notamos la gran cantidad de datos que existen y lo dificultoso que sería analizarlos así, por esto creamos con software la figura 4.2 que es el diagrama de densidad de polos que nos da una idea más clara de las zonas de mayor concentración.

Fig. 4.1 Diagrama de círculos máximos Fig. 4.2 Diagrama de densidad de polos

Como podemos ver existen se torna un tanto confuso identificar las principales zonas de concentración, pero tomando las zonas sobre 6 % y zonas altamente concurridas notamos que existen 4 planos representativos principales, los cuales se ven representamos en la figura 4.3

Fig. 4.3 Diagrama representativo de planos de fractura.

En el diagrama 4.3 vemos claramente definidas las cuñas (3 cuñas) que posiblemente puedan deslizar, para hacer el completo análisis haremos exactamente lo mismo que lo hecho para cada observador, construimos un circulo

perfecto con ángulo phi =30º que representa el ángulo de fricción al cual la cuña o el plano desliza (todo esto se basa en teorías vistas en clase), la figura 4.4 muestra lo expuesto anteriormente,

PlanoDirección de manteo manteo

M1 253 48M2 284 72M3 8 79M4 42 44

Fig. 4.4

Como podemos ver en el diagrama anterior existen cierta intersecciones de planos que son potenciales deslizamientos de cuña por ejemplo: M1-M2 , M1-M3 , M2-M3 , M2-M4 , M3-M4 , sus respectivos angulos con la horizontal se dan a conocer en la siguiente tabla:

Intersección ángulo(grad.)M1-M2 38M1-M3 42M2-M3 71M2-M4 37M3-M4 33

Como podemos ver todos los ángulos de las rectas de intersección son mayores a 30 grados, por lo tanto posiblemente pueden deslizar; Como podemos ver en el diagrama todos los planos son capaces de deslizar por si solos, lo cual implica que no solo tenemos deslizamiento por cuña, sino que también deslizamientos planos.

En conclusión a partir de una cantidad indefinida de datos (siempre y cuando tengan una buena dispersión) siempre podemos hacer una buena aproximación del caso analizado a partir de 3 o 4 planos representativos de los datos, lo cual nos permite tener una visión clara de lo que sucede dentro de la roca y gracias a esto podemos imponer condiciones de estabilidad.

Análisis de la excavación

Como hemos visto antes existen diversos casos e intersecciones de planos de nuestro sistema de fracturas que pueden provocar deslizamiento por distintos motivos, analizaremos que es lo que sucede con nuestra excavación debido a las fracturas, en la figura 5.1 se muestra el diagrama de la excavación (con su respectiva dirección de manteo y manteo).

Fig. 5.1 Diagrama de excavación

Luego de tener definidas las orientaciones de la futura excavación, debemos analizar que sucedería con las fracturas obtenidas (notemos que el sistema de fracturas M1 se debe también a las fallas encontradas por el Obs.1 , 2 y 4), a

continuación presentamos la figura 5.2 , que representa todos los sistemas de fractura y los respectivos planos de excavación (notemos que a los planos de excavación les pusimos manteo de 90º ya que debemos definir cual será el máximo manteo, es solo una representación). Del enunciado sabemos que la excavación W-E mantea hacia el norte, es decir en el diagrama solo podrán ser círculos máximos desde E1 hacia el norte, y la excavación N-S tiene manteo hacia el poniente (W) por lo que solo podrán ser planos desde E2 hacia el oeste; además dibujamos el circulo que representa al ángulo de fricción (30º) para ver cual es el ángulo que predominará y así obtener una buena aproximación del manteo que deberá tener la excavación.

Fig. 5.2 Diagrama de excavación y fracturas.

Recomendaciones

Estamos frente un caso en el cual se pueden observar muchas cuñas y posibles deslizamientos de planos, en algunas orientaciones (por ej. Intersección entre plano M2-M3=72º) se nota claramente un ángulo muy grande, lo cual facilitaría la caída de esa cuña por ese plano, lo que se debe hacer frente a estas situaciones es bajar el ángulo del banco tanto como sea posible, una buena aproximación sería un ángulo que este entre las intersecciones de M1-M3 y M2-M3 , para así evitar la caída de esas dos cuñas que forman parte importante del sistema de fractura, claramente si queremos evitar toda caída de cuñas debemos hacer un banco con un ángulo menor al phi, pero podemos encontrar un ángulo seguro, mediante la orientación dada. Según lo visto en el diagrama el mejor ángulo que podemos observar para la excavación W-E será 30º<alfa<37º , con eso nos ahorramos las caídas de las cuñas antes descritas. Propongo que la optima orientación de excavación será en sentido E-W , ya que así evitamos el deslizamiento del plano M1 y M2, mientras que M3 tiene un ángulo muy parecido a phi, por lo que representa menos problemas. Además contamos con medidas de prevención que nos permiten contar con un talud con un ángulo basal mayor, como por ejemplo la colocación de pernos que afirmen las fallas y fracturas, drenajes, etc.Por otro lado no existe problemas de volcamiento por lo que podemos apreciar en el diagrama, pero en todo caso estos se pueden evitar aumentando la resistencia al cizallamiento del terreno (disminuir ángulo de talud, construcción de bermas).Para la parte de la excavación con rumbo N-S, vemos el diagrama y a simple vista nos fijamos que, si queremos evitar falla plana de la fractura M1 el ángulo del talud debe ser menor al ángulo de buzamiento de la fractura es decir < a 48º , luego tenemos que tener cuidado con el plano M3, ya que se encuentra a menos de 20 grados del rumbo de la excavación lo cual es problemático debido a que esto aumenta la probabilidad de deslizamiento plano.En resumen los factores principales que debemos fijarnos a la hora de definir el ángulo de buzamiento de la excavación son el ángulo de los sistemas principales de fracturas y fallas, y también el rumbo que tienen las mismas con respecto a la excavación, como obviamente no es posible cambiar la orientación de las fracturas, debemos considerar cambiar la orientación de la excavación, por ejemplo el de rumbo W-E en vez de 163º, replantearlo a 183º (para evitar los +-20º que hablábamos antes).