sistemas de coordenadas rectangulares
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SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
1 2–3 –2 –1 3
1
2
3
–1
–2
–3
PRIMER CUADRANTEIC
SEGUNDO CUADRANTEIIC
TERCER CUADRANTEIIIC
CUARTO CUADRANTEIVC
X
Y
(Eje de abscisas)
(Eje de las ordenadas)
( 3; 2 )
Coordenada o par ordenadoOrigen de coordenadas
( 0; 0 )
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¿QUÉ ES UN SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES?
PARTES DE UN PLANO CARTESIANO O PLANO DE COORDENADAS
Es un sistema formado por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente en su origen(una horizontal y otra vertical, además ambas rectas tienen la misma unidad de distancia)
EjesEje de abscisas (X)Eje de ordenadas (Y)
CuadrantesPrimer cuadrante ( IC )Segundo cuadrante ( IIC )Tercer cuadrante ( IIIC )Cuarto cuadrante ( IVC )
Par ordenado o coordenada
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P( 2 ; 0 )
Q( 0 ; –2 )
1
2
3
–1
–2
–3
1 2–3 –2 –1 3X
Y
B( –2 ; 1 )
Ubicación de coordenadasA( 3 ; 3 )
B( –2 ; 1 )
C( –1 ; –3 )
P( 2 ; 0 )
Q( 0 ; –2 ) A( 3 ; 3 )
C( –1 ; –3 ) Recuerda:Si en una coordenada x=0 entonces la coordenada
se ubica donde me lo indique y.
Si en una coordenada y=0 entonces la coordenada se ubica donde me lo indique x.
Primer cuadrante – IC
Segundo cuadrante – IIC
Tercer cuadrante – IIIC
D( 2 ; –2 ) Cuarto cuadrante – IVC
D( 2 ; –2 )
Eje positivo de las abscisasEje negativo de las ordenadas
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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS, DOS COORDENADAS O DOS PARES ORDENADOS
A( 2 ; 3 )
X
Y
1 2–3 –2 –1 3
1
2
3
–1
–2
–3
B( –3 ; –1 )
dAB = (x1 – x2)2+ (y1 – y2)2
dAB = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
( x1 ; y1 )
( x2 ; y2 )
= (2 – –3)2 + (3 – –1)2
= (2 + 3)2 + (3 + 1)2
= (5)2 + (4)2
= 25 + 16
dAB = 41
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F(–1 ; –1 )
–1 X
1 2 3–1
–2
–3
4 5
–4
–5
Y
–3 –2
1
2
3
–4 –5
4
5
A( 1 ; 3 )
B( –3 ; 0 )
dAB = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
( x1 ; y1 )
( x2 ; y2 )
= (1 – –3)2 + (3 – 0)2
= (1 + 3)2 + (3 – 0)2
= (4)2 + (3)2
= 16 + 9
dAB = 5
P( –4 ; 2 )
N( 0 ; 5 )( x2 ; y2 )
M( –2 ; –4 )( x1 ; y1 )
( x1 ; y1 )
Q( 3 ; –2 )( x2 ; y2 )
E( 2 ; –5 )( x1 ; y1 )
( x2 ; y2 )
= 25
dEF = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
= (2 – –1)2 + (–5 – –1)2
= (2 + 1)2 + (–5 + 1)2
= (3)2 + (–4)2
= 9 + 16
dEF = 5
= 25
dPQ = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
= (–4 – 3)2 + (2 – –2)2
= (–4 – 3)2 + (2 + 2)2
= (–7)2 + (4)2
= 49 + 16
dPQ = 65
dMN = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
= (–2 – 0)2 + (– 4 – 5)2
= (–2)2 + (–9)2
= 4 + 81
dMN = 85