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Síntesis Digital de Sonido en Tiempo Real por Modelado Físico de Instrumentos Virtuales de Cuerda PercutidaPresentación para las Quintas Jornadas de Acústica, Electroacústica y Áreas Vinculadas - CADAE – UADE - Octubre 2006Autores: Nelly Lucrecia Villacorta,Carlos Alejandro MarchiaroDirector: Ing. Federico MiyaraAsesora: Ing. Silvina FerradalFCEIA - Universidad Nacional de Rosario, Argentina. Julio 2006Versión online: scribd.com/doc/27268746/Sintesis-digital-de-sonido-en-tiempo-real-por-modelado-fisico-de-instrumentos-virtuales-de-cuerda-percutidaResumen:El presente informe se centra en el desarrollo e implementación de un equipo electrónico, basado en DSP (Digital Signal Processing), que permite generar sonido musical en forma interactiva (tiempo real) a través del recientemente difundido método de Síntesis por Modelado Físico. Esta técnica consiste en obtener un modelo físico-matemático de los elementos principales del instrumento (excitador, resonador y radiador) y de su interacción mutua, describiéndolos a partir de ecuaciones diferenciales y otros elementos matemáticos. Conseguido el modelo físico, se implementa un algoritmo de resolución por métodos numéricos que produce el sonido final por simulación en tiempo real, a partir de un conjunto de parámetros que definen el instrumento (propiedades geométricas y de los materiales, propiedades dinámicas, coeficientes de roce viscoso, etc.), y de señales de control generadas por el intérprete. Dichas señales ingresan al modelo en forma de acciones mecánicas que modifican el estado dinámico de determinadas partes del mismo.Video: Partes del Sistema - https://vimeo.com/52343082TRANSCRIPT
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Síntesis Digital de Sonido en Tiempo Real
por Modelado Físico de
Instrumentos Virtuales de Cuerda Percutida
Autores: Nelly Villacorta, Carlos MarchiaroDirector: Ing. Federico MiyaraAsesora: Ing. Silvina Ferradal
Quintas Jornadas de Acústica, Electroacústica yÁreas Vinculadas - CADAE – UADE - Octubre 2006
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I N T R O D U C C I Ó N
>> Introducción
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I N T R O D U C C I Ó N
Motivaciones del proyecto
>> Desarrollo e implementación de un sintetizador
>> Sonidos naturales sin imitar a instrumentos acústicos
>> Empleo de técnicas actuales
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
>> Conceptos principales
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
>> Técnicas de síntesis digital
1. Algoritmos abstractos
2. Procesamiento de muestras grabadas
3. Modelado espectral
4. Modelado físico
Fuente: [1]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
Ventajas
– Mayor expresividad
– Sonidos naturales – Parámetros con significado físico – No se requieren grabaciones
– Costo moderado
Desventajas
– Gran requerimiento computacional
– Alta complejidad del proceso de síntesis
Fuentes: [9], [2], [14]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
Fuente: [12]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
>> División del sistema físico en partes
(a) Mecanismo de excitación
(b) Resonador
(c) Radiador
Fuente: [12]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
(a) Mecanismo de excitación
Ejerce una acción mecánica sobre el resonador, excitando sus modos vibratorios
Fuente: [12]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
(b) Resonador
Su estructura admite diversos modos de propagación mutuamente relacionados
Fuente: [12]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
(c) Radiador
Recibe las vibraciones de uno o más sistemas resonantes, radiándolas como una onda acústica
Fuente: [12]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
Modelo del mecanismo de excitación
El martillo se modela como un resorte no lineal vinculado a una masa, considerando una interacción histerética con el
resonador.
Fuentes: [12], [19], [20], [21]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
Modelo del resonador
El modelo del resonador corresponde al de una cuerda con extremos fijos, de rigidez no nula y con pérdidas de energía,
admitiendo un único modo transversal de propagación.
Fuentes: [12], [13], [15], [16]
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C O N C E P T O S P R I N C I P A L E S
Modelo del radiador
El radiador es modelado como un sistema lineal y estacionario, caracterizado por su respuesta impulsiva.
Fuentes: [16], [22], [23], [24]
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A L G O R I T M O D E S I M U L A C I Ó N
>> Algoritmo de simulación
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Características del método FTM
A L G O R I T M O D E S I M U L A C I Ó N
>> Orientado a la percepción
>> Versatilidad
>> Parámetros intuitivos
>> Alta complejidad
computacional
Es una técnica de descomposición modal, no de dominio temporal
Se aplica a sistemas lineales y a ciertos fenómenos no lineales
Basado en magnitudes con verdadero significado físico
Demanda mayor cantidad de recursos de procesamiento
Fuentes: [6], [48]
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P A R T E S D E L S I S T E M A
>> Partes del sistema
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P A R T E S D E L S I S T E M A
División del sistema en partes
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P A R T E S D E L S I S T E M A
1. Dispositivo MIDI de Control
2. Aplicación
Host3. Aplicación Target
4. Dispositivo Amplificador y Reproductor
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P A R T E S D E L S I S T E M A
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A P L I C A C I Ó N H O S T
>> Aplicación Host
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A P L I C A C I Ó N H O S TAplicación Host – Modalidad de edición
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A P L I C A C I Ó N H O S TAplicación Host – Modalidad de control
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A P L I C A C I Ó N T A R G E T
>> Aplicación Target
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A P L I C A C I Ó N T A R G E TAplicación Target – Procesos intervinientes
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
>> Análisis de los Resultados
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
Señal en el dominio temporal
>> Ejemplo 1
La señal presenta una inarmonicidad moderada
reproducirSeñal en el dominio frecuencial
-- Posición de la cuerda (sin convolucionar)
-- Señal convolucionada (salida final)
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
Señal en el dominio temporal
>> Ejemplo 2
La señal presenta una inarmonicidad leve
reproducirSeñal en el dominio frecuencial
-- Posición de la cuerda (sin convolucionar)
-- Señal convolucionada (salida final)
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
Señal en el dominio temporal
>> Ejemplo 3
La señal presenta una inarmonicidad elevada
reproducirSeñal en el dominio frecuencial
-- Posición de la cuerda (sin convolucionar)
-- Señal convolucionada (salida final)
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
>> Ejemplo 4Una misma cuerda es vinculada a tres tablas armónicas diferentes
Tabla Armónica 1
Tabla Armónica 2
Tabla Armónica 3
reproducir
reproducir
reproducir
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
>> Instrumento Virtual 1
Parámetros del ejemplo 1 + Tabla armónica 1
reproducir
Ejemplos de interpretación musical
>> Instrumento Virtual 3
Parámetros del ejemplo 3 + Tabla armónica 1
reproducir
>> Instrumento Virtual 2
Parámetros del ejemplo 2 +Tabla armónica 1
reproducir
>> Instrumento Virtual 4
Parámetros del ejemplo 1 +Tabla armónica 2
reproducir
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Determinación de la latencia
La latencia entre la transmisión de las señales de control y la producción del sonido correspondiente es en
promedio de 125 ms con un desvío estándar de 43 ms
A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
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A N Á L I S I S D E L O S R E S U L T A D O S
Características principales
>> Cantidad de notas Registro Polifonía
60 notas8 notas
>> Señal sintetizada Frec. de muestreo Resolución Riqueza espectral Canales de audio Latencia media
44,1 kHz16 bps
80 parciales/nota2 (stereo)125 ms
>> Parámetros físicos Cuerdas y martillos Tabla armónica
15 paráms. de 32bit512 muestras de 32bit
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C O N C L U S I O N E S
>> Conclusiones
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Posibles extensiones
C O N C L U S I O N E S
>> Comunicación MIDI integrada
>> Funcionalidad de edición
>> Procesamiento de
la señal
>> Extensión del modelo físico
Las señales de control ingresarían directamente a través de una placa que resolviera el protocolo MIDI
La modalidad de edición cumpliría una función complementaria
Se podría acondicionar la señal y así obtener mayor calidad acústica
Varios modos de propagación, efectos no lineales, mecanismo de excitación más complejo, etc.
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Comentarios finales
C O N C L U S I O N E S
>> El prototipo ha cubierto de forma aceptable los objetivos iniciales del proyecto.
>> Todas las extensiones sugeridas son factibles y no requieren cambios esenciales en las estructuras de hardware y software
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Agradecimientos
Queremos agradecer especialmente al director Federico Miyara, por su gran dedicación y verdadero interés en el proyecto, y a la asesora Silvina Ferradal por su buena voluntad y sus valiosas sugerencias. Damos gracias también a nuestros familiares y amigos por su constante apoyo y compañía. Por último agradecemos a todos aquellos que hicieron posible este evento.
A G R A D E C I M I E N T O S
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Referencias[1] V. Välimäki , T. Takala, Virtual musical instruments – natural sound using physical models, (1995)[2] M. Karjalainen, T. Mäki-Patola, Physics-based modeling of musical instruments for interactive virtual reality, (2004)[3] J. O. Smith, A basic introduction to digital waveguide synthesis (for the technically inclined), (2005)[4] J. O. Smith, Physical modeling synthesis update, (1996)[5] N. Castagne, C. Cadoz, 10 criteria for evaluating physical modelling schemes for music creation, (2003)[6] R. Rabenstein, L. Trautmann, Digital sound synthesis of string instruments with the functional transformation
method (2002)[7] R. Rabenstein, L. Trautmann, Stable systems for nonlinear discrete sound synthesis with the functional transformation method, (2002)[8] S. Petrausch, R. Rabenstein, Sound synthesis by physical modeling using the functional transformation method: efficient implementations with polyphase- filterbanks, (2003)[9] Applied Acoustic Systems, Tech talk: Physical modeling, (2006)[10] T. Akylas, C. Mei, Wave propagation, (2004)[11] V. Välimäki, T. Tolonen, M. Karjalainen, Signal- dependent nonlinearities for physical models using time-varying fractional delay filters, (1998)
R E F E R E N C I A S
[12] J. J. Burred Sendino, La acústica del piano, (1999)[13] B. Bank, L. Sujbert, A piano model including longitudinal string vibrations, (2004)[14] D. Howard, S. Rimell, CYMATIC: A tactile controlled physical modelling instrument, (2003)[15] V. Välimäki, T. Tolonen, M. Karjalainen, Plucked- string synthesis algorithms with tension modulation nonlinearity, (1999)[16] B. Bank, Physics-Based Sound Synthesis of the Piano, (2000)[17] M. Hirschkorn, S. Birkett, J. McPhee, Kinematic Model of a piano action mechanism, (2002)[18] M. Hirschkorn, Dynamic model of a piano action mechanism, (2004)[19] F. Avanzini, D. Rocchesso, Modeling collision sounds: non-linear contact force, (2001)[20] A. Stulov, A simple grand piano hammer felt model, (1995)[21] A. Stulov, Two nonlinear hysteretic models of piano hammer, (2001)[22] F. Avanzini, B. Bank, G. Borin, G. De Poli, F. Fontana, D. Rocchesso, Musical instrument modeling: the case of the piano, (2001)[23] B. Bank, G. De Poli, L. Subjert, A multi-rate approach to instrument body modeling for real-time syntesis applications, (2002)
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