Universidad Nacional Federico Villarreal

Universidad Nacional Federico VillarrealFacultad de Ingeniera Electrnica e Informtica

Escuela de Ingeniera InformticaTaller de Simulacin de Sistemas Informticos y EmpresarialesProf. Ing. Ciro RodrguezGENERACIN DE VARIABLES ALEATORIASPara lograr una simulacin efectiva aproximada a la realidad es necesario convertir la informacin o datos de entrada del modelo de simulacin. Lo cual puede ser los siguientes tipos de informacin:

1. Informacin determinstica. Esta informacin entra directamente al modelo con su valor correspondiente en el sistema real.

2. Informacin probabilstica. Es necesario crear modelos de simulacin que imiten el comportamiento de esas variables.

Al crear un modelo de simulacin debemos ser capaces de crear ese comportamiento y modelarlo. Los nmeros aleatorios uniformes (0-1) son la base en los modelos de simulacin donde hay variables estocsticas, ya que dichos nmeros son la herramienta para generar eventos de tipo probabilstico.

MTODOS DE GENERACIN DE NMEROS PSEUDOALEATORIOS U( 0,1 )

Existen un gran nmero de mtodos para generar los nmeros aleatorios uniformes entre 0 y 1. Algunas formas de obtener estos nmeros son:

- Utilizando tablas de nmeros aleatorios.

- Utilizando calculadoras ( algunas incluyen una funcin para generarlos ).

- Los lenguajes de programacin y las hojas electrnicas incluyen una funcin para generarlos.

- Utilizando Generadores Congruenciales.

El mtodo a utilizar, en s mismo, no tiene importancia: la importancia radica en los nmeros que genera, ya que estos nmeros deben cumplir ciertas caractersticas para que sean validos. Dichas caractersticas son:

1. Uniformemente distribuidos. 2. Estadsticamente independientes. 3. Su media debe ser estadsticamente igual a 1/2. 4. Su varianza debe ser estadsticamente igual a 1/12. 5. Su periodo o ciclo de vida debe ser largo. 6. Deben ser generados a travs de un mtodo rpido. 7. Generados a travs de un mtodo que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora.

METODOS PARA GENERAR NUMEROS ALEATORIOS NO UNIFORMES

En los modelos estocsticos existirn una o ms variable aleatorias interactuando. Estas variables siguen distribuciones de probabilidad tericas o empricas, diferentes a la distribucin uniforme (0-1). Para generar nmeros que sigan el comportamiento de stas variables, se pueden utilizar algunos mtodos como los siguientes:

1. Mtodo de la transformada inversa 2. Mtodo de rechazo 3. Mtodo de composicin, y 4. Procedimientos especiales

MTODO DE LA TRANSFORMADA INVERSA.

El mtodo de la transformada inversa utiliza la distribucin acumulada F(x) de la distribucin que se va a simular. Puesto que F(x) esta definida en el intervalo (0-1), se puede generar un nmero aleatorio uniforme R y tratar de determinar el valor de la variable aleatoria para cual su distribucin acumulada es igual a R, es decir, el valor simulado de la variable aleatoria que sigue un distribucin de probabilidad f(x), se determina al resolver la siguiente ecuacin.

F(x) = R x = F^-1 (R)

La dificultad principal de este mtodo descansa en el hecho de que en algunas ocasiones es difcil encontrar la transformada inversa. Sin embargo si esta funcin inversa ya ha sido establecida, generando nmeros aleatorios uniformes se podrn obtener valores de la variable aleatorio que sigan la distribucin de probabilidad deseada.

------------------- 01 -------------------

ALEATORIOS

------------------- 01 -------------------

------------------- 01 -------------------

//Numero aleatorio estatico

#include

#include

#include

int main()

{

for ( int contador = 1; contador