simplificación de los diagramas de bloques
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13 reglas para la simplificación de los diagramas de bloques en problemas de Sistemas de ControlTRANSCRIPT
13 Reglas de simplificación
Diagrama de bloques
Antonio Vázquez
G1 G2
E EG1 EG1G2
G1G2E EG1G2
1. Agrupación en serie o en cascada:
S= (G1·G2) · E
G1
G2
E EG1
EG2
EG1+ EG2
G1+G2E EG1+EG2
2. Agrupación en paralelo o en derivación
S= (G1+G2) · E
SEG1
G2
SG
21
1
GG1
G
E
3. Bucle de RetroalimentaciónNegativa:
S = E21
1
GG1
G
SG
21
1
GG1
G
E
4. Bucle de RetroalimentaciónPositiva:
S = E21
1
GG1
G
EG1
S
G2
EG
S
SGG1
G
E
5. Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) negativa:
S = EG1
G
SGG1
G
E
6.Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) positiva:
S = EG1
G
EG
S
SG+1
G
E
7. Sumador paralelo:
S = (G+1)· E
E SG
SG-1G
E
8. Restador paralelo:
S = (G-1)· E
E SG
B C
A A-B A-B+C
A A+C A-B+C
C B
9. Cambio de posición de dos comparadores consecutivos
GE EG
B
EG-B
EG
EG-B
BG
1
10. Trasposición de un sumador a la izquierda de un bloque
A
B
A-BG
AG-BG
AG
GB
AG-BGAG
BG 11. Trasposición de un sumador a la derecha de un bloque
AG
AGAG
AG
AG
AGG
12. Trasponer una bifurcación a la izquierda de un bloque
AG
AG
A
AG
AG
AG
1
13.Trasponer una bifurcación a la derecha de un bloque
Ejemplos de simplificación
EG1 G2 G3
S
Agrupación en serieEjemplo 1
EG1 G2G3
S
Bucle de realimentación directa (unidad) negativa
EG1
SG
32
32
GG1
GG
Agrupación en serie
E SG
32
321
GG1
GGG
Bucle de realimentación directa (unidad) negativa
E SG
32
321
32
321
GG1GGG
1
GG1GGG
Una vez simplificado el diagrama de bloques, sólo queda simplificar la función de transferencia del bloque resultante
32132
321
32
32132
32
321
32
321
32
321
GGGGG1
GGG
GG1GGGGG1
GG1GGG
GG1GGG
1
GG1GGG
E SG
32132
321
GGGGG1
GGG
La simplificación del diagrama de bloques queda finalmente así:
Ejemplo 2
1s
1
s
1)2s(K
2s
1
2s
1
E S1s
1
s
1)2s(K
2s
1
2s
1
Agrupación en serie
)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
E S
)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo
)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
2s11
S
S
E
E
Agrupación en serie. Se multiplican las funciones y, en este caso, sale 1
)1s(s
)2s(K
2s
1
S
Agrupación en serie
)1s(s
K
SE
E
Retroalimentación negativa (unidad)
E
)1s(sK
1
)1s(sK
S
)1s(sK
Kndosimplifica
)1s(sK
1
)1s(sK
E)1s(sK
K
SRetroalimentación negativa (unidad)
K2ss
Kndosimplifica
)1s(sKK
1
)1s(sKK
2
E S
)1s(sK
K1
)1s(sK
K
E S
K2ss
K2