REASPROBLEMAS1. Calcular el rea de la siguiente regin sombreada D, la cual es limitada por las circunferencias . (Figura 1)Figura 12 2 2 22 , 4 x y x x y x + = + = 2. Calcular la integral doble donde R esta limitada por las

circunferencias : (Figura 2)Figura. 21RdA2 2 2 22 , 2 x y x x y y + = + =3. !ue representa la siguiente integral"#. !u$ propiedades %emos utili&ado en el clculo de la integral doble "'. !u$ representa la integral , con"(. Con respecto a la pregunta anterior, si sobreR, )odr obtener alg*n resultado adicional"1badx( ,)Rfx y dA( ,) 0 , ( ,) fx y x y R ( ,) 1 fx y =+. Dada la siguiente figura mostrada en la diapositi,a 3 : Cmo se podr enon!rar e" rea de "a regin R#-. Calcular el rea del cardiode , mostrado en la figura 3: 1 cos( ) r = + Figura $.. Calcular el rea de la regin R /ue seencuentra entre las cur,as0 mostradas en la figura #"2 sin(3 ) r = + 4 cos(3 ) r = Figura %LO&RO 'E LA SES()* 1lt$rminodelasesin,elestudiante,resuel,e e2ercicios0problemasrelacionadosalclculodel readeunareginplanautili&andot$cnicasde resolucin0propiedadesparaintegralesdobles, argumentandoeinterpretandolosresultados obtenidos con claridad 0 precisin.REA 'E +*A RE&()* PLA*A3i es continuatal /uepara todo, entonces la integral doble representa el rea de la regin plana , es :

f( ,) 1 fx y =( ,) x y R 2R() ( ,)R RA R fx y dA dA = = )R4567813 1 R734697R: Resol,er los problemas planteados en las diapositi,as 3 , ( , +: Calcular elrea de la siguiente regin:3 ( ) r sen =1 ( ) r sen = +: Calcular elrea de la regin limitada por la cur,a:cos(2 ) r =: Calcular elrea de la regin limitada por la cur,a : 4 (2 ) r sen =BIBLIOGRAFABIBLIOGRAFA1. Larson-Hostetler Clculo 515.15 LARS2.Stewart !a"es. Clculo "ult#$ar#a%le& 515 S'()*+ 2,,2