Mecánica 2015-1

Sesión 6

Tema:

Cargas Simples Distribuidas

Emprendedores sin fronteras

1

2

FR

X

Reducción de una carga distribuida

Un cuerpo puede estar sometido a una carga que se encuentra distribuida en toda su superficie. Por ejemplo, el viento o la presión del agua son todas cargas distribuidas. Esta intensidad de carga se mide en N/m2.En otras unidades se mide en unidades de fuerza sobre unidades de longitud.

3

Nuestro objetivo es reducirlo a una sola fuerza.

4

Cargas uniformes o variables a lo

largo de un solo eje

En este caso la función sólo depende de la variable xy puede ser representada por una carga distribuida coplanar. Entonces:

2

1

.

.

x

xdxF

dxdF

La coordenada del centro de

gravedad se determina como:x

2

1

2

1

.

..

x

x

x

x

dx

dxxx

5

G

G

6

Aplicando el Teorema de Varigñon

7

Magnitud de la fuerza resultante

Puesto que hay un número infinito de fuerzas paralelas que actúan sobre la viga, debemos usar una integral. Es decir:

( )RL L A

F dF w x dx dA Area

8

Por consiguiente, la magnitud de la fuerza resultante es igual al área total A bajo el diagrama de carga.

( )

( )

L A

L A

xw x dx xdAx

w x dx dA

Ubicación de la fuerza resultante

Esta coordenada ubica el centroide del área bajo el diagrama de carga distribuida.

Problema:

9

BA

a.- El valor de la fuerza resultante de la distribucion.(N)

b.- El valor de x donde actua la fuerza resultante.(m)

c.- El valor de la reacción en el apoyo B.(N)

e.- El valor de la reacción vertical en el apoyo A.(N)

10

20 4

3 m

7 m

11

Problema:

12

a.- El valor de la fuerza resultante de la distribución.(N)

b.- El valor de x donde actúa la fuerza resultante.(m)

c.- El valor de la reacción en el apoyo A.(N)

e.- El valor del momento reactivo en el apoyo A.(N.m)

13

En la viga simple mostrada, determine:

a.- Las fuerzas de reacción en los apoyos A y B.(kN)

14

En la viga mostrada, determine:

a.- Las fuerzas de reacción en los apoyos A y B.(kN)

b.- Realizando el Diagrama de Fuerza Cortante determine el valor de la

fuerza cortante máxima.(kN)

c.- Realizando el Diagrama de Momento Flector, determine el momento

flector máximo.(kN.m)

d.- En el tramo AD, indique el valor de x donde el Momento flector es

máximo.(kN.m)

15

PROBLEMA 3 (4 puntos)

En la figura mostrada, determine:

a.-La fuerza resultante de las fuerzas distribuidas mostradas.(kN)

b.- La ubicación de la resultante de las fuerzas externas mostradas.(m)

c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo libre B.(kN)

d.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo articulado A.(kN)

16

PROBLEMA 3 (4 puntos)

En la figura mostrada, determine:

a.-La fuerza resultante de la fuerzas distribuida

mostrada.(kN)

b.- La ubicación de la resultante de la

distribución.(m)

c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el

apoyo libre B.(kN)

d.- La magnitud de la fuerza de reacción en el

apoyo articulado A.(kN)

Bibliografia:

Beer – Johnston

Hibbeler

Sobre la barra mostrada determine:

a.- La ubicación de la fuerza resultante de la distribución.(m)

b.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo libre B.(N)

c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo articulado A.(N)Cuando se toma momentos con respecto a un punto, a

dicho punto se llama CENTRO DE MOMENTOS, y debe

ser aquel donde haya la mayor cantidad de fuerzas

incognitas

Para que aparezcan fuerzas reactivas (EFECTOS),

tienen que haber fuerzas activas (CAUSAS)

18

PROBLEMA 4 (4 puntos)

En la figura mostrada, determine:

a.-La fuerza resultante de las fuerzas distribuidas mostradas.(kN)

b.- La ubicación de la resultante de las fuerzas externas mostradas.(m)

c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo libre B.(kN)

d.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo articulado A.(kN)

20

2PROBLEMA 4 (4 puntos)La chapa ABC se encuentra en reposo por acción de la fuerza del resorte elástico de constante K = 3000

N/m. Si el resorte tiene una longitud natural de 30 mm y no hay fricción en los contactos. Determine:

a.- La fuerza del resorte.(N)

b.- La fuerza en el apoyo C.(N)

c.- La fuerza de reacción horizontal en el apoyo A.(N)

d.- La fuerza de reacción vertical en el apoyo A.(N)

21

2X

y

C

C

PROBLEMA 5 (5 puntos)En la figura mostrada se cumple que la relación entre componentes en el apoyo C es

. Si P = 500 N y C0 = 300 N.m Determine:

a.- El valor de la reacción en el apoyo C.(N)

b.- El valor de la reacción en el apoyo A.(N)

c.- El valor de la reacción en el apoyo B.(N)

d.- El valor de la reacción horizontal en el apoyo D.(N)

e.- El valor de la reacción vertical en el apoyo D.(N)

PROBLEMA (4 puntos)

En la figura mostrada, determine:

a.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo libre D.(N)

b.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo articulado A.(N)

PROBLEMA (4 puntos)

En la figura mostrada, determine:

a.- La fuerza resultante de las cargas aplicadas o externas.(kN)

b.- La ubicación de la fuerza resultante de todas las cargas externas.(m)

a.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo libre D.(kN)

b.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo articulado A.(kN)

Problema:

24

Wet concrete exerts a pressure distribution along the wall of the form. Determine the resultant force of this distribution and specify the height h where the bracing strut should be placed so that it lies through the line of action of the resultant force. The wall has a width of 5m.

25

Problema:

26

Reemplace la carga por una fuerza resultante y unmomento de par equivalente en el punto B.

27

m

m

mm

m

m

kN

THE END!

Higher Education:

Let’s make it all that it can be and needs to be!

Vamos a hacer todo lo que puede ser y debe ser!

Profesor: M.Sc Tito Vilchez