series de tiempo en gretl

8/17/2019 Series de Tiempo en Gretl

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SERIES DE TIEMPO EN GRETL

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIAFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES1

SERIES E TIEMPO EN GRETL

Autores:

DANIEL ERNESTO CABEZAS URREGO

Director Unidad Informática: Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación: Álvaro Enrique Palacios

Coordinadores: Leydi Diana RincónLuis Alfonso Nieto

Coordinador Servicios Web: Miguel Ibañez

Analista de Infraestructura

y Comunicaciones: Adelaida Amaya

Analista de Sistemas deInformación: Álvaro Enrique Palacios Villamil


UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES

BOGOTÁ D.C.MES 2006


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SERIES E TIEMPO EN GRETL

Director Unidad Informática: Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación: Luis Alfonso Nieto y Leydi Diana Rincón

Auxiliares de Investigación:

ANDREA PATRICIA GARZONANGELA ARAUJO FANDIÑODIANA CAROLINA ROAPAULA ALEJANDRA RODRÍGUEZROBERTO MAURICIO SÁNCHEZALEJANDRA TELLEZLEIDI CAROLINA RINCONJAVIER MAURICIO NIÑOANGÉLICA RODRÍGUEZ

CRISTIAN CAMILO IBAÑEZDANIEL HERNÁN SANTIAGOCRISTIAN GERARDO GILJOHN FREDY ARIASSIDNEY MAGNOLIA CUBIDESSANDRA MILENA GOMEZNATALIA CUESTAS MONDRAGÓNDIANA KATHERINE SANCHEZ

DANIEL ERNESTO CABEZASSANDRA PAOLA RAMIREZDANIEL QUINTEROJORGE ELIECER ROJASDIEGO FELIPE CORTESCAMILO ERNESTO LOPEZELKIN GIOVANNI CALDERÓNJEISON OSWALDO BERNALHENRY ALEXANDER RINCON

HOOVER QUITIAN REYESSERGIO ALEJANDRO PIÑEROSPAULA CATALINA PARRABRAYAN RICARDO ROJASSANDRA LILIANA BARRIOSOSCAR RICARDO CASTILLOALVARO ESNEYDER RONCANCIOEDSSON DIRCEU RODRIGUEZU

Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo el

equipo perteneciente a la Unidad de Informática.

Esta obra esta bajo una licencia de reconocimiento-nocomercial 2.5 Colombia de creativecommons. Para ver unacopia de esta licencia, visitehttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/ o enviéuna carta a creative commons, 171second street, suite30 San Francisco, California 94105, USA.


UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONESBOGOTÁ D.C.

MES 2006


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1. Contenido

1.

RESUMEN ....................................................................................................................................... 5

2.

ABSTRACT ..................................................................................................................................... 5

3.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 6

4.

ASPECTOS BÁSICOS DE GRETL ............................................................................................. 7

¿QUÉ ES GRETL? ............................................................................................................................... 7

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS .............................................................................................. 7

Descarga e instalación ....................................................................................................................... 7

El ENTORNO GRAFICO ................................................................................................................ 9

5. MANEJO DE VALORES EN LAS SERIES .............................................................................. 10

IMPORTAR DATOS ...................................................................................................................... 10

Formato CSV ............................................................................................................................... 12

Formato MS Excel o Gnumeric ............................................................................................... 12

Edición de datos .............................................................................................................................. 13

Observar los datos cargados ................................................................................................... 14

Modificar los datos ..................................................................................................................... 14

Añadir una variable..................................................................................................................... 15

SESIÓN .............................................................................................................................................. 18

Vista de iconos ............................................................................................................................ 19

6.

GRAFICOS DE SERIES TEMPORALES.................................................................................. 22

Como graficar series temporales ................................................................................................ 22


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Como modificar y guardar el gráfico .......................................................................................... 25

7. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS BÁSICAS ........................................................................... 28

Usando el archivo de instrucciones ............................................................................................ 30

Calculadora de estadísticos de contraste ............................................................................. 32

Consola GRETL .......................................................................................................................... 35

8.

MODELOS DE TENDENCIA EN GRETL ............................................................................ 37

ANÁLISIS DE LAS VARIABLES .................................................................................................... 38

Gráficos Temporales ................................................................................................................ 38

Estadísticos Principales .............................................................................................................. 48

Correlación Entre Variables Exógenas O Explicativa ......................................................... 50

............................................................................................................................................................. 50

DEFINICIÓN DEL MODELO ...................................................................................................... 51

Cómo estimar un modelo ........................................................................................................ 51

Contrastes ........................................................................................................................................ 57

Omitir variables .......................................................................................................................... 57

Añadir variables........................................................................................................................... 59

Suma de coeficientes.................................................................................................................. 60

Restricciones lineales ................................................................................................................. 61

No linealidad – términos cuadrados ...................................................................................... 62

9.

GRETL FRENTE A OTROS PROGRAMAS ......................................................................... 63

10.

CONCLUSIONES ................................................................................................................. 64

11.

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 65


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2. RESUMEN

GRETL es un software libre de tipo econométrico que por medio de interfaces graficassencillas y fáciles de entender permite hacer análisis similares a los que hace otrosprogramas como RATS, E-views o Stata. Es un programa fácil de instalar, que ademástiene archivos de datos para ejercicios prácticos y una gran cantidad de utilidadesestadísticas. Además de esto GRETL permite hacer análisis de SERIES DE TIEMPO comocoeficientes de heterosticidad, procesos ARIMA. El objetivo de este manual es dar unaguía precisa de como realizar procesos usualmente necesarios en investigación de seriestemporales.

3. ABSTRACT

GRETL is econometric software that by using unsophisticated graphic interfaces allowsdoing analysis like RATS, E-views or Stata. It is easy for installing as well as has data filesfor exercising and a great quantity of statistical utilities. As well as, GRETL let us analysesof TIME SERIES (heterosticity, ARIMA process, etc). Our goal with this handbook is givinga concise parameters about how to do data process usually necessary in economicresearch.


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4. INTRODUCCIÓN

Con el continuo avance del conocimiento, las herramientas informáticas especializadasdesarrolladas son cada vez más completas y complejas, orientadas a facilitar el trabajomecánico previo y necesario para la emisión del análisis. Es imperante entonces para todoprofesional acreditar suficiencia en gran cantidad de software y dominio de ciertosprogramas que brinden soporte en el desarrollo del área del conocimiento en el cual sedesenvuelve.

En economía es cada vez mas necesario hacer análisis de series de tiempo por la

naturaleza de la medición económica y por la capacidad autocorregresiva de las variablesen economía (PIB, desempleo, coeficiente de Philips, etc.)

GRETL es una de las alternativas de software libre más prometedoras en el tema de lasseries de tiempo, siendo tal vez la respuesta a muchas de las necesidades de los futuros yactuales profesionales de la rama económica al alcance de todos.

A continuación se desarrolla un práctico manual de aprendizaje de este software, apoyadoen ejemplos definidos dentro del contexto económico con cifras reales, mostrando supotencia y versatilidad.


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5. ASPECTOS BÁSICOS DE GRETL

¿QUÉ ES GRETL ?

GRETL es un software libre para análisis estadístico y econométrico basado en el lenguajede programación C, que por medio de una interfaz de fácil comprensión permite haceranálisis sofisticados sin necesidad de introducir muchos comandos de programación. Elhecho de contar con el código abierto crea la posibilidad de que aquellos usuarios con losconocimientos necesarios puedan complementar el paquete e incluirle todas aquellasfunciones que requieran.

Dadas sus características, GRETL al contrario de sus homólogos, es un software que tansólo le exige al usuario los conocimientos econométricos básicos y no de un sin númerode comandos para su manejo.

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

Fácil de usar. Su interfaz es amable e intuitiva.

Facilidad de instalación y disponibilidad de actualización sin ningún costo. Multiplicidad en opciones de manejo, desde el empleo del Mouse hasta procesospor lotes y combinaciones.

Compatible con sistemas Linux, MS Windows, Mac OS X y Unix. Código abierto. Presenta una gran variedad de estimadores de mínimos cuadrados. Capacidad en le manejo de sistemas de ecuaciones simultaneas GARCH, ARMA,

VAR y modelos de corrección de error vectoriales. Precisión en sus resultados.

Descarga e instalación

Gretl puede ser descargado de la página http://gretl.sourceforge.net, allí encontrara unarchivo de instalación diferente para cada sistema operativo, cuyo peso promedio es de7.28MB. Luego de la descarga, el programa debe ejecutarse.

http://gretl.sourceforge.net/http://gretl.sourceforge.net/http://gretl.sourceforge.net/


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Especificación de la ruta de instalación.

Señalamiento del nombre que aparecerá en el menú programas

Confirmación

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4


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El ENTORNO GRAFICO

Al iniciar el software nos encontramos la siguiente ventana de apariencia sencilla y amablecon el usuario detrás de la cual GRETL esconde todo su potencial. Aunque es posiblerealizar todas las tareas empleando la interfaz de código, la interfaz gráfica permite realizarel trabajo sin ninguna complicación. A un usuario intermedio (con conocimientosestadísticos, econométricos y alguna experiencia en el manejo de software de estanaturaleza) le bastara con navegar por los menús para aprender a manejar este paquete.

BarraTitulo

Barrade

Resumendevariables

Barra deutilidades


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En la ventana principal encontrara en la parte superior la barra de menús que contienetodas las herramientas y opciones que ofrece GRETL, en la sección intermedia un espacioen el que se resumen todas las variables y datos que se han cargado en el programa y seencuentran disponibles para realizar los cálculos, finalmente una pequeña barra deutilidades que permite acceder rápidamente a el navegador, la calculadora, los apuntes, laayuda entre otros, ubicada en la sección inferior.

Cada una de las salidas de GRETL se generan en ventanas independientes, cada una conuna barra de menú que contiene las diferentes opciones que conciernen específicamente acada resultado, lo que permite un trabajo más organizado y minimiza la complejidad.

La sobriedad y la sencillez son la constante en cada una de las ventanas de GRETL, con sudiseño poco ambicioso hace ver el manejo de este tipo de paquetes algo supremamentesencillo, relegándose a ser simplemente la herramienta del investigador y eliminando lanecesidad de dedicar demasiado tiempo en el estudio del paquete.

6. MANEJO DE VALORES EN LAS SERIES

IMPORTAR DATOS

Gretl tiene la capacidad de leer datos en tres formatos diferentes:

CSV ASCII MS Excel o Gnumeric

Los archivos de datos a importar deben cumplir las siguientes características:

(1) En la primera fila nombres válidos de las variables:

Máximo 8 caracteres Empieza con una letra


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Compuesto por nada excepto letras, números y el carácter de subrayado (_)

(2) Presentar una matriz de de datos bajo la primera fila.

Archivo> Abrir datos>...

Luego de seleccionar el formato del archivo a importar se desplegara el cuadro de

apertura y al encontrar el archivo debe seleccionarse “Abrir”.


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Formato CSV

Si el formato en el que se encuentran los datos es CSVGRETL desplegara el siguiente cuadro de dialogo elcual se puede especificar la estructura que presentanlos datos al interior del archivo. Aquí se debeespecificar el separador de columnas y el carácter de

punto decimal.

Formato MS Excel o Gnumeric

Con relación a las exigencias en la estructura de los datos en losarchivos a abrir, el formato MS Excel o Gnumeric permite ciertaflexibilidad permitiendo especificar además de la hoja, lacolumna y la fila desde las que se desea importar los datos, enconsecuencia puede tomarse un subgrupo de datos del total

presente en el archivo.


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Edición de datos

Desde este menú es posible observar los datos, realizar cambios y obtener algunosresultados estadísticos de interés.

Datos …


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Observar los datos cargados

Una vez cargados los datos es posible observarlos:

Datos> Mostrar valores>...

Esta ventana permite buscar una observación de interés, copiar los datos, imprimirlos oguardarlos con un nombre y/o formato diferente.

Modificar los datos

Datos>Editar valores


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Desde la ventana emergente, GRETL permite añadir o insertar observaciones:

Añadir una observación: la nueva variable se ubica en la última posición

Insertar variable: el valor de la observación es ubicado en posición que el usuariodesee, seleccionándola haciendo clic con el Mouse sobre ella.

Añadir una variable

Datos>Editar valores

Seleccionando añadir variable en la ventaeditar datos, se desplegara un pequeñoinputbox en el que se deberá digitar elnombre de la nueva variable, pulsandoaceptar se observara que la nueva variable

a sido creada en la tabla.

El problema con este método de


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inserción es que los datoscorrespondientes a la variable debeninsertarse uno por uno seleccionando laposición en la hoja tabulada y digitándolo,lo que puede ser un procedimientoengorroso si se están manejando unnúmero considerable de observaciones.

Archivo Añadir Datos …

Si la nueva variable ya se encuentra disponible en un archivo que cumpla con losrequerimientos (ver importar datos) lo mejor es utilizar la opción disponible en el menúarchivo>añadir datos; lo que se consigue es que GRETL lea los datos y los adicione alproyecto.

El procedimiento es el mismo descrito anteriormente para la importación de datos (ver


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importar datos).

Series temporales:

Debe establecerse el rango de la muestra (periodo) y el nombre de la variable

Es necesario hacer clic en aplicar para que losdatos se añadan al proyecto.

Selección cruzada:

Debe indicarse el número de observaciones y el nombre de la variable.


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Nótese que la diferencia es laidentificación de cada observación, enel caso anterior era una fecha, ahoraes un número entero positivo.

Es necesario seleccionar aplicar paraque los datos se carguen al proyecto.

SESIÓN

Debido a la estructura de GRETL, la variedad de elementos que maneja y sus formatosdistintos se emplea concepto de sesión, básicamente se enlazan los datos y los diferentesresultados obtenidos con el paquete agrupándolos en una sola sesión. De otra manerasería necesario guardar los datos y cada una de las salidas por separado. De maneraanáloga, la sesión no es más que el concepto de proyecto manejado en otro tipo depaquetes.


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Vista de iconos

Sesión> Vista de Iconos

En esta ventana se muestran todoslos datos y los resultados obtenidos

con los ellos, logrando acceder demanera simple pulsando doble clicsobre alguno de ellos.

Por defecto aparecen los sieteiconos presentes en el gráfico perocualquier resultado puede seradjuntado a la sesión.

Información: muestra información referente a los datos cargados, ésta


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puede ser tomada del archivo de origen o insertada posteriormente desde GRETL.Básicamente se dispone de un archivo de texto plano para hacer aclaraciones sobre elmodelo o proyecto de la sesión.

Si al momento de activar el icono no se ha almacenado ninguna información se desplegarael siguiente cuadro:

Si se toma la opción si podrá ingresar lainformación en la ventana emergente paraluego guardarla. Nótese que no existerestricción, se dispone de un homologo delblock de notas.

Conjunto de datos: despliega la ventana de Datos>Editar valores.(Ver menú edición).

Resumen: muestra los estadísticos principales usando el total de lasobservaciones de cada una de las variables.


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Correlaciones: genera la matriz de correlaciones para las variablescargadas.

Tabla de modelos: cuando se están desarrollando trabajos econométricoses usual que se estimen varios modelos con el fin de evaluar cual definemejor el comportamiento de la variable dependiente en función de las

explicativas. GRETL proporciona una poderosa herramienta de resumen que consistente


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en relacionar los resultados de los modelos estimados en una tabla lo que le permitirá alinvestigador tomar una decisión de manera más rápida.

7. GRAFICOS DE SERIES TEMPORALES

Como graf icar ser ies tempo rales

Teniendo en cuenta lo visto anteriormente con el manejo de base de datos el objetivo deesta parte del manual es mostrar de que manera el programa nos sirve de ayuda parahacer tratamientos estadísticos y gráficos a algún conjunto de datos, por facilidadtomaremos alguno de los conjuntos de datos que ya viene incluido en la versión estándar

del programa.Siguiendo el procedimiento anteriormente descrito vamos a los archivos de muestra;

Luego hacemos doble clic (o haciendo clic en abrir) en el archivo de muestra “Tasas deinterés e inflación en Canadá”


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Damos clic para que nos muestre las variables;


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Como se trata de datos tomados a lo largo del tiempo GRETL nos puede dar una graficade la tasa de inflación en Canadá a lo largo del tiempo; para esto vamos a Datos, luegoseleccionamos gráficos y damos clic en series temporales;

Luego nos aparece el siguiente cuadro de dialogo;


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Seleccionamos la serie temporal que queremos graficar, damos clic en Elegir y luego lohacemos en aceptar, también podemos seleccionar varias variables para que las grafique altiempo con la condición de que para cada valor de la variable que queremos graficar existaun valor en la variable tiempo.

A medida que movemos el cursor en la pantalla nos va mostrando en la esquina inferiorizquierda el año o fecha y el valor de la serie en ese periodo.

Como m od if icar y guardar el gráfico

Si damos clic derecho en el grafico se nos desplegará un menú que nos dará opciones


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sobre como guardar el grafico bien sea para importarlo a un archivo de texto

un archivo de texto (Word, PDF, Excel, etc.), para imprimirlo o para editarlo;


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En este controlador de gráficos, entre otras cosas, podemos ajustar la leyenda del grafico,el color del grafico, la fuente de las leyendas y si queremos un diagrama de puntos, de

línea, de pasos, etc. Por ejemplo para el grafico anterior en las pestañas eje x y eje y

modificamos la leyenda de los ejes, en principal modificamos el titulo del gráfico;


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8. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS BÁSICAS

Aunque GRETL es un programa con una gran cantidad de Herramientas estadísticas yeconométricas en esta sección veremos como sacar las principales magnitudes estadísticasde un grupo de datos. GRETL tiene una gran facilidad de calcular valores como la media,el mínimo, el máximo, la amplitud, la desviación estándar, la simetría, etc.

Calcularemos el promedio de la tasa de interés a corto, largo y mediano plazo en Canadáen el periodo 1952-1995, para tal fin seleccionamos las tres variables en la ventana de

variables;


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Vamos al menú Datos y damos clic en Estadísticos principales luego en variablesseleccionadas;


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Enseguida nos muestra la media, la mediana, el máximo y el mínimo, el coeficiente devariación relativa (el cual es una medida de dispersión o variabilidad que sirve paracomparar datos de distinta media o de distinta naturaleza), la asimetría y la curtosis de ladistribución de frecuencias.

De los datos podemos concluir que en general las tasa a largo plazo han sido más altasque las tasas a mediano y corto plazo, que además las tasas a corto plazo han tenidomayor variabilidad (por su C.V. más alto), que la asimetría de la distribución de frecuenciases mas alta en las tasas a corto plazo y que las tres distribuciones de frecuencias son masbajas que la distribución normal de frecuencias (


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regular;

Una vez nos despliega el guión de instrucciones utilizamos la instrucción summary, la cualnos sirve para sacar los resultados de todas las variables del archivo y no solo lasseleccionas y damos clic en el icono ejecutar:


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Calculadora de estadísticos de contraste

Esta parte del menú permite hacer la comparación de parámetros observados enmuestras distintas de experimentos relacionados, mas exactamente permiten medir elnivel de significación que tiene una hipótesis formulada respecto a esos parámetros. Porejemplo, en la figura vemos que nivel de veracidad tiene la hipótesis de que la media totalde cierta magnitud sea 23, cuando en una muestra de 15 elementos el promedio fue de 30


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con una desviación estándar de una unidad:

Cuando damos clic en aceptar, aparte de los resultados tenemos la posibilidad de que senos muestre una grafica de la distribución muestral con el estadístico de contraste de talmanera que se pueda apreciar mejor el grado de aceptación de la hipótesis, esta grafica laobtenemos activando la casilla de verificación “mostrar el grafico de la distribución

muestral” de la ventana de introducción de datos:


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De igual manera podemos lograr lo mismo para la comparación de muestras, comoobservamos en la figura, introducimos los datos como en una muestra con los respectivosparámetros. Una ventaja importante de este menú es la de hacer comparaciones con o sinvarianza y media conocidas o desconocidas;


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Consola GRETL

La consola GRETL es de gran ayuda en lo relacionado a las instrucciones que maneja elprograma, en la consola encontramos la lista de comandos validos que usa el programa, dela misma forma podemos ver una pequeña referencia a cualquiera de las instrucciones


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simplemente introduciéndola después del signo de interrogación que aparece en la parteinferior izquierda de la pantalla;


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9. MODELOS DE TENDENCIA EN GRETL

Para desarrollar esta parte y por fines pedagógicos haremos un análisis de modelos detendencia como el de ajuste exponencial de Hurst y ARIMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Elaborar un modelo que explique el comportamiento del desempleo en Colombiaa partir del PIB, la tasa de cambio real, la inflación y las exportaciones netas en elperíodo 1994-2004.

DATOS

X Netas Inflación TCR PIB Desempleo

-739786 3,0133 103,148638 19.699.693 10,2

-971483 1,6033 99,9016181 20.244.652 9,8

-1235565 0,9900 98,3234926 20.880.389 7,6

-1051661 1,2367 98,7232229 20.835.446 8

-1233346 2,6567 98,8297408 21.222.234 8,1

-1229449 1,6933 98,8216984 21.529.227 9

-1087840 0,7467 103,041042 21.547.753 8,7

-1112968 0,8633 106,645436 21.900.100 9,5-902719 2,8733 102,706949 21.825.155 10,2

-944851 1,5533 100,664998 21.922.317 11,4

-1097960 1,2667 98,6086909 22.079.326 11,9

-1057874 0,8900 92,8650152 22.180.232 11,3

-1053634 1,4800 89,0370677 22.838.726 13,4

-1493055 0,7933 101,430735 23.595.682 12

-1347017 2,5567 98,6545354 23.539.162 14,4

-994765 1,8933 95,8112014 23.379.147 15,9

-639601 0,2633 96,5616633 22.650.797 15

-100932 0,4767 106,111593 21.668.312 15,6

229686 1,6167 99,3770793 21.129.916 19,5

482843 0,5133 103,158355 20.756.415 19,9492038 0,3800 114,901652 21.090.289 20,1

370968 0,4533 113,497806 21.186.561 18

312397 1,7667 110,045383 21.676.943 20,3

346841 0,5000 113,751526 21.588.781 20,4

566170 0,2367 119,434673 21.781.890 20,5

470318 0,3133 117,618086 21.937.646 19,5


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152647 1,4733 120,168177 22.216.330 20,1

106898 0,5367 118,991784 22.255.101 18,1

373167 0,2467 116,720371 22.215.338 18

543746 0,2167 115,92019 22.253.053 16,8

473649 0,9233 111,427941 21.934.774 17,9

85430 0,6500 112,081028 22.724.211 17,7

-148308 0,1567 123,521142 22.816.737 17,4-285105 0,5367 128,268906 23.073.890 17,2

-128429,441 1,1100 136,459429 23.281.842 17,0

100703,341 0,5300 134,567056 23.217.863 16,8

-188423,651 0,1300 134,576216 23.998.451 16,5

-449340,774 0,3400 136,381099 24.385.141 16,3

-216406,391 1,0233 130,824638 24.310.874 16,1

-151579,336 0,4800 128,062295 24.722.552 15,9

-454155,788 0,1000 125,513122 25.102.711 15,6

-756732,241 0,1900 123,9 25.482.869 15,4

ANÁLISIS DE LAS VARIABLES

Gráficos Temporales

Una vez cargados (ver I Parte: Manejo de datos) los datos es posible obtener con GRETLlos elementos suficientes para analizar las variables de interés.


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Dado que en la serie de datos no esta presenta la fecha, GRETL solicita la confirmaciónsobre la naturaleza atemporal de las variables. Para el ejercicio las observaciones son decarácter trimestral tomadas a partir de 1994. En consecuencia es necesario seleccionar laopción si para realizar una interpretación temporal.

Se toma la opción serie temporal en la ventana


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emergente.

Acto seguido, es necesarioinformarle a GRTEL el intervalotemporal o frecuencia de lasobservaciones. Aunque se toma laopción “trimestral”, puedeobservarse que el software esbastante flexible al respectopermitiendo cualquier frecuencia.

Finalmente se indica el año y posiciónde la observación inicial

En caso que el programa no realice la pregunta sobre la estructura temporal de los darosal momento de ser importados es necesario acudir al menú “Muestra” para indicar lanaturaleza de las observaciones.


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Muestra> Estructura del

conjunto de datos

El resultado…


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Primero, es necesario analizar las variables por separado, para ello se emplea un grafico deserie temporal que permita determinar más claramente la tendencia.

Datos> Gráficos> Grafico de series

temporales...


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GRETL despliega una consola que permite definir el gráfico, es posible tomar una o másvariables para elaborarlo, pero es importante tener en cuenta la escala de valores de lasmismas ya que si estas son muy dispares una o mas serias no se podrán observar.

Para el ejemplo es un error realizar un gráficocon todas las variables puesto que unas presentanvalores elevados mientras otras reportan valoresexiguos de tal manera que no pueden serobservadas puesto que el eje Y y su escala es la mismo para todas


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ERROR>

De la misma manera no se debe elegir la variable “time” creada por el software paramostrar la posición temporal de cada observación.

ERROR>

El resultado…


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Por la magnitud de sus valores solo es posible ver el PIB y las exportaciones netas, aunqueen el gráfico están incluidas las demás variables.

Concluyendo, para este ejemplo específico lo mejor es tomar un gráfico por separado decada variable.

Exportaciones netas:


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Inflación


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Tasa de cambio real.

Producto Interno Bruto


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Tasa De Desempleo

Es tipo de gráfico es bastante útil para encontrar posibles incongruencias en los dados. Enel modelo que se esta trabajando se puede determinar la existencia de una estacionalidaden la variable Inflación y una aparente alteración de los datos en la tasa de desempleo porla tendencias a la baja de los últimos años que describe una línea totalmente recta.

Estadísticos Principales

Es pertinente calcular los estadísticos principales de cada variable ya sea para inferir conbase en ellos o simplemente para documentar el modelo.

Para efectos del acápite anterior es pertinente acudir al menú “Datos” que permiteobtener los estadísticos principales de las variables; estas pueden ser seleccionadas (antesde acudir al menú) manteniendo oprimida la tecla Ctrl y haciendo clic con el puntero deMouse.


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Datos> Estadísticos principales> Variables

seleccionadas

Pero para el ejercicio se optará por solicitar los estadísticos de todas las variables

Datos> Estadísticos principales> Todas las variables

El resultado…


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Correlación Entre Variables Exógenas O Explicativa

Dentro de los supuestos detrás de todo modelo es necesarioque no exista correlación alguna entre las variables que se vana utilizar para explicar el comportamiento de la variable de

interés. Para verificar esta condición GRETL proporciona lamatriz de correlación de las variables.

Datos> Matriz de correlación>

Variables

seleccionadas


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Se debe seleccionar las variables explicativas y seleccionar “variables

seleccionadas

”.

El resultado…

No se encuentra evidencia de correlación entre las variables exógenas, lo que indica quees posible seguir trabajando con ellas.

DEFINICIÓN DEL MODELO

Es frecuente que el investigador corra en el programa econométrico varios modelos paratomar el que mejor explique el comportamiento de la variable endógena.

En GRETL pueden estimarse los modelos y utilizar los la herramienta “Tabla de

modelos

” presente en la vista de Iconos del menú sesión. (Ver I parte).

Cómo estimar un modelo

y = 0 + 1inf+ 2tcr+ 3pib+ 4exp


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GRETL posee una amplia gama de modelos que puedenser estimados, estos aparecen presentes en el menú “Modelo”, por simplicidad en el proceso deaprendizaje se tomara la opción “Mínimoscuadrados ordinarios

”

Modelo>

Mínimos cuadrados

ordinarios

Es muy sencillo trabajar con la caja que despliega GRETL, lo único que hay que hacer esseleccionar la variable endógena y seleccionar “Elegir” y luego tomar una a una o engrupo las variables explicativas y pulsar “Añadir”.

El resultado…


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H0 : =0

H1 : 0

Se rechaza la hipótesis nula si el nivel de significancia del parámetro es menor a 0.05(asumimos un nivel de confianza del 95%)

GRTEL realiza el contraste y ubica *** al constado derecho de cada P - value queindican que la variable es considerada significativa, es decir, se rechaza la hipótesis nula.

Es necesario añadir el modelo a la sesión para poder hacer uso de la “Tabla de

modelos

”.

La ventana que presenta el resultado de la estimación del modelo posee también unabarra de menús, en ésta seleccione archivo>guardar a sesión comoicono.


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Archivo> Guardar a sesión

como icono

En caso que el investigador desee estimar otros modelos es necesario añadir másvariables que pueden ser construidas a partir de las ya existentes como lo son loslogaritmos de las anteriores.

Añadir> Tendencia Temporal>

En la gráfica se encuentran las diferentes opciones que GRETL ofrece para el cálculo einclusión de nuevas variables

Con relación al ejercicio se añadirá el logaritmo de la variable endógena. No es posibletomar los logaritmos de las variables Exógenas puesto que las exportaciones netas poseen


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datos negativos.

Para mostrar las ventajas de la tabla de modelos se calculo el modelo Lin - Lin sinintercepto (Desempleo = 1inf+2tcr+3pib+4exp) y se guardo como icono en la sesión.


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De esta manera es fácil realizar una comparación entre las bondades de los modelos.

Nota>

solo es posible adjuntar a la tabla de aquellos modelos que posean la mismavariable endógena. No existe restricción sobre las variables explicativas

Concluyendo, los modelos del desempleo en función de la inflación, la tasa de cambio real,el PIB y las exportaciones netas no son buenos considerando si bajo R2 y que no todas susvariables son significativas.

El modelo a estimar será:

Exportaciones Netas = 0 + 1inf + 2tcr + 3pib + 4desem

El resultado…


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Ahora que se cuenta con un modelo aparentemente bueno se hace necesario realizarle las

pruebas conducentes a determinar que cumple con los supuestos sobre sus componentes.

GRETL ofrece un completo listado de pruebas a las cuales se puede acceder desde la

misma ventana que muestra el resultado de la estimación del modelo en el menú

“contrastes

”

Contrastes

Omitir variables

Si el investigador lo considera conveniente puede volver a estimar el modelo eliminandouna o varias de las variables explicativas que hubiera empleado inicialmente. En la barra demenús de la ventana de resultados del modelo original puede accederse al menú


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contrastes

y seleccionar omitir variables.

Contrastes>omitir variables

El resultado…


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Ilustración 1: Resultado omisión de variables

La diferencia entre volver a estimar el modelo desde la consola de GRETL omitiendo lasvariables y utilizar el menú contrastes presente en la ventana de resultados del modelooriginal es que en la segunda opción GRETL realiza la comparación entre el modelooriginal y el calculado con menos variables exógenas.

Añadir variables

De manera análoga a la omisión de variables (ver omitir variables), si GRET a cargado másvariables de las empleadas en el modelo original es posibles solicitar el calculo y lacomparación de un nuevo modelo con la misma variable endógena pero al que se le


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añaden una o mas variables.

Contrastes>añadir variables

Suma de coeficientes

Para el contraste de suma de coeficientes, se selecciona en la ventana del modelo en elmenú contrastes la opción suma de coeficientes.

Contrastes>suma de

coeficientes

En la caja de trabajo se selección lasvariables (2 o más) de las cuales sesumaran los coeficientes y se pulsaelegir.

Al hacer clic sobre aceptar GRETLdevuelve el siguiente resultado.


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Restricciones lineales

Pueden evaluarse las restricciones lineales sobre los parámetros accediendo desde laventana del modelo al menú contrastes y seleccionando restriccioneslineales.

En la ventana emergente como resultado del proceso anterior deben introducirse lasecuaciones que desean evaluarse. Para esto, es importante la sintaxis a emplear. GRETL

de manera genérica nombra los coeficientes con una b (minúscula) acompañada delnúmero asignado a la variable al momento de cargar los datos (b1, b2…), éste últimopuede inferirse del orden en el que aparecen dentro de la ventana de estimación delmodelo.

Contrastes>restricciones lineales

En caso de digitar las restricciones en un formato diferente GRETL no podrá realizar elcontraste. Por ejemplo: B1 + B2 = 0


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ERROR>

El resultado…

No linealidad – términos cuadrados

Para realizar este contraste no es necesario devolverse a la pantalla de datos de GRETLpara solicitarle que cree las nuevas variables necesarias realizando transformaciones a losdatos ya cargados. Basta con acudir dentro de la ventana de resultado de la estimación almenú contraste y seleccionar no linealidad cuadrados), GRETLautomáticamente calculara las nuevas variables con base a las ya existentes, estimara elmodelo y devolverá el estadístico de contraste.

Contraste>no linealidad cuadrados)


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10. GRETL FRENTE A OTROS PROGRAMAS

Gretl posee grandes ventajas frente a otros programas por su condición de software librey la sencillez de su plataforma, sin embargo aunque cuenta con al menos una prueba paracada supuesto son limitados los contrastes que en él se pueden realizar.

GRETL RATS EVIEWS SPSS STATAAjuste exponencialsimple

X X X X

Ajuste de Winter X X X XRegresión causal X X XBox Jenkins X X X XCódigo abierto XCalculo de Tendenciade las regresiones

X X X X

Baja complejidad X X X


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11. CONCLUSIONES

Gretl, cuenta con todo lo necesario para el análisis de series de tiempo mediante unainterfaz sencilla que facilita el trabajo del modelador, siendo además una herramientaconfiable gracias a la precisión de sus resultados.

Por ser software libre cualquier persona puede descargarlo e instalarlo sin importar el

sistema operativo con el que cuente, permitiendo así el acceso a las herramientasinformáticas de primera línea respetando los derechos de autor.

Las herramientas que Gretl brinda a sus usuarios son todas necesarias en el desempeñode un profesional de las ciencias económicas y prestan el apoyo necesario a todos loscontenidos de las diferentes asignaturas del ramo. Lo anterior justifica los esfuerzos de launidad de informática para divulgarlo a la comunidad universitaria mediante la creación decursos libres orientado a su aprendizaje.


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12. BIBLIOGRAFIA

CANAVOS George, Probabilidad y Estadística. Ed. McGrawHill

CHAO Lincoln, Análisis Básico de Series de Tiempo, Ed McGrawHill

GREEN William, Econometric Analysis. Ed. PrenticeHall.

Gretl, Manual del usuario. http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub//gretl/manual/

GUJARATI Damodar, Econometria. Ed. McGrawHill

http://ciberconta.unizar.es/LECCION/seriest.html

http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub/gretl/manual/http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub/gretl/manual/http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub/gretl/manual/http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub/gretl/manual/


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series de tiempo en gretl

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