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8/16/2019 SEMINARIO SOBRE TREFILADO (1).pdf

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SEMINARIO SOBRE TREFILADO

Contenido:

1. Conceptos básicos sobre deformación plástica.

2.

Análisis del trabajo de trefilado.3. Operaciones de trefilado.

Conceptos básicos sobre deformación plástica

1. Definición: La deformación plástica, es aquella que ocurre en forma permanente,

sin cambio de volumen y sin la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación

(no cumple la ley de Hooke).

2. El ensayo de tracción: Es una prueba básica para observar las propiedades

mecánicas de un material y observar además en la forma más elemental la

deformación de éste.

2-1) Probeta del ensayo:

(Antes de deformarse) (Después del ensayo)

2-2) Curvas del ensayo.- (Curva: Carga – Alargamiento


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Dónde:

St.- Esfuerzo máximo o resistencia a la tracción.

Su.- Esfuerzo de rotura.

Sy.- Esfuerzo de fluencia.

S.- Esfuerzo convencional genérico.

e.- Deformación convencional genérica.

Además:

D.E Zona de deformación elástica

D.P.U Zona de deformación plástica uniforme

D.P.L Zona de deformación plástica localizada.

Definiciones:

Esfuerzo convencional (): = ; ( Área inicial)Deformación convencional () = ∫ , = − = 2-4) Curva: Tensión

– Deformación real.-

Donde:

.-Esfuerzo (deESTRICCION)

.-Esfuerzo de rotura.-Esfuerzo real genérico.-Deformación realgenérico

Definiciones:

Esfuerzo real (): = ; (A=Área Instantánea)


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Deformación real () : = ∫ ; = NOTA:

I- La curva real tiene todos los parámetros correspondientes de la curva

convencional, pero a diferencia de esta última, no tiene pendientes negativas

y/o nulas.

II- Todas las expresiones de definición de esfuerzo y deformación son aplicables

a las zonas de deformación uniforme (D.E y D.P.U.)

2-5) Relación entre los parámetros de las curvas convencionales y real

-Entre deformaciones:

= −

= 1

;

= 1

= ln 1

-Entre tensiones:

Teniendo en cuenta que V. cte. (zona plástica): = = . = = 1 , = 1

= , 1 → = 1 2-6) Relación entre las tensiones y deformaciones reales

2-6-I) En la zona elástica (D.E.) (Relación de Hooke)

Dónde: Ɛ = (Estado Uniaxial)

E: Módulo de elasticidad

µ: Módulo de Poisson

G: Módulo de Rigidez

G =+


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Ɛ = σ µσ σƐ = σ µσ σƐ = σ µσ σ ɣ = ɣ = τzG ɣ = τzG }

ESTADO TRIAXIAL

2-6-I) En la zona plástica (D.P.U.)

Dónde: G = K.Ɛn (Estado Uniaxial)

K.- Coeficiente de resistencian.- Índice de endurecimiento

Para el cobre recocido a temperatura ambiente { ⟶ 32.5 / ⟶ 0.54ANALISIS DEL TRABAJO DE TREFILADO

1) OBJETO:

a) Predecir la deformación del material

b) Predecir las cargas necesarias para esa deformación

2) METODOS DE ANALISIS:

a) Energía de deformación plástica uniforme

b) Método de Bloque

c) Campo de líneas de desplazamiento

d) Teoremas de límite superior e inferior

e) Visioplasticidad.

3) METODOS DE LA ENERGIA DE DEFORMACION:

En el caso del trefilado (como en los demás procesos de deformación plástica), el

trabajo necesario para producir una deformación (reducción de diámetro) es igual:

WT = Wd + Wf + Wr


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Dónde:

Wd: Trabajo de deformación menógena

Wf : Trabajo de fricción

Wr: Trabajo redundante

Este método de energía de deformación sirve para calcular “Wd”, este es aplicable

cuando el ángulo “α” es pequeño (WT: Despreciable) y la lubricación bastante buena

(Wf : Despreciable).

3-1) Consideraciones generales.- Es un punto de material (elemento de volumen)

sometido a un estado de tensiones visto en sus ejes principales.

Donde:

Estado Esférico: Produce una parte de la energía potencial elástica (del cambio devolumen).

Estado distorsionador: produce la parte restante de la energía elástica (del cambio de

forma), más la energía de la deformación plástica.

3-2) Criterios de fluencia.- A partir del estado triaxial se obtiene un estado uniaxial

equivalente para poder compararlo con el ensayo de tracción simple.

→Esfuerzo Efectivo) →Deformación Efectiva)

3-3) En el ensayo de tracción uniaxial (En la curva de esfuerzo deformación real)


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=

Donde: : , :

: :

Considerando la relación de Holloman:

= = 1 + +

=

= 1 + + Ademas:

= ln () = ln

→ = 2 ln () = 2ln (

)


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OPERACIÓN DE TREFILADO

1. Definición: Es un proceso de conformado por deformación plástica que consiste

en reducir el diámetro de un alambre (o de una barra) circular al hacerlo pasar

por una matriz llamada hilera, tal como se muestra en la figura:

2. La Hilera: Esta matriz observada con detalle tiene las siguientes partes:

Los datos característicos que tiene son:

Ángulo dela hilera (α)

Diámetro de la hilera (D)

3. Esfuerzos en el Trefilado: Para el análisis de estos esfuerzos, se toma un

elemento de longitud “dx” del alambre que está deformándose en la hilera.

Consideraciones Generales:

El esfuerzo de tracción a una distancia “x” genérica, es “σx”.

El esfuerzo de compresión lateral a una distancia “x”, es “σo”.

El esfuerzo “σo“ es igual al esfuerzo en la dirección radial (el estado de

tensiones es cilíndrico).

Empleando el criterio de Max. Esfuerzo cortante, para que se verifique

la fluencia, debe cumplirse que:

= → =

Por condición de Equilibrio de fuerzas en la dirección “x”:


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× 2tan × tan sec sectan tan = 0

Donde: “f” es factor de fracción entre el alambre y la hilera; resultando:

tan × (1 tan × ) = 2 ; = Haciendo: = se tendrá:

1 × = 2 Teniendo en cuenta que los diámetros están en función de “x”, son: = 2 tan (D -> genérico)

= 2 tan Se tendrá:

[ 1 × ] = 2 Integrando la ecuación diferencial:

[ 1 × ] = 2

Donde : Esfuerzo de tracción debido a una fuerza que podría haber en el extremodel alambre que aún no se pasa por la hilera.

Se tendrá:

1 ln 1 × = 2

Resultando:

= 1 1 ( ) × ×

(ecuación de SACHS)


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TABLA PARA LA TOMA DE DATOSENSAYO DE TRACCIÓN DEL COBRE RECOCIDO

OTROS D0 (mm) Ao (mm2) Lo (mm) Lf (mm) δu (mm) Ft (Kg) Pu (Kg)

TREFILADO

Lubricante: GRASA

Parámetros Primer trefilado Segundo trefilado Tercer trefilado

Do inicial(mm)

D0 final (mm)

α (°)

P (Kg)

Ԑi

σyi (Kg/mm2)

φw

σxf (Kg/mm2)

f

Lubricante: ACEITE


Do inicial(mm)

D0 final (mm)

α (°)

P (Kg)Ԑi

σyi (Kg/mm2)

φw

σxf (Kg/mm2)

f

Lubricante: KEROSENE


Do inicial

(mm)D0 final (mm)

α (°)

P (Kg)

Ԑi

σyi (Kg/mm2)

φw

σxf (Kg/mm2)

f


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PRACTICA DE TREFILADO

1. Objeto.- Determinar el coeficiente de fricción entre el material a trefilar (cobre

recocido) y la matriz o hilera con la utilización de diferentes lubricantes.

2.

Fundamento teórico.- El trabajo total necesario para producir una reducción dada

en el diámetro de una barra, es igual a la suma de los trabajos de deformación, de

fricción y redundante:

= Estos tres trabajos están contemplados por la ecuación desarrollada por sache por el

método de bloque y con el factor de corrección del efecto del trabajo redundante

∅ que introdijo Green:

= 1 ∗ ∅ ∗ 1 ()

Dónde: = = = Á ℎ á = á = á = ó ℎ

Además:

= cot

∅ = 0.88 0.78 ∗ ∗ (

1 cos 2sin )

El esfuerzo de fluencia va aumentando de valor a consecuencia del endurecimiento del

material con la deformación, es decir es variable durante el proceso.Una aproximación en el cálculo es tomar el esfuerzo de fluencia promedio de la siguiente

manera:

Teniendo el grafico esfuerzo-deformación real del cobre recocido tal como se muestra

en la figura, se determina se determina el inicial, es decir del cobre antes de sertrefilado, y luego el final o sea después de haber sido trefilado de la manera descrita


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en el proceso de cálculo. Teniendo los valores de y se calcula el esfuerzo defluencia promedio:

̅ = 1

Esta integración puede hacerse gráficamente (o con un planímetro) en la curva esfuerzo-

deformación real del cobre recocido o también analíticamente aproximando la curva a

la ecuación de Hollomon:

= Con cual se obtiene:

̅ = 1 ∗ 1+ +

Para obtener “c” y “n” se hace un gráfico: log(σ) – log(E) del cobre recocido (ploteando

puntos de la curva esfuerzo – deformación real); en este grafico “c” viene a ser el

intercepto de la recta con el eje log(σ), y “n” es la pendiente.

Nota.- y son las deformaciones reales correspondientes a los esfuerzos defluencia del cobre después y antes de trefilar respectivamente.

3. Material y equipo empleado.-

Alambre de cobre recocido de 3mm de diámetro aprox.

Tres hileras de diámetro: D1, D2, D3.

Equipo de ensayo de tracción.

Lubricantes: grasas, aceite, kerosene.

4. Procedimiento experimental.-

4-1. Prueba de tracción.- Cortar un trozo de alambre de unos 25 centímetros

aprox. y poner dos marcas a 20 cm una de la otra en forma exacta y someterlo

a ensayo de tracción, obteniéndose la curva:

carga (P) – alargamiento (d) del cobre recocido.

………Datos a anotar:

………… Diámetro inicial del alambre (Do).

………… Longitud inicial entre las marcas (20cm) Lo.


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………… Longitud final entre las marcas Lf.

………… Carga máxima en el ensayo Pt.

………… Carga de rotura en el ensayo Pu.……..

4-2 Operaciones de trefilado.- El resto del alambre de cobre recocido es dividido en tres

partes(una para cada lubricante) cada una de estas partes utilizando un lubricante para

cada una de ellas se trefila tres veces desde el diametro inicial Do hasta un diametro D1

con el primer trefilado y hasta los diametros D2 y D3 con el segundo y tercer trefilado

respectivamente usando las tres hileras dsponibles(3 trefilados para los tres trozos de

alambre)

Datos a anotar para cada pasada:

Diametro inicial y final(con la mayor precision posible) El semiangulo de la hilera

Fuerza de trefilado f.

5. Procesos de calculo.-

5.1Obtener la curva esfuerzo – deformacion real a partir de la carga

alargamiento del cobre recocido, usando las siguientes expresiones:

En un punto de la curva p – σ de coordenadas (P1, ɗ ) se tiene:

σ = 1 ɗ = 1 1 ɗ

Que viene a ser las coordenadas del punto correspondiente en la curva σ – E

real

La obtención de los puntos , se hace de la siguiente manera: Se determina lasescalas de las fuerzas y de los alargamientos respectivamente del gráfico quetraza la máquina del ensayo de tracción tal como se muestra a continuación.


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Escala de las cargas:

= / Escala de los alargamientos:

= / NOTA: El punto de rotura ( , ) no es fácil de determinarlo visualmente por lo tantose determina primero la distancia

"".

= Midiendo esta distancia con un compás se va donde corta el gráfico, luego allí será el

punto de rotura y se podrá medir “X”. Teniendo las escalas determinadas podrá ser

determinado cada punto (, ) de la curva: = = 5.2. Calcular la deformación efectiva en cada trefilado mediante:

E = 2 Ln D i=1, 2, 3 para el primer, segundo y tercer trefilado respectivamente.

5.3. Ubicar las deformaciones efectivas en la curva σ-E del alambre recocido y se

determinarán los esfuerzos medios de fluencia para cada trefilado σ y i, trazando

paralelas al tramo elástico partiendo de los extremos medios de las deformaciones


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efectivas (puntos medios de las deformaciones relativas) tal como se muestran en la

figura σ-E.

5.4. Para cada pasada, calcular “” mediante: = 0.88 0.78 − 12

donde i = 1, 2, 3.

5-5. Para cada pasada calcular “σxf” mediante:

σxf = 4. F: Fuerza de trefilado.

Dfin: Diámetro a la salida de la hilera.

5-6. Para cada pasada calcular “f” mediante:

= . cot ∝ σxf σyi = 1 . ∅ . 1

El valor de B puede obtenerse por tanteo o en la ultima ecuación.

6. Observaciones:

6-1. Para el primer trefilado, el método presentado para el cálculo de σ y l es un tantoinexacto por las pendientes relativamente grandes de la curva esfuerzo-

deformación, por lo cual se observará una diferencia apreciable en el valor del

coeficiente de fricción f con respecto a los siguientes trefilados en los cuales el

valor de f es más preciso.

6-2. Hay que hacer notar que la fricción en la hilera depende no solo del material sino

también de la velocidad con que se ejecuta el trefilado, por lo tanto esta debe

ser lo más uniforme posible para todas las pasadas.

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