Reconoce lugares geométricos

MATEMATICAS 3

Bloque 1 3er. Cuatrimestre

Los lugares geométricos

Ejercicio:• Grafica en el cuaderno las ecuaciones siguientes

usando las tablas que se presentan:a) y=x-2

x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

b) y= x2 – 1

x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

c) y= √25-x2

x y

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Lugares geométricos

Definimos un lugar geométrico como la gráfica cuyos puntos satisfacen una ecuación algebraica con dos variables que se colocan en un plano cartesiano y tiene soluciones reales. La cantidad de puntos que forman la gráfica está directamente relacionada con el número de soluciones que tiene la condición algebraica. En otras palabras, toda pareja ordenada (x,y) de números reales que satisface una ecuación pertenece a la gráfica y es parte de su solución.

Es necesario definir un lugar geométrico, cuando:• Hay que encontrar el lugar geométrico a partir de una ecuación.• Se plantean algunas condiciones de un lugar geométrico y nos piden

hallar su ecuación.

Solución de lugares geométricos.Ejemplos:1) Encuentra la ecuación y la gráfica que representan los

lugares geométricos siguientes:a) La ordenada es el doble de la abscisa.

y=2x x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

b) El cuadrado de la ordenada es igual a 4 veces su abscisa.

y2 = 4xDespejamos para poder sustituir, tabular y graficar.y = √4x x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

Ejercicios:

1)Encuentra el lugar geométrico que representa cada una de las siguientes condiciones:

a) El cuadrado de la abscisa es ocho veces la ordenada.b) La ordenada es la mitad de la abscisa.c) La ordenada es el doble de la abscisa más seis unidades.d) El cuadrado de la abscisa es veinte veces la ordenada.e) La ordenada es igual a 3.

2) Tabula las ecuaciones siguientes y grafica en tu cuaderno.

a) y= x2 -1b) y= 1/xc) y= √1-x2

Bibliografía Plataforma digital: www.colegiomiranda.com