TIEMPO DE CONGELACIÓN

• “La velocidad media de congelación de una masa de alimento es la razón entre la mínima distancia desde la superficie hasta el centro térmico y el tiempo transcurrido desde que la superficie alcanza 0 °C hasta que el centro térmico alcanza 5 °C por debajo de la temperatura inicial de formación del hielo; donde la profundidad es medida en cm y el tiempo en horas, expresándose la velocidad media de congelación en cm/h”.

• Factores que influyen sobre el tiempo de congelación– La temperatura del medio de congelación.– La temperatura inicial y final del producto.– El tamaño y configuración del producto.– El coeficiente convectivo de transferencia de calor.– Las propiedades termofísicas del producto

(densidad, conductividad térmica, calor especifico y cambio de entalpia)

• Tiempo efectivo de congelaciónTiempo requerido para congelar un producto desde una Tinicial hasta una Tfinal. También referido como: Tiempo de congelación o Tiempo de residencia.

•Temperaturas finales de congelación en el centro térmico:– Carnes rojas : -10 °C– Vegetales : -18 °C– Pescados y mariscos : -25 °C

• Tiempo de congelación nominalTiempo desde que la temperatura superficial alcanza 0 ºC hasta que el centro térmico alcance 10 ºC por debajo de la temperatura inicial de formación de hielo del producto.

• Tiempo característico 7Tiempo necesario para que la temperatura en el centro térmico de la muestra cambie desde su punto inicial de congelación hasta que congele el 80% del agua libre existente.

Agua libre = Agua total – Agua no congelable

• Tiempo de arresto térmicoTiempo necesario para que la temperatura en el centro térmico del producto cambie de 32 °F (0 °C) a 23 °F (-5 °C).

Suministra información incompleta, desde que es sólo una fracción del tiempo total de formación de hielo en todo el producto.

• Curva de congelación de agua:

• Curva de congelación de alimentos

• Ecuación de Plank:

Donde: = calor latente másico de fusión del alimento. = temperatura inicial de congelación del alimento. = temperatura del medio de congelación. = espesor de la lamina infinita o el diámetro de la esfera o cilindro infinito. = coeficiente convectivo de transferencia de calor. = densidad del alimento congelado. = conductividad térmica del alimento congelado. = factores geométricos.

• Las constantes P y R se usan para tener en cuenta la geometría del producto:– Para lamina infinita: P = ½, R = ⅛ – Para cilindro infinito: P = ¼, R = 1/16 – Para esfera: P = ⅙, R = 1/24

• Para determinar el calor latente másico de fusión () del alimento con un contenido de humedad se aplica:

Donde: = calor latente de fusión del agua = 333,3 kJ/kg = fracción en peso de agua en el alimento.

• Longitudes características de formas regulares:

Fuente: Miranda, W. y Teixeira, A. – 2012.

• También el tiempo de congelación según Plank se estima de manera más general, según:

Donde: = calor latente volumétrico de fusión del alimento.

• Ecuación de Plank para una lamina infinita y transferencia de calor por ambas caras:

El flujo energético (q) liberado en la interfase (frente móvil) está dado por:

…(1)

Por otro lado esa energía desprendida sale por conducción desde el alimento congelado a través del medio refrigerante (Tm), representado por el coef de transf de calor (h) en la interfase, entonces:

…(2) …(3)

Si se elimina de (2) y (3) y se considera la ecuación (1) se obtiene

…(4)

Reordenando e integrando ecuación (4) para obtener el tiempo de congelación, resulta:

…(5)

…(6)

• Ecuación de Plank para una lamina infinita y transferencia de calor por una sola cara:

El flujo energético (q) liberado en la interfase (frente móvil) está dado por:

…(7)

Por otro lado esa energía desprendida sale por conducción desde el alimento congelado a través del medio refrigerante (Tm), representado por el coef de transf de calor (h) en la interfase, entonces:

…(8) …(9)

Si se elimina de (8) y (9) y se considera la ecuación (7) se obtiene

…(10)

Reordenando e integrando ecuación (10) para obtener el tiempo de congelación, resulta:

…(11)

…(12)

• Ecuación de Plank para un cilindro infinito:

El flujo energético (q) liberado en la interfase (frente móvil) está dado por:

…(13)

Por otro lado esa energía desprendida sale por conducción desde el alimento congelado a través del medio refrigerante (Tm), representado por el coef de transf de calor (h) en la interfase, entonces:

…(14) …(15)

Si se elimina de (14) y (15) y se considera la ecuación (13) se obtiene

…(16)

Reordenando e integrando ecuación (10) para obtener el tiempo de congelación, resulta:

…(17)

…(18)

• Ecuación de Plank para una esfera:

El flujo energético (q) liberado en la interfase (frente móvil) está dado por:

…(13)

Por otro lado esa energía desprendida sale por conducción desde el alimento congelado a través del medio refrigerante (Tm), representado por el coef de transf de calor (h) en la interfase, entonces:

…(14) …(15)

Si se elimina de (14) y (15) y se considera la ecuación (13) se obtiene

…(16)

Reordenando e integrando ecuación (10) para obtener el tiempo de congelación, resulta:

…(17)

…(18)

•PROBLEMA 1: Se descongela beefsteak (filete de carne) congelado en una bandeja de papel en un cuarto a 23,88 °C. Calcular el t¡empo de descongelación. La mitad del espesor es de 0,762 cm; contenido de agua 75%; h = 7,37 W/m2 °C; k = 0,484 (m°C; Temperatura inicial de congelación =Tf = - 2,22 °C); = 1041,17 kg/m3. a) Asumir que sólo una superficie es expuesta al aire y que la otra está debidamente aislada y que la transferencia de calor por los lados del beefsteak es despreciable.b) Asumir que ambas superficies están expuestas al aire y que la transferencia de calor por los lados del beefsteak es despreciable.

•PROBLEMA 2: Se descongela beefsteak (filete de carne) de forma cilíndrica congelado en papel en un cuarto a 23,88°C. Calcular el tiempo de descongelación. La mitad del diámetro es de 0,762 cm; contenido de agua 75%; h = 7,37 W/m2°C; k = 0,484 W/m°C; Temperatura inicial de congelación = Tf = –2,22°C; ρ = 1041,17 kg/m3. Asumir que la superficie lateral está expuesta al aire y que la transferencia de calor radial del beefsteak es despreciable.

• PROBLEMA 3: Se descongela beefsteak (filete de carne) de forma esférica congelado en papel en un cuarto a 23,88°C. Calcular el tiempo de descongelación. La mitad del diámetro es de 0,762 cm; contenido de agua 75%; h = 7,37 W/m2°C; k = 0,484 W/m°C; Temperatura inicial de congelación = Tf = –2,22°C; ρ = 1 041,17 kg/m3.

• Cuando la ecuación de Plank se aplica a una geometría tipo ladrillo (paralelepípedo) o de bloque deben hallarse los valores de P y R a partir de la carta siguiente:

• Para un paralelepípedo de espesor , anchura , y longitud , se definen los parámetros adimensionales de longitud:

Algunos autores presentan como y como ; sin embargo los valores de P y R de la grafica correspondiente no varian.

• EJEMPLO:Se está congelando un bloque de carne de res magra en un congelador de convección (h = 30 W/m2.K) que opera a – 30 °C. La temperatura inicial es de 5 °C y las dimensiones del producto son 1m x 0,25m x 0,6m. Calcular el tiempo necesario para congelar el producto a – 10 °C. Asuma que la densidad del producto es 1050 kg/m3; el contenido de humedad = 74,5 % y el calor latente de cristalización del agua = 333,22 KJ/kg; la conductividad térmica del producto = 1,108 W/m.K; (promedio entre extremos); temperatura de congelación del producto = -1,75 °C (asumido)

• Solución:Considerando las dimensiones del ladrillo , entonces se tiene:

Con estos valores vamos a la grafica y encontramos los valores de P y R.P = 0,3 R = 0,085

El calor correspondiente a la carne es: = 333,22 x 0,745 = 248,25 KJ/kg

Utilizando la ecuación de Plank: