IDEPUNP 1 FÍSICA / SETIEMBRE – DICIEMBRE 2006

SEMANA 01ANALISIS DIMENSIONAL

Coordinador: Lic. Darwin Vilcherrez Vilela

Magnitud FórmulaFísica

FórmulaDimensional

1. Área. A = I.a [A] = L2

2. Volumen. V = I.a.h [V] = L3

3. Velocidad. v = e/t [v] = LT –1

4. Aceleración a = v/t [a] = LT –2

5. Velocidad angular. ω=θ/t [w] = T –1

6. Aceleración angular. = ω/t [α] = T –2

7. Fuerza. F = m.a [F] = MLT –2

8. Peso. W = m.g [W]= MLT –2

9. Densidad. D = m/v [D] = ML –3

10. Peso especifico. γ = W/V [γ]=ML-2 T –2

11. Presión. p = F/A [p]=ML-1 T –2

12. Trabajo. W = F.e [W]=ML2 T–2

13. Caudal. Q = V/t [Q] = L3 T –1

14. Potencia. P = W/t [P]=ML2 T –3

15. Momento de Fuerza T = F.e [T]=ML2 T –2

16. Energía : a) Cinética. EC=1/2mv2 [E]=ML2 T –2

b) Potencial:Gravitatoria Ep = m.g.h. [E]=ML2 T –2

Elástica Epe=1/2kx2 [E]=ML2 T –2

17. Impulso. I = F.t [I]=MLT –1

18. Cantidad de movimiento C = m.v [C]=MLT –1

19 Frecuencia. f = n/t [f]=T –1

20 Periodo. [T] = T

21. Calor. Q = Ce.m.∆T [Q]=ML2T –2

22. Dilatación lineal. ∆L = L0 α∆T [∆L] = L

23. Capacidad calorífica. [C]=ML2T –2 θ-1

24. Calor latente λ = Q/m [λ]=L2T –2

25. Empuje hidrostático. E = γ.Vs [E]=MLT2

26. Carga eléctrica. q = I.t [q]=I.T

27. Campo eléctrico. E = F/q [E]=MLT -3I -1

28. Potencial eléctrico. V = W/q [V] =ML2T -3I -1

29. Capacidad eléctrica. C = q/v [C]=M-1L-2T 4I2

30. Resistencia eléctrica. [R]=ML2T -3I -2

1. Sabiendo que e = longitud, v = velocidad lineal, y , t = tiempo, se pide determinar las dimensiones de x en cada caso:

2x e =

e = v1t + x t2

a) LT; LT-1 b) LT; LT c) MLd) LT-2; LT-2 e) LT-2; M

2. Identificar la(s) ecuación (es) que no verifica el principio de homogeneidad dimensional, si en cada caso: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, F = fuerza, t = tiempo. a) b) mat = F.v

c) F.t = mv d) ide =punp e) ma = t

3. Sabiendo que: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, d = distancia, y W = trabajo, se pide encontrar x en cada caso para que la ecuación sea dimensionalmente correcta. v x = 2 ad; ; respectivamente.

a) L, LT-1 b) L-1, LTc) T-1, L d) LT-1, Me) M, M-1.

4. Si significa variación o diferencia encontrar las dimensiones de:

donde: a = aceleración, y , t = tiempo

a) LT-2 b) LT-3

c) L-1T d) MLe) MLT

5. En un resorte ideal se verifica que: F = kx; donde F = fuerza, x = deformación (distancia). Encontrar [k].

a) M b) L-2 c) T –1

d) LT e) MT -2

6. La Ley de Gravitación Universal establece que: F = Gm1m2/d2, donde F = fuerza, m1 y m2 = masas, y d = distancia. Hallar [G].

a) L3 M –1 T –2 b) L3 M –1 c) T –2 d) L3 T –2

e) MLT-1

7. La velocidad (v) de las ondas en una cuerda que experimenta una fuerza de tensión (T)

viene dada por: . Determinar []

a) L –2 M b) LM c) L –1 M d) L2 M e) M-1L

8. La energía interna (U) de un gas ideal se obtiene así: U = ikT/2, donde i = número adimensional, T = temperatura. Se pide calcular [k].

a) L1 MT –1 -2 b) L2 M –2 2

c) MT –2 -1 d) L2 MT –2 -1 e) L2 MT –1

9. El estado de un gas ideal se define por la relación: pV = RTn, donde p = presión, V = volumen, T = temperatura, y n = cantidad de sustancia. De esto, encontrar [R]

a) L2 T –2 -1 b) L2 MT –2 –1 N –1 c) L2 M 1 -2 N –1 d) L2 -1 N –1

e) L3 MT –1 1 N

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10. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: m = hf/x2, donde m = masa, f = frecuencia y h = constante de Planck, podemos asegurar que x es: a) Área b) Densidadc) Presión d) Períodoe) Velocidad Lineal

11. En la ecuación homogénea:

Hallar [F], si B = altura, C = masa, y E = fuerza.

a) LT b) L2 T –2 c) LT –2 d) L –2 T e) LT –1

12. En la siguiente expresión (dimensionalmente correcta):

2 sen 30° =

donde: = velocidad angular, a = aceleración, y, t = tiempo. Se pide encontrar: [x. y. z]

a) L2 T –2 b) L3 M c) L3

d) L2 T – 1 e) LMT –2

13. Si la ecuación indicada es homogénea:

UNA + UNI = IPENtal que: U energía, R = radio, entonces, las dimensiones de [PERÚ] será.

a) L4 M4 T –4 b) L –4 M2 T 4

c) L4 M2 T –6 d) L5 M2 T-4 e) L5 M5 T –2

14. La frecuencia (f) de oscilación de un péndulo simple depende de su longitud L y de la aceleración de gravedad (g) de la localidad. Determinar una fórmula empírica para la frecuencia. Nota: k = constante de proporcionalidad numérica.

a) klg2 b) kl/g c) kg/ld) e)

15. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V = volumen ; h = altura; t = tiempo.

. Hallar: b/aca) LT3 b) T –3 c) T4

d) T –2 e) L2

16. Hallar la magnitud de K.C, si la ecuación dada es dimensionalmente correcta: m: masa, V: volumen, P : masa, velocidad, a : aceleración, F : fuerza.

a) L11 M8 T –12 b) L –6 M –1 T 9/2

c) L –3 MT 2 d) L –7 M –2 T 5

e) Faltan datos

17. Hallar el valor de z para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:

; donde:

V: volumen, F : fuerza, p : presión =

D : densidad =

a) –2 b) 4 c) –1/3d) 2 e) 5/3

18. Determine las dimensiones que debe tener Q para que la expresión sea dimensionalmente correcta.

W = 0, 5 mv + Agh + BPQ = A . v : velocidad h : alturag: aceleración de la gravedad : exponente desconocidoW : trabajoP : potencia

A y B son dimensionalmente desconocidas.

a) M1/2 T3/2 b) LM2/3 T2/3

c) M3/2 T5/2 d) MT – 1

e) M2 T1/2

19. Conociendo que las dimensiones son correctas, hállese [B].

A : velocidadT : tiempo a) L b) L –1 c) T d) T –1 e) ML

20. Hallar “” para que la ecuación sea dimensionalmente correcta.

a) 45° b) 30° c) 60°d) 120° e) 180°

21. La unidad de temperatura en el S.I. es:

a) grado kelvinb) segundoc) grado Centígradod) grado Fahrenheit e) kilogramo

22. La unidad de medida del trabajo mecánico en el S.I. es:

a) kg . m s –2 b) kg . m . s –3 c) kg . m . s d) kg . m –1 . s –2 e) kg . m2 . s –2

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CLAVES

1d 1F2d 1F3a 1F4b 1F5e 2F6a 2F7c 1F8d 1F9b 2F10e 2F11b 2F12a 2F13d 2F14d 2F15b 2F16b 2F17e 2F18e 2F19a 2F20d 2F21a 1F22e 1F