Segunda y Tercera Ley de Newton

Presentación PowerPoint de

Ana Lynch, Profesora de Física

Unidad Educativa Monte Tabor Nazaret

El transbordador espacial Endeavordespega para una misión de 11 días en el espacio. Todas las leyes de movimiento de Newton –la ley de inercia, acción-reacción y la aceleración producida por una fuerza resultante- se exhiben durante este despegue. Crédito: NASA Marshall Space Flight Center (NASA-MSFC).

NASA

Objetivos: Después de completar este capítulo, deberá:

• Reconocer situaciones de equilibrio donde la fuerza neta es cero y por lo tanto la aceleración es cero.

• Aplicar la Segunda Ley de Newton F = m a, a partir del diagrama de cuerpo libre.

• Reconocer que la aceleración y la fuerza neta tienen la misma dirección.

• Identificar pares de fuerzas usando la Tercera Ley de Newton.

Segunda Ley de NewtonLa fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración y tiene la misma dirección de la aceleración. Matemáticamente:

F = m adonde m es la masa del objeto.

Aceleración y fuerza con fuerzas de fricción cero

Empujar el carro con el doble de fuerza produce el doble de aceleración. Tres veces la fuerza triplica la aceleración.

Aceleración y masa de nuevo con fricción cero

F F

aa/2

Empujar dos carros con la misma fuerza F produce la mitad de la aceleración. La aceleración varía inversamente con la cantidad de material (la masa).

Jalar el carrito con el doble de fuerza produce el doble de aceleración y la aceleración está en la dirección de la fuerza.

Aceleración y fuerza

F a

2F 2a

Ejemplo de aceleración

El viento cambia la rapidez de un bote de 2 m/s a 8 m/s en 3 s. Cada segundo cambia la rapidez por 2 m/s.

La fuerza del viento es constante, por tanto la aceleración es constante.

+

vf = +8 m/sv0 = +2 m/s

t = 3 sFuerza

Newton: La unidad de fuerzaUn newton es aquella fuerza resultante que imparte una aceleración de 1 m/s2 a una masa de 1 kg.

F (N) = m (kg) a (m/s2)

¿Qué fuerza resultante dará a una masa de 3 kg una aceleración de 4 m/s2?

2(3 kg)(4 m/s )F =

F = 12 N

Recuerde: F = m aF = ?

a = 4 m/s2

3 kg

Ejemplo: ¿Qué fuerza resultante F se requiere para dar a un bloque de 6 kg una aceleración de 2 m/s2?

F = ?6 kg

a = 2 m/s2

F = ma = (6 kg)(2 m/s2)

F = 12 N

Recuerde unidades consistentes para fuerza, masa y aceleración en todos los problemas.

Ejemplo. Una fuerza neta de 4.2 x 104 N actúa sobre un avión de 3.2 x 104 kg durante el despegue. ¿Cuál es la fuerza sobre el piloto del avión, de 75 kg?

F = 4.2 x 104 N

m = 3.2 x 104 kg

+F = ma

4

4

4.2 x 10 N3.2 x 10 kg

Fam

= = a = 1.31 m/s2

Para encontrar F sobre el piloto de 75 kg, suponga la misma aceleración:

F = ma = (75 kg)(1.31 m/s2); F = 98.4 N

Primero encuentre la aceleración a del

avión.

Ejemplo. Una fuerza resultante de 40 Nda a un bloque una aceleración de 8 m/s2. ¿Cuál es el peso del bloque cerca de la superficie de la Tierra?

W=?

F = 40 Na8 m/s2

Para encontrar el peso, primero debe encontrar la masa del

bloque:; FF ma m

a= =

2

40 N 5 kg8 m/s

m = =

Ahora encuentre el peso de una masa de 5 kg en la Tierra.

W = mg= (5 kg)(9.8 m/s2)

W = 49.0 N

Ejemplo : En ausencia de fricción, ¿cuál es la aceleración por el plano inclinado de 300?

300

mg

N

600

N

W

mg sen 600

+

ΣFx = m ax

mg cos 600 = m aa = g cos 600

a = (9.8 m/s2) cos 600

a = 4.9 m/s2

Ejemplo . Problema de dos cuerpos: Encuentre la tensión en la cuerda de conexión si no hay fricción sobre las superficies.

2 kg 4 kg12 N Encuentre la

aceleración del sistema y la tensión en la

cuerda de conexión.Primero aplique F = ma a todo el sistema

(ambas masas).

12 Nn

(m2 + m4)g

ΣFx = (m2 + m4) a

12 N = (6 kg) a

a =12 N6 kg a = 2 m/s2

Ejemplo (Cont.) Problema de dos cuerpos.

2 kg 4 kg12 N Ahora encuentre la

tensión T en la cuerda de conexión.

Aplique F = m a a la masa de 2 kg donde a = 2 m/s2.

Tn

m2 g

ΣFx = m2 a

T = (2 kg)(2 m/s2)

T = 4 N

Ejemplo (Cont.) Problema de dos cuerpos.

2 kg 4 kg12 N La misma respuesta

para T resulta de enfocarse en la masa

de 4 kg.Aplique F = m a a la masa de 4 kg donde a = 2 m/s2.

ΣFx = m4 a

12 N - T = (4 kg)(2 m/s2)

T = 4 N

12 Nn

m2 g

T

Ejemplo Encuentre la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda para el arreglo que se muestra.

Primero aplique F = m a a todo el sistema a lo largo de la línea de movimiento.

ΣFx = (m2 + m4) a

a = 6.53 m/s2

N

m2 g

T

m4 g

T

+ a

Note que m2g se balancea con n.

m4g = (m2 + m4) a(4 kg)(9.8 m/s2)

2 kg + 4 kga = =

m4gm2 + m4

2 kg

4 kg

Ejemplo (Cont.) Ahora encuentre la tensión Tdado que la aceleración es a = 6.53 m/s2.

Para encontrar T, aplique F = m asólo a la masa de 2 kg, ignore 4 kg.

T = (2 kg)(6.53 m/s2)

T = 13.1 N

Misma respuesta si usa 4 kg.m4g - T = m4 a

T = m4(g - a) = 13.1 N

N

m2 g

T

m4 g

T

+ a

2 kg

4 kgΣFx = m2a o T = m2a

Ejemplo 11. Encuentre la aceleración del sistema que se muestra abajo. (Máquina de Atwood.)

Primero aplique F = ma a todo el sistema a lo largo de la línea de movimiento.

ΣFx = (m2 + m5) a

a = 4.20 m/s2

T

m2 g m5 g

T

+a

2 kg 5 kg

25 2

2 5

(5 kg 2 kg)(9.8 m/s )2 kg + 5 kg

m g m gam m

− −= =

+

5 2 2 5( )m g m g m m a− = +

Tercera ley de Newton• Para cada fuerza de acción debe haber

una fuerza de reacción igual y opuesta.

Fuerza de

manos sobre pared

Fuerza de pared

sobre manos

Fuerza de

suelo sobre

hombre

Fuerza de hombre sobre suelo

Fuerza de techo

sobre hombre

Fuerza de hombre

sobre techo

Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.

Tercera ley de NewtonDos ejemplos más:

Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes. ¡No se cancelan mutuamente!

AcciónReacción

Acción

Reacción