SECUENCIA DIDCTICA. MATEMTICAS. 6A

BLOQUE VCOMPETENCIAS: Resolver problemas de manera autnoma. Comunicar informacin matemtica. Validar procedimientos y resultados. Manejar tcnicas eficientemente.Eje: Forma, espacio y medida

Tema:Medida

FECHA

18-19/05/15

APRENDIZAJES ESPERADOSESTNDARESCONTENIDO DISCIPLINAR

No existe aprendizaje esperado para este contenido. Sin embargo, se construy el siguiente:

Analiza y compara el rea y permetro de figuras a partir de su descomposicin. Usa frmulas para calcular permetros y reas de tringulos y cuadrilterosMedida

Armado y desarmado de figuras en otras diferentes.

Anlisis y comparacin del rea y el permetro de la figura original, y la que se obtuvo.

DESAFIOS SECUENCIA (ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE)RECURSOS DIDCTICOS

82. TRANSFORMACION DE FIGURAS

83. JUEGO CON EL TANGRAM

ACTIVIDAD 1. TRANSFORMACIN DE FIGURAS

Intencin didctica: Que los alumnos analicen qu sucede con el permetro de una figura cuando se transforma en otra.

Organizacin: Trabajo por equipos y discusin grupal. Tiempo: 20 minutosCon las tiras de cartn que el docente les proporcionar, formen, por equipos, 2 tringulos y 2 cuadrilteros. Para ello debern utilizar los broches de presin (vean el ejemplo que les mostrar el docente). Luego, calculen el permetro y el rea de cada figura.

Realicen las siguientes tareas y respondan por escrito a cada una de las preguntas:

a) Tomen los tringulos por uno de sus vrtices y traten de desplazar sus lados.

Describa qu sucede y diga por qu. Vara su permetro? Y su rea?

b) Tomen los cuadrilteros por uno de sus vrtices y traten de desplazar sus lados.

Describa qu sucede y diga por qu. Vara su permetro? Y su rea?

c) Cambien el orden de las tiras de los tringulos y observen si su permetro y rea cambiaron.

d) Cambien el orden de las tiras de los cuadrilteros y observen si su permetro y rea cambiaron.Cuando tengan formadas las figuras con las tiras, pida a voluntarios que pasen al frente a realizar las actividades, o a platicar cmo las hicieron y qu contestaron. Se sugiere que el docente debera llevar el material ya listo para manipularse.ACTIVIDAD 2. TRANSFORMACIN DE FIGURAS 2Intencin didctica: Que los alumnos analicen qu sucede con el permetro de una figura cuando se transforma en otra.

Organizacin: Trabajo en parejas y anlisis de resultados grupal. Tiempo: 30 minutosConsigna

Organizados en parejas hagan lo que se indica a continuacin: Recorten los rombos de la pgina 157 y calculen su permetro y rea. En uno de los rombos, uno de ustedes recorte sobre la diagonal mayor y forme la figura 1 (L.T. p. 149).

Sobre el otro rombo, el otro compaero deber recortar la diagonal y formar la figura 2 (L.T. p. 149). Cada uno calcule el permetro y el rea de la nueva figura que obtuvo.

Finalmente, entre los dos respondan las preguntas.a) Al recortar el rombo sobre una de sus diagonales, cmo son los dos tringulos que se obtienen?

b) Qu sucedi con el permetro del rombo con respecto al permetro de la nueva figura?

c) Qu sucedi con el rea del rombo con respecto al rea dela nueva figura? (L.T. p. 149).Consideraciones previas

Tomando en cuenta las medidas del rombo, su permetro es 30.8 cm y su rea es 52.8 cm2. Anteriormente los alumnos ya trabajaron esta figura geomtrica y la obtencin de una frmula para calcular su rea, as que al recortar y transformar la figura no es necesario que midan las longitudes que ahora se convertirn en los lados o la altura de los tringulos, ya que los pueden obtener de los mismos datos de la figura original.

Ser necesario observar qu hacen los alumnos para responder las preguntas, pero si a ningn equipo se le ocurre la estrategia anterior para obtener las medidas de las nuevas figuras, se sugiere proponrselas al trmino de la exposicin de sus procedimientos y resultados.

Para enriquecer este trabajo puede solicitarles que con los dos tringulos que obtuvieron formen otra figura diferente, la cual podra conseguir uniendo los tringulos por uno de sus lados:

Aunque este tipo de trabajo ayuda a reforzar la construccin de frmulas para el clculo del rea de los polgonos, el objetivo de la consigna es que finalmente los alumnos concluyan que cuando una figura se descompone en otras, el permetro puede cambiar, pero el rea siempre se conserva.ACTIVIDAD 3. PERMETRO Y SUPERFICIE Organizacin: Trabajo por parejas y discusin grupal. Tiempo: 40 minutosConsigna: Por equipos, formen todas las figuras posibles con los 4 tringulos de cartn que les repartir el docente. Cada que vez que formen una figura dibjenla en un hoja blanca y calculen su permetro y su rea. Elaboren en su cuaderno una tabla con los datos obtenidos. Pueden usar el siguiente modelo como ejemplo:Figura

Permetro (cm)

rea (cm2)

Posteriormente construyan una tabla grupal. Una pareja formar una figura con sus cuatro tringulos y la pegar en el pizarrn o en una hoja de rotafolio, y pondr el valor del permetro y del rea. El resto de parejas har lo mismo con sus tringulos, sin repetir las figuras.

A partir de la tabla construida, contesten las siguientes preguntas:- Los permetros de las figuras modificaron?

- Cul(es) figura(s) tienen el menor permetro?

- Cul(es) figura(s) tienen el mayor permetro?

- Por qu, si se ocupa la misma cantidad de figuras para hacer las construcciones, el permetro no es igual?

- Cmo es el rea de las figuras? Por qu?Una vez elaborada la tabla grupal gue la reflexin grupal con base en las preguntas formuladas.ACTIVIDAD 4. PERMETRO Y SUPERFICIE 2Intencin didctica: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el clculo de permetro y el rea de diferentes polgonos en los que pongan en juego flexibilidad en la forma de solucin.

Organizacin: Trabajo en equipos de tres integrantes y discusin grupal. Tiempo: 20 minutosConsiga: Formen equipos de tres integrantes y resuelvan los problemas que se presentan a continuacin. Pongan en juego sus conocimientos previos y anoten en su cuaderno todas sus ideas. Procuren no borrarlas porque son parte de sus reflexiones.1. Paco es jardinero, y ha recibido el encargo de disear junto a una casa un jardn de 24 m2. La condicin que los dueos le han puesto es que debe tener forma rectangular.a. Dibuja los diferentes jardines que puede disear Paco.

b. Si los dueos de la casa le informan a Paco que solo disponen de 20 m de cerca, cul de los jardines diseados es posible construir?2. Transformen el siguiente rombo en un rectngulo que tenga igual rea. Calculen el rea del rombo.

3. Calculen el rea de la banda gris sabiendo que tiene 1 m de ancho y que el permetro del rectngulo grande es de 26 m.Al terminar presenten por equipos al resto del grupo los procedimientos y las soluciones a los problemas planteados. Si su equipo ha realizado un procedimiento diferente al presentado o han llegado a otra solucin comprtanlas con el resto del grupo.Para verificar los aprendizajes de los estudiantes es importante plantear algunos problemas que impliquen el clculo del rea y permetro mediante la transformacin de figuras como los siguientes:

1. El permetro de un terreno en es de 3200 m. Qu formas puede tener el terreno? Dibjalos y calcula sus reas. 2. Para cubrir el piso de una habitacin, se han utilizado 800 losetas de 225 cm2 Cuantos metros cuadrados tiene la superficie de la habitacin?Libros de texto de desafos matemticos para el alumno Material recortable p. 155 y 157 (un juego por pareja).Hojas de rotafolio, cinta adhesiva o diurex y plumones.Pintarrones.Tiras de cartn.

Broches de presin.

Tringulos de cartn. Juego geomtrico

Banco de problemasMateriales

Para cada pareja:

Un tangram o las figuras geomtricas del material recortable.

EVALUACIN Y OBSERVACIONES

Criterios de evaluacin

Participacin en las actividades por equipos y reflexiones grupales.

Productos

Resolucin de problemas

Al final de cada sesin el docente, deber realizar la evaluacin de cada participante aplicando la rbrica siguiente:

Indicadores de evaluacin

Muy bien 10

Bien 8-9

Regular 6-7

Insuficiente 5

Arma y desarma figuras en otras diferentes.Particip siempre de manera activa y colaborativa en el armado y desarmado de figuras por equipos.Particip la mayora de las veces de manera activa y colaborativa en el armado y desarmado de figuras por equipos.

Particip ocasionalmente en el armado y desarmado de figuras por equipos.No particip en el armado y desarmado de figuras se desarrollaron por equipos.Analiza y compara el rea y el permetro de la figura original, y la que se obtuvo.

Analiz y compar siempre de manera activa y colaborativa el rea y el permetro de figuras a partir de su descomposicin.

Analiz y compar la mayora de las veces de manera activa y colaborativa el rea y el permetro de figuras a partir de su descomposicin.

Analiz y compar de ocasionalmente el rea y el permetro de figuras a partir de su descomposicin.

No analiz y compar el rea y el permetro de figuras a partir de su descomposicin.

Realiza comentarios pertinentes en las discusiones grupales.

Particip de manera frecuente con comentarios pertinentes que enriquecieron las discusiones grupales.

Particip la mayora de las veces con comentarios pertinentes que enriquecieron las discusiones grupales.

Particip ocasionalmente

con comentarios que permitieron promover la reflexin del grupo.

No particip en las discusiones grupales.

8cm

5cm