secuencia 9

Universidad Autónoma de MéxicoEscuela Nacional Preparatoria Gabino Barreda

Ciclo Escolar 2013-2014.Secuencia didáctica

Unidad I. Progresiones.T03: Progresión geométrica. Medias geométricas.

Práctica 1: Actividad de apertura Equipo 9:36.- Carrasco Blanco Melisa37.- Lazcano Ortiz Gustavo

Lunes, 19 de agosto de 2013.Evaluación:Realización de las actividades deI. Apertura: Cuestionario_________________II. Desarrollo: Ejemplos____________________III. Desarrollo: Ejercicios ___________________IV. Cierre: Mapa conceptual________________Promedio_______________________________

I. CUESTIONARIO1. ¿Qué es una progresión geométrica? Una progresión geométrica está constituida

por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

2. ¿Qué es una media geométrica? la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decirn números) es la raíz n-ésima del producto de todos los Innúmeros

3. ¿Cuál es la diferencia entre una progresión geométrica a una progresión aritmética?

En la aritmética necesitas la diferencia y en la geométrica la razón.

4. ¿Cuál es la fórmula para hallar el último término?

5. ¿Cuál es la fórmula para hallar el primer término? A1=an/rn-1

6. ¿Cuál es la fórmula para hallar la razón? R=n-1√(an/a1)

7. ¿Cuál es la fórmula para hallar el número de términos?n=

¿ an−¿a1¿R❑

8. ¿Qué es la suma de una progresión geométrica? Se denomina como Sn a la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica:

9. ¿Cuál es la fórmula de la suma en una progresión geométrica?

10. ¿Qué es la interpolación en una progresión geométrica? Interpolar n medios geométricos entre otros dos conocidos a y b, consiste en construir una

progresión geométrica a, a1, a2, ...,an, b.




Práctica 2: Actividad de desarrolloII. EJEMPLOS (de 1-3)

1. Progresión aritmética.2. Definición de progresión geométrica:3. Progresión geométrica:4. Último término en “x” progresión geométrica:5. Primer término en “x” progresión geométrica:6. Razón en “x” progresión geométrica:7. Número de términos en “x” progresión geométrica:8. Definición suma de progresión geométrica:9. Suma de progresión geométrica:10. Interpolación de una progresión aritmética:




Práctica 3: Actividad de desarrolloIII. EJERCICIOS

1. Determine el sexto término de la progresión geométrica 3, 6, 12,…

2. La razón de una progresión geométrica es '/₂ y el séptimo término es '/₆₄, determine el primer término.

3. El 9° término de 8, 4, 2,…4. El 8° término de 16, -4, 1,…5. Hallar la razón de una progresión geométrica 2,…, 64 de 6

términos.6. El 10° término de 3, 6, 127. Determine la suma de los cinco primeros términos de 6, 3,

3/2, …8. Interpole tres medio geométricos entre los números 5 y

3125.

9. Suma de términos de una progresión geométrica:

10. Definición de medias geométricas:




Práctica 4: Actividad de cierreIV. MAPA CONCEPTUAL

V. BIBLIOGRAFIA. WEBGRAFIA1. Matemáticas VI área III. Gregorio Topalián Dakessián.2. Vitutor. http://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.html3. Guía de Estudio “Matemáticas VI Área 3 y 4”4. Vadenumeros. http://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htm5. Wikipedia. http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_geom%C3%A9trica

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