INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDACTICA

A) IDENTIFICACION (1)

INSTITUCION: DGETI PLANTEL: C.B.T.i.s. 15

PROFESOR(ES): ING. GERMAN MORALES TURRUBIATES

ASIGNATURA/ MODULO

GEOMETRIA ANALITICA

SEMESTRE:III PERIODO DE APLICACIÓN:

AGO. 2011-ENE. 2012

FECHA:

21/06/2011

SUBMODULO: ESPECIALIDAD: TODAS DURACION EN HORAS:

7 HRS.

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica Desarrollar las capacidades del razonamiento matemático y la orientación espacial. Localizar puntos en un plano cartesiano,

calcular distancias entre dos puntos, obtener perímetros y áreas. (Por Competencias) Integrando los conocimientos para construir y leer planos cartográficos,

desarrollando la capacidad de obtener distancias entre los puntos a través de un trabajo colaborativo.

TEMA INTEGRADOR: (1) LA UBICACION

Otras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema integrador: (1)

Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)FISICA,

CALCULO Y ECONOMIA

CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energia ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )

ING. CARLOS FERNANDO BARBOSA VAZQUEZ M.CE. CATALINA ZUNIGA GLZ

PRESIDENTA DE LA ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS JEFA DEL DPTO. DE SERV. DOC. T.V.

Contenido fáctico Puntos en el plano, Distancia entre dos puntos, División de un segmento en una razón dada, punto medio, perímetros y áreas.

Conceptos fundamentales SISTEMAS COORDENADOS

Conceptos subsidiarios: RECTANGULARES

Contenidos procedimentales

Analizar, localizar, trazar y calcular

Utilizando el Teorema de Pitágoras determinarla fórmula Para distancia entre dos puntos, y las fórmulas de división de segmentos

Así como las referentes al punto medio

Aplicación en perímetros y áreas

Contenidos actitudinales

Libertad, Solidaridad Solidaridad y responsabilidad de los trabajos de manera individual y en equipo, participación y exposición clara y correcta de los trabajos, investigación correcta, clara y precisa, respeto a sus compañeros y su entorno. (Respeto, tolerancia, honestidad, disciplina, responsabilidad, lealtad)

Competencias genéricas y atributos

Competencia 3 Elige y practica estilos de vida saludables

Atributos: Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodean

Competencia 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Competencia 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Competencia 8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Competencias disciplinares

Competencia 1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciónales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

A) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

Actividad Competencias Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDADA 1 Mediante una lluvia de ideas, el alumno identificara lo siguiente:

Línea , línea recta, segmento , rectilíneo dirigido , sistema coordenado rectangular

ACTIVIDAD 2(UNA SESION) Hacer una cuadricula en el salón de clase y colocar objetos dentro de ella.

En equipo de 5 alumnos anotar las posiciones de objetos

Comparar los resultados ¿Por qué la diferencia?

ACTIVIDAD 3 En un mapa de la República Mexicana, con división política , localiza las capitales de los estados y traza las distancias de las siguientes parejas de capitales :Mérida –Hermosillo, Nuevo León – Xalapa ; Oaxaca – Durango ;Tepic –Campeche ; Cd , Victoria –Mexicali; villa hermosa – D.F. ;Puebla colima ;Toluca –

Genéricas y sus atributos

Disciplinares

Conceptos Desarrollo de un plano cartesiano

Guía de observación (trabajo en equipo)

C8 Estructura…..

C1

Zacatecas . B).-Encuentra la distancia entre los puntos A(1,4)yB(-3,-2)

Desarrollo

Actividad Competencias Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDAD 4 Con apoyo del facilitador establecer:

Distancia entre dos puntos (determinar la fórmula a través del Teorema de Pitágoras)

División de un segmento en una razón dada. (aplicar razones y proporciones para determinar su fórmula)

Aplicar en perímetros y áreas. ACTIVIDAD 5 I.-Determina la pendiente de las rectas que tienen los siguientes ángulos de inclinación.

II.-Determina la pendiente y el Angulo de inclinación de las rectas que pasan por los siguientes puntos.

A(-3,2) y B(7,-3) A(2,-1) y B(4,3) A(-3,-1) y B(2,-6) A(-4,-2) y B(-4,-5) A(9,4) y B(1,5)

Genéricas y sus atributos

Disciplinares Determinar distancias en un plano, resolver problemas y utilizar fórmulas Solución de los ejercicios planteados

Localización de puntos, cálculo de distancias. Problemas seleccionados y áreas de figuras geométricas Revisión de ejercicios

C4 Expresa ideas……. C5 Desarrolla innovaciones…..

C1

A(-2,3) y B(5,4) A(3,1) y B(-2,4) A(5,6) y B(5,-2)

III.-Dibuja el ángulo inclinado de cada una de las siguientes rectas dirigidas: a)El eje X,b)El eje y , C ) Una recta paralela al eje x y dirigida hacia la derecha , d)una recta paralela al eje x y dirigida a la izquierda . IV)Dibuja la pendiente de cada una de las sainetes rectas dirigidas : a) El eje x, b) Una recta paralela al eje x y dirigida ya sea ala derecha o a la izquierda. c) la recta que pasa por el origen y básica el I cuadrante. d) La recta que pasa por el origen y básica el II cuadrante. V)Por medio de las pendientes demostrar que los tres puntos A(6,-2) B(2,1) y E(-2,4 ) son colineales. ACTIVIDAD 6 A).-Encuentra los puntos que dividen en tres partes el siguiente segmento .

La razón para calcular el punto C es r=1/2 de la misma forma , para calcular la razón del punto D, tenemos:

C4. Lee, escucha, interpreta………

Solución de problemas y uso de fórmulas

Revisión de problemas y aplicación de fórmulas

B).-Encuentra los puntos que dividen en 4 partes el siguiente segmento :

C).-Dado un segmento cuyos extremos sean los puntos A(X, , Y,) y B(X2,Y2), es posible encontrar las coordenadas de los puntos P(x,y) Tal que divide al segmento en una razón tal que

D).-Escribe la formula para calcular las coordenadas de un punto , si se conocen los extremos .

E).-Sustituye en las formulas anteriores r=1

F).-Escribe las formulas para calcular las coordenadas del punto medio de un segmento. ACTIVIDAD 7 A).-Encuentra las coordenadas de los puntos P(X,Y)que divide al segmento cuyos extremos son los puntos A(7,2) y B(10,3), en una razón tal que r=1/3 B).-Calcula el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(3,-1) y B(-7,2) C).-¿Cuáles son los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento A(3,4) y B(-3,_4) D).-Encuentra el punto que divide al segmento A(-3,3) y B (-3,6) en r=2 E).-Los puntos medios de u triangulo son A (1,1) ; B (4,2 y C (2,5), encuentra las coordenadas de los tres vértices . ACTIVIDAD 8 1)Encuentra los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(-2,3) y B (6,-3) 2)Los puntos extremos de un segmento son P1(2,4) y P2(8,-4). Encuentra el punto P(x,y) que divide a este segmento en r=-2 3) Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto (7,8) y su punto medio

C5 Desarrolla innovaciones…… C8 Participa y colabora………

Solución de ejercicios Solución de ejercicios planteados

Revisión de ejercicios Lista de cotejo Revisión de los ejercicios.

es (4,3). Encuentra su otro extremo . . 4)Hallar las coordenadas que divide en cinco partes iguales al segmento formado por A(-12,8) , B(6,-12) 5) Si A(6,-1) ; B(3,3) y C(1,-3) son los puntos medios de los lados de un triángulos , encuentra las coordenadas de los vértices . ACTIVIDAD 9 Con referencia a las actividades No.2, sigue los pasos desde el inicio a) hasta el inicio h) y después continua con los siguiente: I).-Marca el Angulo A J).-Escribe el nombre de la función trigonometría que relaciona el cateto opuesto al cateto adyacente K).-Investiga el concepto de pendiente L)Alan y Gerardo fueron de excursión al cerro del Bernal , vez que llegaron a la cima tuvieron la siguiente conversación -¡UF estoy cansado!-exclamo Alan -Subir este cerro realmente nos a costado mas de lo pensado – respondió Gerardo . -No nos habían dicho que era tan “empinado” dijo Alan . -¿Te refieres a que tiene mucha pendiente ¿ Pregunto Gerardo. -Si, pues debe tener una pendiente de mas o menos un 25%- calculo Alan. -Te refieres a que por cada 100 metros que caminemos sobre el cerro estamos subiendo 25 metros sobre el nivel del suelo – concluyo Gerardo.

C5 y C8 Desarrolla ……. Participa …….

Lectura del ejercicio y solución del problema planteado

Guía de observación y revisión de ejercicios.

-Eres brillante – respondió Alan M).- Representa geométricamente la situación anterior.

Cierre

Actividad Competencia Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDAD 10 A)Los alumnos integrados en equipo de 5 de los siguientes polímetros: El salón de clases , el pizarrón , la cancha de basket . la cancha de football y el perímetro de la biblioteca . B)Los alumnos integrados en equipos de elementos, encontrar los perímetros de los siguientes polígonos.

1. A(4,3); B(5,-3) y C(-2,-3) 2. A(-2,1); B(3,4) y C(5,-2) 3. A(4,1); B(1,4); C(-2,1) y D(1,-2) 4. A(-5,-2); B(-2,5); C(2,7) y D(5,1) y E(2,

-4) C)Integrados de 5 elementos, encontraran las áreas de los polígonos anteriores , aplicando la formula determinante , previamente demostrado , por el profesor . ACTIVIDAD 11 A)Los alumnos elaboraran, un formulario para determinar; distancia entre dos puntos , división de un segmento en su punto medio, pendiente y ángulo de inclinación y áreas de polígonos en función de sus coordenadas. B)Los alumnos entregaran un problemario, proporcionado por el facilitador. C)Los alumnos , presentaran un examen

Competencias y atributos

Disciplinares Presentación en equipo del ejercicio planteado

Guía de observación y revisión de ejercicio.

C8 Participa y colabora …… C5 Desarrolla innovaciones …..

C1

escrito : de opción múltiple , complementación en blanco y de procedimiento

B) ELEMENTOS DE APOYO

Equipo Material Fuentes de Información

Computadora, proyector, calculadora científica

Cuaderno de apuntes para geometría Analítica , cartulina, escuadras, cinta canela, objetos, etc.

Bibliografía: Geometría Analítica de la DGETI. Apuntes propuestos por el facilitador. Biblioteca virtual.

C) EVALUACIÓN

Criterio(s) Indicador(es) Momentos, actividades, situaciones o tareas

Instrumento

Dominio de procedimientos, aplicación de contenidos (considerando: orden, limpieza, identificación de datos, utilización de fórmulas, sustitución de valores)

Trabajos realizados, disposición de trabajo en equipo, problemas propuestos, portafolio de evidencias

Se evaluaran las actividades en sus momentos (apertura, desarrollo y cierre)

Problemas representados gráfica y analíticamente. Portafolio de evidencias.

D) VALIDACION

ELABORA:

ING. GERMAN MORALES TURRUBIATES PROFESOR.

RECIBE: L.A.T. JUANITA DE LEON CASTRO COORDINADORA DEL COMPONENTE DE FORM. BASICA

AVALA: LIC. CATALINA ZUNIGA GONZALEZ JEFA DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE TURNO VESPERTINO