UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

PRACTICA CALIFICADA No. 3 TEMAS: CALCULO DE DEFLEXIONES (Castigliano, carga unitaria), Mtodo de Fuerzas

Fecha Viernes 24 de Setiembre 2010

NOTAS: SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min Para nota de la 3PC: Tarea y trab aula (22 set) (3p). La presente prctica (17p)

1ra PARTE Teoria y Control de Lectura (Mc Cormac, sobre Castigliano (3p) Resolver en esta misma hoja y entregar 1.2) INDIQUE V/F a) Hay dos teoremas de Castigliano, ambas usan expresiones basadas en la energa de deformacin, b) En clase hemos aplicado el teorema de Castigliano para calcular las deformaciones, es conocido

tambin como el del trabajo mnimo en la que derivamos la energa respecto a los desplazamientos.

c) De acuerdo a este teorema, podemos obtener el desplazamiento calculando la derivada parcial de la energa de deformacin respecto a una fuerza. El desplazamiento obtenido es en el mismo punto de aplicacin y en direccin de dicha fuerza que se toma como variable de derivacin.

d) El teorema de Castigliano conocido como el mtodo del trabajo mnimo es el inverso del teorema que deriva respecto a la fuerza

e) El teorema de Castigliano tiene como desventaja no aplicarse usualmente para desplazamientos debido a cambios de temperatura o asentamientos

f) Para plantear el mtodo del trabajo minimo es necesario expresar la energa en funcin de las cargas actuantes

NOMBRE:.

CODIGO:

LA PROFESORA pgy

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

PRACTICA CALIFICADA No. 3 TEMAS: CALCULO DE DEFLEXIONES (Castigliano, carga unitaria), Mtodo de Fuerzas

Fecha Viernes 24 de Setiembre 2010 NOTAS: SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min Para nota de la 3PC: Tarea y trab aula (22 set) (3p). La presente prctica (17p)

2da PARTE Problemas 2.1) (6p) a) (carga unitaria- 4p) Calcule el desplazamiento vertical del nudo A Considere solo flexin

En el nudo A hay cargas concentradas M=2qa

2 y V=qa

b) (Met . fuerzas) Si en A hay un apoyo mvil, plantee la ecuacin de compatibilidad que permita resolver la redundante, y encuentre las reacciones. c) Compare las reacciones obtenidas en ambos casos a) y b) y comente sus resultados Dibuje DFC y DMF para ambos casos

. 2.2) (5p) (carga unitaria o generalizacin de Castigliano) Calcular el desplazamiento vertical del nudo A La barra mostrada es un arco de circunferencia en un plano horizontal. El arco AB de 30 est cargado con carga distribuida vertical q. Considere flexin, cortante y torsin

2.3) (4p) Mtodo de las Fuerzas En la estructura mostrada muestre las expresiones que sirvan para el clculo de las reacciones en A. Debe mostrar claramente los esquemas de las estructuras que se superponen para el anlisis de la estructura, indicando las deflexiones correspondientes en cada caso. Luego plantee la ecuacin de compatibilidad de deformaciones. No debe resolver numricamente, sino indicar las integrales con las que se obtendrn las diferentes deflexiones

.

A

B

C D

1.5a a

2aq

M

V EI

2EI

EI

LA PROFESORA pgy

AB

aa

a

PD

C

E

EI EI

2EI

2EI

C

BA

w = q