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INTRODUCCION
Objetivo principal de un estudio de estabilidad de taludes o laderas es el de establecer
medidas de prevención y control para reducir los niveles de amenaza y riesgo.
Generalmente, los beneficios más importantes desde el punto de vista de reducción de
amenazas y riesgos es la prevención. schuster y kockelman (1996) proponen una serie
de principios generales y metodologías para la reducción de amenazas de deslizamiento
utilizando sistemas de prevención, los cuales requieren de políticas del estado y de
colaboración y conciencia de las comunidades. La estabilización de deslizamientos
activos o potencialmente inestables es un trabajo relativamente complejo, el cual requiere
de metodologías de diseño y construcción. Este trabajo trata sobre los diversos métodos
para estabilizar un talud sin entrar en tanto detalle en cada uno de ellos, pero sin perder
objetividad. Espero que este trabajo sirva de guía para un análisis más profundo de cada
uno de los diversos métodos para estabilizar un talud.
OBJETIVO
Estudiar los 3 tipos de fallas (planar, por cuña y por volteo) y las formas en que se manifiestan.
FALLA PLANAR
La rotura plana de taludes tiene lugar sobre todo en macizos rocosos constituidos por rocas de resistencia media o alta afectadas por fallas y diaclasas.Este tipo de rotura consiste en el deslizamiento de una masa de roca a lo largo de un plano de discontinuidad que ha quedado descalzado por la cara del talud. En la Figura 1 se muestra esquemáticamente este tipo de rotura.
FIGURA 1: Ruptura Plana de un Talud
Aunque no se trata de roturas excesivamente comunes si pueden observarse
ocasionalmente tanto en carreteras (Figura 2.) como en canteras (Figura 3.), pudiendo
dar lugar en algunos casos a roturas rápidas que pueden causar desde pequeños
desprendimientos hasta cortes de carretera en el ámbito de ingeniaría civil (Figura 4.) y
deslizamientos importantes con afecciones a uno o varios bancos y accidentes laborales
en minería. Por todo ello, este tipo de rotura debe ser necesariamente tenido en cuenta
en el proceso de diseño de taludes en roca.
FIGURA. 2: Rotura o deslizamiento plano.
FIGURA.3: Rotura plana en una cantera de roca caliza.
El hecho de que se trate del mecanismo de rotura más sencillo e intuitivo, hace que se le
dedique cierta atención ya que algunos de los aspectos que se derivan de su estudio,
como la influencia del agua, aparición de grietas de tracción o desarrollo del concepto de
cono de fricción, resultan relativamente fáciles de entender en este caso y pueden
extrapolarse a mecanismos de rotura más complejos, en los que las demostraciones
rigurosas son más difíciles de realizar.
Para que se produzca este tipo de rotura deben concurrir un conjunto de circunstancias.
La primera de ellas es que el plano de discontinuidad debe tener suficiente tamaño a
escala del talud y debe ser descalzado por la excavación; esto último sólo ocurre cuando
el buzamiento del plano del talud es mayor que el de la discontinuidad, según se muestra
en la Figura 5. En caso contrario, el talud sería cinemáticamente estable y no se podría
desarrollar una rotura plana.
FIGURA.4: Rotura plana con deslizamiento de un volumen importante de roca en una
carretera de Cantabria, lo que obligó al cierre de la vía y remodelación del talud.
Si la discontinuidad no es suficientemente extensa como para abarcar todo el talud, la
rotura no se puede producir a menos que existan otras dos discontinuidades que
permitan la formación de un bloque que estaría delimitado por las tres discontinuidades y
la cara del talud
FIGURA .5: Condición de rotura plana.
Otra condición necesaria para la rotura plana es que el rumbo del plano de discontinuidad
por donde tiene lugar la rotura sea paralelo o casi paralelo al rumbo del plano del talud,
con una desviación máxima de 20º.
Si se cumplen todas las condiciones anteriores, el deslizamiento tiene lugar cuando las
fuerzas tangenciales que se desarrollan en la superficie de rotura son mayores que las
fuerzas resistentes. En ausencia de empujes de agua y de cohesión en la discontinuidad,
la rotura plana se producirá cuando el buzamiento de ésta sea mayor que su ángulo de
fricción, pero si existe cierta cohesión el talud puede ser estable a pesar que el ángulo de
fricción sea menor que el buzamiento de la discontinuidad. Si la cohesión es nula, puede
darse el caso de que se produzca el deslizamiento, debido al empuje del agua, aunque el
ángulo de fricción sea mayor que el buzamiento de la discontinuidad.
El plano de discontinuidad en ocasiones aflora en el terreno natural sobre la coronación
del talud; otras veces no es así, pero si se desarrolla una grieta de tracción desde el
plano de discontinuidad hasta la superficie del terreno, según se muestra en la Figura 6,
se forma un bloque que puede deslizar.
FIGURA .6: Rotura plana con grieta de tracción
Cuando el talud es estable pero no está lejos de la inestabilidad uno de los primeros
síntomas de la misma es precisamente la aparición de dicha grieta de tracción, como la
que muestra la fotografía de la Figura 7. El coeficiente de seguridad en la rotura plana se
define como el cociente entre las fuerzas que se oponen al deslizamiento del bloque y las
fuerzas que lo inducen. El valor de dicho cociente debe ser superior a la unidad para que
el talud sea estable. Normalmente, con hipótesis de cálculo conservadoras, se considera
que el talud es suficientemente estable si el coeficiente de seguridad es del orden de 1,3
o 1,1 si se considera el efecto sísmico.
Las fuerzas que se oponen al deslizamiento son fuerzas de reacción al movimiento y en
consecuencia, de la misma dirección y sentido contrario que éste. Están constituidas por
la fuerza de cohesión y la de fricción.
La fuerza de fricción es consecuencia de la reacción normal efectiva en el plano de
deslizamiento. Esta reacción depende de las fuerzas que actúan sobre el bloque, que son
su peso y los empujes de agua en el plano de discontinuidad y en la grieta de tracción.
FIGURA. 7: Grieta de tracción en la trasera de un talud con una incipiente rotura plana en
el ámbito de la minería a cielo abierto de la pizarra
En caso de utilizar algún elemento estructural exterior para mejorar la estabilidad del
talud, como bulones, anclajes de cable,... también hay que tener en cuenta la
componente normal de la fuerza de anclaje para estimar la reacción normal y, como
consecuencia de ella, la fuerza de fricción. Además, estos elementos de retención
introducen una componente de fuerza según el plano de deslizamiento que se opone al
movimiento; al calcular el coeficiente de seguridad, esta fuerza se puede contabilizar
como aumento de las fuerzas resistentes o como disminución de las fuerzas que tienden
a producir el movimiento, según el anclaje sea pasivo o activo. Los anclajes pasivos son
aquellos que sólo entran en carga cuando el terreno comienza a moverse, mientras que a
los activos se les da una tensión en la instalación.
Las fuerzas que favorecen el deslizamiento son las componentes tangenciales del peso,
el empuje del agua y la fuerza sísmica.
1. Cálculo analítico de la rotura plana con grieta de tracción
A continuación se presenta el estudio de la estabilidad de un talud con posibilidad de
sufrir una rotura plana en el que existe de una grieta de tracción que va desde el plano de
discontinuidad hasta la superficie. En la Figura 7, se puede ver una grieta de tracción que
aflora en el plano de coronación del talud.
En los cálculos que se presentan a continuación, la nomenclatura utilizada es la
siguiente:
H=alturadel talud .ht=longitud de la grieta de traccióndesde el plano de coronación ,
desde la superficiedeltalud ,hasta el plano dediscontinuidad .
hw=alturadel aguaen la grieta de tracción .
c=cohesiónefectivade lasuperficie dedeslizamiento
∅=ángulo de fricción efectivo de la superficiede deslizamiento .
A=longitud del plano dediscontinuidad hasta la grietade tracción .
dc=distanciade la grietade tracción ala cresta deltalud .T=fuerzadeanclaje .
W=peso de lamasadeslizante , supuestade anchuraunidad según elrumbo .
ψ f=buzamiento del taludψP=buzamiento del plano de deslizamiento
δ=inclinaciónde la fuerzade anclaje respecto a lahorizontal
U=fuerza resultante de las presiones intersticiales queactúan sobre el plano
de deslizamientoβ=ángulode la grieta de traccióncon la vertical
V=fuerza resultante de las presiones intersticiales queactúan sobrela grietade tracción
γ=peso específicode lamasa inestableγW=peso específicodel agua
g=aceleraciónde la gravedad
α=aceleraciónhorizontalmáxima (en tanto por 1de g ) producida
enel terreno por unsismo o voladura.
El problema se trata como un caso de equilibrio límite, definiéndose el coeficiente de
seguridad mediante la relación entre las fuerzas que se oponen al deslizamiento y las
fuerzas que lo favorecen.
En la Figura 8 se puede observar la forma de los empujes de agua cuando la grieta de
tracción aflora en el plano de coronación (caso a) o bien en la cara del talud (caso b); se
ha supuesto que el plano de deslizamiento drena libremente por la cara del talud.
FIGURA.8: Empujes de agua para el caso de que (a) la grieta de tracción aflore por detrás de la
cabeza del talud o (b) por delante dela misma.
El empuje de agua V sobre la grieta de tracción, suponiendo que ésta es vertical, tiene el
siguiente valor:
V=12. hw
2 . γw
En los casos a y b de la Figura 8., el empuje de agua U sobre el plano de discontinuidad
toma el siguiente valor:
U=12. A . hw . γw
El caso más general consiste en considerar que el plano de deslizamiento se encuentra
limitado en su parte superior por una grieta de tracción, que se puede suponer vertical y
plana, total o parcialmente llena de agua. En el plano de rotura aparecen unas presiones
intersticiales que dependen de la situación de la línea de saturación. Sobre el bloque
puede actuar una fuerza sísmica, provocada por un terremoto o por una voladura, que se
supone de dirección horizontal y sentido hacia fuera del talud y de valor α .W .
Las fuerzas favorables al deslizamiento, Fd, están constituidas por: la componente del
peso según el plano de deslizamiento, el empuje de agua en la grieta de tracción y una
eventual fuerza sísmica. Las fuerzas resistentes, Fr , son la de cohesión y la de fricción
movilizadas.
El coeficiente de seguridad viene dado por:
CS=Fr
Fd
El coeficiente de seguridad en el caso de utilizar anclajes activos, suponiendo la grieta de
tracción vertical y esfuerzos sísmicos, viene dado por la siguiente expresión:
CS=c . A+(W .cosψ P−α .W . SENψ P−V .SEN ψP−U+T . SEN (ψ P+δ )) . tgϕ
W . senψ P+α .W .cosψP+V .cosψ P−T .cos (ψ P+δ)
Esta expresión es una de las más generales y la que se vienen utilizando en las últimas
décadas para analizar y resolver problemas de rotura plana con razonable éxito.
La dirección óptima de anclaje, que es la que hace el coeficiente de seguridad máximo,
se obtiene derivando respecto a d la relación anterior y resulta igual a:
δ=ϕ−ψP
En muchas ocasiones, la grieta de tracción no se hace visible debido a múltiples factores,
como, por ejemplo, la existencia de una escombrera en la zona donde aflora. En estos
casos, el problema se resuelve obteniendo la profundidad crítica de la grieta de tracción,
ht, que es la que hace que el coeficiente de seguridad sea mínimo, y se obtiene
derivando respecto a ht/ H la relación (9.4) correspondiente a un caso seco, sin efecto
sísmico y sin anclajes :
CS= c . AW . sen ψP
+cotψP . tgϕ
Que da el coeficiente de seguridad cuando el talud está seco, no hay fuerza sísmica, y no
se han colocado anclajes.
La profundidad crítica, obtenida igualando a cero dichas derivadas, toma el siguiente
valor:
htH
=1−√cotgψ f . tgψP
Y la distancia crítica de la grieta de tracción a la coronación del talud viene dada por:
dc=H .√cotgψ f .tg ψP−H .cotgψ f
En unas condiciones determinadas, en las que se conocen: la altura del talud, la
inclinación del mismo y la del plano de deslizamiento, y la cohesión y el ángulo de fricción
de éste, se pueden obtener unos ábacos que relacionan el coeficiente de seguridad con
la profundidad de la grieta de tracción y con la altura del agua en ella.
FIGURA.9: Influencia en el coeficiente de seguridad del talud de la profundidad de la
grieta de tracción y de su altura de llenado de agua.
A partir de ábacos como el que se muestra en la Figura 9.9, se puede determinar su
posición más probable, que es la correspondiente a un coeficiente de seguridad igual a
uno, resolviéndose a continuación el problema, como se indicó anteriormente,
conociendo la geometría de la grieta de tracción y del plano de deslizamiento.
FALLA EN CUÑA
La rotura en cuña es un tipo de deslizamiento traslacional que está controlado por dos o
más discontinuidades (estratificación, esquistosidad, diaclasas, fallas, etc). Este tipo de
deslizamientos generalmente se dan en macizos rocosos resistentes, con
discontinuidades bien marcadas. Este tipo de rotura es sin duda alguna una de las más
comunes en taludes excavados en roca, fácilmente observable en múltiples carreteras
(Figura 13), cualquier cantera o mina a cielo abierto (Figura 14), y no extraña en zonas de
montaña tal y como muestra la fotografía de la Figura 15, tomada en un valle glaciar
pirenaico.
Cuando la cuña está formada por la intersección de dos discontinuidades o superficies de
debilidad, si ambas superficies se inclinan en sentido diferente, se denomina cuña
directa, según se muestra en las Figuras 13, 14 y 16. Cuando la inclinación de dichas
discontinuidades va en el mismo sentido, reciben el nombre de cuña inversa (ver Figura
17).
FIGURA. 13: Ejemplo de dos cuñas reales en una carretera. La cuña situada a la
izquierda cayó al mismo tiempo de la realización de la obra por lo que el material
deslizado fue retirado, mientras que la derecha cayó más tarde, probablemente
debido a un incremento de los niveles de agua, y el material deslizado no fue
retirado, tal y como se observa.
FIGURA.14 - Ejemplo de una gran cuña en equilibrio metaestable en una gran
corta minera y que afecta prácticamente a todos los bancos de la explotación.
FIGURA.15 - Ejemplo de cuña en un valle glacial de los Pirineos, aprovechada
como vía de flujo de agua y nieve en la época de deshielo.
FIGURA.16 - Vista de una cuña directa.
FIGURA.17 - Vista de una cuña inversa en perspectiva.
Para que se produzca el deslizamiento de la cuña es necesario que la línea de
intersección de los dos planos de discontinuidad tenga menor inclinación que el
plano del talud, que aflore en éste y, además, que los planos que forman la cuña
afloren en el terreno natural, como se observa en la figura 16, o que exista algún
plano que individualice la cuña del resto del macizo rocoso.
El coeficiente de seguridad de la rotura en cuña viene definido, como en la rotura
plana, por el cociente entre las fuerzas que se oponen al deslizamiento y las que
lo inducen. Las fuerzas que intervienen son las mismas que en la rotura plana, es
decir, peso de la cuña, empujes de agua, esfuerzos sísmicos, fuerzas de anclaje,
fuerzas de reacción y fuerzas resistentes: cohesión y fricción.
A diferencia de la rotura plana, en la rotura en cuña se desarrolla una componente
resistente sobre cada uno de los dos planos de discontinuidad que forman la
cuña. Así mismo, los empujes de agua pueden actuar independientemente sobre
cada plano de discontinuidad, por lo que la solución del problema se complica al
convertirse en tridimensional.
Para calcular el coeficiente de seguridad hay que obtener la resultante sobre la
línea de caída de las componentes tangenciales de las fuerzas que actúan sobre
la cuña y compararla con las fuerzas resistentes. La solución gráfica de los
problemas de estabilidad de cuñas necesita de la proyección estereográfica.
1. Conceptos básicos de la proyección estereográfica equiareal.
A continuación, se exponen brevemente los conceptos básicos de la proyección
estereográfica aplicada al análisis de la estabilidad de taludes con riesgo de rotura
por planos de discontinuidad, ya que se considera que este tipo de proyección
está especialmente indicado para el análisis de la rotura en cuña.
En la proyección estereográfica un plano queda representado por un círculo
máximo en la esfera de proyección, definido por la intersección del plano y la
esfera de proyección, haciendo pasar el plano por el centro de la esfera. El plano
también queda definido por la localización de su polo, que es el punto de
intersección con la esfera de la recta perpendicular al plano que pasa por el
centro de la esfera.
FIGURA.18 - Representación de un plano en proyección estereográfica (Hoek y
Bray, 1974). Cortesía IMM.
En estabilidad de taludes normalmente se utiliza el hemisferio inferior de la esfera
para la proyección estereográfica.
En la Figura 9.18 se muestra en perspectiva un plano representado en la esfera.
Según el modo de proyección de la esfera, se puede obtener la proyección
ecuatorial o la polar, aunque esta última apenas se utiliza en el ámbito de la
estabilidad de taludes. En la Figura 19 se pueden ver ambas proyecciones de la
esfera.
A continuación, se describe brevemente el procedimiento para dibujar un plano
cualquiera y su polo en proyección estereográfica equiareal. En la Figura 20 se
muestran separadamente las tres etapas del procedimiento. Las Figuras 18, 19 y
20 han sido tomadas de Hoek y Bray (1974).
FIGURA. 19 - Proyecciones ecuatorial y polar de una esfera
(Hoek y Bray, 1974).
FIGURA.20 - Obtención del círculo máximo
y del polo de un plano (Hoek y Bray, 1974).
Cortesía IMM.
Hay que disponer de una hoja de papel vegetal semitransparente, que se coloca
sobre el estereograma, en el que están dibujadas las proyecciones
estereográficas de paralelos y meridianos de una esfera; en dicha hoja se marca
la circunferencia de la falsilla, su centro y el norte.
A continuación se mide la dirección de buzamiento del plano desde el norte en
sentido dextrógiro.
En la segunda etapa, se gira el papel hasta hacer coincidir la dirección de
buzamiento con el eje E-O del estereograma.
En esa posición, se lleva el buzamiento del plano desde la circunferencia exterior,
señalando el círculo máximo que pasa por dicho punto.
El polo se sitúa en la dirección de la línea de máxima pendiente del plano, pero en
sentido opuesto, hasta formar 90º con el plano.
También se puede llegar al mismo resultado tomando el ángulo de buzamiento
desde el centro del estereograma en sentido contrario de la dirección de
buzamiento del plano.
La línea de intersección de dos planos, representada por un punto en proyección
estereográfica, queda definida por la intersección de los dos círculos máximos
que representan a los dos planos. La inclinación de la línea de intersección se
mide en el eje E-O, girando la hoja sobre el estereograma hasta situar el punto de
intersección sobre el eje E-O, tal como se indica en la Figura 21. A continuación,
se vuelve a girar la hoja sobre el estereograma hasta volverla a su posición
original, en la que coincide el N de ésta con el N del estereograma.
FIGURA.21 - Línea de intersección de dos
planos (Hoek y Bray, 1974).
FIGURA. 22 - Línea de intersección de dos
plano a partir de sus polos (Hoek y Bray,
1974).
También se podría haber llegado al mismo resultado con el procedimiento que se
explica a continuación, señalado en la Figura 22, que tal como la 21, fue tomada
de Hoek y Bray (1974).
En primer lugar, se sitúan en el estereograma los dos polos de los dos planos A y
B cuya intersección se va a obtener. Se gira la hoja sobre el estereograma hasta
hacer pasar un círculo máximo por ambos puntos; ese círculo máximo es el plano
definido por las perpendiculares a los planos A y B. A continuación, se determina
el polo de dicho plano, que define el punto de intersección de los planos A y B.
Si se trata de medir el ángulo que forman dos rectas en el espacio, representadas
por dos puntos en proyección estereográfica, se sitúan ambos puntos sobre un
círculo máximo del estereograma, según se indica en la Figura 23 (Según Hoek y
Bray, 1974); a continuación se mide directamente el ángulo sobre dicho círculo
máximo.
Figura. 23 - Ángulo de dos rectas (Hoek y Bray, 1974).
FALLA POR VUELCO
1. Introducción a la rotura por vuelco:
Las roturas por vuelco de taludes aparecen principalmente cuando el rumbo del
plano de discontinuidad: falla, estratificación, etc., coincide aproximadamente con
el del plano del talud y además tiene un fuerte buzamiento hacia el interior del
macizo rocoso.
Cuando el macizo rocoso presenta un conjunto de paquetes que quedan en
voladizo, se produce el vuelco por flexión (Figura 1.a); además, puede aparecer
una familia de discontinuidades conjugada con la principal, produciéndose en este
caso un vuelco de bloques
(Figura 1.b, 5 y 7) o un vuelco de bloques por flexión (Figura 1.c y 4).
Figura. 1 - Tipos de rotura por vuelco, Goodman y Bray (1977)
De los métodos analíticos para resolver los problemas de vuelco de taludes, uno
de los más difundidos es el propuesto por Goodman y Bray (1977), que se adapta
sobre todo a taludes que presentan roturas con base escalonada ascendente
reguIar, del tipo de vuelco de bloques de la Figura 1.b.
Existen algunos desarrollos ulteriores basados en este modelo de Goodman y
Bray (1977), como el de Bobet (1999), posteriormente desarrollado por Sagaseta
(2001), que considera cada bloque de espesor diferencial, pudiendo así integrar
toda la masa y permitiendo realizar análisis sobre un número ilimitado de bloques.
En lo que concierne al vuelco por flexión (Figura 1.a, 2, 3 y 6), se debe considerar
la resistencia a tracción del material rocoso de cada estrato o lamina de roca.
Uno de los pocos métodos existentes que permite analizar este tipo de
mecanismos es el denominado método de Adhikary (1999), basado también en
equilibrio límite y ajustado a diversas observaciones realizadas sobre modelos
físicos y vuelcos naturales.
Figura 10.2- Mecanismo de vuelco Figura.3 - Caída evolutiva por vuelco
por flexión de placas en la corta de Tharsis (Huelva).
Figura.4 - Caída por vuelco bloques. Figura.5 - Caída por vuelco bloques en
Según Hoek & Bray (1974). La Batuecas (Salamanca).
Figura.6 - Pequeñas caídas evolutivas Figura.7 - Talud de cantera en el
por vuelco por flexión en esquistos. que se han venido produciendo caídas
Cerca de Castelo-Branco (Portuga). por vuelco de bloques.
Actualmente se pueden utilizar también métodos numéricos y especialmente los
de elementos discretos, como el código UDEC, para realizar análisis de
estabilidad de este tipo de roturas.
Los métodos numéricos resultan una solución elegante, que permite a su vez
observar y analizar mecanismos más o menos complejos, pero que suele resultar
cara. Independientemente del método de cálculo utilizado, se deben emplear
coeficientes de seguridad más bien altos para el diseño de estos taludes ya que al
influir sobre ellos un número de parámetros muy elevado, la incertidumbre sobre
los valores de éstos será también bastante grande, con lo que el diseño debe
situarse bastante del lado de la seguridad; las roturas por vuelco tienen, en
cambio, la ventaja de que se producen lentamente por lo que da tiempo para
tomar medidas tendentes a reducir los daños.
CONCLUCIONES
Con este informe he logrado tener más caro a lo que se refiere con falla planar, falla
por cuña y falla por volteo y también pude observar cómo se manifiestan.
BIBLIOGRAFIA
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Hoek, E.; Kaiser, P.K. y Bawden, W.F. (1995). Support of Underground
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