resolviendo log y exp
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ResolviendoLogaritmos y Exponenciales
Diannette Molinary Massol
Matemática Integrada 2
Logaritmo
• Es una ecuación algebraica inversa a la
ecuación exponencial, donde a > 0 y a ≠ 1, y
se denota de la forma:
y = loga x x = a y
• Se debe considerar que la inversa de una
función logarítmica es la función exponencial.
Ejemplos:Comparando logaritmos y exponenciales
Forma logarítmica Forma exponencial
4 = log2 16 16 = 2 4
log3 9 = 2 9 = 3 2
log4 x = 3 x = 4 3
m = log5 n n = 5 m
Ejercicios de Práctica:Expresa de forma logarítmica
a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial
1 = log8 8
log7 49 = 2
log6 w = 4
p = logr 3
Soluciones:Expresa de forma logarítmica
a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial
1 = log8 8 8 = 81
log7 49 = 2 49 = 72
log6 w = 4 w = 64
p = logr 3 3 = rp
Ejercicios de Práctica:Expresa de forma logarítmica
a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial
125 = 5 3
36 = 6 2
y = 2 5
t = s 4
Soluciones:Expresa de forma logarítmica
a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial
3 = log5 125 125 = 5 3
2 = log6 36 36 = 6 2
5 = log2 y y = 2 5
4 = logs t t = s 4
Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas
log2 m = 5
25 = m > Convertir a exponencial
32 = m > Resolver 25 = 2.2.2.2.2 = 32
Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas
log8 64 = p
8p = 64 > Convertir a exponencial
8p = 82 > Cambiar 64 como base de 8
p = 2 > Iguala los exponentes
Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas
logx 8 = 3
x3 = 8 > Convertir a exponencial
x3 = 23 > Cambiar 8 a exponente de 3
x3 = 23 > Aplicar la raíz cúbica
x = 2 > Iguala las bases
3 3
Ejercicio de Práctica:Encuentra el valor de cada variable
1. log5 x = 3
2. log3 27 = y
3. logm 49 = 2
4. log2 16 = 4n
5. log4 w – 3 = 2
Solución:Encuentra el valor de cada variable
1. log5 x = 3 > x = 125
2. log3 27 = y > y = 3
3. logm 49 = 2 > m = 7
4. log2 16 = 4n > n = 1
5. log4 w – 3 = 2 > w = 19