resolucionde problemas

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

ESPE

NIVELACIÓN POR CARRERAS

INGENIERÍA MECATRÓNICA

UNIVERSIDAD DEL BUEN VIVIR

Ing. Andrea Genoveva Orbea Jacome

Jeynson Guanoluisa Marlon Masapanta

Katy Morocho Leonardo Ramón

Victor Pillajo

Latacunga 26/08/2016

Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga? Identificamos las variables involucradas:

Variable Característica

Depósito de agua Lleno

Destinado a confort doméstico 40%

Destinado a consumo 20 lt.

Destinado a regadío de jardín 20%

Destinado a lavar el vehículo 100 lt.

Destinado a bañar la mascota 30 lt.

Remanente al final del día 20%

Sumamos los porcentajes:


Destinado a confort doméstico 40%

Destinado a regadío de jardín 20%

Remanente al final del día 20%

Total porcentajes 80%

Sumamos los litros conocidos y utilizados:


Destinado a consumo 20 lt.

Destinado a lavar el vehículo 100 lt.

Destinado a bañar la mascota 30 lt.

Total de litros empleados 150 lt.

Aplicamos entonces la posible estrategia de solución: Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 80 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto, el 20 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 150 lt. Ahora: El 100 % de un todo está constituido por cinco partes de 20 % cada una:

20% 20% 20% 20% 20%

Pero conocemos ya la equivalencia del 20 % del reservorio que son 150 lt. Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos:

150 lt. 150 lt. 150 lt. 150 lt. 150 lt.

De tal manera que sumando las 5 partes de 150 lt cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 750 lt. Para responder a la segunda pregunta: El problema indica que existe un remanente del 20 %. Por lo tanto, llegamos a la conclusión que el remanente es de 150 lt.

1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.

Variable Característica Tipo

Relación familiar Abuelo, hijo, hermana Cualitativa

Estrategias de solución:

Repuesta: Fausto es mi padre.

2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Andrea, Un hombre. -El hermano de dicho

hombre, -La suegra de Andrea y -El esposo de

Andrea

Cualitativa


Respuesta: El hermano de ese hombre es abuelo de Andrea.

3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Yo, Lola, Madre de Lola, Mi madre

Cualitativa


Respuesta:

Lola es mi sobrina.

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Una señora, un señor, la hija, la nieta, mi abuelo

Cualitativa


Respuesta: Son esposos.

5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana

y la señora? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Ana, Señora, Cuñado de Ana

Cualitativa


Respuesta: La señora es suegra de Ana.

6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó

Mercy? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Mario, suegro del esposo de hermana, mercy

Cualitativa

Estrategia de solución:

Respuesta: El suegro del esposo de Mercy es el papá de Mario.

7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Abuelo paterno, la hija, mi único hermano

Cualitativa


Respuesta: El abuelo paterno de la hija de mi hermano es mi padre.

8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi

única hermana? ¿De qué trata el problema? Relación familiar.


Relación familiar Comadre, madrina, sobrino de mi hermana

Cualitativa


Respuesta: Es mi esposa.

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Variable: Comida

Pregunta: ¿Quién come menos?

Representación:

- + (Comida)

Juana Lauro Pedro Jorge

Respuesta: Juana come menos que los demás.

2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos

que Dolores, pero más que Brat.- Jhony cobró más que Angelina pero menos

que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Variable: Dinero

Pregunta: ¿Quién ganó más y quien ganó menos?

Representación:

- + (Dinero)

Brat Angelina Jhony Dolores

Respuesta: Dolores ganó más y Brat ganó menos.

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que

María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Variable: Edad

Pregunta: ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Representación:

- + (Edad)

Javier Pedro María Rosa

Respuesta: Rosa es de mayor edad y Javier es de menor edad

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos

puntaje que Ariel.-Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos

puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor

respectivamente?

Variable: Calificaciones

Pregunta: ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Representación:

- + (Puntaje)

Diego Ariel Alberto Ernesto Carmen

Respuesta: Diego obtuvo el menor puntaje y Carmen el mayor puntaje.

5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe

y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Variable: Estatura.

Pregunta: ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Representación:

- + (Estatura)

Lucho Pepe Tirso Ringo

Respuesta: Ringo es el de mayor estatura y Lucho es el de menor estatura.

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes

que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina

después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Distancia.

Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?

Representación:

- + (Meta)

Fabiola Cristina Diana Mónica Sonia

Respuesta: Sonia ganó la competencia.

7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth

gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que

Lizbeth, pero no menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Variable: Gastos.

Pregunta: ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Representación:

- + (Gastos)

Michelle Lizbeth Gabriela Thalía

Respuesta: Thalía gasto más y Michelle gasto menos.

8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes

camina más que Julio.-Paula camina más que José pero menos que Julio

¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable: Distancia.

Pregunta: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Representación:

- + (Distancia)

José Paula Julio Mercedes

Respuesta: Mercedes vive más lejos y José vive más cerca.

9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristian tiene

más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más

gatos y quien posee menos gatos?

Variable: Gastos.

Pregunta: ¿Quién es el que posee más gatos y quien posee menos gatos?

Representación:

- + (Gastos)

Felipe Alexandra Cristian Ricardo

Respuesta: Ricardo posee más gastos y Felipe posee menos gastos.

10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más

dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene

menos?

Variable: Dinero.

Pregunta: ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

Representación:

- + (Dinero)

Luisa Camila Julio Carlos

Respuesta: Carlos es el que tiene más dinero y Luisa es la que tiene menos

dinero.

11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro,

Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López

• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.

• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

• ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Variable: Distancia entre familias.

Pregunta: ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Representación:

Familia Pérez

Familia Román

Familia López.

Familia Cáceres.

Familia Jaramillo

Familia Castro.

Respuesta: La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada

una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro? Variable: Madre, hijo. Pregunta: ¿Quién es la mamá de Pedro? Representación:

Mable Rosaura Ximena

Pedro X X /

Tito X / X

Raúl / X X

Respuesta: La mamá de Pedro es Ximena.

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo.

Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que: a) Ciro tiene un gallo b) Abel tiene un gato c) Ciro tiene un gato d) Bernardo tiene un perro e) Ciro tiene un pato

Variable: Mascota, dueño. Pregunta: ¿Quién es el dueño de cada mascota? Representación:

Abel Bernardo Ciro

Gato X X /

Perro / X X

Gallo X / X

Respuesta: Ciro tiene un gato Rpt: c

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un

ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que: a) El ingeniero de minas es irascible b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre d) El ingeniero de minas es serio e) El ingeniero de minas es alegre. Variable: Temperamento, profesión. Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio? ¿Quién es más alegre? Representación:

Civil Minas Mecánico

Alegre X / X

Irascible X X /

Serio / X X

Respuesta: El ingeniero civil es de temperamento serio. El ingeniero de minas es alegre.

4. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith

con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenia cada uno al comienzo? Variable: Dinero, juego. Pregunta: ¿Cuántos euros tenia cada uno al comienzo? Representación:

Celia Edith Mario

Comienzo 1€ 2€ 11€

1er juego 2€ 0€ 12€

2do juego 8€ 6€ 0€

3er juego 0€ 10€ 4€

4to juego 2€ 12€ 0€

5to juego 8€ 0€ 6€

6to juego 11€ 3€ 0€

Para la resolución de este ejercicio iniciamos por lo que ya conocemos la cantidad de dinero que tiene cada uno al final, entonces duplicamos el dinero del que tiene la segunda menor cifra y la colocamos arriba del que tiene 0 € y a los demás restamos la mitad, este procedimiento lo realizamos hasta obtener lo que tenían al inicio. Respuesta: Celia tenía 1€, Edith 2€ y Mario 11€.

5. El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de 2 kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y otra de 7 kilos. ¿Cuál es el mínimo número de pesadas que deberá hacer? Variable: Peso. Pregunta: ¿Cuál es el mínimo número de pesadas que deberá hacer? Respuesta: 1. En un lado de la balanza pongo la pesa de 7 kg y en el otro lado la de 3 kg,

completo con la diferencia que es 4 kg. 2. Con la pesa de 3 kg y sacando de la medida de 4 kg hasta igualar obtengo 1

kg sobra. 3. Repito el proceso 1 y 2 y sumado de da 2 kg. 4. Con la medida obtenida de 2 kg mido los sacos que me faltan que serían 9

medidas. Esto me lleva a un total de 13 medidas para obtener 10 bolsas de 2 kg.

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