UNIVERSIDAD DE MACHALA FACULTAT DE INGENIERIA CIVIL

DEBERES DE RESISTENCIA DE MATERIALES CORRESPONDIENTE ALTERCER TRIMESTRE.

NOMBRE: Eddison Alberto Herrera C.CURSO: Tercero “A” FECHA: 30- 12 – 2005TEMA: Esfuerzos en vigas

PROBLEMAS

503. Una viga en voladizo, de 60 mm de ancho por 200 mm de ancho y 6 m de longitud,

soporta una carga que varía uniformemente desde cero en el extremo libre hasta 1000 N/m

en el empotramiento. Determinar el valor y el signo del esfuerzo en una fibra situada a 40

mm del extremo superior de la viga en una sección a 3 m del extremo libre.

Resp. (b) a = 1.13 MPa

505. Una sierra de cinta de acero de alta resistencia, que tiene 20 mm de ancho y 0.8 mm

de espesor, pasa por unas poleas de 600 mm de diámetro. ¿Qué esfuerzo máximo se

desarrolla por la flexión al rodear las poleas? ¿Qué diámetro mínimo pueden tener las

mismas sin que sobrepase el esfuerzo de 400 MPa? E = 200 GPa.

Resp. a = 267 MPa

506. Una barra de acero, de 25 mm de ancho, 6 mm de espesor y 1 m de longitud se

flexiona por la acción de pares aplicados en sus extremos, de manera que en el centro

adquiere una deflexión de 20 mm. Determinar el esfuerzo máximo en la barra y la

magnitud de los pares aplicados; £ = 200 GN/m2.

Resp. a = 95.8 MPa; M = 14.4 N.m

508. Determinar el espesor mínimo b de la viga de la figura P-508, de manera que el

máximo esfuerzo normal no exceda de 10 MPa.

510. Una barra de 40 mm de diámetro se emplea cómo viga simplemente apoyada sobre

un claro dé 2 m. Determine la máxima/carga uniformemente distribuida que puede

aplicarse a lo largo de la mitad derecha de la viga si el esfuerzo debido a la flexión está

limitado a un valor dé 60 MN/m2

Respuesta: w = 1340 N/m

512. Una barra de sección circular de 20 mm de diámetro tiene una línea axial

semicircular de 600 mm de radio medio, como indica la figura P-512. Si P = 2000 N y F =

1000 N, calcular el esfuerzo máximo de flexión en la sección a-a.-Se .desprecia la

deformación general de la barra.

Figura P-512.

Resp. a = 331 MPa.

524. Una viga de madera de 150 mm de ancho y de 300 mm de altura está cargada

como indica la figura P-524. Si el máximo esfuerzo admisible es de 8 MN/m2, determinar

los

valores máximos de w y P que pueden aplicarse simultáneamente.

Resp. w = 9 kN/m, P = 18 kN

529. Una viga simplemente apoyada en sus extremos, de 10 m de claro, soporta

una carga uniforme de 16 kN/m sobre toda su longitud. ¿Cuál es la viga más ligera

de perfil W que no excederá un esfuerzo por flexión de 120 MPa? ¿Cuál es el

esfuerzo real en la viga seleccionada?

Resp. W 610 x 82; 113 MPa

544. Repita el problema 543 si la carga de 15 kN/m2 se cambia a 24 kN/m2 y la de 9

kN/m2, a 12 kN/m2.

548. Una viga simplemente apoyada, de 4 m de longitud, tiene la sección indicada

en la figura P-548. La carga repartida uniformemente vale w Nl/m. Calcular w si a,

< 30 MN/m2 y ae•& 70MN/m2.

551. En la figura P-551 se muestra la sección de una viga cargada de manera tal

que su momento flexionante alcanza los valores extremos de + 1.5PN • m y

-2.2PN • m, siendo P la carga aplicada, en newton. Calcule el valor máximo que

puede adquirir P si el esfuerzo de trabajo es de 30 MPa a tensión y de 70 MPa a

compresión.

556. Una viga de sección en T soporta las tres fuerzas concentradas que se

indican

en la figura P-556. Comprobar que la línea neutra está a 70 mm de la parte inferior

de la sección y que I = 15.52 x 106 mm4. Con estos datos, determinar el valor

máximo de P de manera que: los esfuerzos sean t < 30 MPa y <c < 70 MPa.

Resp. P = 1.41 kN

570. Una viga simplemente apoyada de 4 m de

claro tiene la sección indicada en la figura P-570.

Determinar la máxima carga uniformemente

distribuida que puede aplicarse a todo lo largo

de la viga si el esfuerzo es limitado a 1.2 MPa.

571. La sección mostrada en la figura P-571 corresponde a una viga formada al

ensamblar dos piezas rectangulares de madera. La viga está sometida a una

fuerza cortante máxima de 60 kN. Demuestre que la línea neutra está localizada

34 mm abajo del borde superior y que IE v = 10.57 x 106 mm4. Usando estos

valores, determine el esfuerzo cortante (a) en el eje neutro y (b) en la unión entre

las dos piezas.

Resp. (a) 3.28 MPa; (b) 3.18 MPa, 31.8 MPa

575. Determinar el máximo y el mínimo valor del esfuerzo cortante en el patín de

la viga que tiene la sección indicada en la figura P-575 si V = 100 kN. Calcular

también el tanto por ciento de fuerza cortante que absorbe el patín.

Resp. rmáx = 30,5 MPa;

rmin = 23.5 MPa; 90.2%

587. La viga de patín ancho de la figura P-587 sostiene una carga concentrada W

y una uniformemente distribuida de valor total 2W. Determine el valor máximo de

W ú a¡ < 10 MPa y t < 1.4 MPa.

Resp. W = 2.62 kN

579. Un perfil de canal soporta dos cargas no centradas W y una carga repartida

total de \%W, distribuida como indica la figura P-589. Verificar que el E. N. esté

situado a 50 mm de la base y que IEN. = 15.96 x 106 mm4. Luego use estos valores

para determinar el máximo valor de W que no exceda el esfuerzo normal (30 MPa

a tensión y 70 MPa a compresión), ni el cortante de 20 MPa (esfuerzos admisibles).

Resp. W = 3.19 kN

592. Se construye una viga de sección I con tres tablones de 80 x 200 mm

dispuestos como indica la figura P-592, y hechos solidarios mediante pernos

pasantes. Si cada uno puede resistir una tuerza cortante de 8 kN determinar su

esparcimiento cuando la viga se carga de manera que se produzca un esfuerzo

cortante máximo de 1.2 MPa.

Resp. e = 98.2 mm

594. Sobre una viga simplemente apoyada de 4 m de claro se aplica una carga

repartida uniformemente de w N/m. La sección de la viga es la de la figura P-593,

pero girada un cuarto de vuelta. Determinar el valor máximo de w si f 10 MPa,

800 kPa y los tornillos tienen una resistencia al cortante de 800 N y una separación

de 50 mm.

Resp. w = 2.05 kN/m

596. Tres tablones de 100 x 150 mm, dispuestos como se indica en la figura P-596

y asegurados mediante pernos pasantes espaciados a 0.4 m forman una viga

compuesta, simplemente apoyada, de 6 m de claro con una carga concentrada P

en su centro. Si P produce un amáx = 12 MPa, determinar el diámetro de los pernos

suponiendo que la fuerza cortante entre los tablones se trasmite solamente por

fricción. Los pernos se pueden someter a un esfuerzo de 140 MPa a tensión y el

coeficiente de rozamiento entre las piezas es de 0.40.

Resp. d = 19.1 mm