resistencia materiales torsion

RESISTENCIA DE MATERIALES

EJERCICIOSTORSIN

ING. LEONIDAS VASQUEZ CHAPARRO

Universidad

Industrial de

Santander

ING. LEONIDAS VASQUEZ CHAPARRO

Diseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO

Estudiante Ing. Mecnica


UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

DETERMINAR:

a) El valor mximo del torque (Tmax)

b) La deformacin angular maxima (c)

DATOS:

perm= 15000 Psi

G= 12x10 6

Diseo y DiagramacinDiseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLOLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO

Estudiante Ing. MecnicaEstudiante Ing. Mecnica



10" 10" 10" 10"

AAA BBB CCC DDD EEE

3"

4"

Tramo ABC:

Tramo CDE:

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

2T2T2T TTT

ESTATICA:

SECCIN TRANSVERSAL

ABC:

CDE:

J= = =25,13 pul*d32

4*432

4

J= = 17,18 pul*[4-3 ]

32

44 4

4

10" 10" 10" 10"

AAA BBB CCC DDD EEE

2T2T2T TTT

AAA BBB CCC DDD EEE

TATATA TETETE

2T2T2T TTT

0,77T0,77T0,77T

0,33T0,33T0,33T

TATATA TA -TTA -TTA -TTA -2TTA -2TTA -2T

0,77T0,77T0,77T

-1,23T-1,23T-1,23T-0,33T-0,33T-0,33T

E = AE = 0

AE = AB + BC + CD + DE

TA *10

G * 25,13

(TA -2T)*10

G * 25,13 G * 17,18 G * 17,18+ + +=

(TA -2T)*10 (TA -T)*10

TA (TA -2T) 1,46*(TA -2T) 1,46*(TA -T)0 = + + +

4,92TA 6,38T=

TA 0,77T= TE -0,33T=

ANALISIS DE ESFUERZOS:

Seccin Crtica: entre C y D

permmax

Ti*C

J

1,23T*2

17,18= 15000

Tmax = 104756 Lb*pulg

10" 10" 10" 10"

AAA BBB CCC DDD EEE

209512209512209512 104756104756104756806628066280662345693456934569

-24094-24094-24094-128850-128850-128850

806628066280662

C = AB + BC

C = 80662 *10

G * J-

128850 *10

G * J

C = -1,6x10 rad = -0,09 -3

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS


UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

DETERMINAR:

a) Los valores minimos de d1 y d2 para que

el torque aplicado sea soportado con seguridad.

b) El angulo de torsion B de la seccin B

Una barra circular maciza esta empotrada

en ambos extremos y sometida a una

carga distribuida constante

t= 630 (N-m/m), como se indica en la

figura.

adm = 70 Mpa

G = 80 Gpa

d1/d2 = 1,6

6

Diseo y DiagramacinDiseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLOLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO

Estudiante Ing. MecnicaEstudiante Ing. Mecnica



1500 mm 1200 mm

AAA

BBB

CCC

3"

4"

Tramo ABC:

Tramo CDE:

ttt

d2d1

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ESTATICA:

TA -869,36= TC 75,64=

1,5m 1,2m

TATATA

AAA BBB CCCtttTATATA TCTCTC

TA + 945TA + 945TA + 945

TCTCTC

X dx

T(x)T(x)T(x)

TC = TA + 945 1

T(x) = TA + 630X

ANALISIS DE DEFORMACIONES:

C = 0

C = + AB BC

dAB = =T(x) dx

G*J1

TA + 630X dx

G*J1

AB = ( X + 315X )TA2

0

1,5

AB = 1,5 + 315(15)TA

G*J1

G*J1

2

AB = 1,5 + 708,75TA

G*J1

BC = =(TA +945)*1,2

G * J2

1,2TA + 1134

G * J2

* d1

32J1 = = =

J2 = * d2

32

* (1,6d2)

32

4 46,5536**d2

32

4

4

C = + = 01,5 + 708,75TA

G * ( )6,5536**d232

4

1,2TA + 1134

G * ( ) * d232

4

1,5m 1,2m

-869,36-869,36-869,36

AAA BBB CCCttt869,36869,36869,36

75,6475,6475,64

75,6475,6475,64

ANALISIS DE ESFUERZOS:

I) Si el tramo AB es crtico

Seccin crtica : A

max perm

max = = 70x1016Td

3

616*869,36

d13

d1= 0,0398 m = 40 mm

En este caso:

d2= /1,6 = 25 mmd1

II) Si el tramo BC es crtico

Seccin crtica : Cualquiera

max = 70x1016 * 75,64Td2

3

6

d2= 0,0177 m = 18 mm

En conclusin es mas critico el tramo AB

a)

a)

b) * d1

32

4

J1 = = 2,51x10 -7

AB = 1,5*(-869,36) + 708,75

80x10 *2,51x10-79

AB = -0,0296 rad = -1,7

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

ING

. LEO

NID

AS

VA

SQ

UEZ

CH

. U

IS

resistencia materiales torsion

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