DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FATIGA

Definición de Fatiga:

La fatiga de material consiste en el desgaste y posterior ruptura de un objeto

construido por el ser humano. La fatiga de material, tiene que ver más que nada, con

objetos, los cuales, soportan carga. Y nos referimos, a todos los objetos construidos por el

hombre, diseñados para soportar peso. La rama de la física que la estudia es conocida como

resistencia de materiales.

El proceso de rotura por fatiga se desarrolla a partir del inicio de la grieta y se

continúa con su propagación y la rotura final. Las grietas que originan la rotura o fractura

casi siempre nuclean sobre la superficie en un punto donde existen concentraciones de

tensión.

Se propaga de la siguiente manera:

Etapa I: una vez nucleada una grieta, entonces se propaga muy lentamente y, en

metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de

cizalladura alta; las grietas normalmente se extienden en pocos granos en esta fase.

Etapa II: la velocidad de extensión de la grieta aumenta de manera vertiginosa y en

este punto la grieta deja de crecer en el eje del esfuerzo aplicado para comenzar a crecer

en dirección perpendicular al esfuerzo aplicado. La grieta crece por un proceso de

enromamiento y agudizamiento de la punta a causa de los ciclos de tensión.

Resistencia a la fatiga:

La resistencia a la fatiga es la resistencia que ofrece un material a los esfuerzos

repetitivos.

En ingeniería y, en especial, en ciencia de materiales, la fatiga de materiales se

refiere a un fenómeno por el esfuerzo. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal,

era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la

Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las

fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las

necesarias en el caso estar metido desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas

confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria

la fabricación y el ensayo de prototipos.

1. Denominado ciclo de carga repetida, los máximos y mínimos son asimétricos con

respecto al nivel cero de carga.

2. Aleatorio: el nivel de tensión puede variar al azar en amplitud y frecuencia.

La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio, el promedio de las

tensiones máxima y mínima en cada ciclo:

El intervalo de tensiones es la diferencia entre tensión máxima y mínima

La amplitud de tensión es la mitad del intervalo de tensiones

El cociente de tensiones R es el cociente entre las amplitudes mínima y máxima

Por convención, los esfuerzos a tracción son positivos y los de compresión son

negativos. Para el caso de un ciclo con inversión completa de carga, el valor de R es igual a

-1.

Limite de resistencia a la fatiga:

El método fundamental para presentar los datos de fatiga es la curva de Wohler,

también llamada simplemente curva de fatiga o curva S-N (Stress-Number of cicles).

Representa la duración de la probeta, expresada en número de ciclos hasta la rotura, N, para

la máxima tensión invertida aplicada, un punto con una flecha horizontal indica una probeta

que no ha roto.

El número de ciclos que dura una probeta antes de fallar aumenta al disminuir la

tensión. N es el número de ciclos de tensión necesarios para producir la fractura completa

de la probeta. Es la suma del número de ciclos que hacen falta para que se inicie una grieta

y el de los que transcurren durante la propagación de la grieta hasta la rotura total. No suele

hacerse distinción entre estos dos sumandos, aunque puede apreciarse que el número de

ciclos que necesita la propagación de la grieta depende de las dimensiones de la probeta.

Los ensayos de fatiga a tensión baja suelen realizarse a 107 ciclos y algunas veces, para

materiales no ferrosos, se prolongan a 5·108 en algunos materiales.

Curva S-N

Curva S-N representativa.

Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del

material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande

(aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta

rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.

Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del

número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman

normalmente como amplitudes de la tensión .

Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de

ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se

hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada

límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.

Curva S-N de un Aluminio frágil, se puede observar cómo la curva decrece y tiende

a decrecer hasta llegar a rotura.

Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones no férreas

(aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga, dado que la curva S-N

continúa decreciendo al aumentar N. Según esto, la rotura por fatiga ocurrirá

independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada, y por tanto, para estos

materiales, la respuesta a fatiga se especificaría mediante la resistencia a la fatiga que se

define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número

de ciclos. Sin embargo, esto no es exacto: es ingenuo creer que un material se romperá al

cabo de tantos ciclos, no importa cuan ridículamente pequeña sea la tensión presente.

Resistencia de vida infinita:

Por debajo del límite de fatiga, se presume que el material durará un número infinito

de ciclos sin romperse. La mayoría de los metales no férreos, como las aleaciones de

aluminio, las de magnesio y las de cobre, tienen una curva de Wohler cuya pendiente

disminuye progresivamente al aumentar el número de ciclos, aproximándose a una

horizontal, pero sin llegar a serlo nunca. No tienen, por tanto, un verdadero límite de fatiga.

En estos casos es práctica corriente caracterizar las propiedades de fatiga del material

expresando la resistencia a la fatiga para un número de ciclos convenido arbitrariamente,

como 108.

Las piezas sometidas a cargas variables pueden diseñarse para un número de

ciclos determinado, dependiendo de la vida requerida. Particularmente, los materiales

que no poseen límite de fatiga no se pueden diseñar para vida infinita, sino que deben

diseñarse para una duración determinada. Entonces, podemos hablar de una “resistencia al

fatiga” para vida finita.

La figura 5.6 muestra un diagrama S-nc 0 de Wohler, típico de algunos materiales

que no poseen límite de fatiga (aleaciones de aluminio, cobre, etc.). Si, por ejemplo, se

quiere diseñar para una duración finita de 108 ciclos, la resistencia a usar es Sf’@1x108,

que corresponde a un nivel de esfuerzo que idealmente produciría una vida de Nc =

108. En general, denotamos Sf’ a la resistencia a la fatiga para vida finita.

Daño acumulativo por fatiga:

Cuando un material es sometido a una tensión alternante σa superior al límite de

fatiga se es de esperar que falle a un determinado número de ciclos N0 que viene dado por el

diagrama de fatiga del material. Si el material se somete a dicha carga con un número de

ciclos N1 inferior a N0, en principio no es previsible que falle, pero lo que parece evidente es

que, de alguna manera y sin que se pueda apreciar ningún principio de fallo, se deterior. Si

se somete al material a un nuevo ensayo, se encuentra que este falla tras N0-N ciclos de

carga, y no tras N0.

Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga:

Experimentalmente se ha demostrado que el límite de fatiga asumido en el diagrama

de Whőler, para las piezas malas no tiene un valor constante, sino que se ve

sustancialmente afectado por los factores siguientes:

Factor de acabado superficial: La utilización de acabados superficiales cada vez

más finos se debe al requerimiento de la industria con el fin de reducir fricción, dar mayor

vida a la pieza, o simplemente por mejorar el aspecto físico de la pieza. El aspecto

o calidad superficial de una pieza depende del material empleado en su fabricación y

del proceso seguido para su terminación. Obviamente la función a realizar por la pieza ser.

La que nos indique su grado de acabado superficial, que debe especificarse en

el diseño previo si se cree necesaria.

El acabado final y la textura de una superficie son de gran importancia e influencia

para definir la capacidad de desgaste, lubricación, resistencia a la fatiga y aspecto externo

de una pieza o material, por lo que la rugosidad es un factor importante a tener en cuenta.

En general, los acabados físico-químicos, son procesos para corregir y alisar, así

como, para dar apariencia estética a las superficies de los materiales duros como los

metálicos y cerámicos, además de algunos plásticos y maderas duras.

Se les llama también de "preparación mecánica superficial" porque permiten un alto

grado de calidad de la superficie para recibir otros materiales con buena adherencia, mayor

resistencia a la corrosión y aspecto cosmético.

Los tipos principales de acabado físico-químico son: desbaste, pulido, abrillantado

(bruñido), arenado, satinado y pulido químico o electroquímico. En los cinco primeros

casos se emplean los llamados materiales abrasivos, que son sustancias duras naturales o

artificiales capaces de arrancar, desbastar y pulir una superficie.

Los coeficientes que tienen en cuenta el estado de la superficie son:

KF σ : Influencia de la rugosidad superficial (fig.15). Depende del tipo de material

(σu )y de la rugosidad superficial (Rz).

KF τ=0 .575∗KF σ+0 , 425

En el caso de que Rz¿ Rzp entonces:

KF σ=KF σ ( Rz )

KF σ ( Rzp )

donde:

Rz: rugosidad de la pieza

Rzp: rugosidad de la probeta

K v: coeficiente que considera la dureza de la superficie(tabla#2). Depende del

diámetro menor de la pieza y del procedimiento de fabricación(Químico-Térmico;

Mecánico; Térmico).

K A: coeficiente de anisotropía. Se obtiene en función del tipo de solicitación y la

tensión de rotura(tabla#1).

Una vez determinados todos estos coeficientes K ´ σ , KF σ , K v y K A. Se

determina el factor de influencia total K .

K =( K ´ σ+ 1

KF σ−1 ) 1

Kv∗K A

Factor de tamaño: El factor de tamaño se ha evaluado a partir de datos

experimentales, hay que recordar que la fatiga es un fenómeno estadístico. Cuanto mayor

sea el volumen de la pieza sometidas a tensiones elevadas, mayor será la probabilidad de

encontrar un defecto de tamaño crítico que provoque el inicio de la grieta de fatiga. Por ello

se debe considerar este factor de tamaño.

Un cambio brusco en la sección implica un cambio brusco en las fuerzas internas,

en la distribución de las tensiones y en el estado tensional que puede cambiar de lineal, a

plano o triaxial, y por ello una disminución del límite de fatiga.

a) Para un mismo radio, el efecto de la entalla es más negativo mientras más profunda

sea la misma.

b) No todos los materiales poseen la misma sensibilidad a la concentración de

tensiones; la sensibilidad a los efectos de la entalla depende de la relación

σfσu mientras

menor sea σf con respecto a σu , el material tiene mayor capacidad a la deformación

plástica, lo que hace que pueda fluir en el fondo de la entalla, lográndose la uniformidad

en la distribución de tensiones. En el caso de los materiales frágiles

σfσu

=1, esta

redistribución de las tensiones no se produce de aquí que los aceros de construcción de

bajo contenido de carbono sean poco sensibles a la concentración de tensiones.

El empleo, pues de la fundición, para ciertas piezas de máquinas, tales como

cigüeñales de motor, queda completamente justificado si se considera que la resistencia a la

fatiga de la fundición, es aproximadamente la misma en las secciones lisas, que en aquellos

que tienen orificios, cambios en diámetros, etc.

Factor de confiabilidad: La distribución de las resistencias a la fatiga es una

distribución normal para un número fijo de ciclos, con una desviación típica o estándar σ.

Si se adopta el valor medio de resistencia, significa que el diseño se realiza con una

confianza del 50%. Funcionalmente se diseña para una seguridad funcional del 90%.

Factor de temperatura: Este factor considera la diferencia de temperatura entre el

ensayo realizado y la temperatura de operación. Cuando las temperaturas son bajas, se debe

comprobar el fallo frágil, y cuando las temperaturas son altas se debe comprobar el fallo

por fluencia. Esto es debido a la variación del límite elástico y la resistencia a tracción con

la temperatura.

Experimentalmente se ha encontrado que el límite de fatiga de los aceros varía con

la temperatura. El límite de resistencia a la fatiga para los aceros al carbono es mayor en la

zona de 300 a 350°C que a la temperatura ambiente, pero disminuye para temperaturas

superiores a los 350°C.

Si la temperatura de trabajo de las piezas difiere bastante a la normal (20°C)

entonces en los cálculos se hace necesario tomar la tensión de rotura correspondiente a la

temperatura de trabajo.

Factor de concentración de esfuerzos: Debido a que hay elementos que tienen

diferentes formas, acabados, imperfecciones y discontinuidades, no se comportan como los

materiales perfectos que en la mayoría de los casos se analizan. Cualquier discontinuidad

altera la distribución del esfuerzo en los alrededores de dichas discontinuidades. A estas

discontinuidades se les llama intensificadores de esfuerzo y en las regiones en que ocurre,

áreas de concentración de esfuerzo.

Experimentalmente se ha demostrado que el límite de fatiga disminuye al aumentar

las dimensiones de las muestras de prueba. Esto se debe a que al aumentar las dimensiones

de la pieza, aumenta la probabilidad de los defectos internos: inclusiones, poros, etc. Por lo

que aumenta la probabilidad de falla por fatiga. También se ha demostrado que por efecto

del maquinado las capas superficiales sufren una compresión que une tensiones internas

favorables en la pieza desde el punto de vista de la fatiga. La capa afectada tiene un

espesor constante, independiente del tamaño de la pieza; por lo que al aumentar las

dimensiones este efecto se hace mucho menor en proporción y así el límite de fatiga

disminuye.

Según la metodología propuestas en las normas TGL19340(01…04) en la R.D.A,

estos dos factores, su influencia sobre el límite de fatiga ha sido obtenido

experimentalmente y es caracterizado por los siguientes coeficientes.

Kσ (dB ): Coeficiente que tiene en cuenta la forma de la probeta. Depende del tipo

de concentrador de tensión (chavetero, ranura, estría, etc) de la tensión de rotura o sea el

tipo de material (σu ), de la solicitación a que esté sometida la pieza (flexión, torción,

tracción) en el caso de árboles escalonados de la relación D/d y r/d.

ασ : Coeficiente teórico de concentración de tensiones. Depende de: la relación entre r/t y

d/D, tipo de solicitación (flexión, torsión, tracción), y el concentrador de tensiones.

K3 (dB ): factor que tiene en consideración las dimensiones geométricas de la

probeta. Depende del diámetro de la probeta y de ασ ó ατ .

K2 (d ) : Factor que considera la influencia de las dimensiones de la probeta

partiendo de las dimensiones del semiproducto. Depende del diámetro y de la solicitación.

Teniendo Kσ (dB );K3 (dB ) yK3 (d )(Iden a K3 (dB )pero para la pieza)

Calculamos Kσ (d ) : coeficiente de concentración que relaciona la influencia del

tamaño y las características geométricas de la pieza.

Kσ (d )=Kσ (db )∗K 3(dB )K3(d )

El cálculo de Kσ (dB ) tiene una particularidad.

En árboles escalonados donde D/d=2 lo buscamos en la fig. 6

Si D/d¿ 2 entonces

Kσ (dB )Dd

=1+CσD

d [ kσ ( Db)2−1 ]

Donde Cσ

Dd por la fig. 7

Con Kσ (d ) y K2 (d )obtenemos el coeficiente K ´ σ : coeficiente que afecta el valor

del límite de resistencia experimental considerando las dimensiones de la pieza.

K ´ σ=Kσ (d )K 2(d )

Factor de efectos diversos: Los esfuerzos residuales, siendo estos las tensiones que

permanecen en el material en ausencia de cargas, puede aumentar el límite de fatiga cuando

son comprensivos o disminuirlos cuando son tractivos. Hay operaciones como bombardeo

con perdigones, martillado o galetado, que mejoran el límite a fatiga del componente al

introducir tensiones residuales de compresión.

Factores que intervienen

Son diversos los factores que intervienen en un proceso de rotura por fatiga aparte

de las tensiones aplicadas. Así pues, el diseño, tratamiento superficial y endurecimiento

superficial pueden tener una importancia relativa.

1. Diseño

El diseño tiene una influencia grande en la rotura de fatiga. Cualquier

discontinuidad geométrica actúa como concentradora de tensiones y es por donde puede

nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más aguda es la discontinuidad, más severa es la

concentración de tensiones.

La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando estas

irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, eliminando

cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo

superficies redondeadas con radios de curvatura grandes.

2. Tratamientos superficiales

En las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos en la

superficie de la pieza por acción del corte. Estas marcas limitan la vida a fatiga pues son

pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles de aumentar. Mejorando el acabado

superficial mediante pulido aumenta la vida a fatiga.

Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento es mediante

esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. Cualquier

tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y reducida en magnitud por el

esfuerzo residual de compresión. El efecto neto es que la probabilidad de nucleación de la

grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce.

Este proceso se llama «granallado» o «perdigonado». Partículas pequeñas y duras

con diámetros del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas velocidades sobre la

superficie a tratar. Esta deformación induce tensiones residuales de compresión.

3. Endurecimiento superficial

Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a

fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante procesos de carburación y

nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en

nitrógeno a temperaturas elevadas. Una capa superficial rica en carbono en nitrógeno es

introducida por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es normalmente de

1mm de profundidad y es más dura que el material del núcleo. La mejora en las

propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las

tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y

nitruración.

4. Influencia del medio

El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Hay dos tipos

de fatiga por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión.

Fatiga térmica

La fatiga térmica se induce normalmente a temperaturas elevadas debido a tensiones

térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensiones mecánicas de origen

externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y o contracción

que normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura.

La magnitud de la tensión térmica resultante debido a un cambio de temperatura depende

del coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad. Se rige por la siguiente

expresión:

Dónde:

Tensión térmica

Coeficiente de dilatación térmica

Modulo de elasticidad

Incremento de temperatura

Fatiga con corrosión

La fatiga con corrosión ocurre por acción de una tensión cíclica y ataque químico

simultáneo. Lógicamente los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen la

vida a fatiga, incluso la atmósfera normal afecta a algunos materiales. A consecuencia

pueden producirse pequeñas fisuras o picaduras que se comportarán como concentradoras

de tensiones originando grietas. La de propagación también aumenta en el medio corrosivo

puesto que el medio corrosivo también corroerá el interior de la grieta produciendo nuevos

concentradores de tensión.

Esfuerzo Fluctuante:

En el esfuerzo fluctuante los valores de los esfuerzos máximo y mínimo no son

iguales y se producen en una sola dirección. En algunos casos los esfuerzos pueden estar en

distintas direcciones y se tendrán combinaciones de esfuerzos a compresión y tracción

respectivamente.

Resistencia A La Fatiga En Caso De Esfuerzos Fluctuantes:

La Resistencia a la fatiga se trata de una resistencia contra esfuerzos fluctuantes. Estos

esfuerzos pueden hacer que un material se rompa incluso antes de haber alcanzado la fuerza

correspondiente a la resistencia ultima).

PROPIEDADES TERMICAS:

Calor especifico (es el calor necesario para elevar un grado

centígrado la temperatura de una unidad de masa del

material).*Dilatación térmica (señala la variabilidad de las

dimensiones del material al cambiar su temperatura).

Conductividad térmica (es la intensidad con la que se transmite el

calor en el seno de un material).

Temperatura de fusión (es la temperatura a la cual un material pasa

del estado sólido al líquido como consecuencia de un aporte de

calor).

Calor latente de fusión (es el calor necesario para transformar del

estado sólido al líquido una unidad de masa del material).

PROPIEDADES QUIMICAS: las fundamentales que presenta un material son:

Estabilidad química (define si determinada sustancia tiende a

reaccionar o a descomponerse de manera espontanea al entrar en

contacto con otra o por el contrario para que reaccione es necesaria

una acción exterior).

Corrosividad (es el deterioro de las propiedades de un material como

consecuencia de la acción de agentes externos)

Diagrama De Goodman Modificado:

Consiste en las rectas trazadas hasta Se (límite de resistencia a la fatiga), arriba y

abajo del origen

El esfuerzo medio está representado en el eje horizontal, los demás esfuerzos en el

eje vertical.

La línea de esfuerzo medio con una pendiente de 1, va del origen a la resistencia

última de la pieza. La resistencia de fluencia, ser indica en ambos ejes puesto que la

cadencia sería el criterio de falla si smax fuese mayor a Sy.

Resistencia A La Fatiga De Torsión:

La torsión es una fuerza que dobla el material, esto se produce cuando el material

es girado hacia lados contrarios desde sus extremos. En este tipo de fuerza también actúan

simultáneamente tensión y compresión.

Si no se superan sus límites de flexión este se deformara en forma de espiral ,si se

superan el material sufrirá un ruptura.

Falla Por Fatiga A Esfuerzos Combinados:

En secciones precedentes se estudiaron las ecuaciones de diseño para cargas

variables simples. En esta sección se termina el estudio de la teoría de fatiga, tratando el

caso de esfuerzos multiaxiales, el cual es común en la práctica. Ejemplos típicos de

elementos sometidos a esfuerzos combinados variables son los árboles para transmisión de

potencia y las tuberías o sistemas sometidos a presión variable.

Los diferentes esfuerzos que actúan en un punto crítico de un elemento pueden ser:

(a) Mutuamente sincrónicos en fase, es decir, actuando con la misma

frecuencia y alcanzando sus valores máximos (y mínimos) simultáneamente.

(b) Mutuamente sincrónicos fuera de fase, es decir, con igual frecuencia, pero los

máximos (y mínimos) no se alcanzan simultáneamente.

(c) Asincrónicos (con diferente frecuencia).

(d) Aleatorios.

(e) Alguna combinación de los anteriores.

En el caso (a), los esfuerzos varían de una manera tal que los planos

principales no cambian con el tiempo; es decir, los esfuerzos principales cambian en

magnitud pero no en dirección. Este caso se denomina esfuerzo multiaxial simple.

Los casos en los cuales los esfuerzos principales cambian de dirección con el

tiempo, son asincrónicos o están fuera de fase se denominan esfuerzo multiaxial

complejo. Este tópico está siendo investigado; se han analizado algunos casos específicos,

pero no existe un procedimiento de diseño que sea aplicable a todas las situaciones de

esfuerzo multiaxial complejo.

Son muchas las posibles combinaciones y sólo unos pocos casos han sido

estudiados. La literatura sugiere que asumir que las cargas son sincrónicas en fase

(esfuerzo multiaxial simple) usualmente arroja resultados satisfactorios para el diseño

de máquinas y usualmente, aunque no siempre, conservativos.

Para el caso de esfuerzo multiaxial simple, Norton presenta dos métodos: el método

Sines y el método von Mises. El método Sines ha sido validado con datos

experimentales para probetas de sección circular, pulidas y sin concentradores de

esfuerzos sometidas a flexión y torsión combinadas. Sin embargo, este método podría

ser no conservativo para probetas con concentradores de esfuerzos. Algunos autores

recomiendan usar el método Von Mises. Este método, descrito a continuación, es más

conservativo que el método Sines y podría ser aplicado conservadoramente en muchas

aplicaciones de diseño de máquinas.

Método von Mises

En este método, se determina un esfuerzo equivalente de von Mises con los

diferentes esfuerzos alternativos en el punto de análisis y el correspondiente esfuerzo

equivalente para los esfuerzos medios:

o para un estado de esfuerzo plano:

Para materiales dúctiles:

Para materiales frágiles:

Resistencia A La Fatiga En La Superficie:

La probeta empleada en los experimentos (Ver Figura 2.90) tiene una superficie

altamente pulida en la dirección axial para reducir el efecto de las estrías circunferenciales

del maquinado. Pero para diferentes condiciones de acabado superficial los factores que

afectan a la tensión de resistencia a la fatiga pueden ser obtenidos de los experimentos que

se condensan en los siguientes gráficos. En la Figura 2.97 se muestran los coeficientes de

acabado superficial para diferentes procesos de manufactura. En la Figura 2.98 se hace lo

propio para diferentes grados de acabado superficial en términos de la rugosidad. Nótese

que ambos se dan en función de la resistencia a la rotura estática del material. En ambos

casos se trata de acero. Por otro lado los coeficientes de la Figura 2.97 se pueden obtener

también empleando la siguiente expresión

Donde Sut es la resistencia a la rotura del material y los factores e y f se pueden

tomar de la Tabla 2.16. En estos casos se debe tener extremo cuidado con las unidades para

calcular los mencionados factores.