estática resistencia materiales

ResistnciadeMaterialsResistnciadeMaterials

bl f

TEMA1 Esttica

Bibliografia

BEER , Ferdinand Mecnica vectorial para ingenieros EstticaEd. McGraw Hill

Captulo 6 (Veure Exercicis resolts i per resoldre)

Curs2013 14 1JaumeSalt


TEMA1 Esttica

Esttica

Part de la Mecnica que es dedica a lestudi de les forces imoments que actuen sobre un cos en equilibri

Fora s aquella causa capa de modificar lestat de reps omoviment dun slid o un conjunt de slids; o deformarlos



d f

TEMA1 Esttica

Representacidunafora



E ilib i d t l l

TEMA1 Esttica

Equilibri dun punt al pla

i j d f l i Direm que un punt sotms a un conjunt de forces coplanries est enequilibri, quan la seva resultant s nulla.

Matemticament ho expressem per

01

ni

iiF

Com que estem al pla les condicions necessries isuficients per a que es compleixi aix s que

1i

00 ni

y

ni

x iiFiF


11 ii


l b d l l

TEMA1 Esttica

Equilibridunpuntalpla

Utilitzaremaquestasoluci,semprequetinguemforcescoplanriesquesiguinconcurrentsenunpuntdelpla



M t d f

TEMA1 Esttica

Momentdunafora Esdefineixcomamomentdunaforaalvoltantduneixalefectedegir

que provoca aquesta fora al voltant daquest eixqueprovocaaquestaforaalvoltantd aquesteix



M t d f

TEMA1 Esttica

Momentdunafora

M t ti t Matemticament sexpressa com

FrMFo FrM o

kFrFrrrkji

M xyyxyxFo 0

FF yx 0



M t d f

TEMA1 Esttica

Momentdunafora

El d l d l t d l f F bt ElmduldelmomentdelaforaFsobtcom

iFM sin FrM

pertornantalafiguraanteriorobservem

dr sin



M t d f

TEMA1 Esttica

Momentdunafora

Pertantelmomentdunaforarespectedunpuntodun eix s un vector de direcci perpendicular ald uneix,sunvectordedirecciperpendicularal

pladefinitpelvectordelaforaielvectorposici(XY)desentitpositiu(+)quanprovocaungirensentitantip ( ) q p ghorari,inegatiu()quanprovocaungirensentitho

rari.(Regladeltirabuix)



M t d f

TEMA1 Esttica

Momentdunafora TeoremadeVarignon:g

Elmomentdunaforarespectedunpunt(pla),sigualalasumadelsmomentsdelessevescomponentsrespectedelmateixpunt.

yxxy FrFrM



E ilib i d lid l l

TEMA1 Esttica

Equilibridunslidalpla

Per tal de que un slid al pla estant sotms a un conjunt de forces i moments Pertaldequeunslidalpla,estantsotmsaunconjuntdeforcesimomentsexterns estiguienequilibriesttic,shadecomplirque:

Laresultantdelesforcesexternessiguinulla

ni

i

xiF1

0

ni

i

y iF1

0

Lasumademomentsexternsrespectedequalsevolpuntdelplasiguinul.nul.

ni

Fo

iM 0


i 1


Di d l lid lli

TEMA1 Esttica

Diagramadelslidlliure

Perpoderestudiarlequilibridunsistemadeslids,calprimer,establireldiagramadelseuslidlliure(DSLL)

ElDSLL,sunmodellinealitzataescala,onestanrepresentadestoteslesforcesimomentsexterns queactuensobreelsistema,ionshansubstitutleslligaduresaunafundaci(bancada)oaunaltresistema,perlesforcesi

momentsqueaquestesintrodueixen.



d ll d

TEMA1 Esttica

Tipusdelligadures



bl l

TEMA1 Esttica

Cablescomelementsresistents

Els cables com a elements resistents presenten dues caracterstiques a tenir encompte:

N d t b ll t i ( ti t ) Nomspodentreballaratracci(estirantse) Una fora aplicada en qualsevol punt del cable es transmet amb lamateixa intensitat al llarg de tota la part resistent d'ell mateix



d ll d

TEMA1 Esttica

Tipusdelligadures



l d

TEMA1 Esttica

ExemplesdeDSLL



E l

TEMA1 Esttica

Exemple Donada la barra AC, homognia, de 350 Kg de massa. Est subjectada alextrem A per una articulaci i penja de la politja D mitjanant un cable del extrem A per una articulaci i penja de la politja D mitjanant un cable demassa negligible.

Siestsotmesaalaccidelpesdelamassade800kgsituadaalpuntC.Esdemana:demana:

1 Determinarlatensidelcabledesubjecci

2 DeterminarlareaccienA



C ti l d ilib i l l

TEMA1 Esttica

Casosparticularsdequilibrialpla

Slid sotms a dues forces nicament Slidsotmsaduesforcesnicament En aquest cas, la nica possibilitat dequilibri s que les dues forces siguiniguals en mdul, tinguin la mateixa direcci i sentits oposats



C ti l d ilib i l l

TEMA1 Esttica

Casosparticularsdequilibrialpla

Slid sotms a tres forces (no moments), en aquestcas, perqu el slid pugui estar en equilibri, sha decomplir que les tres forces siguin concurrents oparalleles (concurrents a linfinit).



C ti l d ilib i l l

TEMA1 Esttica

Casosparticularsdequilibrialpla Exempledaplicaci



l d f

TEMA1 Esttica

Exempledeforcesinternesiexternes

El personatge de la figura t un pes de800 N i la barra C t un pes de 30N.

Es demana de calcular la fora que hade fer en cada cas, per tal de restaren equilibri

Cas 1 = 830 N

Cas1 Cas2

Cas 2 = 415 N



l

TEMA1 Esttica

Exemple

Donada lestructura de la figura,formada per una barra AC i CB,articulades entre si i a la fundaci.est sotmesa a una crrega distrib d d 00 / b l b Cbuda de 400 N/m sobre la barra AC,i la fora F = 150 N.Es demana de calcular les reaccions

t d ti l ique suporta cada articulaci.


estática resistencia materiales

Documents