MATEMAICAS Y SU ENSEÑANZA I

Normal Valle del Mezquital

Licenciatura en Primaria Intercultural Bilingüe

Alumna:Berenice Maye Roque

Docente:ADAN LORA QUEZADA

3er Semestre.

DIDADCTICA DE MATEMATICAS APORTES Y REFLEXIONESCALCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA

CECILIA PARRA

Observaciones:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Progreso de Obregón Hgo. Enero 2013

REPOTES:

DEMANDAS SOCIALES ACTUALES.

La educación primaria se extiende a una franja más amplia de la sociedad, el cual se definen tres capacidades básicas que todos los alumnos deben adquirir: leer, escribir y calcular.

La capacidad para resolver problemas, tomar decisiones, trabajar con otros, usar recursos de modo pertinente forma parte del perfil reclamado por la sociedad. El centro de la enseñanza de matemáticas debe ser la resolución de problemas.

ALGUNAS DISTINCIONES EN EL TERRENO DEL CÁLCULO

Existen dos tipos de cálculos el cual son: Calculo escrito y calculo

=El primero: calculo automático o mecánico; se refiere a la utilización de un algoritmo o de un material (contador, regla de cálculo, calculadora, tabla de logaritmos).

=Segundo; calculo pensado o reflexionado.

El cálculo mental es el conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan, sin recurrir a un algoritmo preestablecido, para obtener resultados exactos o aproximados.

Su procedimiento del cálculo mental se apoya en las propiedades del sistema de numeración decimal en las propiedades de las operaciones y ponen en juego diferentes tipos de escritura de los números, así como diversas relaciones entre los números.

Las matemáticas son modernas originadas en el intento de hacer ingresar en la escuela el gran desarrollo que la disciplina, no se logró conmover mayormente la importancia otorgada al cálculo escrito pero si provoco el olvido, la desconsideración del cálculo mental.

ALGUNOS APORTES QUE PERMITEN HOY UNA NUEVA PERSPECTIVA.

Los Procedimientos de los niños al resolver los primeras adiciones y sustracciones y sobre todo como evolucionan.

Groen y Parkman (citados por Fayon) para estudiar la resolución mental de adiciones simples consideraron a priori que estas operaciones podían ser abordadas por dos grandes procedimientos; el primero consiste en recuperar directamente en la memoria a largo plazo los resultados (ejemplo; 6 para 4 + 2) se trataría entonces de un método reproductivo.

Segundo exigiría una reconstrucción del resultado por medio de un calculo; el procedimiento seria reconstructivo.

En cambio, los adultos confrontados a adiciones o multiplicaciones que involucran números de 0 a 10, proceden a una recuperación directa en la memoria a largo plazo de los resultados. La necesidad de un recurso gradual y cada vez mas frecuente a la recuperación directa en la memoria a largo plazo se concibe actualmente como el resultado del carácter muy limitado de la capacidad de tratar información. La representación de la serie numérica en la memoria a largo plazo tendría grandes similitudes en el niño y en el adulto. Poco a poco, en función del desarrollo y de la

Las didácticas de área se han constituido a partir del reconocimiento de la especificidad de los contenidos en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Se centran en el estudio de los procesos de transmisión y adquisición de los contenidos de cada disciplina particularmente en situación escolar. Reconocen la originalidad y complejidad de los procesos de enseñar y aprender y para su estudio se sitúan en un marco sistemático centrado sobre tres componentes fundamentales; el saber el alumno, el maestro y las relaciones que sustentan. La didáctica d las matemáticas, en particular a tenido un fortísimo desarrollo que no es posible sintetizar aquí.

¿Por qué enseñar cálculo mental en la escuela primaria?

Hipótesis didácticas:

Los aprendizajes en el terreno del cálculo mental influyen en la capacidad para resolver problemas.El enriquecimiento de las relaciones numéricas a través del cálculo mental favorece que los alumnos, ante una situación, sean, capaces de modernizarla, por anticipación, por reflexión.

Cálculo mental acrecienta el conocimiento en el campo numérico: las actividades de cálculo mental proponen el cálculo como objeto

de reflexión, favoreciendo la aparición y el tratamiento de relaciones estrictamente matemáticas.

El trabajo de cálculo mental habilita un modo de construcción del conocimiento que, a nuestro entender, favorece una mejor relación del alumno con la matemática.El cálculo mental es el dominio privilegiado en el que se debe dejar a los alumnos asumir su individualidad y utilizar a fondo el grupo para dar a cada uno la ocasión de adherir a las soluciones propuestas por los otros.

El trabajo de cálculo pensado debe ser acompañado por un acrecentamiento progresivo del cálculo automático.

LAS OPERACIONES BASICAS EN LOS NUEVOS LIBROS DE TEXTO

HUGO BALBUENA, DAVID BLOCK Y ALICIA CARVAJAL

Para enseñar las matemáticas se tiene un propósito de dar oportunidades a los alumnos para apropiarse de los significados de los diferentes contextos y entonces así desarrollar las actividades. Dos aspectos de las operaciones aritméticas; sus significados y técnicas para resolverlas. Los significados de una operación están dados en gran medida por las relaciones que los alumnos establecen al resolver problemas que implican la operación.

Secuencias d actividades que se proponen

LA SUMA Y RESTA

En el grado de primero y segundo las operaciones de suma y resta tienen un antecedente importante en el trabajo con números al estar presentes de manera implícita en algunas lecciones y actividades (materiales: libro de texto, fichero de actividades didácticas y libro parta el maestro).

Para aprender matemáticas los alumnos de este ciclo necesitan realizar ciertas actividades que implican acciones físicas o manejo de materiales concretos.

En los actuales libros de texto de primero y segundo grado se parte de reconocer que no cualquier problema de suma o de resta significa lo

mismo para los niños ya que esto depende de las relaciones que establecen entre los datos y los contextos en que se dan

Los problemas que con más frecuencia se plantea en los dos primeros grados, por ser los más accesibles, son aquellos en los que se agrega o se quita una cantidad a una colección y se debe calcular el número de elementos de la colección resultante.

Las variantes de problemas de este tipo (calcular el estado inicial o calcular el valor de la transformación), así como los otros tipos de problemas (igualar, comparar), se plantean poco a poco con cantidades más pequeñas y frecuentemente con apoyo en dibujos o en material concreto.

CARACTERÍSTICAS:

Problemas planteados oralmente y que incluyen un trabajo con objetos (se presentan en ficheros de actividades).

Problemas a partir de imágenes (con información abundante o suficiente) de donde se tienen que tomar los datos necesarios para contestar ciertas interrogaciones.

Problemas con textos, apoyándose en dibujos para su resolución.

Problemas con una o más respuestas posibles.

Problemas donde la respuesta, aunque producto de la situación matemática, no es numérica.

Situaciones presentadas como juegos matemáticos.

PROCEDIMIENTOS PARA SUMAR

El Conteo a partir de uno de los sumandos para encontrar el resultado (primero con números menores a diez y luego incluyendo los que son mayores), conteo en diez en diez apoyándose en la serie numérica, suma de decenas y unidades por separado con apoyo en materiales o dibujos, en vario de las colecciones, en la resta durante un tiempo se facilita que en las situaciones de quitar, que los niños quiten efectivamente los objetos o los tachen y luego cuenten los que se quedan, poco a poco se propicia el uso de un recurso más complejo; el conteo regresivo.

En segundo grado se aborda el desarrollo de los algoritmos usuales para sumar y restar, a partir de un trabajo previo de las características de base y posición que supone el sistema decimal de numeración.

La multiplicación y la división

Las operaciones de multiplicación y división se introducen en segundo grado con el planteamiento de problemas que implican un doble conteo de cantidades o un reparto, en este grado se introduce también el signo de la multiplicación y la escritura formal a x b, el multiplicando y el multiplicador se asocian a los términos que aparecen en el texto del problema.

En tercer grado, el estudio de la multiplicación se inicia con el planteamiento de problemas en los que se trata de averiguar la cantidad de elementos que hay en un arreglo rectangular.

El aprendizaje de las técnicas para realizar las operaciones de multiplicar y dividir implica un proceso largo en el que los niños se enfrentan a diferentes tipos de situaciones que culminan con el uso de los procedimientos usuales.

Multiplicación se plantean los siguientes tipos de situaciones:

Determinación del número de elementos que hay en un arreglo rectangular.

Uso del cuadro de multiplicaciones y de la escritura formal de la operación a x b.

Representación gráfica de arreglos rectangulares a través de cuadriculas.

Multiplicaciones especiales por 10,00 y 1000.

Uso de rectángulos para resolver multiplicaciones entre números de dos o más dejitos.

Introducción de algoritmo usual de la multiplicación.

Situación (división).

Uso del cuadro de multiplicaciones para resolver problemas de división y escritura formal de la operación a: b.

Sistematización del uso de la multiplicación para resolver problemas de división.

Resolución de problemas de reparto utilizando monedas y billetes con valor de 1,0, 100 y 1000.

El algoritmo usual de la división.

Estos dos procesos se trabajan de manera similar en tercero y en cuarto grado, con la diferencia de que en tercero se utilizan números hasta de dos dígitos y en cuarto el rango se amplía hasta cinco dígitos.

Cálculo mental y la estimación.

El cálculo mental y la estimación de resultados aproximados constituyen una manera muy común de hacer cuentas fuera de la escuela, cuando se hacen compras, se programan gastos, se prevé la cantidad de asistentes a una reunión, se determina una medida.

En el cálculo mental se ponen el juego estrategias distintas a las que se utilizan en el cálculo escrito, así como muy diversas propiedades de las operaciones, dichas estrategias de desarrollan básicamente con la práctica y se enriquecen en la medida en que se logran explicar y compartir.

La estimación de resultados aproximados juegan un papel importante en el control que se tiene sobre los resultados de una operación, tanto si se aplica algún algoritmo como como si se usa la calculadora.

EL CALCULO MENTAL, UN CAMINO PARTICULARMENTE

El cálculo pensado es eminente particularizarte; cada problema es nuevo y el aprendizaje va a consistir esencialmente en darse cuenta de que para una misma operación ciertos cálculos son más simples que otros y que puede ser útil elegir un camino aparentemente más largo pero menos escarpado.

Los maestro necesita:

Tener una representación de cuáles son los conocimientos que a cada nivel deben estar disponibles para cada alumno para hacer posible el abordaje y adquisición de nuevos conocimientos.

Disponer de herramientas que le permitan diagnosticar los conocimientos de sus alumnos.

Conocer propuestas didácticas a través de las cuales lograr en sus clases la puesta en juego y el avance de los conocimientos de sus alumnos.

EL CÁLCULO MENTAL, UN PROYECTO ARTICULADOR.

Un elemento central para el mejoramiento de la enseñanza en general y de la matemática en particular pasa por la constitución, en las escuelas, de equipos docentes que puedan vertebrar un proyecto común, que discutan objetivos y responsabilidades, acuerden criterios y enfoques, evalúen los logros y las dificultades, produzcan rectificaciones.

Comprensión de los conceptos matemáticos; conceder prioridad al trabajo mental (en especial, al cálculo mental), con el fin de profundizar los conocimientos matemáticos intuitivos antes de pasar a su formalización.

Prestar especial atención al desarrollo de estrategias personales de resolución de problemas, potenciando la inclusión de los conocimientos matemáticos que se vayan adquiriendo (representaciones gráficas y numéricas, registros de las alternativas exploradas como fuentes de experiencias matemáticas).

Utilizar los distintos ámbitos de experiencias de los alumnos escolares y extraescolares, como fuentes de experiencias matemáticas

Dentro de los objetivos generales seleccionados los que son más pertinentes para este trabajo:

Como resultado de los aprendizajes realizados en el área de matemáticas los alumnos abran desarrollado la capacidad de; utilizar instrumentos de cálculo (calculadora, ábaco) y, medida (regla etc.) decidiendo en cada caso sobre la posible pertinencia y ventajas que implican su uso y sometiendo los resultados a una revisión sistemática.

Elaborar y utilizar estrategias personales de cálculo mental para la resolución de problemas sencillos a partir de su conocimiento de las propiedades de los sistemas de numeración y de las cuatro operaciones básicas.

Valorar la importancia y utilidad de las mediciones y cálculos aproximados en determinadas situaciones de la vida cotidiana, utilizando su conocimiento de los sistemas de numeración y de los sistemas de medida para desarrollar estrategias personales a tal fin.

El conteo; los niños necesitan enfrentar múltiples situaciones en las que pueden reconocer la utilidad de contar y la necesidad de ser precisos (no contar ninguno dos veces, no saltear ninguno).

Los niños tienen que tener la oportunidad de comprobar lo que saben y reconocer las metas a lograr. Pero con la práctica conocerán más acerca de estos problemas.