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1
COLEGIO SAGRADA FAMILIA 2º ESO
REPASAMOS LAS MATEMÁTICAS DE 2º ESO
ACTIVIDADES PARA REPASAR LOS NÚMEROS ENTEROS
1. Aplica los criterios de divisibilidad y comprueba cuáles de los siguientes números son múltiplos de 2, 3, 5 y 11.
NÚMEROS 2 3 5 11
16.760
12.850
112.574
48.762
2. Calcula todos los divisores de los números 72 y 150. D (72) =
D (150) =
3. Descompón los números 84 y 120 en factores primos y escribe todos sus divisores comunes.
4. Calcula los múltiplos comunes de los números 12 y 18 5. Desde la planta cuarta de un edificio subimos tres plantas en ascensor y después
bajamos ocho. ¿En qué planta nos encontramos? 6. Representa en una recta los números enteros: −4, +3, −1, +1. 7. Encuentra el m.c.d. y o m.c.m. de los siguientes números: 42 y 315. Comprueba
que el producto de ambos números es igual al producto del m.c.d. por el m.c.m. 8. Dos ciclistas dan vueltas en un velódromo. El primero da una vuelta cada 108
segundos, y el segundo, cada 72 segundos. Si mantienen el mismo ritmo, calcula al cabo de cuánto tiempo vuelven coincidir y cuántas vueltas debe dar cada uno hasta ese momento.
2
9. Haz las siguientes operaciones. a) 3 − 15 − 6 + 12 − 5 − 4 =
b) −2 − (−5) + (3 − 2) − (2 − 4) =
c) 8 − (5 − 3 − 6) + (4 + 3) =
10. Realiza los cálculos.
a) (+5) . (−3) =
b) (+3) . (−2) . (−5) =
c) (−1.001) : 13 . (−2) : 7 : (−11) . 3 =
d) 18 . 4 − (10 − 3) : 7 − (5 . 2) =
11. Un barco pesquero captura una gran cantidad de merluzas y se dispone a congelarlas. En el interior de su cámara frigorífica, la temperatura desciende 2ºC cada diez minutos. Si al principio la cámara se encontraba a 4 ºC:
a) ¿Qué temperatura habrá después de una hora y media de funcionamiento?
b) ¿Cuánto tempo tardará en estar a −30 ºC?
ACTIVIDADES PARA REPASAR LAS FRACCIONES
1. Observa las siguientes fracciones y señala las que sean equivalentes a 3/7.
12
6
12
9
128
12
35
15
41
18
49
21
65
24
2. Reduce a común denominador las fracciones: 36/70, 50/84, 42/105
3. De los goles conseguidos por un equipo de fútbol, Pedro marcó a mitad, Juan marcó un tercio y el resto lo marcaron los otros delanteros. ¿Qué fracción de goles marcaron estos últimos?
4. Representa mediante una fracción las siguientes expresiones.
a) Tres cuartos de hora.
b) De los 30 alumnos de clase, los dos quintos son niños.
5. Escribe tres fracciones equivalentes a 5/15
6. Calcula la fracción irreducible de 60/90
3
7. Reduce a común denominador: 8
3 y
12
5
8. Calcula: 15
11 +
4
3 -
5
2=
ACTIVIDADES PARA REPASAR LOS NÚMEROS DECIMALES
1. Para hacer una sopa, el cocinero del colegio necesita 0,25 litros de agua por alumno. Si 132 alumnos se quedan a comer, ¿qué cantidad de agua necesita para hacer la sopa?
2. Divide y redondea a las milésimas 12,4587 : 32,45 3. Ordena los siguientes números decimales, de menor a mayor.
a) 3 décimas b) 31 centésimas c) 307 milésimas d) 0,305 unidades
4. Pedro compra 1,125 kg de peras, 2,05 kg de naranjas y 1,872 kg de higos. Por
último, compra un melón de 3 kg y medio. ¿Cuál es el peso total de la fruta?
5. Completa la siguiente tabla:
Fracción 7/6 74/13 11/3 35/2
Decimal
6. Calcula y da el resultado con tres cifras decimales.
a) 9
7⋅ 3
b)10
23:7
5
c) 0,16 ⋅3
7
7. Calcula el resultado de las siguientes sumas y restas.
a) 324,654 + 126,057 + 32,005
b) 54,904 − 13,047 + 98,218
4
8. Estima estos productos y cocientes redondeando a las unidades e indica el error cometido.
a) 32,87 ⋅ 10,2
b) 130,24 : 8,945
ACTIVIDADES PARA REPASAR EL SISTEMA SEXAGESIMAL
1. Completa las siguientes tablas.
Grados ( º ) 15 25 60 100 125 378 260
Minutos ( ´)
Segundos ( ´´)
Horas (h) 7 10 12 24 48 72
Minutos (min)
Segundos (s)
2. ¿Cuántas horas son 72.000 segundos?
3. Expresa en grados, en minutos y en segundos la medida de estos ángulos.
a) Un ángulo llano (180°).
b) Un ángulo completo (360°).
4. Expresa las siguientes medidas de tiempo en las unidades que se indican.
a) 46.080 min en meses de 30 días.
b) 8 días y medio en segundos.
c) 3 años y 2 meses en minutos.
d) 47.304.000 s en años.
5. Un trabajo de 8 horas diarias, de lunes a viernes, ¿cuántos segundos son?
5
6. Completa las siguientes tablas.
Horas Minutos Segundos
30
10.800
600
43.200
Grados ( º ) Minutos ( ´) Segundos ( s )
32.400
600
3.600
300
7. Expresa estas medidas de tiempo en segundos.
a) 3 h 19 min 26 s
b) 1 h 42 min 33 s
8. Expresa de forma compleja.
a) 2.300 s b) 17,5 min c) 4.042 s d) 4,25 h
9. Efectúa las siguientes operaciones.
a) 15° 22’ 30’’ + 8° 27’ 41’’ d) 4° 11’ 17’’ − 1° 16’ 32’’ b) 1° 44’ 11’’ + 5° 16’ 9’’ e) 50’ 43’’ − 3’ 50’’ c) 50° 43’’ + 13° 10’’ f) 11° 44’ 11’’ − 5° 16’ 39’’
10. Calcula el resultado de:
a) (14° 21’ 7’’) . 5
6
b) (44° 21’ 37’’) : 5
c) (50° 43’’) . 6
d) (39° 3’ 40’’) : 3
11. Un ciclista consigue, en dos etapas de contrarreloj, los siguientes tiempos.
1.ª contrarreloj: 2 h 41 min 44 s
2.ª contrarreloj: 1 h 20 min 18 s
a) ¿Cuánto tiempo emplea en total?
b) ¿Cuánto tiempo tarda más en la primera etapa?
12. Elena habla por teléfono 25 minutos y 30 segundos cada día. ¿Cuánto tiempo
habla por teléfono de lunes a viernes?
13. Luisa utiliza el ordenador un total de 8 h 37 min durante 5 días. Si cada día lo
mantuvo encendido el mismo tiempo, ¿cuánto estuvo funcionando a diario?
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Expresa con números:
A un número le sumamos siete y multiplicamos el resultado por dos:
A la mitad de un número le restamos siete:
A siete le restamos el doble de un número:
Multiplicamos un número por dos y le sumamos sete.
2. Se la edad de mi amigo Pablo es x años, expresa en lenguaje algebrico:
a) La edad que tenía hace 5 anos
b) La edad que tendrá dentro de 7 años
c) Los años que le faltan para jubilarse con 65 años
d) Los años que tendrá cuando tenga el doble de los años que tiene ahora
7
3. En una granja hay 200 pollos y 300 conejos.
a) ¿Cuántas patas hay en total?
b) Se fuesen 300 pollos y 400 conejos, ¿cuántas patas habría?
c) Y si el número de pollos fuese a y el de conejos fuese b, ¿cuántas patas
habría?
4. Sabiendo que la base de un triángulo mide el doble que su altura, calcula el área
si la base mide 6 cm.
5. Dados los siguientes monomios:
a) (x) = −3x
b) (x) = 4x
c) (x) = 5x
d) (x) = 7
e) (x) = −6x
Calcula.
a) a (x) + c(x) = -3x+5x= 2x b) b (x) − e(x) = c) a (x) + d(x) = d) a (x) · e (x) =
ECUACIONES DE 1er Y 2º GRADO
1. Andrés tiene varias monedas de 20 céntimos, que hacen un total de 3,40 €. ¿Qué
pregunta le harías a Andrés, ¿cuánto vale cada moneda y cuántas monedas tiene?
En cualquier caso, ¿cuál sería la respuesta?
2. Unos amigos preparan una fiesta y quieren confeccionar banderas de 20 ×25 cm.
Cada palo da bandera cuesta 20 céntimos y cada metro cuadrado do tejido para
hacer las banderas cuesta 9 €. Si entre todos tienen 22,75 €, ¿cuántas banderas
pueden fabricar? Resuelve el problema ayudándote de un diagrama o de un
esquema, y explícalo.
3. Si un coche consume 8 litros de gasolina cada 100 kilómetros, ¿cuántos kilómetros
podrá recorrer con 1 litro?
8
4. En estas ecuaciones, identifica la incógnita y resuélvelas de forma mental o por
el método de ensayo y error.
Ecuación Incógnita Solución
X + 4 = 7
2x = 8
3x – z = 2
5. Resuelve las siguientes ecuaciones de forma algebraica.
a) 2x + 4 = 3x – 8
b) 3(3x + 4) = 5(x − 1)
6. Comprueba se la siguiente expresión es una identidad.
7(4 − 2x) − 4(5 − 3x) = 2(5 − x) – 2
7. Di si las afirmaciones son verdaderas o falsas. En caso de que sean falsas, indica
por qué.
a) Una ecuación siempre tiene dos términos.
b) La ecuación 2x 3 + 3x − 2 = 0 es una ecuación de segundo grado.
c) La ecuación 2x + 3y = 0 es una ecuación de segundo grado.
d) La incógnita de la ecuación 2x = −8 es 2.
8. Relaciona las ecuaciones de la izquierda con las soluciones de la derecha.
x + 2 = 0 2
2x − 8 = 6 7
2 + 5x = 14 -2
9. Resuelve la siguiente ecuación:
4
1x -
5
212 x =
5
2x
10. Encuentra dos números consecutivos que sumen 77.
11. Tenemos 50 € en monedas de 20 y 50 céntimos y hay el triple de monedas de 20
céntimos que de 50. ¿Cuántas monedas hay de cada tipo?
9
12. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a) 4x2 + 9 = 25 b) 2x2 − 32x = 0
13. Encuentra dos números naturales de los que el producto sea 90 y a su diferencia
9.
SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Expresa las siguientes frases con lenguaje numérico.
Lenguaje usual Lenguaje numérica
a) El triple de dos es seis. b) Veinte dividido entre cinco da cuatro. c) Quince menos ocho es sete. d) El cubo de dos es ocho. e) La cuarta parte de doce es tres.
2. Utiliza expresiones algebraicas para expresar estos enunciados.
Expresión escrita
Expresión algebraica
El doble de la suma de dos números
El cuadrado de un número más cuatro
El perímetro de un pentágono regular de lado l
La suma de tres números consecutivos
La mitad de un número
El perímetro de un triángulo equilátero de lado x
3. Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 2
x + 1 cuando x toma el
valor:
a) x =6
b x = 0
c) x = −8
10
d) x = −2
4. Calcula mentalmente el valor de x en las siguientes ecuaciones.
Ecuación Valor de x
4 + x = 10
20 – x = 6
1 = 9 - x
- X + 5 = 10
1 = x + 1
10 – 2x = 4
5. En el siguiente sistema de ecuaciones
2x + 3y = 12
X + y = 5
comprueba si son o no soluciones los pares de valores.
a) x = 0, y = 5
b) x = 2, y = 3
c) x = 3, y = 2
6. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución.
X – 2y = 6
3x + 6y = - 6
7. Resuelve el sistema por el método de igualación.
X + 3y = - 8
2x – y = 5
11
8. Resuelve el sistema por el método de reducción.
2x + 4y = 3
3x – y = 8
9. A suma de dos números es 24, y el triplo del primero menos la mitad del segundo
da como resultado 23. ¿De qué números se trata?
10. Ls edades de un padre y de un hijo suman 48 años, y dentro de 8 años,la edad del
padre triplicará a la del hijo. ¿Cuáles son sus respectivas edades?
PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1. Determina si las razones 8
3 y
96
35 forman proporción.
2. Completa con el número apropiado en cada caso.
a) El X % de 45 es 36. b) El 25 % de X es 225. c) El 37 % de 65 es:
3. En las rebajas hacen el 15 % de descuento. ¿cuál era el precio de venta de un
artículo por el que se pagaron 24,65 €?
4. En la tabla se muestra la receta de una tarta para 8 personas. Calcula los
ingredientes necesarios para hacer la tarta para 10 personas.
Bizcocho 8 personas 10 personas
Huevos 4
Harina 125 gr
Azucar 150 gr
Fermento 19 gr
5. Durante un partido de baloncesto, un jugador obtuvo los siguientes resultados.
a) De 20 intentos realizó 13 canastas de 2 puntos,
b) De 8 tiros de 3 puntos encestó 3,
c) De 11 tiros libres encestó 9,
d) De 20 rebotes en su canasta metió 18
12
Calcula y escribe los porcentajes de cada resultado.
6. En un examen, Enrique contestó correctamente 6 de 10 preguntas y en otro, de
25 preguntas respondió bien a 14. ¿Obtendrá en los dos exámenes la misma
calificación?
7. Silvia observa en un periódico americano las temperaturas en escala centígrada y
en escala Fahrenheit. Un día ve que 10 ºC coincide con 50 ºF y otro día observa
que 15 ºC equivalen a 59 ºF.¿ Son las escalas proporcionales? Si la equivalencia de
las escalas es: 0 ºC = 32 ºF y 100 ºC = 212 ºF, ¿qué se podría hacer para que
fuesen proporcionales? Si tenemos una temperatura de 20 ºC, ¿a qué temperatura
en la escala Fahrenheit equivale?
8. Si por 3 kilos de manzanas pagué 4,32 €, ¿cuánto me costarán 8 kilos?
9. En un tarro de yogur de 125 gramos hay los siguientes componentes: proteínas:
3,5 gramos; hidratos de carbono: 16,25 gramos; grasas: 2,25 gramos, y calcio: 140
miligramos. Si el tarro pesase 1 gramo, ¿qué cantidades de cada componente
habría? ¿y si fuese de 100 gramos?
10. Si una caja con 22 rosquillas cuesta 12,50 €, ¿cuánto costará una caja de 12
rosquillas? Si tomo 3 yogures diarios, en 8 días acabaré todos los que tengo. ¿Para
cuántos días tengo yogures si tomo 4 yogures diarios?
11. Indica si existe o no proporcionalidad entre estos pares de magnitudes. En caso
afirmativo, señala si son directa o inversamente proporcionales.
a) El lado de un cuadrado y su área
b) El número de obreros de una empresa de construcción y el número de edificios
que pueden realizar en un año
c) La edad de una persona y la de su padre
12. Laura empezó a leer una novela de 600 páginas y cada día lee 10 páginas.
¿Cuántos días tardará en acabarla? Y si leyese 15 páginas cada día, ¿cuántos días
tardaría en acabarla?
13. La velocidad que lleva un coche y el tiempo que tarda en hacer un determinado
recorrido son magnitudes inversamente proporcionales. Completa a tabla. ¿Qué
espacio recorre el coche en cada caso?
Velocidad
(km/h )
60 100 120 150
Tiempo ( h ) 5
Espacio ( km )
13
PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
1. Determina si estas dos razones 5
6 y
8
12 forman proporción.
2. Determina si las magnitudes son o no directamente proporcionales.
a) El lado de un cuadrado y su perímetro
b) El lado de un cuadrado y su área
c) La longitud de una circunferencia y su radio
d) La longitud de un arco de circunferencia y la amplitud del ángulo
3. Tenemos una fotografía que mide 15 cm de largo por 10 cm de ancho. Deseamos
hacer una ampliación de esta fotografía, de manera que el largo sea 24 cm.
¿Cuánto tiene que medir de ancho?
4. Silvia mide 1,68 m y produce una sombra de 1,45 m. ¿Cuánto mide la sombra de
Miguel en ese mismo instante, si su altura es 1,72 m?
5. Observal a siguiente figura y calcula el valor de los segmentos AB, BC y CD.
6. Los polígonos de la figura son semejantes y la razón de semejanza es 7
4. Si el
área del hexágono menor es 12,5 cm2, calcula el área del hexágono mayor.
14
7. El plano de la figura representa el salón de una casa. La escala a la que está
representado es 1 : 150. ¿Cuáles son las dimensiones reales?
8. Ayudándote de la escala gráfica del siguiente mapa, calcula la distancia en línea
recta entre los puntos señalados: B-Z, B-BI, B-V.
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ÁREAS FIGURAS PLANAS
1. Tenemos una caja rectangular de 1,1 m de largo y 0,8 m de ancho, así como un
bastón que tiene una longitud de 1 m y 40 cm. ¿És posible introducir el bastón en
fondo de la caja?
2. Se quiere delimitar una parcela de forma rectangular mediante una valla de 600
m de longitud. Si la parcela mide el doble de largo que de ancho, di cuál es su
área.
3. Calcula el área de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 4 cm y 5 cm.
4. Completa la siguiente tabla, si sabes que son los valores de los lados de varios
triángulos rectángulos.
Cateto 3 6 5
Cateto 4 12 15
16
Hipotenusa 5 10 17
5. Determina el área de un octágono regular, si su lado mide 4 m y su apotema 4,83
m.
6. Calcula el área de un triángulo equilátero que tiene un lado de 4 cm.
7. Calcula la apotema y el área de un hexágono regular de 3 cm de lado
8. Las semidiagonales de un rombo miden 3 cm y 4 cm. Calcula a su área y su
perímetro.
CUERPOS GEOMÉTRICOS
1. Sabiendo que el número de aristas de un poliedro es 20 y que tiene 12 caras,
¿cuántos vértices tiene el poliedro?
2. Calcula el valor del lado de un triángulo rectángulo isósceles de la figura.
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3. Observa el prisma de la figura y responde.
a) ¿Qué tipo de polígono hay en la base? b) ¿Qué polígonos forman las caras laterales? c) ¿Cuál es el vértice opuesto a A? d) ¿Cuál es la arista opuesta a CD?
4. Indica si son verdaderas o falsas (V o F) las siguientes afirmaciones.
a) La suma de las caras y de los vértices del octaedro es 16. b) El menor número de caras de un poliedro es 4. c) El dodecaedro tiene 12 caras, que son triángulos equiláteros. e) En un poliedro regular, todas las caras son iguales. d) El número de aristas del cubo y del octaedro es el mismo.
5. Señala las figuras que sean el desarrollo de un cilindro.
6. Señala con que desarrollo es posible construir un tetraedro.
7. El radio y la altura de un cilindro miden 4 cm y 7 cm. Calcula el área de un
cilindro y el área de un cono con las mismas medidas. Dibújalos.
8. La pirámide de Keops tiene la base cuadrada, 233 m de lado y 148 m de altura.
Determina el área lateral y el área total de esta pirámide.
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VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
1. Tenemos un depósito de 1,5 m3 de agua. ¿Cuántas botellas de un litro y medio
podemos llenar?
2. La masa de un cubo de oro puro de 2 cm de arista es 154,5 g. Calcula la densidad
del oro.
3. Dibuja una pirámide regular recta de base cuadrada y obtén el número de
vértices, aristas y caras.
4. Sabiendo que a = 2 ⋅ U, di cuál de los siguientes cuerpos tiene mayor volumen.
5. Ordena, de mayor a menor, los siguientes volumenes.
213,97 dm3 20.000 cm3 0,021 dam3 0,0000022 hm3
6. Transforma en unidades de volumen estas medidas de capacidad, y viceversa.
a) 210 dm3 b) 2.000 cm3 c) 150 dl d) 450.000 kl
7. Tenemos un pequeño cubo de arista 22 mm de un material que pesa 58,6 g.
Calcula la densidad de este material.
8. ¿Qué volumen ocupa un líquido que tiene una densidad de 13,6 g/cm3 y que pesa
34 kg?
9. Completa la tabla de equivalencias entre unidades de volumen.
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10. Calcula el volumen del siguiente prisma.
11. Obtén el volumen de una pirámide hexagonal que tiene 5 cm de arista de la base
y 12 cm de altura.
12. Esta pieza industrial está formada por dos cilindros. El cilindro mayor tiene un
radio de 8 cm y 10 cm de altura, mientras que el menor tiene 2 cm de radio y una
altura de 4 cm. Calcula su volumen total.
13. Calcula el volumen de una semiesfera de 4 cm de radio, y dibújala.
20
FUNCIONES
1. Escribe las coordenadas del pentágono de la figura.
2. Escribe algebraicamente las siguientes afirmaciones, y calcula su valor.
a) El doble de 15 menos 3 b) El triple de la diferencia de 8 y 5, menos el triple de la suma de 4 y 3 c) La tercera parte de la suma de los números 5 y 4, más la cuarta parte de la
suma del doble de 6, 7 y 5
3. Escribe una expresión algebraica que represente estos enunciados.
a) El precio de la camisa A es el triple del precio de la camisa B b) Juan tiene tres años más que Enrique c) El área de un triángulo es la mitad de la base por la altura
4. Indica si existe o no proporcionalidad entre los pares de magnitudes. En caso
afirmativo, señala si son directa o inversamente proporcionales.
a) El lado de un rombo y a su área b) El número de pintores de una cuadrilla y el tiempo que tardan en pintar una
casa c) El edad de dos hermanos
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5. Esta tabla relaciona directamente el peso (en kg) de plátanos y su precio (en €).
Calcula los valores que faltan.
Peso ( kg)
1,5
2,8
12
Precio ( € )
3
4, 20
6. En una estación meteorológica se registran las diferentes temperaturas a lo largo
de un día. Señala en el siguiente gráfico:
a) ¿Cuántas horas estuvo la temperatura por debajo de 0 ºC? b) ¿A qué hora se registró la temperatura máxima? ¿cuál es esa temperatura? c) ¿En qué tramo decrece la temperatura?
7. El precio de un billete de tren desde la estación A hasta la estación B es de 3 €
por persona. Si consideramos las variables x = número de personas e y = precio de
los billetes, haz un gráfico de esta función y escribe su expresión algebraica.
8. En la siguiente tabla se reproduce la temperatura (en °C) de un enfermo a lo
largo de la mañana de dos días consecutivos.
a) Haz un gráfico que recoja las temperaturas de ambos días. b) ¿Cuál es la máxima de cada día?
22
c) ¿En qué momento tienen la misma temperatura?
ESTATÍSTICA
1. Pedro celebra una fiesta a la que asisten 35 amigos. Les pregunta por su edad (en
años), y anota los siguientes datos.
13 15 12 16 12 15 12 16 12 12 13 13 15 13 16 16 13 12
14 15 12 14 15 12 14 16 17 16 16 15 14 16 15 12 13
a) Haz un recuento de los datos y recoge en una tabla donde se incluyan las frecuencias absolutas y relativas.
b) Dibuja un gráfico de sectores con estos datos. c) Haz un gráfico de barras con los datos.
23
2. Con los datos del ejercicio anterior, calcula.
a) La media aritmética. b) La mediana de este conjunto de datos. c) La moda del conjunto de datos.
3. El profesor de Matemáticas pone una prueba a sus alumnos y las calificaciones
que estos obtuvieron fueron:
5 6 7 6 4 5 7 8 9 2 4 5 6 7 8 9 7 5 4 5 5 4 4 6 8
a) Elabora una tabla con las calificaciones y con las frecuencias. b) Calcula la media aritmética c) Determina la moda.
4. Un profesor pregunta a sus 30 alumnos sobre el mes de su nacimiento, y obtiene
estos resultados.
Ene Jun Mar Abr Mayo Feb
Jul Mayo Sep Oct Nov Dic
Jun Mayo Sep Oct Jul Dic
Jun Mayo Feb Feb Mayo Feb
Ago Sep Mar Mayo Mayo Jun
a) ¿Sobre qué población se hizo el estudio? b) ¿Cuál es la variable estudiada? c) Elabora el recuento de una tabla con las frecuencias absolutas y relativas de
esta variable.
5. Según los datos de un organismo internacional, la población mundial en el año
2007 (en millones de personas) es:
a) ¿Qué porcentaje de la población corresponde a Europa?
b) ¿Cuál es la frecuencia relativa de la población de Asia?
c) Elabora un diagrama de sectores.
6. El profesor de Matemáticas da sus alumnos los resultados del último examen.
24
a) Calcula el porcentaje de alumnos que aprobaron.
b) Indica la media aritmética, la mediana y la moda de este conjunto de
datos.