repartido 3 fracciones y decimales positivos i
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Planificación de Unidad TRESOBJETIVOS:Los alumnos deberán ser capaces de: Representar fracciones en forma concreta recurriendo a varios modelos. Reconocer las múltiples representaciones de un mismo número. Comparar fracciones y decimales.INTRODUCCIÓN:Acá se ve uno de los dibujos más famosos de Leonardo da Vinci. Lo hizo para ilustrar un libro sobre las obras de Vitrubio, un arquitecto romano del siglo I a. C.; por eso el dibujo es conocido como El hombre de Vitrubio. Junto al dibujo pTRANSCRIPT
Planificación de Unidad TRES
O B J E T I V O S :
Los alumnos deberán ser capaces de:
Representar fracciones en forma concreta recurriendo a varios modelos.
Reconocer las múltiples representaciones de un mismo número.
Comparar fracciones y decimales.
I N T R O D U C C I Ó N :
Acá se ve uno de los dibujos más famosos de Leonardo da Vinci.
Lo hizo para ilustrar un libro sobre las obras de Vitrubio, un
arquitecto romano del siglo I a. C.; por eso el dibujo es conocido
como El hombre de Vitrubio. Junto al dibujo pueden verse unas
anotaciones referidas a las proporciones armoniosas del cuerpo
humano. Entre ellas se menciona que la longitud de los brazos
extendidos de un hombre es igual a su altura, que la anchura
mayor de los hombros es la curta parte de la altura, y que la
longitud de la mano es la décima parte de la altura.
Si la mano de un hombre armonioso mide 18 cm de largo, ¿cuál es su estatura? ¿Y la
distancia entre sus hombros?.
Actividad (pg. 59 #3)
Considera el área del siguiente cuadrado como unidad.
Las siguientes figuras tienen por área:
Actividad (pg. 59 #4)
¿Qué igualdades entre fracciones ilustran las siguientes representaciones gráficas?
martín bonino 3.1
Actividad C
Rápido, rápido,... si representaras estas fracciones con dibujos ¿en qué caso tendrías
que dibujar más de un entero? ¿Cómo te das cuenta?
47
1112
98
99
ab
< 1 si a < bUna fracción a /b es menor que 1 si el numerador (
a ) es menor que el denominador ( b )
ab
= 1 si a = bUna fracción a /b es igual que 1 si el numerador ( a )
es igual que el denominador ( b )
ab
> 1 si a > bUna fracción a /b es mayor que 1 si el numerador (
a ) es mayor que el denominador ( b )
¿Cuando una fracción a /b es igual a dos? ¿Y mayor que dos?
¿Cuando una fracción a /b es igual a tres? ¿Y que cuatro?
¿Cuando una fracción a /b es igual a n?
Actividad CI
Hay que repartir 13 chocolates iguales entre 8 chicos, en forma equitativa. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno?
Actividad CII
En la clase de Malena hay 29 alumnos, de los cuales 15 son varones. De las mujeres,
hay 3 que usan lentes; de los varones, la quinta parte va a la escuela en bici y un
tercio, caminando. Completa los datos.
❑
❑de la clase son mujeres;
❑
❑de las mujeres usan lentes.
____ varones van a la escuela en bici y ____ varones van caminando.
❑
❑de los varones no van en bici ni caminando.
❑
❑De la clase son mujeres que usan lentes.
martín bonino 3.2
Actividad CIII
De las 63 bolitas que tiene Pedro, 3 séptimos son verdes, 2 novenos son rojas y el
resto, azules. De estas últimas, 5 onceavos son rayadas y las demás, lisas. Completa.
Verdes: _______ Rojas: _______ Azules rayadas: _______ Azules lisas:
_______
ActividadCIV
Martina gastó las tres octavas partes de sus ahorros en un libro. Le quedan $550.
¿Cuánto tenía ahorrado? ¿Cuánto le costó el libro?
Fracciones y Expresiones Decimales
Actividad CV
Escribe cada fracción como número decimal.
379100
= ______ 59
1000= ______
18910
= ______ 7
100= ______
Actividad CVI
Escribe cada número como fracción decimal.
4,09 = ❑
❑6,103 =
❑
❑780,3 =
❑
❑0,35 =
❑
❑
Actividad CVII
Escribe como número decimal y como fracción decimal.
a. 7 unidades, 83 milésimos = __________________________________________
b. Doce mil trece diezmilésimos = ______________________________________
Actividad CVIII
Indica a simple vista qué número decimal expresa cada suma.
a. 8+710
+3
100+
11000
= _________________________________________________
b. 230+9
100+
51000
=___________________________________________________
c. 7 ·10+ 2 ·0,1+ 3 ·0,01+ 6 ·0,0001 =_______________________________________
martín bonino 3.3
d. 3 ·100+ 5 ·10+ 2 ·0,1+8
100+ 4 ·0,0001+
7100.000
=__________________________
Actividad CIX
Expresa cada medida como fracción de metro o de kilogramo, y como número
decimal.
37 cm = ❑
❑mts. = _____ mts. 75 grs. =
❑
❑ kg. = _____kg.
Actividad CX
Escribe la fracción, conviértela en una expresión decimal y completa.
a.❑
❑km= ____ km = ____ m c.
❑
❑m.= ____ m. = ____ cm
b.❑
❑l= ____ l = ____ ml c.
❑
❑kg= ____ kg = ____ g
Actividad CXI
a. Haz cada división; luego escribe la fracción y la expresión decimal exacta o
periódica asociada a cada una de ellas.
I. II. III. IV.
martín bonino 3.4
37 cm.
Entran 75 g de sal.
Para ir a la escuela camino medio kilometro.
Mide tres Cuartos de metro.
Al envase le queda la cuarta parte de un litro.
Al paquete le queda la octava parte de un kilogramo.
11 93 20 7 3 463 9
34
= _____❑
❑= _____
❑
❑= _____
❑
❑= _____
b. Escribe como número mixto las fracciones mayores que 1 de la parte a.
Fracciones equivalentes
Actividad CXII
Estudiar y copiar (no fotocopiar) la pg. 60 del libro del alumno desde el
segundo párrafo.
Se obtienen fracciones iguales a la fracción ab
, multiplicando o dividiendo sus
términos por un mismo natural k diferente de 0.
ab
=a · kb · k
ab
=a :kb :k
k≠0
489=
48 :39 :3
=163
Simplificar una fracción es dividir, cuando es posible, el numerador y el
denomindador por un mismo número.
Nota: Si divides el numerador y el denominador de una fracción ab
por el M.c.d.(a,b)
obtienes una fracción irreducible.
Actividad
2) Simplifica: 2170560
42189
111333
204561
3) Completa las igualdades: 57
=20
=42 10
=72
=
4) Simplifica hasta obtener una fracción irreducible:
martín bonino 3.5
565
=❑
❑
1230
=❑
❑
4846
=❑
❑
1231236
=❑
❑
Actividad (pg. 61 #5)
Entre las siguientes figuras ¿cuáles
representan fracciones iguales?
Actividad CXIII
¿Cuantos octavos de pizza hay en 3 cuartos de pizza? ¿Y doceavos?
Actividad CXIV (con calculadora)
Simplifica cada fracción hasta obtener la irreducible y únela con la expresión decimal
correspondiente. Después escribe una fracción irreducible equivalente a la expresión
decimal que te quedó suelta.
17672
=❑
❑
49126
=❑
❑
60192
=❑
❑
0,3 8̂ 2,44 2, 4̂ 0,3125
Actividad CXV
Halla en cada caso el valor de la letra para obtener una fracción equivalente a la dada.
a. 23
=10A
b. 46
=B9
c. C6
=128
Actividad CXVI
Pedro dedicó la tercera parte de la tarde a ver la tele, la cuarta parte a jugar y 512
a
estudiar. ¿A cuál de las tres actividades le dedicó más tiempo? ¿Y menos tiempo?
Escribe todo tu razonamiento.
Actividad CXVII
El lunes llovió torrencialmente y hubo inundaciones, por eso faltaron muchos alumnos.
En 1º A concurrieron los tres cuartos de la clase; en 1º B faltó un tercio. ¿Cuál de las
dos clases tuvo mayor presentismo (asistencia)?
martín bonino 3.6
Actividad CXVIII
a. En una zona rural se hizo una plantación con tres especies de árboles. Del total,
7/20 correspondieron a plátanos, 0,4 a araucarias y 0,25 a paraísos.
¿De qué especie hay más? ¿De cuál hay menos?
b. ¿Cuál representa 2/5 del total? ¿Y 10/25? ¿Cómo te das cuenta?
Comparación de Fracciones Representación en la Recta
Actividad CXIX (pg. 61)
Estudia y copia en tu cuaderno (no fotocopia) la pg 61 del libro del alumno,
comparación de fracciones.
Observa las siguientes figuras y
determina el signo (< o >) que oculta
cada etiqueta:
¿Como terminarías las siguientes frases?
Si dos fracciones tienen igual denominador entonces es mayor la que tiene...
Si dos fracciones tienen igual numerador entonces es mayor la que tiene...
Actividad CXX
Completa con <, = o >, según corresponda.
a. 3,2 3,19 b. 5,08 5,3 c. 1430100
14,3 d.
7,101 7,2
e. 705 décimos 70 unidades f. 15 décimos 1500 milésimos
Actividad CXXI
Subraya el menor de cada par de números.
martín bonino 3.7
a. 7,555 y 7,5̂ b. 13
y 33100
c. 29
y 15
d. 106
y 166 centésimos.
Actividad CXXII
a. Ordena de menor a mayor 8,5 ;8,67 ;8,07 ;8,45 ;8,2 ;8,2̂.
______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______
b. Y ahora estas fracciones: 74
;118
;85
;2320
.
______ < ______ < ______ < ______ <
Actividad CXXIII
Representa 2,3; 2,4; 2,34; 2,37 y 2,32 en la recta numérica.
Actividad CXXIV
¿Entre que números naturales consecutivos está cada una de estas fracciones?.
a. _____ < 23
< _____ b. _____ < 87
< _____ c. _____ < 209
<
_____
Actividad CXXV
a. Descubre qué fracción representa cada letra. Luego ubica 12
y43
.
b. Ubica los números 1; 2; 0,5; y 2,25 en la siguiente recta numérica.
c. Ubica 5/12, 1/6 y 0,75 en esta recta numérica.
Actividad CXXVI
martín bonino 3.8
Encuentra una fracción que esté comprendida entre 3/8 y 5/12.
Actividad CXXVII
Escribe tres números comprendidos entre los que figuran en cada caso.
a. 1,2 < ______ < ______ < ______ < 1,4
b. 2,14 < ______ < ______ < ______ < 2,16
c. 294
< ______ < ______ < ______ < 7,26
Aproximaciones
Actividad CXXVIII
a. Al número decimal 3,8 2 se le borró la cifra de los centésimos, pero se sabe
que redondeado a los décimos es 3,9. ¿Cuál puede ser la cifra faltante? Indica
todas las posibilidades.
b. Al número decimal 3, 56 se le borró la cifra de los décimos, pero sabemos que
redondeado a las unidades es 3. ¿Qué número podría ocupar el lugar de la cifra
que falta?
Actividad CXXIX
Aproxima a los décimos el número 2,068 por redondeo y por truncamiento. ¿Cuál de
las dos aproximaciones está más cerca del valor real?
Actividad CXXX
En una estación de servicio el precio del combustible figura con centésimos, pero al
cobrar a los clientes aproximan el monto total a las unidades. ¿Qué te parece que
hacen para recaudar más: redondean o truncan el monto? Explica por qué con
ejemplos.
Actividad CXXXI
Se repartieron todos los alfajores que había en una caja entre 12 chicos. Si cada uno
recibió 5 sextos de alfajor, ¿Cada chico comió más de uno alfajor entero, un alfajor
entero o menos? ¿Cuántos alfajores se distribuyeron?
martín bonino 3.9
en el tintero...
Actividad (pg 58 # 1: Varias escrituras de un mismo número)
Los chicos olvidaron la cinta métrica, pero recuerdan que una baldosa mide 20 x 20
cm² de superficie.
A proposito, ¿qué fracción de metro represetna 20 cm?
20 cm = ❑
5m
Sabes que 20 cm = ❑
5m, o sea
20100
= ❑
5.
Actividad (pg. 59 # 1)
Completa la siguiente tabla. En los casos en que las fracciones no tengan escritura
decimal exacta indícalo con una cruz.
Fracción12
15
9530
58473
2610
37100
26150
3330
10525
Escritura
decimal
martín bonino 3.10
martín bonino 3.11
martín bonino 3.12
Unidad temática NÚMERO ENTERO
Objetivos de la unidad Contenidos Actividades
▪ Apreciar la importancia de
saber identificar y analizar,
con sentido crítico, los
elementos de esta Unidad
que son de uso frecuente en
los medios de comunicación
(especialmente la
representación concreta de
fracciones, las razones y los
porcentajes en la
transmisión de datos
estadísticos)
Representación
Geométrica
Comparación
Expresión Decimal
Recta Numérica
Aproximación
B I B L I O G R A F Í A D E L A L U M N O
▪ BELCREDI L., ZAMBRA M.; Matemática gauss primer año de ciclo básico.
Libro para el alumno; Editorial La flor del Itapebí; Montevideo; 2003.
▪ GRUPO BOTADÁ; Matemática 1; editorial Fin de Siglo; Montevideo; 2000.
▪ COLERA J., GAZTELU I.; Matemáticas 1 educación secundaria; editorial
ANAYA.
▪ DA COSTA S., SCORZA V.; Prácticas Santillana Matemática 1; editorial
Santillana; 2011.
B I B L I O G R A F Í A D E L D O C E N T E
▪ A.N.E.P.; Matemática. Guía de apoyo al docente. Primer curso.; Programa
MES y FOD; Montevideo; 2000.
▪ ROJO A.; Álgebra; editorial EL ATENEO; 1996.
▪ OSIN L.; Introducción al ánalisis matematico; editorial Kapelusz; Buenos Aires,
1966
martín bonino 3.13