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Ministério da Educação

Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal Catarinense

Campus Camboriú

Relatório nº. 007/2020 Dados do Município de Camboriú e Litoral Norte - COVID 19

Camboriú, 15/05/2020.

Carla Mörschbächer1

Cleonice Maria Beppler2 Luciana Hoffmann de Freitas3

Marcus Vinicius Machado Carneiro4 Rosane Pedron Carneiro5

Sumário

REFLEXÕES ..................................................................................................................................................... 2

INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................. 3

1 ANÁLISES DE COMPONENTES PRINCIPAIS DOS MUNÍCIPIOS DO LITORAL NORTE .................. 3 1.1 ANÁLISE ESTATÍSTICA .............................................................................................................................. 3 1.2 RESULTADOS ............................................................................................................................................. 4 1.3 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES ...................................................................................................................... 6

2. MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR O NÚMERO DE CASOS CONFIRMADOS DE COVID – 19 CAMBORIÚ ................................................................................................................................. 7

3. NÚMERO DE CASOS CONFIRMADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE ..................... 10

4. NÚMERO DE CASOS RECUPERADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE ..................... 12

5. NÚMERO DE ÓBITOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE ................................................. 14

6. NÚMERO DE CASOS MONITORADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE ..................... 16

1 Doutora em Matemática Pura e Aplicada. Professor do IFC – Campus Camboriú 2 Mestre em Engenharia de Transportes e Gestão Territorial. Professor do IFC – Campus Camboriú 3 Estudante do curso de Defesa Civil do Instituto Federal Catarinense – Campus Camboriú 4 Mestre em Matemática. Professor do IFC – Campus Camboriú 5 Mestre em Matemática. Professor do IFC – Campus Camboriú



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Reflexões

Se tomarmos os registros de contaminação por coronavírus no Brasil, a partir do dia 01/04

até o dia 13/05, por semana, vamos perceber que a expansão da pandemia foi incrivelmente

rápida. Somente na primeira semana de abril a taxa de contaminação foi de aproximadamente

13% ao dia. Nesta semana, do dia 11/05 ao dia 13/05, a taxa foi de aproximadamente 7,0% ao

dia. Podemos perceber que as taxas são decrescentes, no entanto, vale ressaltar que elas são

diárias, o que implica dizer, que se a contaminação por coronavírus se manter num patamar dos

últimos dias, o número de pessoas contaminadas dobrará em 11 dias.

Em Camboriú, observamos uma rápida elevação dos casos de contaminação por

coronavírus da 1a para a 2a semana. A partir da 3a semana ocorreram algumas oscilações,

chegando nesta semana com uma taxa de contaminação de aproximadamente 0,6% ao dia.

Figura 1 – Taxa de contaminação diária por semana a partir do dia 01/04/2020 a 13/05/2020.

Fonte – Dados obtidos do Centro Integrado de Gerenciamento de Riscos e Desastres, Governo do estado de Santa Catarina – CIGERD.

6,5%

27,0%

2,7%

0,5%2,2%

0,6%

12,5%13,3%

4,0% 3,5%

5,6% 5,3%

11,3% 10,8%

4,1% 3,9%

9,5%

4,5%

13,0%

10,3%

8,3%7,0% 7,3% 7,0%

1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a

Camboriú Litoral Norte Santa Catarina Brasil

1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 1a 2a 3a 4a 5a 6a



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Introdução

Dito de maneira simples, Ciência é o conhecimento da natureza e exploração desse

conhecimento. Entretanto, essa exploração envolve muitas coisas. Envolve por exemplo, uma

história, um método de investigação e uma comunidade de investigadores. Hoje, em especial, a

Ciência é uma força cultural de esmagadora importância e uma fonte de informação

indispensável à tecnologia (KNELLER, 1980). O conhecimento científico que resiste ao teste do

tempo nos dá embasamento para elaboração de políticas públicas e tomadas de decisão

importantes, muitas das quais afetam as vidas de todos nós (FEYNMAN,1999).

1 Análises de Componentes Principais dos Munícipios do Litoral Norte

A Análise de Componentes Principais (ACP) é uma técnica de análise exploratória

multivariada que transforma um conjunto de variáveis correlacionadas num conjunto menor de

variáveis independentes, combinações lineares das variáveis originais, designadas por

“componentes principais” (MARROCO, 2007). Descritas desta forma, a ACP é geralmente

encarada como um método de redução da complexidade dos dados. Estas componentes podem

ser depois utilizadas como “índices” ou indicadores que resumem a informação disponível nas

variáveis originais. Por exemplo, o índice PSI20 é uma combinação linear das cotações na bolsa

de valores das 20 empresas com maior volume de negócios.

1.1 Análise Estatística

O estudo avaliou onze indicadores divulgados pelo Instituto de Geografia e Estatística

(IBGE), listados na tabela 1, com o objetivo de compreender se eles estão correlacionados com



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o número de óbitos por coronavírus e o número de casos confirmados por coronavírus nos municípios

do Litoral Norte.

Tabela 1 – Indicadores sociais

Índice de desenvolvimento humano - IDH Índice de Desenvolvimento da Educação Básica anos iniciais (IDEB) Índice de Desenvolvimento da Educação Básica anos finais (IDEB) Renda salarial média Renda salarial menor que meio salário mínimo Mortalidade infantil Internações por diarreia Esgoto sanitário Densidade demográfica Percentual da população ocupada Taxa de escolarização de 6 a 14 anos de idade

Fonte – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE

1.2 Resultados

De acordo com a regra do autovalor superior a 1, é possível resumir a informação relacional

entre as variáveis originais em duas componentes ortogonais. Na tabela 2 reproduzem-se os

“pesos” de cada variável em cada componente e a consistência interna (𝛼 de Cronbach). De

acordo com os pesos de cada variável em cada componente é possível nomear a 1a componente

como a componente da “Educação” já que os pesos do IDHM, IDEB e a taxa de escolarização

de 6 a 14 anos de idade são muito elevadas nesta componente. A 2a componente resume

essencialmente a saúde e renda da população, que neste caso inclui os óbitos e contaminação por

coronavírus, mortalidade infantil, renda média em cada município e rendimentos inferiores a

meio salário mínimo. As duas componente apresentam uma consistência interna elevada, a 1a

com um 𝛼 = 0,872 e a 2a com 𝛼 = 0,712.



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Tabela 2 – Componentes principais extraídas da análise CATPCA, com os respectivos autovalores, 𝛼 de Cronbach e pesos de cada variável.

Dimensão

Educação (1a)

Saúde e

Renda (2a)

IDHM 1,488 0,339

Óbitos 0,355 -0,773

Casos confirmados 0,867 -0,941

IDEB anos iniciais 1,324 0,658

IDEB anos finais 1,061 0,894

Salário médio 0,131 -1,252

Menos de meio salário 0,679 -1,107

Mortalidade Infantil -0,429 -0,562

Internação por diarreia -0,652 1,640

Esgoto sanitário 1,066 -1,532

Densidade demográfica 1,354 -0,120

Pessoas ocupadas 1,194 1,264

Taxa escolar 1,245 0,640

Autovalor 5,131 2,920

𝛼 de Cronbach 0,872 0,712 Fonte – Dados obtidos do Centro Integrado de Gerenciamento de Riscos e Desastres, Governo do estado de Santa Catarina – CIGERD. Crédito: Leiden SPSS Group, Leiden University. A figura 2, ilustra o posicionamento de cada município no mapa bidimensional das componentes

retidas, e a sua posição relativa às variáveis originais. De acordo com o posicionamento dos

municípios no mapa bidimensional e os pesos das variáveis nas componentes é possível

caracterizar as relações de Educação, Saúde e Renda por meio das proximidades e a intensidade

pelos autovetores.



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Figura 2 – Posicionamento de cada município no mapa bidimensional definido pelas duas componentes principais e a sua posição relativa às variáveis originais, após a ACP.

Fonte – Dados obtidos do Centro Integrado de Gerenciamento de Riscos e Desastres, Governo do estado de Santa Catarina – CIGERD. Crédito: Leiden SPSS Group, Leiden University.

1.3 Algumas Considerações

Frequentemente ouvimos a palavra “crise” para alertar sobre problemas econômicos do

país. Assim, logo se instaura o clima de urgência e preocupação para melhorar ou pelo menos

amenizar esse quadro na sociedade. Já na Educação, Saúde e Renda da população,

independentemente dos baixos índices de desempenho, dos poucos recursos destinados à

Educação e Saúde e a má distribuição da renda, dificilmente se vê um posicionamento de

mudanças. Mas isso não impede que, mesmo em tempos de pandemia, possamos verificar o

quanto estes três fatores estão relacionados.

Segundo (FEYNMAN,1999), é o conhecimento científico que contribui para a elaboração

de políticas públicas eficientes e tomada de decisões que contribuem com a melhoria da qualidade

de vida e mitigam os cruéis efeitos de uma pandemia como a que vivemos na atualidade.



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2. MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR O NÚMERO DE CASOS CONFIRMADOS DE COVID – 19 CAMBORIÚ

Essa seção trata de um estudo de modelamento matemático para a curva da quantidade

de indivíduos infectados pelo COVID-19 na cidade Camboriú-SC e tem o objetivo de predizer a

quantidade de infectados a curto prazo. Considera-se para este modelamento apenas o número

de infectados, informado diariamente pelos órgãos oficiais. Outros fatores, que podem alterar o

resultado, não são considerados e pequenas alterações no cenário causam grandes impactos no

modelamento. Deste modo, os resultados deste estudo precisam ser utilizados com bastante

cautela.

No relatório anterior utilizou-se o modelo logístico para modelar matematicamente o

problema, no entanto percebe-se que o modelo subestimou a quantidade de infectados em curto

prazo. O gráfico de dispersão do número de casos confirmados em Camboriú no período

25/03/2020 até 14/05/2020, na Figura 3, sugere que o número de infectados cresceu e estabilizou-

se 3 vezes, criando 3 ondas.

Figura 3- Gráfico de dispersão

Fonte dos dados – CIGERD

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

20-m

ar

25-m

ar

30-m

ar

4-ab

r

9-ab

r

14-a

br

19-a

br

24-a

br

29-a

br

4-m

ai

9-m

ai

14-m

ai

19-m

ai

Gráfico de dispersão da evolução dos casos de COVID-19 confirmados em Camboriú



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Para melhor aproximar os resultados com os dados reais, alguns estudos recentes, por

exemplo [2] e [3], sugerem a utilização do modelo multi-logístico ao invés do modelo logístico.

Ele consiste na soma de várias funções logísticas, sendo capaz de captar as ondas observadas no

gráfico de dispersão. A função logística é da forma

𝑦 =𝐾

1 + 𝑏𝑒./ , 𝑏 > 0, 𝑎 < 0,

em que o parâmetro 𝐾, na problemática em questão, representa o número máximo de casos

confirmados em cada onda, as constantes 𝑎 e 𝑏 também particularizam o modelo e são estimadas

por meio da regressão linear da linearização do modelo logístico. Matematicamente, o problema

resume-se em encontrar as constantes 𝑎, 𝑏 e 𝐾 adequadas para cada onda.

O valor de 𝐾 pode ser estimado por meio do Método de Ford - Walford, a partir dos dados

experimentais. Observa-se que próximo do momento de estabilização da curva o número de

infectados, 𝑦3,deverá ter uma variação pequena de um dia para o outro, isto é, 𝑦3 ≃ 𝑦367. O

método de Ford - Walford consiste em considerar uma sequência de pontos (𝑦3, 𝑦367), fazer o

ajuste desses pontos por uma função e calcular o respectivo ponto fixo. O ponto fixo deste ajuste

é o valor de 𝐾.

Na Figura 4 compara-se o modelo matemático multi-logístico com os dados reais.

Ressalta-se que o eixo x representa os dias transcorridos a partir de 25 de março de 2020 e o eixo

y o número de casos confirmados acumulados. Observa-se, que por este modelo, a cidade de

Camboriú está iniciando uma 4ª onda de casos, no entanto, ainda não há dados suficientes para

estimar seu comportamento.



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Figura 4- Modelo matemático multi-logístico X dados reais de Camboriú

Fonte dos dados – CIGERD



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3. NÚMERO DE CASOS CONFIRMADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE

Caso confirmado: significa que a pessoa fez o exame e foi positivada, ou seja, foi

diagnosticada com COVID-19.

O número de casos confirmados estão apresentados em valores absolutos por município

do Litoral Norte. Os municípios que não apresentam valores, significa que não houve registro de

casos. Figura 5 – Número de casos confirmados no período de 01 de abril até 14 de maio.

Fonte – CIGERD

O município de Camboriú apresentou até o dia 14 de maio, 84 casos confirmados para

o COVID-19, esse número representa 13,2% dos casos confirmados nos municípios do Litoral

Norte, que apresentou um total de 638 casos.

27,9%

1,4%0,2%

2,0%

26,6%

0,0% 0,3%

22,9%

4,1%

1,4%

13,2%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras

Bombinhas Ilhota Itajaí Itapema Luiz Alves Navegantes Penha Porto Belo Camboriú



Campus Camboriú

O número de casos confirmados estão representados (por milhão de habitantes) de cada

município Litoral Norte. Os municípios que não apresentam valores, significa que não houve

registro de casos. Figura 6 – Número de casos confirmados no período de 01 de abril até 14 de maio (por milhão de habitantes).

Fonte – CIGERD

O município de Camboriú apresentou até o dia 14 de maio, um número crescente de

casos confirmados para o COVID-19 (por milhão de habitantes), esse número representa 12,7%

dos casos confirmados nos municípios do Litoral Norte, também calculados sobre a mesma base,

ou seja, por 1.000.000 de habitantes.

Para fins de cálculo, é interessante o uso de uma mesma base de referência, nesse caso,

o município de Camboriú apresenta o maior percentual de casos confirmados tendo como base a

15,7%

4,9%

0,6%

11,5%9,7%

5,4%

1,9%

22,4%

10,0%

5,3%

12,7%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




Campus Camboriú

proporcionalidade com o número de habitantes do município. Outros municípios, mesmo com

um número maior de casos confirmados, apresentam um percentual menor, pois o número de

habitantes é maior do que o município de Camboriú.

4. NÚMERO DE CASOS RECUPERADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE

Caso recuperado: significa que a pessoa foi diagnosticada com COVID-19 e após um

período de tratamento obteve alta.

O número de casos recuperados estão apresentados em valores absolutos por município

do Litoral Norte. Os municípios que não apresentam valores, significa que não houve registro de

casos. Figura 7 – Número de casos recuperados no período de 01 de abril até 14 de maio.

Fonte – CIGERD

33,5%

2,0%0,0%

1,7%

24,8%

6,2%

0,0%

8,5%

3,1% 2,3%

18,0%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




Campus Camboriú

O município de Camboriú apresentou até o dia 14 de maio, 64 casos recuperados para o

COVID-19, esse número representa 18% dos casos recuperados nos municípios do Litoral Norte,

que apresentou um total de 333 casos. O município de Balneário Camboriú, apresentou o maior

número de casos recuperados e consequentemente o maior percentual dos municípios do Litoral

Norte.

O número de casos recuperados estão representados (por milhão de habitantes) de cada

município Litoral Norte. Os municípios que não apresentam valores, significa que não houve

registro de casos.

Figura 8 – Número de casos recuperados no período de 01 de abril até 14 de maio (por milhão de habitantes)

Fonte – CIGERD

20,6%

7,4%

0,0%

10,4%9,2%

8,3%

0,0%

9,1%

6,8%

9,2%

19,0%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




Campus Camboriú

O município de Camboriú apresentou até o dia 14 de maio um numero crescente de

casos recuperados para o COVID-19 (por milhão de habitantes), esse número representa 19%

dos casos recuperados nos municípios do Litoral Norte, também calculados sobre a mesma base,

ou seja, por 1.000.000 de habitantes.

5. NÚMERO DE ÓBITOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE

O número de óbitos estão apresentados em valores absolutos por município do Litoral

Norte. Os municípios que não apresentam valores, significa que não houve registro de casos.

Figura 9 – Número de óbitos no período de 01 de abril até 14 de maio.

Fonte – CIGERD

15,4%

0,0% 0,0% 0,0%

23,1%

7,7%

0,0%

15,4%

7,7% 7,7%

23,1%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




Campus Camboriú

O número de óbitos por COVID-19, foi o mesmo para os municípios de Camboriú e

Itajaí, 3 casos registrados até o dia 14 de maio. Como aqui estão representados em valores

absolutos, percebe-se que o percentual desses dois municípios é o mesmo na região do Litoral

Norte. Figura 10 – Número de óbitos no período de 01 de abril até 14 de maio (por milhão de habitantes)

Fonte – CIGERD

Quando o número de óbitos por COVID-19 é calculado (por milhão de habitantes), o

município de Camboriú apresentou até o dia 14 de maio, 19,9% dos casos nos municípios do

Litoral Norte, também calculados sobre a mesma base, ou seja, por 1.000.000 de habitantes.

Logo, Itajaí, por apresentar um número de habitantes bem superior, o número de óbitos agora

representa 7,5% dos casos nos municípios do Litoral Norte e o município de Porto Belo, com 1

(um) óbito, representa agora 25,8% dos casos nos municípios do Litoral Norte. O último óbito

registrado foi no dia 14 de maio no município de Navegantes.

7,8%

0,0% 0,0% 0,0%

7,5% 8,4%

0,0%

13,5%

17,0%

25,8%

19,9%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




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6. NÚMERO DE CASOS MONITORADOS NOS MUNICÍPIOS DO LITORAL NORTE

Caso observado: significa que o paciente procurou atendimento apresentando um ou

mais sintomas mas não é testado para COVID-19. Ele permanece em casa e é acompanhado por

profissionais da saúde.

O número de casos monitorados pode aumentar ou diminuir de um dia para o outro, de

acordo com a evolução ou não dos sintomas das pessoas que estão em acompanhamento.

Portanto, calculou-se a média diária das observações no período.

Figura 11 – Número médio de casos monitorados no período de 01 de abril até 14 de maio.

Fonte – CIGERD

O número de casos monitorados se destacam nos municípios de Balneário Camboriú e

Navegantes, seguidos do município de Camboriú.

26,6%

7,7%

10,3%

1,9% 2,0% 1,1% 1,8%

27,8%

1,8%

4,7%

14,4%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




Campus Camboriú

Os municípios do Litoral Norte apresentam juntos, em média, aproximadamente 63

casos monitorados por dia.

Todos os municípios do Litoral Norte apresentam casos de monitoramento. Figura 12 – Número médio de casos monitorados no período de 01 de abril até 14 de maio (por milhão de habitantes)

Fonte – CIGERD

Quando o número de casos monitorados é calculado (por milhão de habitantes), o

município de Bombinhas apresentou o maior percentual até o dia 14 de maio, 24,4% dos

monitoramentos nos municípios do Litoral Norte. O município de Bombinhas apresentou, em

média, aproximadamente 72 casos monitorados por dia e isso representou o maior percentual de

monitoramento (por milhão de habitantes).

8,8%

15,6%

24,4%

6,3%

0,4% 0,8%

6,7%

16,0%

2,6%

10,3%8,1%

BalneárioCamboriú

BalneárioPeçarras




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Referência

[1] BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002, 389p.

[2] G. Dattoli, E. Di Palma, S. Licciardi, E. Sabia, On the Evolution of Covid-19 in Italy: a Follow up Note. arXiv: 2003.12667 (2020). [3] LABORATÓRIO DE SISTEMAS COMPLEXOS DA UEM. Observatório COVID – 19 Maringá. 2020. Disponível em <http://www.complex.pfi.uem.br/covid/#bilog> Acesso em: 14 de maio de 2020.

Boletim Epidemiológico Especial: COE-COVID19. Ministério da Saúde. Disponível em: www.saude.gov.br/coronavirus. Acesso em: 6 Mai. 2020. FEYNMAN, Richard P.. Os melhores textos de Richard P. Feynman. Tradução Maria Beatriz de Medina. são Paulo: Edgard Blucher, 1984. Tradução de: The best Texts Richard P. Feynman. KNELLER, George F.. A ciência como atividade humana. Tradução Antonio José de Souza. Rio de Janeiro: EDUSP, 1980. Tradução de: Science as a Human Endeavor.

LEVINE, David M.; BERENSON, Marck L.; STEPHAN, David. Estatística: Teoria e aplicações. Tradução Teresa Cristina Padilha de Souza. Rio de janeiro: Livros Técnicos e científicos, 2000. Tradução de: Statistic for Manangers. MAROCO, João. Análise Estatística: com utilização do SPSS. 3. ed. Lisboa: Sílabo, 2010.

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