Datos recogidos sobre las ventas trimestrales de motocicletas y sobre las ventas de accesorios para estos vehculos, en esos mismos periodos, se presentan en la siguiente tabla:Ventas motocicletas por semestre (millones de pesos)Ventas accesorios por semestre (Millones de pesos)

240042

193333

266056

150030

297658

180038

210045

a) Cul es la variable independiente y cul es la variable dependiente?La variable independiente es la venta de motocicletas, la cantidad de accesorios vendidos depende directamente de esta venta, como se puede apreciar en la tabla, en los trimestres que ms se vendieron motocicletas, aumentaron tambin las ventas en los accesorios.b) Dibuje el diagrama de dispersin de esta situacin. se puede aplicar un modelo de regresin lineal?

S es posible realizar una regresin lineal, como se puede observar en la grfica hay una tendencia que relaciona las ventas de motocicletas con las ventas de accesorios.c) Establezca la ecuacin de regresin lineal que relaciona estas dos variables.Utilizando la herramienta de lnea de tendencia se puede visualizar la regresin lineal en el grfico de dispersin y como leyenda se puede incluir la ecuacin de la lnea.En la ecuacin X representa la venta de accesorios y Y la venta de motocicletas.

2. La distancia recorrida mensualmente por el parque automotor de una empresa y los gastos de las reparaciones de los vehculos, en ese mismo periodo, se presentan en la siguiente tabla:Distancia / mes (kilmetros)Mantenimiento/ mes (Miles de pesos)

5500490

7500630

8000525

3000245

35000385

6000525

9500700

a) Cul es la variable dependiente y la variable independiente?La variable dependiente es el mantenimiento que se realiza, el cul vara en funcin a la distancia que recorra el vehculo, la cual es la variable independienteb) Dibuje el diagrama de dispersin de esta situacin. se puede aplicar el modelo de regresin lineal?

c) Cul es la correlacin de estas dos variables?Realizando un anlisis con las regresiones que permite Excel, se pudo encontrar como mejor aproximacin, a la funcin que generan estos datos, un polinomio de grado 3, dando un coeficiente de determinacin R2=0,9274, el cual es bastante aceptable.

d) Es conveniente utilizar el kilometraje recorrido para pronosticar el monto de los gastos de reparacin? Por qu?Es recomendable, porque hay una tendencia , hay diferentes kilometrajes para un mismo costo del mantenimiento, lo cual es un problema, sin embargo si se puede utilizar la correlacin para tener una nocin de los gastos de mantenimiento, un valor aproximado que pueda ser corregido posteriormente.e) Establezca una regresin lineal de estas dos variables.

f) Si el prximo mes se espera que los vehculos de la empresa recorran 8.700 kilmetros. A cunto ascendern los gastos en reparaciones?y = 4E-09x3 - 9E-05x2 + 0,5973x - 858,92 = 640,24 (tomando como X los 8700.)

4. El valor de los recursos gastados en publicidad, en millones de pesos, y las ventas de un producto en unidades, se presenta en la siguiente tabla:No Unidades vendidasGastos en publicidad (millones)

1300015

1400016

1800018

2000023

1000012

1500017

1100018

a) Cul es la variable dependiente y la variable independiente?Las unidades vendidas dependen de la publicidad que se le hagan a los productos, por ende la publicidad es la variable independiente y el nmero de unidades la dependiente.b) Cul es la correlacin de estas dos variables?Graficando los datos y con ayuda de Excel se consigue la ecuacin que mejor se adapta a la curva.

c) Es conveniente utilizar el gasto en publicidad para pronosticar el nmero de unidades vendidas?Por qu?Se puede decir que cuando se aumenta el gasto en publicidad hay una tendencia al aumento de unidades vendidas, sin embargo hay datos que no siguen esta tendencia.d) Establezca la ecuacin de regresin lineal que relaciona estas dos variables.

5. Se compar la inversin en programas de seguridad industrial y el nmero de accidentes ocurrida durante el ao, en una muestra de 6 fbricas, con trabajo de alto riesgo, como se muestra la siguiente tabla.Nmero de accidentesInv. En Seg. Industrial (millones)

1518

2020

2317

2715

1523

1022

a) Dibuje el diagrama de dispersin de la situacin. se puede aplicar el modelo de regresin lineal?

Se puede aplicar la regresin lineal porque la dispersin no es muy marcada, los puntos se asemejan a una lnea recta.

b) Es conveniente utilizar la inversin en seguridad industrial para pronosticar el nmero de accidentes en las fbricas? Por qu?S, porque cuando la inversin en seguridad aument, los accidentes disminuyeron en la misma proporcin, salvo un par de ocasiones que se produjo el efecto contrario.c) Si una fbrica piensa invertir $21 millones en seguridad industrial, cuntos accidentes en el ao le predice este modelo?

Utilizando una regresin polinmica se pudo encontrar que para una inversin de 21 millones la cantidad de accidentes es aproximadamente igual a 15.6. Una institucin universitaria registr, en una muestra de recin graduados, el promedio final de calificaciones y el valor del sueldo del primer trabajo de los egresados de esta muestra, como se presenta en la siguiente tabla:Promedio final ponderadoIngreso mensual (Miles)

4950

4,5900

4,251200

3,751150

3,25850

4,771400

4,751250

Es conveniente utilizar el promedio ponderado final de los recin egresados para pronosticar su primer ingreso mensual? Por qu?

Como se puede observar en el grfico de dispersin no es posible tener una prediccin del comportamiento de las variables, ya que ninguna la otra, a pesar que si se cumple en los extremos, la mayor y menor nota presentan el mejor y peor salario respectivamente, en los valores intermedios no se presenta del todo la tendencia y hay varias excepciones.7. El nmero de vehculos vendidos en una semana por un concesionario y las ventas de seguros de vehculos, en millones de pesos, se presentan en la siguiente tabla.No de vehculos vendidosVentas de seguros (millones de $)

127

64,2

149

148

94,6

169,4

95,8

Suponiendo regresin lineal conteste:a) Es conveniente utilizar el nmero de vehculos vendidos para pronosticar el valor de las ventas de los seguros de vehculos?, Por qu?

Como se puede observar en la grfica de dispersin, hay una clara tendencia que relaciona las ventas de vehculos con las ventas de seguros, y realizando una regresin para encontrar una correlacin entre las 2 variables se puede pronosticar el nmero de venta de seguros.b) Para una venta de 25 vehculos Cuntos millones se espera vender en seguros?

Haciendo una regresin lineal:

Como se puede observar, esto representa el aumento que tienen las ventas de seguros con las ventas de vehculos.